海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)講義海洋監(jiān)測(cè)中誤差分析

1、海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)講義海洋監(jiān)測(cè)中誤差分析13.1 誤差的定義誤差的定義 一般來(lái)說(shuō)，測(cè)定值并不是觀測(cè)對(duì)象的真正一般來(lái)說(shuō)，測(cè)定值并不是觀測(cè)對(duì)象的真正數(shù)值，它永遠(yuǎn)是客觀情況的近似結(jié)果。數(shù)值，它永遠(yuǎn)是客觀情況的近似結(jié)果。 測(cè)定值與真值之間的差異，稱為測(cè)定值測(cè)定值與真值之間的差異，稱為測(cè)定值的觀測(cè)誤差，簡(jiǎn)稱誤差。的觀測(cè)誤差，簡(jiǎn)稱誤差。 誤差可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。誤差可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。 假定某次測(cè)定值為假定某次測(cè)定值為M, 其真值為其真值為T，則：，則：M-T= 式中，式中，稱為絕對(duì)誤差，其數(shù)值代表測(cè)定值對(duì)稱為絕對(duì)誤差，其數(shù)值代表測(cè)定值對(duì)真值偏離的大小。真值偏離的大小。13.1.1 絕對(duì)誤差絕對(duì)

2、誤差 相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差和真實(shí)值T的比值，即相對(duì)誤差也能直接表示測(cè)定值與真值偏離的大小，尤其能告訴人們測(cè)量誤差與測(cè)定值本身的相對(duì)大小。越大，測(cè)定值偏離真值越遠(yuǎn)，準(zhǔn)確程度越差。13.2.2 相對(duì)誤差相對(duì)誤差)1 ()1 (MMMMT13 由于測(cè)量?jī)x器的不準(zhǔn)確，測(cè)定方法不合理，測(cè)定技由于測(cè)量?jī)x器的不準(zhǔn)確，測(cè)定方法不合理，測(cè)定技術(shù)不完善，測(cè)量條件的非隨機(jī)變化，不同測(cè)量者的術(shù)不完善，測(cè)量條件的非隨機(jī)變化，不同測(cè)量者的不同習(xí)慣等所引起的觀測(cè)誤差，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差。不同習(xí)慣等所引起的觀測(cè)誤差，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差又可分為恒定系統(tǒng)誤差和非恒定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差又可分為恒定系統(tǒng)誤差和非恒定系統(tǒng)誤差兩種。兩種。

3、 13.2 誤差的產(chǎn)生誤差的產(chǎn)生v非恒定誤差的特點(diǎn)是：誤差數(shù)值并非至始至終都是非恒定誤差的特點(diǎn)是：誤差數(shù)值并非至始至終都是固定的數(shù)值，而會(huì)有所變化。由于自然或人為的偶固定的數(shù)值，而會(huì)有所變化。由于自然或人為的偶然原因，或由于磨損，或儀器中某些器件性能的退然原因，或由于磨損，或儀器中某些器件性能的退化，都會(huì)造成非恒定系統(tǒng)誤差。非恒定系統(tǒng)誤差可化，都會(huì)造成非恒定系統(tǒng)誤差。非恒定系統(tǒng)誤差可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)。防止其出現(xiàn)的主要方法是以通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)。防止其出現(xiàn)的主要方法是把儀器維護(hù)保養(yǎng)好，并對(duì)觀測(cè)條件嚴(yán)加控制。把儀器維護(hù)保養(yǎng)好，并對(duì)觀測(cè)條件嚴(yán)加控制。v 恒定系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是：總是偏大或總是偏小。

4、在恒定系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是：總是偏大或總是偏小。在多數(shù)情況下，恒定系統(tǒng)誤差主要是由測(cè)量?jī)x器的不多數(shù)情況下，恒定系統(tǒng)誤差主要是由測(cè)量?jī)x器的不標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)定方法的不合理等方面所引起的。標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)定方法的不合理等方面所引起的。 由于觀測(cè)者疏忽大意，以至觀測(cè)時(shí)操作錯(cuò)誤，由于觀測(cè)者疏忽大意，以至觀測(cè)時(shí)操作錯(cuò)誤，讀數(shù)時(shí)讀錯(cuò)了數(shù)，計(jì)算時(shí)算錯(cuò)了數(shù)而引起的誤差，讀數(shù)時(shí)讀錯(cuò)了數(shù)，計(jì)算時(shí)算錯(cuò)了數(shù)而引起的誤差，叫做過(guò)失誤差。出現(xiàn)這種誤差是不應(yīng)該的，故也叫做過(guò)失誤差。出現(xiàn)這種誤差是不應(yīng)該的，故也叫做不正當(dāng)誤差。過(guò)失誤差是完全可以避免的。叫做不正當(dāng)誤差。過(guò)失誤差是完全可以避免的。13 過(guò)失誤差過(guò)失誤差 偶然誤差又稱實(shí)驗(yàn)誤差或隨機(jī)誤

