數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授(業(yè)余)本科 教學(xué)大綱目錄

1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授（業(yè)余）本科教學(xué)大綱目錄常微分方程教學(xué)大綱1復(fù)變函數(shù)教學(xué)大綱3計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)教學(xué)大綱6高等幾何教學(xué)大綱11競(jìng)賽數(shù)學(xué)教學(xué)大綱14數(shù)學(xué)史教學(xué)大綱17離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱20數(shù)學(xué)教育學(xué)教學(xué)大綱24概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱29數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱32初等代數(shù)研究教學(xué)大綱36初等幾何研究教學(xué)大綱40實(shí)變函數(shù)論教學(xué)大綱43近世代數(shù)教學(xué)大綱46微分幾何教學(xué)大綱48幾何基礎(chǔ)教學(xué)大綱501常微分方程教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的使學(xué)生熟練掌握常微分方程的基本概念、初等積分法、解的存在與唯一性定理等知識(shí)。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 專業(yè)函授（業(yè)余）本科四、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)：132 學(xué)時(shí)

2、，其中 面授：33學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)： 0學(xué)時(shí) 自學(xué)：99學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 初等積分法（面授 12學(xué)時(shí)、自學(xué) 36學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：1.1微分方程和解1.2變量可分離方程1.3齊次方程1.4一階線性微分方程1.5全微分方程及積分因子1.6一階隱式微分方程1.7幾種可降階的高階方程1.8一階微分方程應(yīng)用舉例教學(xué)任務(wù)：主要講授一階常微分方程的初等解法、常微分方程的基本概念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：齊次方程、常數(shù)變易法、隱式方程和降階法。第二章 基本定理（面授 6學(xué)時(shí)、自學(xué) 18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：2.1常微分方程的幾種解釋2.2解的存在唯一性定理2.3解的延展2.4奇解與包絡(luò)2.5解對(duì)

3、初值的連續(xù)依賴性和解對(duì)初值的可微性教學(xué)任務(wù)：重點(diǎn)講授一階常微分方程初值問(wèn)題解的存在與唯一性定理以及奇解。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：存在與唯一性定理以及奇解。第三章 一階線性微分方程組（面授 8學(xué)時(shí)、自學(xué) 24學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：3.1一階微分方程組3.2一階線性微分方程組的一般概念3.3一階線性齊次方程組的一般理論3.4一階線性非齊次方程組的一般理論3.5常系數(shù)線性微分方程組的解法教學(xué)任務(wù)：一階線性微分方程組的一般概念和一般理論以及常系數(shù)線性微分方程組的解法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：常系數(shù)線性微分方程組的解法。第四章 n階線性微分方程（面授 7學(xué)時(shí)、自學(xué) 21學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：4.1 n階線性微分方程的一般理論4.2

4、 n階常系數(shù)線性齊次方程解法4.3 n階常系數(shù)線性非齊次方程解法教學(xué)任務(wù)：n階線性微分方程一般理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：待定指數(shù)函數(shù)法和待定系數(shù)法。六、教材及參考書(shū)目(一)教材東北師范大學(xué)微分方程教研室 主編，常微分方程，高等教育出版社，2005年4月.（二）參考書(shū)目1、金福臨，李訓(xùn)經(jīng).常微分方程. 上海：上海科技出版社，1979.2、丁同仁. 常微分方程教程.北京：人民教育出版社，1981.3、潘家齊.常微分方程.北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2002.復(fù)變函數(shù)教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)的基本理論和方法，從而獲得獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題以及指導(dǎo)

5、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的能力.三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授（業(yè)余）本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：120學(xué)時(shí) 其中面授：30學(xué)時(shí) 自學(xué)：90學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容及基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) （面授8學(xué)時(shí)、自學(xué)16學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 1.1復(fù)數(shù) 1.2復(fù)平面上的點(diǎn)集 1.3復(fù)球面與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn) 教學(xué)任務(wù)：復(fù)數(shù)及其運(yùn)算、平面點(diǎn)集、復(fù)變函數(shù)及其極限與連續(xù)性 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的各種表示法，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，區(qū)域的判定，復(fù)球面與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)第二章 解析函數(shù)（面授8學(xué)時(shí)、自學(xué)16學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 2.1解析函數(shù)的概念與柯西黎曼方程 2.2初等解析函數(shù)教學(xué)任務(wù)：解析函數(shù)的概念，柯西-黎曼條件，解析的充分

6、與必要條件，初等解析函數(shù)的概念及性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：解析函數(shù)的概念，解析的判定第三章 復(fù)變函數(shù)的積分（面授8學(xué)時(shí)、自學(xué)16學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 3.1復(fù)積分的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì) 3.2柯西積分定理 3.3柯西積分公式及其推論 3.4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系教學(xué)任務(wù)：復(fù)變函數(shù)積分的概念，積分的基本性質(zhì)，柯西積分定理，柯西積分公式、無(wú)窮可微性，調(diào)和函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：?jiǎn)芜B通區(qū)域的柯西積分定理，多連通區(qū)域的柯西積分定理，柯西積分公式，解析函數(shù)的無(wú)窮可微性，解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系第四章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示法（面授2學(xué)時(shí)、自學(xué)14學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：4.1復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)4.3解析函數(shù)的泰勒展

7、式4.4解析函數(shù)零點(diǎn)的孤立性及惟一性定理教學(xué)任務(wù)：計(jì)算冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，泰勒定理，零點(diǎn)的階教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：初等解析函數(shù)的泰勒展開(kāi)，解析函數(shù)零點(diǎn)的階第五章 解析函數(shù)的洛朗展式與孤立奇點(diǎn)（面授2學(xué)時(shí)、自學(xué)14學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 5.1解析函數(shù)的洛朗展式 5.2解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn) 5.3解析函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性質(zhì) 教學(xué)任務(wù)：洛朗定理，解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的定義及其等價(jià)條件教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：判別孤立奇點(diǎn)的類(lèi)型第六章 留數(shù)理論及其應(yīng)用（面授1學(xué)時(shí)、自學(xué)8學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 6.1留數(shù) 教學(xué)任務(wù)：留數(shù)定義，留數(shù)定理 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：用留數(shù)理論求周線積分第七章 共形映射（面授1學(xué)時(shí)、自學(xué)6學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 7.1

