1帶電粒子在磁場中運動之直線磁場邊界問題

1、考點4.1直線磁場邊界問題（1）直線邊界（2）對稱性：粒子從同一直線邊界進出磁場時，入射方向與出射方向與邊界的夾角相等。（3）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動解題三步法”畫軌跡：即確定圓心，畫出運動軌跡.找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間的聯(lián)系,在磁場中的運動時間與周期的聯(lián)系.用規(guī)律：即牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.1.（多選）如圖所示，兩個帶電粒子M和N,以相同的速度經(jīng)小孔S垂直進入同一勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖兩種虛線所示，下列表述正確的是（AB）x1Xx按MxV,冬W.一stj-'f/',S4*.也1*某k-

2、A. M帶負電，N帶正電B. M的運行時間不可能等于N的運行時間C. M的帶電量小于N的帶電量D. M的質(zhì)量大于N的質(zhì)量2.（多選）日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2,它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場（入場速度忽略不計）,經(jīng)電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。下列說法正確的是（BD）1/11A.磁場的方向垂直于紙面向里B.碘131進入磁場時的速率為/需C.碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為2Tt(ml

3、m2)D.打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為qB22m1U2m2Uq)3.（2016全國卷I,15）現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（D）磁場A.11B.12C.121D.1444 .如圖所示，在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強磁場，有兩個電荷量、質(zhì)量均相同的正、負粒子（不計重力），從邊界上的O點以相同速度先后射入

4、磁場中，入射方向與邊界成。角，則關于正、負粒子在磁場中的運動情況，下列說法錯誤的是（B）黃X_XXXXXXXXMX¥uJn,A,A.運動軌跡的半徑相同B.重新回到邊界所用時間相同C.重新回到邊界時速度大小和方向相同D.重新回到邊界時與O點的距離相等5 .一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域.設電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行,如圖中的虛線所示.在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是（AD）2/116.7.8.如圖所示，在x軸上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，一個電子（質(zhì)量為m,電荷量為q）從x軸上的O點以速度

5、v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直。電子在磁場中運動一段時間后，從XXXXXXXXxxPJXX*_力一Op上x軸上的P點射出磁場。則（AC）A.電子在磁場中運動的時間為2qBmB.電子在磁場中運動的時間為左qBC. C.O、P兩點間的距離為坐詈qB2mvD. D.O、P兩點間的距離為后qB如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應弓11度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成。角（0<«兀以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）.則下列說法正確的是（A）0xA.若v一定，。越大，則粒子在磁場中運動的時間越短B.若v

6、一定，。越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠C.若。一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大D.若。一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度為的勻強磁場.一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30。角斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R.（D）3/11A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點OB.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2：1C.粒子完成一次周期性運動的時間為2刈qBD.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進3R9.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB

7、方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則（BD）A.從P射出的粒子速度大B.從Q射出的粒子速度大C.從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D.兩粒子在磁場中運動的時間一樣長10 .（多選）如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上.不計重力，下列說法正確的有（AD）A. A.a、b均帶正電B. B.a在磁場中飛行的時間比b的短C. a在磁場中飛行的路程比b的短D. a在P上的落點與O點的距離比b的近11 .如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子

8、進入磁場時的速度方向垂4/11直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是（C）A.露正電荷B.六，正電荷2aB2aBC.3，負電荷D.六，負電荷2aB2aB12 .（多選）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是qB（L3d）B.射出粒子的最大速度為2m

9、C.保持d和L不變，增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大13.（多選）如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為巳在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等.有一個帶電粒子以初速度vo垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子(AD)5/112dA.在電場中運動的時間為V。B.在磁場中做圓周運動的半徑為Q2d7二lC.自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為4Vo14.15.（4

10、7二）dD.自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為2V0（多選）如圖所示，Li和L2為兩條平行的虛線，Li上方和L2下方都是范圍足夠大，且磁感應強度相同白勻強磁場，A、B兩點都在L2上.帶電粒了從A點以初速度V。與L2成30°角斜向右上方射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，不計重力，下列說法不正確的是（D）0命一JXXXKXKXXXXXStXKXXA.若將帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點B.帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點時的速度大小相同C.此帶電粒子既可以是正電荷，也可以是負電荷D.若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L2成60