5、差，它包括了除系統(tǒng)偶然誤差又稱實(shí)驗(yàn)誤差或隨機(jī)誤差，它包括了除系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差之外的一切誤差。誤差和過(guò)失誤差之外的一切誤差。 具體地說(shuō)，在觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)時(shí)，觀測(cè)者主觀判斷的讀數(shù)具體地說(shuō)，在觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)時(shí)，觀測(cè)者主觀判斷的讀數(shù)由于種種原因而會(huì)產(chǎn)生變化，試驗(yàn)條件的無(wú)規(guī)則的漲落，由于種種原因而會(huì)產(chǎn)生變化，試驗(yàn)條件的無(wú)規(guī)則的漲落，也會(huì)使讀數(shù)產(chǎn)生無(wú)規(guī)則的變化。外界條件的干擾以及儀器也會(huì)使讀數(shù)產(chǎn)生無(wú)規(guī)則的變化。外界條件的干擾以及儀器本身的結(jié)構(gòu)、性能的不穩(wěn)定等，都會(huì)在測(cè)量中產(chǎn)生誤差。本身的結(jié)構(gòu)、性能的不穩(wěn)定等，都會(huì)在測(cè)量中產(chǎn)生誤差。由于這些因素的復(fù)雜性和無(wú)規(guī)則性，使得每一次測(cè)定中的由于這些因素的復(fù)雜性和無(wú)規(guī)則性，

6、使得每一次測(cè)定中的出現(xiàn)誤差的大小都具有偶然性。而這些因素加在一起，所出現(xiàn)誤差的大小都具有偶然性。而這些因素加在一起，所造成的誤差，稱為造成的誤差，稱為“偶然誤差偶然誤差”。13 偶然誤差偶然誤差 偶然誤差的特點(diǎn)是：當(dāng)反復(fù)測(cè)量一個(gè)量時(shí)，偶然誤差的特點(diǎn)是：當(dāng)反復(fù)測(cè)量一個(gè)量時(shí)，這種誤差表現(xiàn)出大小及符號(hào)各不相同，不能人為這種誤差表現(xiàn)出大小及符號(hào)各不相同，不能人為地加以控制。它完全是偶然的原因而無(wú)意識(shí)地引地加以控制。它完全是偶然的原因而無(wú)意識(shí)地引進(jìn)來(lái)的。當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，由于產(chǎn)生這種誤進(jìn)來(lái)的。當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，由于產(chǎn)生這種誤差的隨機(jī)性，絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)差的隨機(jī)性，絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)

7、誤差出現(xiàn)的概率相等。這樣，隨著測(cè)量的次數(shù)的增加，偶的概率相等。這樣，隨著測(cè)量的次數(shù)的增加，偶然誤差的算術(shù)平均值將逐漸趨近于零，這時(shí)由偶然誤差的算術(shù)平均值將逐漸趨近于零，這時(shí)由偶然誤差的定義中的隨機(jī)性決定的。然誤差的定義中的隨機(jī)性決定的。 如果做了n次觀測(cè)，得到n個(gè)觀測(cè)值：M1M2Mn，將它們作平均得nMMMMin1in21n 13.3 算術(shù)平均值算術(shù)平均值13 殘差殘差 觀測(cè)值觀測(cè)值M與算術(shù)平均值之差叫做殘差。與算術(shù)平均值之差叫做殘差。13 平均誤差平均誤差 又叫均差，如果把所有誤差相加，由于正又叫均差，如果把所有誤差相加，由于正負(fù)誤差數(shù)目和大小幾乎相等，故代數(shù)和趨于零。負(fù)誤差數(shù)目和大小幾乎相