8、解析變換的特性 7.2分式線性變換 7.3某些初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射 教學(xué)任務(wù)：共性映射的定義和性質(zhì)，某些初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：某些初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射六、教材及參考書(shū)目（一）教材 鐘玉泉主編，復(fù)變函數(shù)論，高等教育出版社，2004年1月（二）參考書(shū)目1、復(fù)變函數(shù)論，余家榮主編，高等教育出版社2、復(fù)變函數(shù)，路見(jiàn)可、鐘壽國(guó)、劉士強(qiáng)編著，武漢大學(xué)出版社計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)是大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)中的基礎(chǔ)性課程。通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的基本理論與基本概念以及相關(guān)的計(jì)算機(jī)文化內(nèi)涵，重點(diǎn)掌握計(jì)算機(jī)硬件結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)和操作系統(tǒng)的基本知識(shí)與

9、基本應(yīng)用技能，掌握常用辦公軟件的使用方法，使學(xué)生能較系統(tǒng)地了解計(jì)算機(jī)基本知識(shí)和常用的微機(jī)操作技術(shù)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)和技術(shù)打下良好的基礎(chǔ)。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授（業(yè)余）本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：156學(xué)時(shí) 其中面授：39學(xué)時(shí) 自學(xué)：117學(xué)時(shí) 五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容安排和建議的學(xué)時(shí)分配如下表:序號(hào) 教學(xué)內(nèi)容 總學(xué)時(shí)面授自學(xué)1 計(jì)算機(jī)基本知識(shí) 164122 PC操作初步164 123 文字處理軟件WORD2000的使用246184 Excel2000處理軟件的使用246185 數(shù)據(jù)庫(kù)使用初步246186 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與信息安全知識(shí)246 187

10、PowerPoint2000 的使用 246 188機(jī)動(dòng)413合計(jì)15639117第一章、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 1、計(jì)算機(jī)概述； 2、計(jì)算機(jī)的數(shù)制和編碼； 3、計(jì)算機(jī)的基本運(yùn)算； 4、計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)組成5、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)處理信息的基本過(guò)程教學(xué)任務(wù)：1了解：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)處理信息的基本過(guò)程2理解：進(jìn)制計(jì)數(shù)制的概念及數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換；信息在計(jì)算機(jī)中的表示與存儲(chǔ)，如ASCII和漢字編碼3熟練掌握：計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)史，應(yīng)用領(lǐng)域及性能指標(biāo)；計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件組成及各部分的功能；計(jì)算機(jī)軟件及其分類(lèi)。 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：微機(jī)的基本組成；數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示；文件和目錄樹(shù)概念第二章 PC操作初步

11、（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：1、PC的啟動(dòng)和關(guān)閉2、磁盤(pán)文件及其標(biāo)識(shí)3、磁盤(pán)文件目錄結(jié)構(gòu)和路徑4、Windows 2000的桌面5、Windows 2000的基本操作6、Windows 2000資源管理器7、多媒體技術(shù)與媒體播放器教學(xué)任務(wù)：1了解：控制面板中的鼠標(biāo)和鍵盤(pán)、區(qū)域設(shè)置等；寫(xiě)字板、多媒體的簡(jiǎn)單使用。2掌握：微機(jī)操作系統(tǒng)；控制面板中的顯示器的設(shè)置；系統(tǒng)工具“磁盤(pán)清理程序”、“磁盤(pán)碎片整理程序”；附件“畫(huà)圖”、“記事本”的使用。3熟練掌握：操作系統(tǒng)及其基本功能和分類(lèi)；Windows2000的基本操作，如桌面、窗口、對(duì)話框、任務(wù)欄、菜單、快捷方式和剪貼板的使用；Windows20

12、00的資源管理、文件管理和程序管理，如文件夾的概念，文件與文件夾管理，磁盤(pán)管理，啟動(dòng)與退出程序,“回收站”的使用等；控制面板的使用，如桌面設(shè)置、添加/刪除程序、打印機(jī)設(shè)置、輸入法設(shè)置、日期/時(shí)間等設(shè)置。 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：微機(jī)操作系統(tǒng)；控制面板中的顯示器的設(shè)置；系統(tǒng)工具“磁盤(pán)清理程序”、“磁盤(pán)碎片整理程序”；附件“畫(huà)圖”、“記事本”的使用第三章 文字處理軟件WORD2000（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 1、文字信息的計(jì)算機(jī)處理過(guò)程2、微機(jī)漢字輸入法的使用3、文字處理軟件Word 2000的基本知識(shí)4、文本編輯的基本方法5、文本編輯的技巧6、文本的排版7、文本的打印輸出教學(xué)任務(wù)：1了解

13、文本的打印輸出2掌握文字信息的計(jì)算機(jī)處理過(guò)程、微機(jī)漢字輸入法的使用3熟練掌握漢字的輸入碼、機(jī)內(nèi)碼、交換碼、字形碼等編碼；Windows2000的漢字輸入方法；Word 2000窗口的基本組成；文檔的編輯，如插入、修改、刪除、查找、替換、移動(dòng)、復(fù)制等；文檔的排版，如字符格式化、段落處理、邊框和底紋、分欄的使用等；視圖概念，如頁(yè)面視圖、普通視圖和大綱視圖的使用；繪制圖形和圖文混排，如文本框的使用等；文檔管理，如文檔的新建、打開(kāi)和存儲(chǔ)，文檔類(lèi)型的轉(zhuǎn)換，文檔打印，頁(yè)面設(shè)置等。表格處理，如建立表格，單元格的合并、拆分，調(diào)整表格的行高和列寬，插入、刪除行和列；編輯表格的數(shù)據(jù)，設(shè)置數(shù)據(jù)的格式，設(shè)置數(shù)據(jù)在單元

