311一元一次方程

1、創(chuàng)設情境，回顧概念創(chuàng)設情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡” 我是11月出生的，我年齡的2倍加上6，正好是我出生的那個月總天數(shù)的2倍，請你們猜一猜我的年齡是多少歲？ 你能舉出一些方你能舉出一些方程的例子嗎？程的例子嗎？含有未知數(shù)的等式方程方程創(chuàng)設情境，回顧概念創(chuàng)設情境，回顧概念 2.“日歷中的數(shù)學” 游戲：請同學們圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號.請同學們想想老師是如何得到答案的. 問題 你能比較一下算術方法和方程解決問題的不同你能比較一下算術方法和方程解決問題的不同之處嗎？之處嗎？ 算術方法解決問題時在列算式時只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題

2、中數(shù)量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)方程小史 “ “方程方程”一詞來源于我國古算書一詞來源于我國古算書九章算術九章算術. .在這部著作中，已經會列一元一次方程在這部著作中，已經會列一元一次方程. . 宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的測圓海鏡書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設未知數(shù)x”. 清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.問題問題 一輛客車和一輛卡車同時從一輛客車和一輛卡車同時從 A地出發(fā)沿同地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是一

3、公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1 h經經過過B地地. A，B兩地間的路程是多少？兩地間的路程是多少？回顧回顧:路程路程=速度速度時間時間 速度速度= =路程路程時間時間 時間時間= =路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果設如果設A，B兩地相距兩地相距 x km， 因為客車比卡車早因為客車比卡車早1 h 經過經過B 地，所以地，所以_ 比比_小小1 客車從客車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為_h, 卡車從卡車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為_h用含用含

4、x的式子表示關于時間的數(shù)量：的式子表示關于時間的數(shù)量：70 x60 x70 x60 x例例1 1：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：(1) (1) 一臺計算機已使用一臺計算機已使用1 7001 700小時，預計每小時，預計每月再使用月再使用150150小時，經過多少月這臺計算小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2 4502 450小時？小時？(2) 某校女生占全體學生的52%，比男生 多80人，這個學校有多少學生？（3）足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，一個足球的表面一

5、共32塊皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？ 歸納：歸納：實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數(shù)設未知數(shù)找等量關系找等量關系 方程只含有一個未知數(shù)方程只含有一個未知數(shù)( (元元) )，未，未知數(shù)的次數(shù)都是知數(shù)的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做一元一元一次方程一次方程.練習練習1 1：判斷下列式子是方程嗎？如果是，哪些：判斷下列式子是方程嗎？如果是，哪些又是一元一次方程呢，為什么？又是一元一次方程呢，為什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915概念辨析，鞏固延伸概

6、念辨析，鞏固延伸方程有方程有_；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3) 上有上有20頭，頭， 下有下有52足，足，問雞兔各有問雞兔各有多少？多少？練習練習2：2075mm練習3：任選下列方程其中之一，分組設計一道有實際背景的應用題 (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=120 (3) 列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值 對于簡單的一元一次方程，估算是一種重要的方法，我們可以采用估算的方法找出符號方程的未知數(shù)的值估算：用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 當當x=5時，時，1 700+150 x的值是的值是2 450，方程，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)中的未知數(shù)的值應是的值應是5如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+15