北師大版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題帶答案

1、北師大版最新小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題帶答案一、拓展提優(yōu)試題1._ 好少年上下兩冊書的頁碼共用了 888 個數(shù)碼，且下冊比上冊多用 8 頁， 下冊書有頁.2._ 如果 a 表示一個三位數(shù)，b 表示一個兩位數(shù)，那么，a+b 最小是_ a+b最大是_， a - b 最小是_ ， a - b 最大是_.3 .（ 7 分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是 5 歲、48 歲、42歲. _ 年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的 6 倍.4.（ 7 分）用 1，2，3，4，5，6，7，8 這八個數(shù)字組成兩個不同的四位數(shù)（每個數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個差是 _.5._ （7 分） 將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問

2、：2008 排在第_列.246816141210182022 24323028 266. 定義運(yùn)算：AAB = 2A+B，已知（3A2）x= 20，x=_.7糧店里有 6 袋面粉，分別重 15、16、18、19、20、31 千克，食堂分兩次買 走了其中 5 袋，已知第一次買走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為 千克.8.如圖，BC= 3BE，AC = 4CD，三角形 ABC 的面積是三角形 ADE 面積的 倍.9.五個人站成一排，每個人戴一頂不同的帽子，編號為1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一頂都看不到；小孔只看到4 號帽子；小田沒有看到 3 號帽子，但看到了 1 號帽

3、子；小嚴(yán)看到了有 3 頂帽子，但沒有看到 3 號帽子；小韋看到了 3 號帽子和 2 號帽子，小韋戴_ 號帽子.10.甲、乙、丙三校合辦畫展，參展的畫中，有41 幅不是甲校的，有 38 幅不是乙校的，甲、乙兩校參展的畫共 43 幅，那么，丙校參展的畫有 _ 幅.11._ 四年級的兩個班共有學(xué)生 72 人，其中有女生 35 人，四（1）班有學(xué)生 36 人，四（2）班有男生 19 人，則四（1）班有女生_人.12. 有白棋子和黑棋子共 2014 個，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑 棋子的個數(shù)是13.個質(zhì)數(shù)的 2 倍和另一個質(zhì)數(shù)的 5 倍的和是 36,求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多 少？14.袋子中有

4、黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數(shù)是白子的個數(shù)的2 倍，每次從袋中同時取出 3 個黑子和 2 個白子，某次取完后，白子剩下 1 個，黑子剩下 31 個，則袋中原有黑子 _個.15.（8 分）楊樹、柳樹、槐樹、樺樹和梧桐樹各一棵樹種成一排，相鄰兩顆樹之間的距離都是 1 米.楊樹與柳樹、槐樹之間的距離相等，樺樹與楊樹、槐 樹之間的距離相等.那么梧桐樹與樺樹之間的距離是 _ 米.【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1. 解：個位數(shù) 19 頁共有 9 個數(shù)碼；兩位數(shù) 1099 共用 2X90= 180 個數(shù)碼；此時還剩 888 - 9 - 180= 699 個數(shù)碼，699- 3= 233，699 個數(shù)碼可組成 2

5、33 個三位數(shù)，所以上下冊共有：233+100 - 1 = 332 頁，則下冊書有：（332+8）十 2=340- 2，=170 （頁）.即下冊書有 170 頁.故答案為：170.2.【分析】兩個數(shù)越大，和就大，越小和就小，兩個數(shù)越接近差越小，反之差 就大，所以根據(jù)條件找出最大與最小的三位數(shù)與二位數(shù)，計算即可解答.解：a+b 最小是 10+100= 110,a+b 最大是 99+999= 1098，a- b 最小是 100- 99= 1，a- b 最大是 999- 10= 989.故答案為：110, 1098，1，989.【點(diǎn)評】本題主要考查最大與最小問題，解題關(guān)鍵是知道最小的三位數(shù)是100,

6、最大的三位數(shù)是 999,最小的二位數(shù)是 10,最大的二位數(shù)是 99.3.【分析】設(shè) x 年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的 6 倍，貝小翔 x 年后的 年齡X4 二小翔爸爸 x 年后的年齡+小翔媽媽 x 年后的年齡，列出方程解答即 可解：設(shè) x 年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的 6 倍，(5+x)X6=48+42+2x30+6x= 90+2x4x= 60 x= 15答： 15 年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的 6 倍故答案為： 154.【分析】設(shè)這兩個數(shù)為 a, b.,且 avb千位最小差只能是 1 為了讓差 盡量小，只能使 a 其它位數(shù)最大，b 的其它位數(shù)最小所以要盡量使 a 的百位大 于 b

7、 的百位，a的十位大于 b 的十位，a 的個位大于 b 的個位.因此分別是 8 和 1， 7 和 2， 6 和 3，剩下的 4， 5 分給千位.據(jù)此解答.解：設(shè)這兩個數(shù)為 a，b.，且 avb.千位最小差只能是 1.根據(jù)以上分析，應(yīng) 為：5123-4876= 247故答案為： 247.5.【分析】 首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù) 8 個一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008 是第 2008- 2= 1004個數(shù)，再用 1004 除以 8 算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)一步判定.解：2008 是第 2008- 2= 1004 個數(shù)，1004- 8= 125- 4，說