14、格中的對(duì)齊方式等；公式編輯器的使用教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：漢字的輸入碼、機(jī)內(nèi)碼、交換碼、字形碼等編碼；繪制圖形和圖文混排，如文本框的使用等；編輯表格的數(shù)據(jù)，設(shè)置數(shù)據(jù)的格式，設(shè)置數(shù)據(jù)在單元格中的對(duì)齊方式等；公式編輯器的使用。第四章 電子表格處理軟件的使用（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：電子表格處理軟件Excel 2000 的基本知識(shí)工作表的建立和數(shù)據(jù)的編輯工作表的編輯和格式化數(shù)據(jù)圖表化數(shù)據(jù)管理和分析頁(yè)面設(shè)置和打印教學(xué)任務(wù)：1了解電子表格處理軟件Excel 2000工作簿的基本知識(shí)2掌握自動(dòng)套用格式、頁(yè)面設(shè)置和打印3熟練掌握電子表格處理軟件Excel 2000工作簿的打開(kāi)、保存及關(guān)閉；工作表的建立

15、和數(shù)據(jù)的輸入、工作表的編輯，如單元格的選擇、移動(dòng)、復(fù)制、刪除、查找與替換、填充等；公式和常用函數(shù)的使用；數(shù)據(jù)圖表化、數(shù)據(jù)管理和分析。數(shù)據(jù)清單的創(chuàng)建、編輯、排序、篩選（自動(dòng)篩選、高級(jí)篩選）、分類(lèi)匯總。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：Excel 2000的公式和常用函數(shù)的使用；數(shù)據(jù)圖表化、數(shù)據(jù)管理和分析。數(shù)據(jù)清單的創(chuàng)建、編輯、排序、篩選（自動(dòng)篩選、高級(jí)篩選）、分類(lèi)匯總。第五章 數(shù)據(jù)庫(kù)使用初步（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)的建立數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)的編輯和使用數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢創(chuàng)建實(shí)用報(bào)表管理數(shù)據(jù)庫(kù)教學(xué)任務(wù)：1了解數(shù)據(jù)庫(kù)的基本知識(shí)2掌握數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的基本概念，數(shù)據(jù)模型和數(shù)據(jù)庫(kù)的分類(lèi)，Access 2000

16、的基本功能，管理數(shù)據(jù)庫(kù)，包括數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)象的備份和恢復(fù)，數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)象的改名，數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)象的刪除。3熟練掌握數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)的建立，用設(shè)計(jì)器視圖和通過(guò)輸入數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)據(jù)表，創(chuàng)建和修改數(shù)據(jù)表之間的關(guān)系，向數(shù)據(jù)表輸入數(shù)據(jù)，編輯數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的排序和篩選，查詢?cè)O(shè)計(jì)器及其使用，使用查詢?cè)O(shè)計(jì)器創(chuàng)建選擇查詢，查詢準(zhǔn)則的設(shè)置，使用向?qū)?chuàng)建交叉表查詢，使用“自動(dòng)創(chuàng)建報(bào)表”建立報(bào)表，使用“報(bào)表向?qū)А眲?chuàng)建報(bào)表，使用設(shè)計(jì)視圖來(lái)創(chuàng)建報(bào)表，使用標(biāo)簽向?qū)?chuàng)建標(biāo)簽。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：創(chuàng)建和修改數(shù)據(jù)表之間的關(guān)系，向數(shù)據(jù)表輸入數(shù)據(jù)，編輯數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的排序和篩選，查詢?cè)O(shè)計(jì)器及其使用，使用查詢?cè)O(shè)計(jì)器創(chuàng)建選擇查詢，查詢準(zhǔn)則的設(shè)置

17、，使用向?qū)?chuàng)建交叉表查詢。第六章 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與信息安全知識(shí)（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基本知識(shí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基本應(yīng)用計(jì)算機(jī)病毒及其防治計(jì)算機(jī)信息安全知識(shí) 教學(xué)任務(wù)：1了解計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)2掌握計(jì)算機(jī)信息安全的重要性、安全技術(shù)、安全法規(guī)3熟練掌握計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基本類(lèi)型，應(yīng)用（瀏覽萬(wàn)維網(wǎng)、收發(fā)電子郵件，文件傳輸），計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓樸結(jié)構(gòu)、傳輸介質(zhì)和訪問(wèn)控制方式，Internet與CERNET，計(jì)算機(jī)病毒的特點(diǎn)、分類(lèi)、防治教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳輸介質(zhì)和訪問(wèn)控制方式，Internet與CERNET。第七章 PowerPoint2000文稿演示軟件（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)1

18、8學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： PowerPoint 2000的基本操作； 演示文稿的格式化； 幻燈片演示技術(shù)； 打印演示文稿。 教學(xué)任務(wù)：1了解演示文稿的基本知識(shí)2掌握背景、配色方案的設(shè)置和應(yīng)用；自定義放映；排練計(jì)時(shí)，演示文稿的打包3熟練掌握演示文稿的創(chuàng)建、編輯和保存，包括文本、剪貼畫(huà)、圖形和聲音的處理；演示文稿的格式化，如字符格式化等；設(shè)置動(dòng)畫(huà)和切換效果；設(shè)置幻燈片放映方式；超級(jí)鏈接和動(dòng)作按鈕的設(shè)置；幻燈片放映；頁(yè)面設(shè)置和打印。 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：演示文稿的格式化，如字符格式化等；設(shè)置動(dòng)畫(huà)和切換效果；設(shè)置幻燈片放映方式；超級(jí)鏈接和動(dòng)作按鈕的設(shè)置。六、教材及參考書(shū)目：（一）教材丁崇興主編，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)

19、，上?？萍冀逃霭嫔?，2003年9月第1版。（二）參考書(shū)目1、嚴(yán)洪范、陶霖主編，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)（第二版），上?？萍冀逃霭嫔纾?999年4月。2、譚浩強(qiáng)主編，計(jì)算機(jī)公共基礎(chǔ)教程（第二版），科學(xué)出版社，1998年10月。 3、譚浩強(qiáng)主編，電腦操作大觀園系列叢書(shū)，中國(guó)鐵道出版社，1999年4月。高等幾何教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的 學(xué)習(xí)并掌握身影幾何及仿射幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，明確射影幾何、仿射幾何及歐氏幾何的關(guān)系。開(kāi)闊對(duì)非歐空間的認(rèn)識(shí)。提高幾何學(xué)的基本技能和知識(shí)。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：156學(xué)時(shí) 其中面授39學(xué)時(shí) 自學(xué)117學(xué)時(shí)五、教學(xué)

