223實(shí)際問題一元二次方程

1、解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法 審題審題 設(shè)出未知數(shù)設(shè)出未知數(shù) 找等量關(guān)系找等量關(guān)系 列方程列方程 解方程解方程 答答列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？回顧舊知 列方程解應(yīng)用題：下表是某一周甲、乙兩種列方程解應(yīng)用題：下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易股票每天每股的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)果時(shí)的價(jià)格）。結(jié)果時(shí)的價(jià)格）。星期星期一一二二三三四四五五 甲甲12元元12.5元元12.9元元12.45元元12.75元元 乙乙13.5元元13.3元元13.9元元13.4元元

2、13.75元元 某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等），兩種股票每天的收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，元， 星期星期三比星期二增加三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多元，這人持有的甲、乙股票各多少股？少股？ 實(shí)際問題解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各 x、y 張。張。則則 解得解得答答：（略）：（略）0.5( 0.2)2000.40.61300 xyxy 1000(1500(xy股)股)利用方

3、程解利用方程解決實(shí)際問題，決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模建立數(shù)學(xué)模型。型。 如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備在長(zhǎng)在長(zhǎng)30m，寬，寬20m的矩形草坪上修筑兩橫的矩形草坪上修筑兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為3 2 ，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？四分之三，則路寬應(yīng)為多少？新課導(dǎo)入 【知識(shí)與能力【知識(shí)與能力】 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。運(yùn)用它解決實(shí)際問題。 復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，復(fù)習(xí)幾種特殊

4、圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題。解決新課中的問題。 掌握運(yùn)用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系建立掌握運(yùn)用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo) 【過程與方法【過程與方法】 通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，建立通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型。 提出問題、分析問題，建立一元二次方程提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題。的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

5、的過程，從到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生的學(xué)習(xí)興趣。 用用“倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型。 如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況。如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況。 根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。 通過路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)通過路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。模型解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn) 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有經(jīng)

6、過兩輪傳染后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人了幾個(gè)人? 分析分析: 1第一輪傳染第一輪傳染后后1+x第二輪傳染后第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人個(gè)人.開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了他傳染了x個(gè)人個(gè)人,用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感;第二輪第二輪傳染中傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人個(gè)人,用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第二輪后共有第二輪后共

7、有_人患了流感人患了流感.1+x+x(1+x)=121解方程解方程,得得12_,_.xx 答答:平均一個(gè)人傳染了平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人個(gè)人.(不合題意不合題意,舍去舍去)實(shí)際問題 如果按照這樣的傳染速度如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后三輪傳染后有多少人患流感有多少人患流感?121+12110=1331(人人)你能快速你能快速寫出嗎寫出嗎? 某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)臺(tái)，萬(wàn)臺(tái)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬(wàn)臺(tái)，求二月萬(wàn)臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少

8、？ 解：設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)解：設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率為的百分率為 x，則，則去括號(hào)：去括號(hào)：整理，得：整理，得：解得：解得：x = 10%答：（略）答：（略）21113.31xx230.340 xx211123.31xxx 實(shí)際問題 某電腦公司某年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的某電腦公司某年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、萬(wàn)元，一月、 二月、三月的營(yíng)業(yè)二月、三月的營(yíng)業(yè)額共額共950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。 解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為 x則則整理，得：整理

9、，得：解得：解得：x = 50%答：所求的增長(zhǎng)率為答：所求的增長(zhǎng)率為50%2200200 1200 1950 xx231.750 xx實(shí)際問題 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利張，每張盈利0.3元，為元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，張， 商場(chǎng)要想平均每商場(chǎng)要想平均每天盈利天盈利120

10、元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元元?jiǎng)t則解得：解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。元。1000.35001200.1xx實(shí)際問題 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出年卡，甲種賀年卡平均每天可售出 500張，每張張，每張盈利盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，張，每張盈利每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年

11、采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出那么商場(chǎng)平均每天可多售出34 張。如果商場(chǎng)要張。如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。實(shí)際問題 解：（解：（1）我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利）我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。元。（2）乙種賀年卡：設(shè)每張乙

12、種賀年卡應(yīng)降價(jià)）乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià) y元，元， 則：則： 即即 整理：得整理：得 y0.98（不符題意，應(yīng)舍去）（不符題意，應(yīng)舍去） y0.23元元 答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。 0.75200341200.25yy3200 1361204yy26849150yy4964812 68y平均增長(zhǎng)（降低）率的應(yīng)用題平均增長(zhǎng)（降低）率的應(yīng)用題 平均增長(zhǎng)（降低）率公式平均增長(zhǎng)（降低）率公式2(1)axb（1）1與與 x 的位置不要調(diào)換；的位置不要調(diào)換；（2）解這類問題列出的方程一般用）解這類問題列出的方程一般用 “ 直接直接開平方法開平方法 ”。

13、注意注意回顧回顧面積公式面積公式ah12Sahab12Sabaaab2SaSabhabab12Sabha12Sah1()2Sabhr2Sr 某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為形的渠道，斷面面積為1.6 m2，上口寬比渠深多，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多，渠底比渠深多0.4m。 （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計(jì)劃每天挖土）如果計(jì)劃每天挖土48 m3，需要多少天，需要多少天才能把這條渠道挖完？才能把這條渠道挖完？ 實(shí)際問題解：（解：（1）設(shè)渠深為）設(shè)渠深為xm則渠底為（則渠底為（x+0.