8、等，故代數(shù)和趨于零。算術(shù)平均誤差算術(shù)平均誤差a： a= nxi13.4 其他幾個(gè)誤差定義其他幾個(gè)誤差定義 或然誤差又稱中值誤差或概差。其定義是：比這個(gè)數(shù)或然誤差又稱中值誤差或概差。其定義是：比這個(gè)數(shù)值小的誤差出現(xiàn)的概率，與比這個(gè)數(shù)大的誤差出現(xiàn)的概率值小的誤差出現(xiàn)的概率，與比這個(gè)數(shù)大的誤差出現(xiàn)的概率恰好相等，各占一半，則這個(gè)數(shù)叫做或然誤差，常用恰好相等，各占一半，則這個(gè)數(shù)叫做或然誤差，常用表表示。示。 13 均方誤差均方誤差 均方誤差又叫做標(biāo)準(zhǔn)誤差。其定義是：對(duì)各個(gè)誤差的均方誤差又叫做標(biāo)準(zhǔn)誤差。其定義是：對(duì)各個(gè)誤差的平方和取平均，再對(duì)其結(jié)果開(kāi)平方。如果為各個(gè)觀測(cè)值的平方和取平均，再對(duì)其結(jié)果開(kāi)平方

9、。如果為各個(gè)觀測(cè)值的誤差，誤差，S為均方誤差，則：為均方誤差，則： nxnxxxSin2222212nxSi213 或然誤差或然誤差 考慮到觀測(cè)誤差的所謂“自由度”：只有一個(gè)觀測(cè)值是無(wú)法計(jì)算誤差的，二個(gè)觀測(cè)值可以計(jì)算誤差，但這兩個(gè)誤差是互相約束的，而只有一個(gè)是“自由的”，故嚴(yán)格來(lái)講，應(yīng)該是： 12nxSi13 離差系數(shù)均方與均值的比值稱為離差系數(shù)，以符號(hào)C 表示，即： 或 C = = K = 稱為模比系數(shù)。XSC 1)(112nxxxnii1)1(12nKniiixSi偏差系數(shù)用符號(hào)C 表示，即： C = K 稱為模比系數(shù)ss33)1(vinCKi13 偏差系數(shù)偏差系數(shù) 精密度：是指觀測(cè)值出現(xiàn)

10、的密集程度。精密度：是指觀測(cè)值出現(xiàn)的密集程度。 在重復(fù)測(cè)量一個(gè)在重復(fù)測(cè)量一個(gè)量時(shí)，如果量時(shí)，如果觀測(cè)值都很相近觀測(cè)值都很相近，相互間的差異小，就叫精密，相互間的差異小，就叫精密度高。精密度高，觀測(cè)值顯得集中，精密度低，則顯得分度高。精密度高，觀測(cè)值顯得集中，精密度低，則顯得分散。散。 準(zhǔn)確度：是指觀測(cè)值的算術(shù)平均值與真值符合的程度。準(zhǔn)確度：是指觀測(cè)值的算術(shù)平均值與真值符合的程度。通常把觀測(cè)值的平均值作為真值，這里實(shí)際上包含了一個(gè)通常把觀測(cè)值的平均值作為真值，這里實(shí)際上包含了一個(gè)假設(shè)條件，即觀測(cè)中不存在系統(tǒng)誤差。這時(shí)，根據(jù)誤差理假設(shè)條件，即觀測(cè)中不存在系統(tǒng)誤差。這時(shí)，根據(jù)誤差理論，不論論，不論觀

11、測(cè)值觀測(cè)值是集中還是分散，都是圍繞真值出現(xiàn)的，是集中還是分散，都是圍繞真值出現(xiàn)的，只要觀測(cè)次數(shù)足夠大，其只要觀測(cè)次數(shù)足夠大，其算術(shù)平均值同樣能代表真值算術(shù)平均值同樣能代表真值。13.5 精密度和準(zhǔn)確度精密度和準(zhǔn)確度 但是，當(dāng)觀測(cè)中存在較大的系統(tǒng)誤差時(shí)，不管但是，當(dāng)觀測(cè)中存在較大的系統(tǒng)誤差時(shí)，不管數(shù)值的分布狀況如何，其算術(shù)平均值都不能代表真數(shù)值的分布狀況如何，其算術(shù)平均值都不能代表真值。對(duì)于這種觀測(cè)結(jié)果，我們說(shuō)它是不準(zhǔn)確的。系值。對(duì)于這種觀測(cè)結(jié)果，我們說(shuō)它是不準(zhǔn)確的。系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度就低，反之亦然。統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度就低，反之亦然。 精密度的高低決定于偶然誤差的大小，而與系精密度的高低決定于偶然