20、內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 射影平面的結(jié)構(gòu) （面授 5 學(xué)時(shí)、自學(xué)15 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 11中心投影和理想元素 12齊次坐標(biāo) 13對(duì)偶原理 14坐標(biāo)變換教學(xué)任務(wù)：為深入研究射影幾何的基本理論，給出了一些基本準(zhǔn)備：射影平面，齊次坐標(biāo)和坐標(biāo)變換，同時(shí)也給出射影幾何的基本理論：對(duì)偶原理。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：射影平面和齊次坐標(biāo)的引入。 難點(diǎn)：對(duì)射影平面的理解和坐標(biāo)變換的運(yùn)用第二章 射影變換 （面授 10 學(xué)時(shí)、自學(xué) 30 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 21射影變換 22交比 23透視映射 24對(duì)合變換 25直射變換教學(xué)任務(wù)：深入研究射影幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，明確射影幾何是研究射影變換下的不

21、變性和不變量，即結(jié)合性和交比。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：對(duì)射影變換的教學(xué)，理解透視映射、對(duì)合變換和直射變換的關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)射影變換的教學(xué)和理解。第三章 配極變換和二次曲線（面授 10 學(xué)時(shí)、自學(xué) 30 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 31配極變換 32二次曲線 33Pascai定理和Brianchon定理 34二次曲線上的射影變換和射影分類(lèi) 教學(xué)任務(wù)：深入研究射影幾何的二次曲線理論，掌握Pascai定理和Brianchon定理及運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二次曲線的基本概念，Pascai定理和Brianchon定理及運(yùn)用。 難點(diǎn)：二次曲線概念的引入和理解。第四章 歐氏幾何和仿射幾何（面授 10 學(xué)時(shí)、自學(xué)3

22、0 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 41仿射變換與仿射幾何的基礎(chǔ)知識(shí) 42二次曲線的仿射理論 43運(yùn)動(dòng)變換與歐氏幾何 44二次曲線的度量性質(zhì) 45變換群與幾何學(xué)教學(xué)任務(wù)：應(yīng)用射影觀點(diǎn)研究仿射幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，同時(shí)應(yīng)用仿射觀點(diǎn)理解歐氏幾何。并深入研究二次曲線的仿射理論和度量理論。給出克萊茵的幾何變換群觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：射影觀點(diǎn)下的仿射幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論及仿射觀點(diǎn)下的歐氏幾何，以及二次曲線的仿射理論和度量理論，克萊茵的幾何變換群觀點(diǎn)。難點(diǎn)：理解射影觀點(diǎn)下的仿射幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論及仿射觀點(diǎn)下的歐氏幾何。第五章 非歐幾何概要（面授 4 學(xué)時(shí)、自學(xué) 12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 51公里法簡(jiǎn)介

23、52平面實(shí)射影幾何的公里體系 53非歐幾何概要教學(xué)任務(wù)： 學(xué)習(xí)幾何公里法及了解實(shí)射影幾何的公里體系，同時(shí)學(xué)習(xí)并了解幾種非歐幾何模型。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：幾何公里法及實(shí)射影幾何的公里體系，幾種非歐幾何模型。難點(diǎn)：實(shí)射影幾何的公里體系的認(rèn)識(shí)及理解幾種非歐幾何模型。六、教材及參考書(shū)目（一）教材姜輸民、劉德鵬 編著，高等幾何學(xué)，陜西人民教育出版社，2000年10月（二）參考書(shū)目1、梅向明、劉增賢、王匯淳、王智秋 編，高等幾何，高等教育出版社，2000年5月 2、朱德祥 編，高等幾何，高等教育出版社，2006年5月 3、周興和 編，高等幾何，科學(xué)出版社，2003年9月競(jìng)賽數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專

24、業(yè)必修課二、教學(xué)目的 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步熟悉、掌握競(jìng)賽數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，并能初步運(yùn)用競(jìng)賽數(shù)學(xué)的思想和方法，解決數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的一般問(wèn)題。拓寬學(xué)生的初等數(shù)學(xué)知識(shí)面，加深學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解，培養(yǎng)學(xué)生提高初等數(shù)學(xué)的解題能力，以便他們?cè)诋厴I(yè)后的工作崗位上指導(dǎo)中小學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授(業(yè)余)本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：120 其中面授：30學(xué)時(shí) 自學(xué)90學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 第一章 從數(shù)學(xué)競(jìng)賽到競(jìng)賽數(shù)學(xué)(面授0學(xué)時(shí)、自學(xué)8學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容： 1.1數(shù)學(xué)競(jìng)賽1.2競(jìng)賽數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)：了解數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)概況。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：競(jìng)賽數(shù)學(xué)的內(nèi)容與方法

25、。第二章 數(shù) 論(面授8學(xué)時(shí)、自學(xué)20學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容： 2.1 整數(shù)奇偶性和整除性 2.2 同余 2.3 不定方程教學(xué)任務(wù)：1. 掌握整除性理論在數(shù)學(xué)競(jìng)賽的運(yùn)用方法，掌握奇偶性分析與同余方法的運(yùn)用；2. 掌握存在性問(wèn)題與整除性問(wèn)題的證明思路；3. 掌握一些特殊性質(zhì)的整數(shù)特點(diǎn)及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：整除性理論在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的運(yùn)用方法，奇偶性分析與同余方法的運(yùn)用及不定方程。第三章 代數(shù)(面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)16學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：3.1 多項(xiàng)式與方程3.2 數(shù)列3.3 不等式3.4 函數(shù)與最值教學(xué)任務(wù)：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的多項(xiàng)式、方程、數(shù)列、不等式和函數(shù)等具體問(wèn)題的剖析，掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法和技巧，提