14、4）m，上口寬為（，上口寬為（x+2）m依題意，得：依題意，得：整理，得：整理，得：解得：解得：上口寬為上口寬為2.8m，渠底為，渠底為1.2m。（2）答：渠道的上口寬與渠底深各是答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和和1.2m。需。需要要25天才能挖完渠道。天才能挖完渠道。120.41.62xxx25680 xx1240.8 ,2()5xm x 舍1.6 7502548天 要設(shè)計(jì)一本書的封面要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)封面長(zhǎng)27,寬寬21,正正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分果要使四周的邊襯所占面積是封面

15、面積的四分之一之一,上、下邊襯等寬上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度計(jì)四周邊襯的寬度?2721實(shí)際問題設(shè)正中央的矩形兩邊分別設(shè)正中央的矩形兩邊分別為為9xcm，7xcm依題意得依題意得39727 214xx解得解得 13 32x 23 3(,)2x 不合題意 舍去故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為:3 327 927 954 27 321.8224x 3 321 721 742 21 321.4224x 解法一解法一:分析分析:這本書的長(zhǎng)寬之比是這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩依題知正中央的矩形兩邊之比也

16、為形兩邊之比也為9:7分析分析:這本書的長(zhǎng)寬之比是這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊正中央的矩形兩邊之比也為之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為度之比也為9:7設(shè)上下邊襯的寬為設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為，左右邊襯寬為7xcm依題意得依題意得3(27 18 )(21 14 )27 214xx解方程得解方程得63 34x(以下同學(xué)們自己完成以下同學(xué)們自己完成)方程的哪個(gè)根合方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義乎實(shí)際意義? ?為什么為什么? ?解法二解法二: 某校為了美化校園某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米米,寬寬20米米的長(zhǎng)

17、方形場(chǎng)地上修筑若干條道路的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì)并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案一種方案(如圖如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求求圖中道路的寬分別是多少？使圖（圖中道路的寬分別是多少？使圖（1）,（2）的草）的草坪面積為坪面積為540米米2。（1）（2）實(shí)際問題（1）解解:（1）如圖，設(shè)道路的寬為）如圖，設(shè)道路的寬為 x 米，則米，則(322 )(202 )540 xx化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得，226250 xx(25)(1)0 xx1225,1xx其中的其中的 x=25超出了

18、原矩形的寬，應(yīng)舍去。超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去。圖（圖（1）中道路的寬為）中道路的寬為1米。米。則橫向的路面面積為則橫向的路面面積為_，分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于積等于540米米2。解法一：解法一： 如圖，設(shè)道路的寬為如圖，設(shè)道路的寬為x米，米，32x 米米2 2縱向的路面面積為縱向的路面面積為_。20 x 米米2 2注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米米2所列的方程是不是所列的方程是不是32 20(3220 )540 xx？圖中的道路面積不是圖中的道路面積不是3220 xx米米2 2。（2）而是從其中減去

19、重疊部分，即應(yīng)是而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是23220 xxx米米2所以正確的方程是：所以正確的方程是：232203220540 xxx化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得，2521000,xx其中的其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.取取x=2時(shí)，道路總面積為：時(shí)，道路總面積為：232 220 22 =100 (米米2)草坪面積草坪面積=3220100= 540（米（米2）答：所求道路的寬為答：所求道路的寬為2米。米。122,50 xx解法二：解法二： 我們利用我們利用“圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使

20、的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）施工，仍可按原圖的位置修路）（2）橫向路面橫向路面_，如圖，設(shè)路寬為如圖，設(shè)路寬為x米，米，32x米米2縱向路面面積為縱向路面面積為_。20 x米米2草坪矩形的長(zhǎng)（橫向）為草坪矩形的長(zhǎng)（橫向）為 _，草坪矩形的寬（縱向）草坪矩形的寬（縱向）_。相等關(guān)系是：草坪長(zhǎng)相等關(guān)系是：草坪長(zhǎng)草坪寬草坪寬=540米米2(20-x)米米（32-x)米米即即3220540.xx化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：212521000,50,2xxxx再往下的計(jì)算、格式書寫與解法再往下的計(jì)算

21、、格式書寫與解法1相同。相同。 某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時(shí)間）和時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為：）之間的關(guān)系為： ，那么行駛那么行駛200m需要多長(zhǎng)時(shí)間需要多長(zhǎng)時(shí)間? 2310tts解：當(dāng)解：當(dāng)s = 200時(shí)，時(shí)， ， 解得解得答：行駛答：行駛200m需需 。2310200tt23102000tt 203ts203s路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間 實(shí)際問題 一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車。后停車。 （1）從剎車到停車用了多少時(shí)間