12、誤差的大小，而與系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)，準(zhǔn)確度的高低則既決定于系統(tǒng)誤差的統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)，準(zhǔn)確度的高低則既決定于系統(tǒng)誤差的大小，也與偶然誤差有關(guān)。大小，也與偶然誤差有關(guān)。 如果用橫坐標(biāo)表示觀測(cè)值，縱坐標(biāo)表示某測(cè)定如果用橫坐標(biāo)表示觀測(cè)值，縱坐標(biāo)表示某測(cè)定值出現(xiàn)的次數(shù)，即出現(xiàn)的概率或頻率，這種圖形值出現(xiàn)的次數(shù)，即出現(xiàn)的概率或頻率，這種圖形叫觀測(cè)值的頻數(shù)分布圖。頻數(shù)分布圖是形態(tài)正規(guī)叫觀測(cè)值的頻數(shù)分布圖。頻數(shù)分布圖是形態(tài)正規(guī)的曲線，這種曲線叫做觀測(cè)值的的曲線，這種曲線叫做觀測(cè)值的正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線。由于這種分布完全是由于偶然誤差所引起的，故由于這種分布完全是由于偶然誤差所引起的，故稱為誤差的正態(tài)分布曲線。這是高

13、斯首先提出來(lái)稱為誤差的正態(tài)分布曲線。這是高斯首先提出來(lái)的，也叫的，也叫高斯誤差曲線高斯誤差曲線，即誤差正態(tài)分布概率密，即誤差正態(tài)分布概率密度函數(shù)：度函數(shù)： f（x）= 22e22x13.6 偶然誤差的正態(tài)分布偶然誤差的正態(tài)分布 這里，x是誤差值。由于x是在指數(shù)部分出現(xiàn)，故保證了函數(shù)的對(duì)稱形態(tài)。n，是兩個(gè)特定參數(shù)，它們決定曲線的形態(tài)。 由于必然事件的概率等于1，可知曲線所包含面積也應(yīng)等于1，也就是全部測(cè)量值出現(xiàn)概率之和為1。利用這個(gè)條件，可以從上式得到兩個(gè)系數(shù)n和的關(guān)系為： n= n叫做準(zhǔn)確度指標(biāo)，則是標(biāo)準(zhǔn)誤差。 n越大，則愈小，誤差分布曲線就越陡。這表示測(cè)量數(shù)值越集中，即出現(xiàn)較小誤差的觀測(cè)值越

14、多，較大誤差的觀測(cè)值越少。21 一組一組( (群群) )正常的測(cè)定數(shù)據(jù)正常的測(cè)定數(shù)據(jù), ,應(yīng)是來(lái)自具有一定分布的同應(yīng)是來(lái)自具有一定分布的同一總體一總體; ;若分析條件發(fā)生顯著變化若分析條件發(fā)生顯著變化, ,或在實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)過(guò)或在實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)過(guò)失失, ,將產(chǎn)生與正常數(shù)據(jù)有顯著性差別的數(shù)據(jù)將產(chǎn)生與正常數(shù)據(jù)有顯著性差別的數(shù)據(jù), ,此類數(shù)據(jù)稱為此類數(shù)據(jù)稱為離群數(shù)據(jù)或異常值。離群數(shù)據(jù)或異常值。 僅懷疑某一數(shù)據(jù)可能會(huì)歪曲測(cè)定結(jié)果僅懷疑某一數(shù)據(jù)可能會(huì)歪曲測(cè)定結(jié)果, ,但尚未經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)但尚未經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)判定為異常值時(shí)判定為異常值時(shí), ,稱此數(shù)據(jù)為可疑數(shù)據(jù)。稱此數(shù)據(jù)為可疑數(shù)據(jù)。 13.7 13.7 異常值的統(tǒng)計(jì)檢