26、高解決競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：方程、數(shù)列、不等式和函數(shù)等問(wèn)題的一般方法和技巧。第四章 幾何(面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：4.1 幾何證明的方法與技巧4.2 幾個(gè)重要定理4.3 幾個(gè)典型的幾何問(wèn)題4.4 幾何不等式教學(xué)任務(wù)： 掌握幾何證明常用的幾種方法、幾何不等式及重要定理。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：幾何不等式及重要定理。第五章 組合數(shù)學(xué)(面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容： 5.1 抽屜原則5.2 容斥原理5.3 組合計(jì)數(shù)5.4 組合幾何及應(yīng)用5.5 圖論問(wèn)題教學(xué)任務(wù)：通過(guò)本章的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握抽屜原理基本形式及其推廣形式，并能用抽屜原理解決一些實(shí)際問(wèn)題；掌握容斥原理基本形式，

27、并能用容斥原理解決一些實(shí)際問(wèn)題；使學(xué)生能依據(jù)加法原理、乘法原理、容斥原理，或建立遞歸關(guān)系、一一對(duì)應(yīng)關(guān)系等，求出精確的計(jì)數(shù)式；使學(xué)生能用組合幾何的原理進(jìn)行計(jì)數(shù)；使學(xué)生能應(yīng)用圖論思想把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的原則與技巧，并會(huì)利用圖論理論解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：抽屜原則；圖論問(wèn)題。第六章 解題方法(面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)10學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容： 6.1 數(shù)學(xué)歸納法 6.2 反證法 6.3 構(gòu)造法教學(xué)任務(wù)： 使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納法、反證法及構(gòu)造法，并會(huì)應(yīng)用上述三種方法解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法、反證法及構(gòu)造法在競(jìng)賽中的應(yīng)用。六、教材及參考書(shū)目(一) 教材陳傳理、張同君主編，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程，高等教育出

28、版社，2002(二) 參考書(shū)目1、翁凱慶主編 ，競(jìng)賽數(shù)學(xué)專題研究，四川教育出版社，20032、柳柏濂主編，競(jìng)賽數(shù)學(xué)的原理和方法，廣東高等教育出版社，2002數(shù)學(xué)史教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)選修課二、教學(xué)目的 1、通過(guò)數(shù)學(xué)史的教學(xué)，使學(xué)生們可以在平時(shí)專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步全面地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)。明確所學(xué)的各個(gè)專業(yè)知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)中所處的地位和發(fā)揮的作用。理解數(shù)學(xué)在整個(gè)科學(xué)和人類(lèi)文化進(jìn)步中所發(fā)揮的作用。 2、通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，了解和學(xué)習(xí)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及所取得的豐碩成果，從而深入理解華夏文明對(duì)人類(lèi)進(jìn)步的偉大貢獻(xiàn)。明確中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)中國(guó)文化的影響。 3、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生們進(jìn)一步

29、了解數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的相互影響，從而使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展與自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。 4、通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生們了解中西文化中數(shù)學(xué)發(fā)展的差異。從而通過(guò)中西數(shù)學(xué)發(fā)展變化的比較理解人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的道路。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：132學(xué)時(shí) 其中面授33學(xué)時(shí) 自學(xué)99學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 數(shù)學(xué)的起源與初等數(shù)學(xué) （面授 8學(xué)時(shí)、自學(xué) 20 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： 11數(shù)學(xué)的起源 12初等數(shù)學(xué)的發(fā)展 13古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展及成就教學(xué)任務(wù)：學(xué)習(xí)數(shù)與形概念的形成；河谷文明，埃及數(shù)學(xué)，美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)；泰勒斯與畢達(dá)哥拉斯，雅典

30、時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)；古希臘數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代及亞歷山大學(xué)派；歐幾里德及幾何原本，阿基米德的數(shù)學(xué)成就，阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論；希臘數(shù)學(xué)的衰落。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)習(xí)數(shù)與形概念的形成；河谷文明；古希臘數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代及亞歷山大學(xué)派；歐幾里德及幾何原本，阿基米德的數(shù)學(xué)成就，阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論；希臘數(shù)學(xué)的衰落。難點(diǎn)：歐幾里德及幾何原本，阿基米德的數(shù)學(xué)成就，阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論；希臘數(shù)學(xué)的衰落。第二章 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展 （面授 8 學(xué)時(shí)、自學(xué) 20 學(xué)時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容： 21籌算的發(fā)展 22中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就 23中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律教學(xué)任務(wù)：深入研究中國(guó)古代籌算的發(fā)展歷程；周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，劉

31、徽與祖沖之，宋元數(shù)學(xué)的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：揭示中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展成就。難點(diǎn)：掌握中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律。第三章 近代數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律（面授 8 學(xué)時(shí)、自學(xué) 29學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：31古希臘之后的西方數(shù)學(xué)32代數(shù)、幾何、三角學(xué)的發(fā)展33解析幾何、微積分的發(fā)展34現(xiàn)代數(shù)學(xué)的某些特征教學(xué)任務(wù)：古希臘之后的西方數(shù)學(xué)；代數(shù)、幾何、三角學(xué)的發(fā)展；解析幾何、微積分的發(fā)展；現(xiàn)代數(shù)學(xué)的某些特征。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：古希臘之后的西方數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)的某些特征。第四章 數(shù)學(xué)史專題選講（面授9學(xué)時(shí)、自學(xué)30學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：41某些有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家選講42數(shù)學(xué)思維方法選講43數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系選講44中西

32、古代數(shù)學(xué)比較選講45數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育選講教學(xué)任務(wù)：某些有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家選講；數(shù)學(xué)思維方法選講；數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系選講；中西古代數(shù)學(xué)比較選講；數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育選講。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展關(guān)系。難點(diǎn)：掌握中西古代數(shù)學(xué)發(fā)展的不同特征。六、教材及參考書(shū)目（一）教材 李文林主編，數(shù)學(xué)史概論（第二版），高等教育出版社，2002年。（二）參考書(shū)目1、王憲昌主編，數(shù)學(xué)思維方法，高等教育出版社，2003年。2、M.克萊因，古今數(shù)學(xué)思想，上海科學(xué)技術(shù)出版社，2005年 。3、M.克萊因，西方文化中的數(shù)學(xué)，復(fù)旦大學(xué)出版社，2005年。離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的 通過(guò)學(xué)

