初中數(shù)學(xué)中考二次函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練1.利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元,設(shè)每噸材料售價(jià)為x元,該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y元（1）當(dāng)每噸售價(jià)為240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）

2、小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由2.(2010德州)為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買(mǎi)100個(gè)以上，且購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)乙店一律按原價(jià)的80銷(xiāo)售現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)太陽(yáng)能路

3、燈？3.（2010恩施）恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷(xiāo)日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷(xiāo)售總金額為元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷(xiāo)售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最

4、大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 4(2010河北)某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x =

5、60;1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是5.某食品零售店為儀器廠代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣(mài)出160個(gè)在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20個(gè)考慮了所有因素后該

6、零售店每個(gè)面包的成本是5角設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？O100100銷(xiāo)售數(shù)量（m）件銷(xiāo)售價(jià)格（x）元6.（2010貴陽(yáng)）某商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)每天的銷(xiāo)售數(shù)量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）的函數(shù)表達(dá)式是 （3分）(2)求該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）

7、之間的函數(shù)表達(dá)式；（4分）(3)每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售價(jià)格的提高而增加?（3分）7.（荊州）國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬(wàn)元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系. （1）直接寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求月產(chǎn)量x的范圍； （3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？8.(2010青島)某市

8、政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）9、（2009煙臺(tái)市）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的

9、實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？10、(2009武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)

10、售利潤(rùn)為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接 寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？11. （2009年重慶市江津區(qū)）某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售。 （1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且

11、這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？12、（2009年茂名市）茂名石化乙烯廠某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：價(jià)目品種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 （1）設(shè)該車(chē)間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤(rùn)分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）；（6分） （2）已知該車(chē)間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超

12、過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少?lài)?，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（4分）13（2009年黃石市）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買(mǎi)彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷(xiāo)售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系12008000400y(臺(tái))x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總

13、收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)和每臺(tái)家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值14宏志中學(xué)九年級(jí)300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)90名同學(xué)捐贈(zèng)了一批學(xué)習(xí)用品(書(shū)包和文具盒)，由于零花錢(qián)有限，每6人合買(mǎi)一個(gè)書(shū)包，每2人合買(mǎi)一個(gè)文具盒(每個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購(gòu)買(mǎi))，書(shū)包和文具盒的單價(jià)分別是54元和12元(1)若有x名同學(xué)參加購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，試求出購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(2)若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)9

14、0名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?nèi)绾伟才刨?gòu)買(mǎi)書(shū)包和文具盒的人數(shù)？此時(shí)選擇其中哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？15.一快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷(xiāo)售額套餐成本每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3)該店既要吸

15、引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？ 16.已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義O60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使

16、得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060O6240日最高銷(xiāo)量（kg）80零售價(jià)（元）48（6，80）（7，40）17.丹東市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到東港市大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜。通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌裝置，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需要種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支0.3萬(wàn)元。每公頃蔬菜平均可賣(mài)7.5萬(wàn)元。（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬(wàn)元）,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若某菜農(nóng)期

17、望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲利5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚？（用分?jǐn)?shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年收益外，其他設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用。如果按三年計(jì)算，是否大棚面積越大收益越大？修建面積為多少是可以獲得最大利潤(rùn)？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一條合理化建議。18今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷(xiāo)售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的

18、變化情況滿足二次函數(shù)y x2bxc.（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷(xiāo)售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷(xiāo)售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷(xiāo)量將在第2周銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地

19、市民的需要，且使此種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格比第2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷(xiāo)售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）19.如圖所示某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已知ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米。學(xué)校計(jì)劃將它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上?，F(xiàn)計(jì)劃在AHG上種草，每平方米投資6元；在BHE、FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚(yú)池，每平方米投資4元。(1)當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？(2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，ABC空地改造總投資最??？最小值為多少？20.某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)