15、驗(yàn)異常值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 可疑數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)可疑數(shù)據(jù)的檢驗(yàn) 剔除離群數(shù)據(jù)剔除離群數(shù)據(jù), ,會(huì)使測(cè)定結(jié)果更客觀會(huì)使測(cè)定結(jié)果更客觀; ;若僅從良好若僅從良好愿望出發(fā)愿望出發(fā), ,任意刪去一些表觀差異較大并非離群數(shù)據(jù)任意刪去一些表觀差異較大并非離群數(shù)據(jù), ,雖由此得到認(rèn)為滿意的數(shù)據(jù)雖由此得到認(rèn)為滿意的數(shù)據(jù), ,但并不符合客觀實(shí)際。但并不符合客觀實(shí)際。因此因此, ,對(duì)可疑數(shù)據(jù)的取舍對(duì)可疑數(shù)據(jù)的取舍, ,必須參照下述原則處理。必須參照下述原則處理。 異常值的判別準(zhǔn)則異常值的判別準(zhǔn)則1） 計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量不大于顯著性水平的臨界值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量不大于顯著性水平的臨界值,則可疑數(shù)據(jù)為則可疑數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)正常數(shù)據(jù),應(yīng)保留。應(yīng)保

16、留。2） 計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量大于的臨界值但又不大于的臨界值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量大于的臨界值但又不大于的臨界值,此可疑此可疑數(shù)據(jù)為偏離數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為偏離數(shù)據(jù),可以保留可以保留,取中位數(shù)代替平均數(shù)值。取中位數(shù)代替平均數(shù)值。3） 計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量大于的臨界值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量大于的臨界值,此可疑值為異常值此可疑值為異常值,應(yīng)予剔應(yīng)予剔除除,并對(duì)剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)檢驗(yàn)并對(duì)剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)檢驗(yàn),直到數(shù)據(jù)中無(wú)異常值為止。直到數(shù)據(jù)中無(wú)異常值為止。 13.7.2 異常值的檢驗(yàn)方法異常值的檢驗(yàn)方法 1） Dixon檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法用于一組測(cè)定數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn)和剔除異常值檢驗(yàn)。用于一組測(cè)定數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn)和剔除異常值檢驗(yàn)。 步驟步驟:a.將重復(fù)將重復(fù)n次

17、的測(cè)定值從小到大排列為次的測(cè)定值從小到大排列為X1,X2,X3n;b. 求算求算Q值值;c.根據(jù)選定的顯著水平根據(jù)選定的顯著水平a和重復(fù)測(cè)定次數(shù)和重復(fù)測(cè)定次數(shù)n,查表查表6得臨界值得臨界值Qa; d.按判別準(zhǔn)則按判別準(zhǔn)則,決定取舍。若決定取舍。若,則可疑值為異常值則可疑值為異常值,舍棄。舍棄。 若若QQ,則可疑值為偏離值則可疑值為偏離值,可以保留可以保留,取中位數(shù)代替平均數(shù)值。取中位數(shù)代替平均數(shù)值。若若Q,則可疑值為正常值則可疑值為正常值,保留。保留。 Q Q= =755. 056.1401.1556.1490.141112XXXXn表表5 Dixon檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Q)計(jì)算公式計(jì)算公式

18、11210XXXXQn1110XXXXQnnn111211XXXXQn2111XXXXQnnn111321XXXXQn2221XXXXQnnn121322XXXXQn3222XXXXQnnnn n值范圍值范圍可疑數(shù)值為最小值可疑數(shù)值為最小值X X1 1時(shí)時(shí)可疑數(shù)值為最大值可疑數(shù)值為最大值X Xn n時(shí)時(shí)3 37 78 810101111131314142525表表 Dixon檢驗(yàn)臨界值檢驗(yàn)臨界值(Qa)表表N N顯著性水平顯著性水平(a)(a)n n顯著性水平顯著性水平(a)(a)0.100.100.050.050.010.010.100.100.050.050.010.013 34 45 5

19、6 67 70.8860.8860.6790.6790.5570.5570.4820.4820.4340.4340.9410.9410.7650.7650.6420.6420.5600.5600.5070.5070.9880.9880.8990.8990.7800.7800.6980.6980.6370.637151516161717181819192020212122222323242425250.4720.4720.4540.4540.4380.4380.4240.4240.4120.4120.4010.4010.3910.3910.3820.3820.3740.3740.3670.367