33、習(xí)離散數(shù)學(xué)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力。通過(guò)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的關(guān)系作進(jìn)一步的了解。掌握數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等四個(gè)領(lǐng)域的基本概念、基本術(shù)語(yǔ)、基本定理，并應(yīng)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授(業(yè)余)本科四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí)：120 其中面授：30學(xué)時(shí) 自學(xué)90學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 命題邏輯(面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：1.1命題及其表示法1.2聯(lián)結(jié)詞1.3命題公式與翻譯1.4真值表與等價(jià)公式1.5重言式與蘊(yùn)涵式1.6其他聯(lián)結(jié)詞1.7對(duì)偶與范式1.8推理理論教學(xué)任務(wù)：了解命題、聯(lián)結(jié)詞、命題公式、

34、真值表、等價(jià)公式、重言式、蘊(yùn)含式、對(duì)偶、范式、推理理論的概念及性質(zhì)；理解聯(lián)結(jié)詞的定義，真值表，等價(jià)演算，主析取范式，主合取范式，推理理論；掌握命題的概念，聯(lián)結(jié)詞的概念，命題公式真值表的構(gòu)造方法，主析取、合取范式，成真指派、成假指派，命題演算的推理理論。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：命題的概念，聯(lián)結(jié)詞的概念，命題公式真值表的構(gòu)造方法，主析取、合取范式，命題演算的推理理論。第二章 謂詞邏輯(面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：2.1渭詞的概念與表示2.2命題函數(shù)與量詞2.3渭詞公式與翻譯2.4變?cè)募s束2.5渭詞演算的等價(jià)公式與蘊(yùn)涵式2.6前束范式2.7謂詞演算的推理理論教學(xué)任務(wù)：了解謂詞、命題函數(shù)、量詞、變

35、元的約束、謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式、前束范式、謂詞演算的推理理論的概念及性質(zhì)；理解謂詞公式，量詞，謂詞公式的等價(jià)式，前束范式以及謂詞推理理論；掌握謂詞、量詞，前束范式，謂詞邏輯的推理理論。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：變?cè)募s束、謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式、前束范式、謂詞邏輯的推理理論。第三章 集合與關(guān)系(面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：3.1集合的概念與表示法3.2集合的運(yùn)算3.3序偶與笛卡爾積3.4關(guān)系及其表示3.5關(guān)系的性質(zhì)3.6復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系3.7關(guān)系的閉包運(yùn)算3.8集合的劃分和覆蓋3.9等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類(lèi)3.10序關(guān)系教學(xué)任務(wù)：了解集合、集合的運(yùn)算、直積、關(guān)系、關(guān)系的性質(zhì)和運(yùn)算、閉包運(yùn)算、等價(jià)

36、關(guān)系、偏序關(guān)系的概念及性質(zhì)；理解集合的基本概念，集合的運(yùn)算，直積，關(guān)系及其性質(zhì)，復(fù)合關(guān)系及關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系，函數(shù)的概念；掌握集合的運(yùn)算，集合恒等式，冪集，關(guān)系矩陣與關(guān)系圖，關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：關(guān)系及其性質(zhì)，復(fù)合關(guān)系及關(guān)系的閉包，等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系。第四章 函數(shù)(面授1學(xué)時(shí)、自學(xué)2學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：4.1函數(shù)4.2逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)4.3基數(shù)的概念4.4基數(shù)的比較教學(xué)任務(wù)：了解函數(shù)、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)、基數(shù)、基數(shù)的比較的概念及性質(zhì)；理解函數(shù)的基本概念，復(fù)合函數(shù)。第五章 代數(shù)結(jié)構(gòu)(面授1學(xué)時(shí)、自學(xué)4學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：5.1代數(shù)系統(tǒng)的引入5.2運(yùn)算及其

37、性質(zhì)教學(xué)任務(wù)：了解運(yùn)算、代數(shù)系統(tǒng)；理解代數(shù)系統(tǒng)，運(yùn)算及其性質(zhì)；掌握運(yùn)算的性質(zhì)。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：代數(shù)系統(tǒng)，運(yùn)算及其性質(zhì)。第六章 格與布爾代數(shù)(面授8學(xué)時(shí)、自學(xué)24學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：6.1格的概念6.2分配格6.3有補(bǔ)格6.4布爾代數(shù)6.5布爾表達(dá)式教學(xué)任務(wù)：了解格格、分配格、有補(bǔ)格、布爾代數(shù)、布爾表達(dá)式的概念及性質(zhì)；理解格的概念，布爾代數(shù)及布爾表達(dá)式；掌握格的概念及性質(zhì)，布爾代數(shù)及布爾表達(dá)式。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：格、分配格、有補(bǔ)格、布爾代數(shù)、布爾表達(dá)式的概念及性質(zhì)。第七章 圖論(面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：7.1圖的基本概念7.2路與回路7.3圖的矩陣表示7.4歐拉圖與哈密爾頓圖7.5平面

38、圖7.6對(duì)偶圖與著色7.7樹(shù)與生成樹(shù)教學(xué)任務(wù)：了解圖的基本概念、圖的矩陣表示、歐拉圖、哈密爾頓圖，平面圖、二部圖、著色、樹(shù)、生成樹(shù)、根樹(shù)概念及性質(zhì)；理解圖的基本概念，路與回路，圖的矩陣表示，歐拉圖與哈密頓圖，平面圖對(duì)偶圖，樹(shù)的等價(jià)定義及生成樹(shù)；掌握?qǐng)D的概念，圖的矩陣表示，歐拉圖與哈密頓圖及其判定定理，平面圖、對(duì)偶圖及歐拉公式，樹(shù)的定義，生成樹(shù)、最小生成樹(shù)及應(yīng)用。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：歐拉圖、哈密爾頓圖及其判定定理，樹(shù)的定義，生成樹(shù)、最小生成樹(shù)及應(yīng)用。六、教材及參考書(shū)目(一) 教材左孝凌 、劉永才主編，離散數(shù)學(xué)，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2001年1月(二) 參考書(shū)目1、耿素云主編，離散數(shù)學(xué)，北京大學(xué)

