71為什么要證明A

1、第一節(jié) 為什么要證明第七章第七章 平行線的證明平行線的證明設計者：設計者： 2015-01-04 某學習小組發(fā)現(xiàn)，當某學習小組發(fā)現(xiàn)，當n=0,1,2,3n=0,1,2,3時，代數(shù)式時，代數(shù)式n n2 2-n+11-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)有自然數(shù)n, nn, n2 2-n+11-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認為呢？的值都是質(zhì)數(shù)。你認為呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) 是是 是是 是是 是是 是是 是

2、是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 如圖，假如用一根比地球的赤道長如圖，假如用一根比地球的赤道長1米米 的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球 赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形） 能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？ 解：解：設赤道周長為設赤道周長為c，鐵絲與地球赤道，鐵絲與地球赤道 之間的間隙為之間的間隙為 ： )(16.021221mcc 它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭。也能放進一個拳頭。 如圖，四邊形如圖，四邊形

3、ABCD四邊的中點為四邊的中點為E、F、G、H，度量四邊形，度量四邊形EFGH的邊和角，你能的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？還能得到類似的結(jié)論嗎？ BAECDFHG解：通過度量，可以猜解：通過度量，可以猜測：測：四邊形四邊形EFHG為平行為平行四邊形。四邊形。 活動總結(jié)活動總結(jié)o 判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、 實驗還不夠；實驗還不夠； o 必須經(jīng)過一步一步、必須經(jīng)過一步一步、 有根有據(jù)的推理。有根有據(jù)的推理。 請舉例說明，你用到過的推理。請舉例說明，你用到過的推理。練

4、一練練一練o 中間的圓大小一樣嗎？中間的圓大小一樣嗎？練一練練一練o 兩條線段一樣長嗎？兩條線段一樣長嗎？ 練一練練一練o 三條線段三條線段a,b,c，哪條和線段，哪條和線段d在同一直線上？在同一直線上？abcd練一練練一練o 當當n為正整數(shù)時，為正整數(shù)時，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？的值總是質(zhì)數(shù)嗎？解：當解：當n為為1，2，3，4，5時，時， n2+3n+1的值分別為的值分別為5，7，19，29，41， 但是當?shù)钱攏等于等于6時，時， n2+3n+1的值為的值為55， 55是合數(shù)，是合數(shù)， 所以，當所以，當n為正整數(shù)時，為正整數(shù)時， n2+3n+1的值不總是質(zhì)數(shù)。的值不總是質(zhì)數(shù)。 今天的收獲今天的收獲 要說明一個數(shù)學結(jié)論是否正確，無論要說明一個數(shù)學結(jié)論是否正確，無論驗證驗證 多少個特殊的例子，也無法保證其正多少個特殊的例子，也無法保證其正確性。確性。 o要確定一個數(shù)學結(jié)論的正確性，必須進行