8、明 2008 是經(jīng)過 125 次循環(huán)，與第一行的第四個數(shù)處于同一列，也就是在第 4 列.故答案為： 4.6.解：(32)x= 20，(2X3+2)x=20，8 x= 20，2X8+x=20，16+x= 20，x= 20- 16，x= 4；故答案為： 4.7.解： 15+16+18+19+20+31= 119(千克)，食堂共買走的總量是：119- 20= 99 （千克），99 - 3 = 33 （千克），第二次買走得重量是：15+18= 33 （千克），第一次買走得重量是：16+31+19= 66 （千克）；答：剩下的一袋重量為 20 千克.故答案為：20.8. 解：因為 BC = 3BE, A

9、C = 4CD，貝 U BC: BE= 3： 1, AC: CD= 4： 1,所以 SAABE=2 SAABC， SAACE=Z SAABC，33SAADE=SAACE= 一&ABC= SAABC，l. -l |T: 三角形 ABC 的面積是三角形 ADE 面積的 2 倍. 故答案為：2.9. 解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置 上;然后從“小孔只看到 4 號帽子”判斷出小孔排在第二的位置上； 接著從“小嚴(yán)看到了有 3 頂帽子”判斷出小嚴(yán)在第四的位置上；結(jié)合小田沒看到 3,小韋看到 3 對比可知小田在第三位，小韋在第五位； 由于第二位的小孔只看到 4,所

10、以小王的帽子編號為 4；由第三位的小田看到 1,可知第二位的小孔的帽子編號為 1； 因為第四位的小嚴(yán)沒看到3,而第五位的小韋看到了 3 和 2, 所以小田帽子編號為 2,小嚴(yán)帽子編號為 3,小韋帽子編號為 5.故答案是：5.10.【分析】41 幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38 幅不是乙校的，就是甲 校和丙校，其中丙校的數(shù)量同時包含在 41 與 38 中，所以 41+38= 79 （幅）是 甲校、乙校和丙校的 2 倍的總和，減去甲乙兩校一共展出的數(shù)量，得出丙校的2 倍，再除以 2 就是丙校參展的畫的數(shù)量.解：（41+38 - 43）十 2=（79 - 43）十 2=36 - 2=18 （幅）

11、答：丙校參展的畫有 18 幅.故答案為：18.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是明確其丙校的數(shù)量同時包含在41 與 38 中，所以，41 與 38 的和是甲校、乙校和丙校的 2 倍的總和，減去甲乙兩校一共展出的數(shù) 量，再除以 2 就是丙校參展的畫的數(shù)量11【分析】 先用兩個班的總?cè)藬?shù)減去四（ 1）班的人數(shù)，求出四（ 2）班的人 數(shù)，再用四（ 2）班的人數(shù)減去四（ 2）班男生的人數(shù)，求出四（ 2）班女生的人 數(shù)，再用女生的總?cè)藬?shù) 35 人，減去四（ 2）班的女生人數(shù)，就是四（ 1）班的女 生人數(shù)解：35-（ 72- 36- 19）=35 - 17=18 （人）答：四（ 1）班有女生 18 人故答案為： 1

12、8【點(diǎn)評】解決本題注意理解題意，把總?cè)藬?shù)按照兩種方法進(jìn)行分類：總?cè)藬?shù)= 四（1）班人數(shù)+四（2）班人數(shù)二男生人數(shù)+女生人數(shù).12【分析】 根據(jù)每 9 個棋子是一個循環(huán)，用 2014 除以 9，用得到的商乘以一 個循環(huán)中黑棋子的個數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的情況判斷最后需加上幾個黑棋子即可解：2014-9 = 2237,循環(huán)了 223 次后，還剩 7 個，里面有 4 個黑棋子，223X6+4= 1338+4= 1342（個）答：其中黑棋子的個數(shù)是 1342 個故答案為： 1342【點(diǎn)評】 答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個數(shù)或每幾個圖形是一個循環(huán)13【分析】 一個質(zhì)數(shù)的 2 倍一定是偶數(shù)，一個質(zhì)數(shù)的 5 倍一定是

13、 5 的倍數(shù)，而 36 要拆成兩個數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，本題中 2 的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個偶數(shù)，故此 5 的倍數(shù)只能是個 位上帶 0 的數(shù)，當(dāng)是 10 時，36 - 10= 26, 26-2= 13當(dāng)是 20 時， 4X5=20， 4 不是質(zhì)數(shù)當(dāng)是 30 時， 5X6=30， 6 不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答解：根據(jù)分析可得：符合題意的 5 的倍數(shù)只能是 10， 20， 305X2=10，5X4=20，5X6=30，4 和 6 不是質(zhì)數(shù)，所以只能是 2，36 - 10= 26.答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是 26【點(diǎn)評】 本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì).14 .【分析】 因黑子個數(shù)是白子個數(shù)的 2 倍，可假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白 子的 2倍，即黑子每次 2X2 = 4 個、白子每次取 2 個，貝怕子余 1 個時，黑子 余 2 個.現(xiàn)每次黑子取少 4- 3= 1 個了，則黑子多出來的數(shù)量，除以應(yīng)取和實(shí) 取的差，就是取的次數(shù).據(jù)此解答.解：假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白子的 2 倍，即黑子每次 2X3 = 6 個、白子每 次取 3個，貝：(31-1X2)-(2X2-3)=29- 1= 29(次)3X29+31= 87+31= 118(個)答：袋中原有黑子 118 個.故答