39、出版社出版，1999年2月2、陳莉、劉曉霞主編，離散數(shù)學(xué)，高等教育出版社，2001年8月數(shù)學(xué)教育學(xué)教學(xué)大綱 一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的 1.了解數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成和發(fā)展過(guò)程；2.了解當(dāng)代數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的主要內(nèi)容（課程論、學(xué)習(xí)論、教學(xué)論）；3.理解當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理論的根本區(qū)別；4.能運(yùn)用當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐；5.掌握評(píng)價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本標(biāo)準(zhǔn)。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授（業(yè)余）本科四、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)：120 其中面授：30學(xué)時(shí) 自學(xué)：90學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 緒論（面授2學(xué)時(shí)、自學(xué)6學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：1.

40、1數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及其在現(xiàn)代社會(huì)中的巨大作用（重點(diǎn)）1.2數(shù)學(xué)教育的地位（重點(diǎn)）1.3數(shù)學(xué)教育簡(jiǎn)史1.4數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究?jī)?nèi)容和學(xué)科特點(diǎn)1.5學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的意義和方法。（難點(diǎn)）教學(xué)任務(wù)：通過(guò)緒論的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及其數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用和理解數(shù)學(xué)教育的地位；了解數(shù)學(xué)教育簡(jiǎn)史；知道數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究?jī)?nèi)容和學(xué)科特點(diǎn)；明確學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的意義和方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本章的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用及數(shù)學(xué)教育的地位，難點(diǎn)是研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的方法。第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的和內(nèi)容（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：2.1一般的教育目的2.2確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)（難點(diǎn)）2.3我國(guó)

41、現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的提法（重點(diǎn)）2.4我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的提法的歷史變遷2.5.對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的討論（難點(diǎn)）2.6若干發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)教育目的的提法2.7中外數(shù)學(xué)教育目的的比較2.8中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇原則（難點(diǎn)）2.9現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容（重點(diǎn)）2.10  編寫(xiě)數(shù)學(xué)教科書(shū)的一些具體的做法（難點(diǎn)）2.11  對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的展望教學(xué)任務(wù)：了解確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)及我國(guó)現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的提法；理解我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的；了解中外數(shù)學(xué)教育目的的比較；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及選擇這些內(nèi)容的原則；知道現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容；并對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行

42、了展望。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)及我國(guó)現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的提法及現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，難點(diǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇原則。第三章 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：3.1一般的教學(xué)原則3.2中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則的確定（難點(diǎn)）3.3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則（重點(diǎn)）3.4對(duì)現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則的討論教學(xué)任務(wù)：了解一般的教學(xué)原則；明確目前一般認(rèn)可的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則以及每一條原則的含義、在教學(xué)中的具體做法、注意點(diǎn)以及目前存在的問(wèn)題；了解對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的一些新的提法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則，難點(diǎn)是確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則的

43、依據(jù)。第四章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：4.1數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)（重點(diǎn)）4.2數(shù)學(xué)命題及其教學(xué)（重點(diǎn)）4.3數(shù)學(xué)中的推理和證明及其教學(xué)（重點(diǎn)）4.4數(shù)學(xué)能力（難點(diǎn)）4.5運(yùn)算能力（重點(diǎn)）4.6空間想象能力（重點(diǎn)）4.7邏輯思維能力（重點(diǎn)）4.8關(guān)于數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的若干問(wèn)題教學(xué)任務(wù)：了解數(shù)學(xué)概念的意義和結(jié)構(gòu)、概念間的關(guān)系、概念的定義和分類(lèi)，明確如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行概念的教學(xué)。了解數(shù)學(xué)命題的意義和結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)命題的四種形式極其相互的關(guān)系，明確在教學(xué)中如何進(jìn)行定理和公式的教學(xué)。了解形式邏輯的基本規(guī)則、數(shù)學(xué)推理的種類(lèi)、證明的分類(lèi)以及各中證明的意義。了解什么

44、是數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)能力的組成成分是什么。明確什么是運(yùn)算能力及運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。了解什么是空間想象能力和邏輯思維能力以及在教學(xué)中如何進(jìn)行培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是數(shù)學(xué)概念、命題、推理和證明及其教學(xué)，難點(diǎn)是數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其培養(yǎng)。第五章 數(shù)學(xué)思維（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：5.1思維的概念及其本質(zhì)5.2思維的特征5.3數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)（難點(diǎn)）5.4數(shù)學(xué)思維的成分（難點(diǎn)）5.5數(shù)學(xué)思維的過(guò)程（難點(diǎn)）5.6數(shù)學(xué)思維的形式（重點(diǎn)）教學(xué)任務(wù)：了解什么是思維、思維具有什么樣的本質(zhì)、思維具有的四個(gè)特征是什么。了解數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)有哪些。明確數(shù)學(xué)思維是由哪些基本的成分構(gòu)成的。

45、了解思維的基本過(guò)程以及思維的形式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解思維的概念及其本質(zhì)，難點(diǎn)是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)及其培養(yǎng)。第六章 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：6.1教學(xué)方法概述6.2中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法（重點(diǎn)）6.3啟發(fā)式教學(xué)（重點(diǎn)）6.4備課的工作內(nèi)容及程序（重點(diǎn)）6.5教案的編制（重點(diǎn)）6.6關(guān)于習(xí)題的教學(xué)6.7數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題解決（難點(diǎn)）6.8復(fù)習(xí)工作6.9數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。教學(xué)任務(wù)：了解什么是教學(xué)方法，熟悉在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法，明確啟發(fā)式教學(xué)方法的意義和做法。了解什么是備課，備課中要做的具體的工作有哪些，熟悉教案的結(jié)構(gòu)，能就一節(jié)教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)教案。了解習(xí)題（例題）在