20、0.3600.3600.5250.5250.5070.5070.4900.4900.4750.4750.4620.4620.4500.4500.4400.4400.4300.4300.4210.4210.4130.4130.4060.4060.6160.6160.5950.5950.5770.5770.5610.5610.5470.5470.5350.5350.5240.5240.5140.5140.5050.5050.4970.4970.4890.4898 89 910100.4790.4790.4410.4410.4090.4090.5540.5540.5120.5120.4770.477

21、0.6830.6830.6350.6350.5970.59711111212131314140.5170.5170.4900.4900.4670.4670.4920.4920.5760.5760.5460.5460.5210.5210.5460.5460.6790.6790.6420.6420.6150.6150.6410.6412） Grubbs檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法用于多組測(cè)定均值的一致性檢驗(yàn)和剔除離群值的檢驗(yàn)。也適用于多組測(cè)定均值的一致性檢驗(yàn)和剔除離群值的檢驗(yàn)。也適用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一系列單個(gè)測(cè)定值的一致性檢驗(yàn)。用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一系列單個(gè)測(cè)定值的一致性檢驗(yàn)。 步驟步驟:設(shè)有組數(shù)據(jù)設(shè)有組數(shù)據(jù),各組平均值分別為

22、各組平均值分別為 ， 。1)將個(gè)均值按大小順序排列將個(gè)均值按大小順序排列,最大均值記為最大均值記為 max,最小均值記最小均值記為為 min;2)由個(gè)均值由個(gè)均值( )計(jì)算總均值計(jì)算總均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差s: S=式中式中: i代表各組均值代表各組均值1XXX2XLXiXXLXXLii11)(12LXXLii3)根據(jù)可疑值根據(jù)可疑值 max或或 min分別按下式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量分別按下式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t1或或t2; XXt1=SXXmax t2=SXXman 4)4)根據(jù)給定的顯著性水平根據(jù)給定的顯著性水平a a和組數(shù)查表和組數(shù)查表7 7得臨界值得臨界值; ; 5) 5)按判別準(zhǔn)則按判別準(zhǔn)則, ,

23、決定取舍決定取舍; ; 6)若本法用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)時(shí)若本法用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)一組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)時(shí),將組數(shù)改為測(cè)定次將組數(shù)改為測(cè)定次數(shù)數(shù)n,將各組平均值將各組平均值 改為單次測(cè)定值改為單次測(cè)定值Xi。 X表表7 Grubbs檢驗(yàn)臨界值檢驗(yàn)臨界值(Ta)值值 顯著性水平顯著性水平(a)(a)顯著性水平顯著性水平(a)(a)L L0.050.050.0250.0250.010.010.0050.005L L0.050.050.0250.0250.010.010.0050.0053 31.1531.1531.1551.1551.1551.1551.1551.15530302.7452.7452.9082.

24、9083.1033.1033.2363.2364 41.4631.4631.4811.4811.4921.4921.4961.49631312.7592.7592.9242.9243.1193.1193.2533.2535 51.6721.6721.7151.7151.7491.7491.7641.76432322.7732.7732.9382.9383.1353.1353.2703.2706 61.8221.8221.8871.8871.9441.9441.9731.97333332.7862.7862.9522.9523.503.503.2863.2867 71.9381.9382.020

25、2.0202.0972.0972.1392.13934342.7992.7992.9652.9653.1643.1643.3013.3018 82.0322.0322.1262.1262.2212.2212.2742.27435352.8112.8112.9792.9793.1783.1783.3163.3169 92.1102.1102.2152.2152.3232.3232.3872.38736362.8232.8232.9912.9913.1913.1913.3303.33010102.1762.1762.2902.2902.4102.4102.4822.48237372.8352.83

26、53.0033.0033.2043.2043.3433.34311112.2342.2342.3552.3552.4852.4852.5642.56438382.8462.8463.0143.0143.2163.2163.3563.35612122.2852.2852.4122.4122.5502.5502.6362.63639392.8572.8573.0253.0253.2283.2283.3693.36913132.3312.3312.4622.4622.6072.6072.6992.69940402.8662.8663.0363.0363.2403.2403.3813.38114142

27、.3712.3712.5072.5072.6592.6592.7552.75541412.8772.8773.0463.0463.2513.2513.3933.39315152.4092.4092.5492.5492.7052.7052.8062.80642422.8872.8873.0573.0573.2613.2613.4043.40416162.4432.4432.5852.5852.7472.7472.8522.85243432.8962.8963.0673.0673.2713.2713.4153.41517172.4752.4752.6202.6202.7852.7852.8952.