22、）從剎車到停車用了多少時(shí)間? （2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少）從剎車到停車平均每秒車速減少多少? （3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到（精確到0.1s）? 實(shí)際問題解：（解：（1）從剎車到停車所用的路程是）從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停；從剎車到停車的平均車速是車的平均車速是 那么從剎車到停車所用的時(shí)間是那么從剎車到停車所用的時(shí)間是 （2）從剎車到停車車速的減少值是）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20 從剎車到停車每秒平均車速減少值是從剎車到停車每秒平均車速減少值是 （3）設(shè)剎車后汽車滑行到）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)

23、約用了時(shí)約用了x s，這時(shí)車，這時(shí)車速為（速為（20-8x）m/s 則這段路程內(nèi)的平均車速為則這段路程內(nèi)的平均車速為 所以所以x（20-4x）=15 整理得：整理得： 解方程：得解方程：得答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到15m時(shí)約用時(shí)約用0.9s。20010(/ )2m s 252.510s208/2.5m s20208204/2xx m s2420150 xx5102x124.08(),0.9( )xxs不合，舍去解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟: （1）弄清題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表）弄清題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；示題目

24、中的一個(gè)未知數(shù)； （2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系； （3）根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱）根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程；關(guān)系式）從而列出方程； （4）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； （5）檢查求得的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，）檢查求得的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，寫出最后答案（及單位名稱）。寫出最后答案（及單位名稱）。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)n 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、次方程解應(yīng)用題的步驟類似

25、，即審、設(shè)、列、解、檢、答解、檢、答n 在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求實(shí)際問題的要求列一元二次方程解應(yīng)用題應(yīng)該注意的問題列一元二次方程解應(yīng)用題應(yīng)該注意的問題解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟: （1）弄清題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表）弄清題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；示題目中的一個(gè)未知數(shù)； （2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系； （3）根據(jù)這些相等關(guān)系列出需

26、要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱）根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程；關(guān)系式）從而列出方程； （4）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； （5）檢查求得的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，）檢查求得的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，寫出最后答案（及單位名稱）。寫出最后答案（及單位名稱）。課堂小結(jié)隨堂練習(xí) 1. （1）某林場(chǎng)現(xiàn)有木材）某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米有木材多少立方米? （2）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過優(yōu)化

27、管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度萬(wàn)噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料共生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為的百分率相同，均為x，可列出方程為，可列出方程為（ ）。）。 21%ap立方米215 15 115 160 xx 2. 某人將某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共率不變，到期后本金和利息共1320元，

28、求這種存元，求這種存款方式的年利率。款方式的年利率。解：設(shè)這種存款方式的年利率為解：設(shè)這種存款方式的年利率為x則：則：整理，得：整理，得： ，即即解得：解得：答：所求的年利率是答：所求的年利率是12.5% 1000200080%1000200080%80%1320 xxx212808001600320 xxx281520 xx1212(),0.12512.5%8xx不符，舍去 3。 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一元銷售，一個(gè)月能售出個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲，銷售單價(jià)每漲1元

29、，月銷售量元，月銷售量就減少就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：?jiǎn)栴}： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)。售量和月銷售利潤(rùn)。 （2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)元，月銷售利潤(rùn)為為y元，求元，求y與與x的關(guān)系式。的關(guān)系式。 （3）商品想在月銷售成本不超過）商品想在月銷售成本不超過10000元的元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少應(yīng)為多少? 解：（解：（1）銷售量：）銷售量：500-510=450（kg）；

30、銷售利潤(rùn)：）；銷售利潤(rùn)：450（55-40）=45015=6750元元（2）（3）由于水產(chǎn)品不超過）由于水產(chǎn)品不超過1000040=250kg，定價(jià)為，定價(jià)為x元，則元，則（x-400）500-10（x-50）=8000解得：解得：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，進(jìn)貨時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg250kg，（舍，（舍去）。去）。240500105010140040000yxxxx1280,60 xx180 x 260 x 4. 某海軍基地位于某海軍基地位于A處，在其正南方向處，在其正南方向200海海里處有一重要目標(biāo)里處有一重要目標(biāo)B，在，在B的正東方向的正東方向200海里處有海里處有一重要目標(biāo)一重

31、要目標(biāo)C，小島，小島D位于位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島給碼頭：小島F位于位于BC上且恰好處于小島上且恰好處于小島D的正南的正南方向，一艘軍艦從方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)B到到C勻速巡航，一般勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。欲將一批物品送達(dá)軍艦。 （1）小島）小島D和小島和小島F相距多少海里相距多少海里? （2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在倍，軍艦在由由B到到C的途中與補(bǔ)給船相遇于的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里給船航行了多