11、。角斜向右上方，它將不能經(jīng)（多選）研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地點和太陽三個點來定位的，蜜蜂飛行時就是根據(jù)這三個位置關系呈8字型運動來告訴同伴蜜源的方位.某興趣小組用帶電粒子在如圖所示的電場和磁場中模擬蜜蜂的8字形運動，即在y>0的空間中和y<0的空間內(nèi)同時存在著大小相等，方向相反的勻強電場，上、下電場以x軸為分界線，在y軸左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)均無電場，但有方向垂直紙面向里、和向外的勻強磁場，MN6/11與y軸的距離為2d.一重力不計的負電荷從y軸上的P(0,d)點以沿x軸正方向的初速度V0開始運動，經(jīng)過一段時間后，電子又以相同的速度回到P點，則下列說法正確的是(BD)A.

12、電場與磁場的比值為voB.電場與磁場的比值為2vo2d2二dC.帶電粒子運動一個周期的時間為VVo4d2二dD.帶電粒子運動一個周期的時間為VVo16.如圖，在B=9.1M04T的勻強磁場中，CD是垂直于磁場方向上的同一平面上的兩點，相距d=0.05m,磁場中運動的電子經(jīng)過C時，速度方向與CD成30°角，而后又通過D點，求：(電子的質(zhì)量m=9.1>1031kg,電量e=-1.61019c)(1)電子在磁場中運動的速度大小.(2)電子從C點到D點經(jīng)歷的時間.【答案】(1)8.0X06m/s(2)6.5109s.17.如圖所示，在x軸上方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m,電

13、荷量為-q的粒子，以速度v從O點射入磁場，已知(1)粒子在磁場中運動的時間;(2)粒子經(jīng)過x軸和y軸時的坐標.7/114二m.3mvmv【答案】(1)3qB(2)A(qB,0)B(0,qB)18.如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距為d,b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計重力)，從a板左端貼近a板處以大小為vo的初速度水平射入板間，在勻強電場作用下，剛好從b板的狹縫P處穿出，穿出時的速度方向與b板所成的夾角為0=30°,之后進入勻強磁場做圓周運動，最后粒子碰到b板的Q點(圖中未畫出)。求：(1

14、)a、b板之間勻強電場的電場強度E和狹縫P與b板左端的距離。(2)P、Q兩點之間的距離L.mv223mv0【答案】(1)6Bq3Bq8/1119 .如圖所示，兩平行金屬板間距為d,電勢差為U,板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場.帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動.忽略重力的影響，求：(1)粒子從電場射出時速度v的大??；(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R.620 .如圖所示，兩平行金屬板Pi和P2之間的距離為d、電壓為U,板間存在磁感應強度為Bi的勻強磁場.一個帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速

15、直線運動.粒子通過兩平行板后從O點進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周后打在擋板MN上的A點.已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q.不計粒子重力.求：(1)粒子做勻速直線運動的速度v(2)0、A兩點間的距離x.9/112mU【答案】(1)B1d(2)B1B2qd21 .如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L,兩板間距離為L,PQ板帶正電,MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v。從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電

16、場，不計粒子重力。求：兩金屬板間所加電場的場強大小(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小.2mvo【答案】(1)qLqL2mv022 .如圖所示，在虛線MN的上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)子和a粒子從MN上的O點以相同的速度vo(vo在紙面內(nèi)且與MN的夾角為也長90°)同時射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場，A、B距離為d.已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷為e.不計重力及質(zhì)子和a粒子間的相互作用.求(1)磁感應強度的大小(2)兩粒子到達A、B兩點的時間差.10/11XXXXXXXXXXXXxxxM咒XKXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XM月乂心N2mv0sin1【答案】(1)ed(2)(二-i)dv0sin;23 .直角坐標系*0丫中與*軸成45°角的界線OM兩側(cè)區(qū)域分別有如