28、89544442.9052.9053.0753.0753.2823.2823.4253.42518182.5042.5042.6512.6512.8212.8212.9322.93245452.9142.9143.0853.0853.2923.2923.4353.43519192.5322.5322.6812.6812.8542.8542.9682.96846462.9232.9233.0943.0943.3023.3023.4453.44520202.5572.5572.7092.7092.8812.8813.0013.00147472.9312.9313.1033.1033.3103.31

29、03.4553.45521212.5802.5802.7332.7332.9122.9123.0313.03148482.9402.9403.1113.1113.3193.3193.4643.46422222.6032.6032.7582.7582.9392.9393.0603.06049492.9482.9483.1203.1203.3293.3293.4743.47423232.6242.6242.7812.7812.9632.9633.0873.08750502.9562.9563.1283.1283.3363.3363.4833.48324242.6442.6442.0822.0822

30、.9872.9873.1123.11260603.0253.0253.1993.1993.4113.4113.5603.56025252.6632.6632.8222.8223.0093.0093.1353.13570703.0823.0823.2573.2573.4713.4713.6223.62226262.6812.6812.8412.8413.0293.0293.1573.15780803.1303.1303.3053.3053.5213.5213.6733.67327272.6982.6982.8592.8593.0493.0493.1783.17890903.1713.1713.3

31、473.3473.5633.5633.7163.71628282.7142.7142.8762.8763.0683.0683.1993.1991001003.2073.2073.3833.3833.6003.6003.7543.75429292.7302.7302.8932.8933.0853.0853.2183.2183） Cochran最大方差檢驗(yàn)法最大方差檢驗(yàn)法用于多組測(cè)定值的方差一致性檢驗(yàn)和剔除離群方差檢驗(yàn)。用于多組測(cè)定值的方差一致性檢驗(yàn)和剔除離群方差檢驗(yàn)。步驟步驟:設(shè)有組數(shù)據(jù)設(shè)有組數(shù)據(jù),每組測(cè)定每組測(cè)定n次次,標(biāo)準(zhǔn)差分別為標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1,S2,S3,SL;1)將個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差將個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(

32、Si)按大小順序排列按大小順序排列,最大者記為最大者記為max;2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量;LimixSSC1212若若n=2,即每組只有兩次測(cè)定時(shí)即每組只有兩次測(cè)定時(shí),各組內(nèi)差值分別為各組內(nèi)差值分別為R1,R2,R3,RL,則要按下式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量則要按下式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量; LimixRSC12123)根據(jù)選定的顯著性水平根據(jù)選定的顯著性水平,組數(shù)組數(shù),測(cè)定次數(shù)測(cè)定次數(shù)n查表查表8得臨界得臨界值值Ca;4)按異常值的判別準(zhǔn)則按異常值的判別準(zhǔn)則,決定取舍。決定取舍。 表表 Cochran最大方差檢驗(yàn)臨界值最大方差檢驗(yàn)臨界值(C)表表L Ln=2n=2n=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6=0.

33、01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.052 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425250.9930.9930.9680.9680.9280.9280.8830.8830.8380.8380.7940.7940.7540.7540.7180.7180.6840.6840.6530.6530.6240.6240.599

34、0.5990.5750.5750.5530.5530.5320.5320.5140.5140.4960.4960.4800.4800.4650.4650.4500.4500.4370.4370.4250.4250.4130.4130.9670.9670.9060.9060.8410.8410.7810.7810.7270.7270.6800.6800.6380.6380.6020.6020.5700.5700.5410.5410.5150.5150.4920.4920.4710.4710.4520.4520.4340.4340.4180.4180.4030.4030.3890.3890.377

35、0.3770.3650.3650.3540.3540.4340.4340.3340.3340.9950.9950.9420.9420.8640.8640.7880.7880.7220.7220.6640.6640.6150.6150.5730.5730.5360.5360.5040.5040.4750.4750.4500.4500.4270.4270.4070.4070.3880.3880.3720.3720.3560.3560.3430.3430.3300.3300.3180.3180.3070.3070.2970.2970.2870.2870.2780.2780.9750.9750.871