46、教學(xué)中的作用和習(xí)題（例題）的分類(lèi)，明確提高學(xué)生解題能力的基本途徑。了解復(fù)習(xí)在教學(xué)中的作用，明確如何進(jìn)行復(fù)習(xí)。了解課外活動(dòng)的意義是什么以及數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的內(nèi)容有哪些，明確如何在中學(xué)搞好數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。利用微格教室進(jìn)行教學(xué)基本功的訓(xùn)練。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教案的編制方法，難點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題解決。第七章 現(xiàn)代技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的若干影響 （面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：7.1   數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)代技術(shù)7.2   計(jì)算器與數(shù)學(xué)教學(xué)7.3   計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)（重點(diǎn)）7.4   因特網(wǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)

47、任務(wù)：了解什么是數(shù)學(xué)教育中的現(xiàn)代技術(shù)、現(xiàn)代技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)教育所產(chǎn)生的影響是什么。熟悉計(jì)算器（包括繪圖式計(jì)算器）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用價(jià)值，明確計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一些做法，了解因特網(wǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。知曉如何進(jìn)行教育手段的選擇。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，難點(diǎn)是掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)代技術(shù)。第八章  數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：8.1  數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的概念和意義8.2  數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的方法8.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)（重點(diǎn)）8.4  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)教學(xué)任務(wù)：了解數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的概念和意義，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方法，理解數(shù)

48、學(xué)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)原則及方法，同時(shí)會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)，難點(diǎn)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。六、教材及參考書(shū)目（一）教材張奠宙 宋乃慶 主編，數(shù)學(xué)教育概論，高等教育出版社 2004年10月（二）參考書(shū)目1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫(xiě)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，北京師范大學(xué)出版社 2002年5月出版2張奠宙 唐瑞芬 劉鴻坤著，數(shù)學(xué)教育學(xué)，江西教育出版社1990年10月3吳憲芳 郭熙漢編著，數(shù)學(xué)教育學(xué)，華中師范大學(xué)出版社，1997年6月4教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫(xiě)，朱慕菊主編走進(jìn)新課程，北京師范大學(xué)出版社 2002年6月5劉兼 黃翔 張丹編著，數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，高等教育出版社 2

49、003年8月6馬復(fù) 編著，設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)，高等教育出版社 2003年8月7張奠宙 李士綺 李俊編著，數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論，高等教育出版社2003年8曹才翰 編著，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論，北京師范大學(xué)出版社 1990年1月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱一、課程類(lèi)別 專業(yè)必修課二、教學(xué)目的 通過(guò)對(duì)本門(mén)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，以及獲得解決某些實(shí)際問(wèn)題的能力，并為從事中等學(xué)校有關(guān)概率和統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作打下基礎(chǔ)。三、開(kāi)課對(duì)象 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)函授（業(yè)余）本科。四、學(xué)時(shí)分配 總學(xué)時(shí): 108學(xué)時(shí) 其中面授：2學(xué)時(shí) 自學(xué)：81學(xué)時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容與基本要求 、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 隨機(jī)事件與

50、概率 (面授4個(gè)學(xué)時(shí)、自學(xué)12個(gè)學(xué)時(shí))教學(xué)內(nèi)容：1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 1.2 概率的各種定義描述性、古典、統(tǒng)計(jì)、幾何、公理化 、主觀 1.3 概率的性質(zhì) 1.4 條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式1.5 事件獨(dú)立性Bernoulli 概型 重點(diǎn)：概率的各種定義難點(diǎn)：條件概率及有關(guān)三定理第二章 隨機(jī)變量及其分布（面授6學(xué)時(shí)、自學(xué)18學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：2.1 隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)2.2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 2.3 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差 切貝曉夫不等式 2.4 常見(jiàn)離散分布 2.5 常見(jiàn)連續(xù)分布 2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 2.7 分布的其他特征數(shù)；k 階

51、矩，變異系數(shù)，分位數(shù)，中位數(shù)偏度與峰度 重點(diǎn)：隨機(jī)變量及共分布，數(shù)字特征難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：3.1 多維隨即向量及其聯(lián)合分布 3.2 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性 3.3 多維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 3.4 多維隨機(jī)向量的特征數(shù) 3.5 條件分布與條件期望重點(diǎn)：多維隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布難點(diǎn)：隨機(jī)向量函數(shù)的分布，條件分布與條件期望第四章 大數(shù)定律與中心極限定理（面授2學(xué)時(shí)、自學(xué)6學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：4.1特征函數(shù) 4.2 大數(shù)定律 4.3 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性 4.4 中心極限定理重點(diǎn)：大數(shù)定律難點(diǎn)：隨機(jī)變量序列的收斂性第五章 統(tǒng)計(jì)

52、量及其分布（面授2學(xué)時(shí)、自學(xué)6學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：5.1 總體與樣本5.2 樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示5.3 統(tǒng)計(jì)量及其分布 5.4 三大抽樣分布5.5 充分統(tǒng)計(jì)量重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量及其分布難點(diǎn)：充分統(tǒng)計(jì)量第六章 參數(shù)估計(jì)（面授3學(xué)時(shí)、自學(xué)9學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：6.1 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)、矩法、最大似然估計(jì)法 6.2 相合性、無(wú)偏性、有效性、均方誤差 6.3 一致最小方差無(wú)偏估計(jì)、有效估計(jì) 6.4 貝葉斯估計(jì) 6.5 區(qū)間估計(jì)重點(diǎn)：參數(shù)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)難點(diǎn)：一致最小方差無(wú)偏估計(jì)第七章 假設(shè)檢驗(yàn)（面授4學(xué)時(shí)、自學(xué)12 學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容:7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、基本概念和一般步驟 7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 7.3 其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 7.4 分布擬合檢驗(yàn)重點(diǎn)：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)難點(diǎn)：分布擬合檢驗(yàn)第八章 方差分析和回歸分析（面授2學(xué)時(shí)、 自學(xué)6學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：8.1 方差分析8.2 多重比較 8.3 方差齊性檢驗(yàn) 8.4 一元線性回歸 8.5一元非線性回歸重點(diǎn)：一元線性回歸難點(diǎn)：一元非線性回歸六、教材及參考書(shū)目（一）教材茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高