36、0.8710.7680.7680.6840.6840.6160.6160.5610.5610.5160.5160.4780.4780.4450.4450.4170.4170.3920.3920.3710.3710.3520.3520.3350.3350.3190.3190.3050.3050.2930.2930.2810.2810.2700.2700.2610.2610.2520.2520.2430.2430.2350.2350.2280.2280.9790.9790.8830.8830.7810.7810.6960.6960.6260.6260.5680.5680.5210.5210.481

37、0.4810.4470.4470.4180.4180.3920.3920.3690.3690.3490.3490.3320.3320.3160.3160.3010.3010.2880.2880.2760.2760.2650.2650.2550.2550.2460.2460.2380.2380.2300.2300.2220.2220.9390.9390.7980.7980.6840.6840.5980.5980.5320.5320.4800.4800.4380.4380.4030.4030.3730.3730.3480.3480.3260.3260.3070.3070.2910.2910.276

38、0.2760.2620.2620.2500.2500.2400.2400.2300.2300.2200.2200.2120.2120.2040.2040.1970.1970.1910.1910.1850.1850.9590.9590.8340.8340.7210.7210.6330.6330.5640.5640.5080.5080.4630.4630.4250.4250.3930.3930.3660.3660.3430.3430.3220.3220.3040.3040.2880.2880.2740.2740.2610.2610.2490.2490.2380.2380.2290.2290.220

39、0.2200.2120.2120.2040.2040.1970.1970.1900.1900.9060.9060.7460.7460.6290.6290.5440.5440.4800.4800.4310.4310.3910.3910.3580.3580.3310.3310.3080.3080.2880.2880.2710.2710.2550.2550.2420.2420.2300.2300.2190.2190.2090.2090.2000.2000.1920.1920.1850.1850.1780.1780.1720.1720.1660.1660.1600.1600.9370.9370.793

40、0.7930.6760.6760.5880.5880.5200.5200.4660.4660.4230.4230.3870.3870.3570.3570.3320.3320.3100.3100.2910.2910.2740.2740.2590.2590.2460.2460.2340.2340.2230.2230.2140.2140.2050.2050.1970.1970.1890.1890.1820.1820.1760.1760.1700.1700.8770.8770.7070.7070.5900.5900.5060.5060.4450.4450.3970.3970.3600.3600.329

41、0.3290.3030.3030.2810.2810.2620.2620.2460.2460.2320.2320.2200.2200.2080.2080.1980.1980.1890.1890.1810.1810.1740.1740.1670.1670.1600.1600.1550.1550.1490.1490.1440.1442626272728282929303031313232333334343535363637373838393940400.4020.4020.3910.3910.3820.3820.3720.3720.3630.3630.3550.3550.3470.3470.339

42、0.3390.3320.3320.3250.3250.3180.3180.3120.3120.3060.3060.3000.3000.2940.2940.3250.3250.3160.3160.3080.3080.3000.3000.2930.2930.2860.2860.2800.2800.2730.2730.2670.2670.2620.2620.2560.2560.2510.2510.2460.2460.2420.2420.2370.2370.2700.2700.2620.2620.2550.2550.2480.2480.2410.2410.2350.2350.2290.2290.224

43、0.2240.2180.2180.2130.2130.2080.2080.2040.2040.2000.2000.1960.1960.1920.1920.2210.2210.2150.2150.2090.2090.2030.2030.1980.1980.1930.1930.1880.1880.1840.1840.1790.1790.1750.1750.1720.1720.1680.1680.1640.1640.1610.1610.1580.1580.2150.2150.2090.2090.2020.2020.1960.1960.1910.1910.1860.1860.1810.1810.177

44、0.1770.1720.1720.1680.1680.1650.1650.1610.1610.1570.1570.1540.1540.1510.1510.1790.1790.1730.1730.1680.1680.1640.1640.1590.1590.1550.1550.1510.1510.1470.1470.1440.1440.1400.1400.1370.1370.1340.1340.1310.1310.1290.1290.1280.1280.1840.1840.1790.1790.1730.1730.1680.1680.1640.1640.1590.1590.1550.1550.1510.1510.1470.1470.1440.1440.1400.1400.1370.1370.1350.1350.1310.1310.1280.1280.1550.1550.1500.1500.1460.1460.1420.1420.1380.1380.1340.1340.1310.1310.1270.1270.1240.1240.1210.1210.1180.1180.1160.1160.1130.1130.1110.1110.1080.1080.1640.1640.1590.159