歷屆大學物理競賽光學試題解答教材

1、歷屆大學物理光學試題解答歷屆大學物理光學試題解答 （共（共24題）題）1、 借助于濾光片從白光中取得藍綠色光作為揚氏干借助于濾光片從白光中取得藍綠色光作為揚氏干涉的光源涉的光源, 其波長范圍其波長范圍 =100nm , 平均波長為平均波長為 =490nm 求求: 干涉條紋大約從第幾級開始變得模糊不清干涉條紋大約從第幾級開始變得模糊不清?解解: 藍綠波長上藍綠波長上,下限分別為下限分別為nm/max5402 nm/min4402 設從第設從第k級變得模糊不清級變得模糊不清minmax)( 1 kk44.minmaxmin k取取k=52、 若用太陽光作光源觀察雙縫干涉花樣若用太陽光作光源觀察雙縫

2、干涉花樣, 為不使條為不使條紋模糊不清紋模糊不清, 兩縫間距的最大值是多少兩縫間距的最大值是多少?(已知太陽光已知太陽光的發(fā)散角為的發(fā)散角為1, 平均波長為平均波長為500nm)解解: 設設 為太陽光的發(fā)散角為太陽光的發(fā)散角mm72. 118060105006max d)( 很很小小時時 lb 由由dmax= l / b P1s2sss bdl 3n2n2d1n1d3、如圖如圖,已知已知1n1n3, 波長為波長為 的單色平行光垂直的單色平行光垂直入射到增透膜上入射到增透膜上,設三束反設三束反射光射光(只考慮一次反射只考慮一次反射) a、b、 c 在空氣中的振幅相等在空氣中的振幅相等, 欲使這三

3、欲使這三束光相干疊加后的總強度為零。束光相干疊加后的總強度為零。求求: d1、d2的最小厚度的最小厚度?abc解解:a與與b的光程差的光程差:1112 dn b與與c的光程差的光程差:22222 dna與與b的相位差的相位差:112 b與與c的相位差的相位差:222 32 32 abc用振幅矢量圖用振幅矢量圖求極小值求極小值323221/ ，令令)/()/(22111256ndnd ，4、以波長以波長 = 0.6 m 的單色平行光束垂直入射到牛頓的單色平行光束垂直入射到牛頓環(huán)裝置上環(huán)裝置上, 觀測到某一暗環(huán)觀測到某一暗環(huán)n的半徑為的半徑為1.56mm, 在它外面第五個暗環(huán)在它外面第五個暗環(huán)m的

4、半徑為的半徑為2.34mm。 求求:在暗環(huán)在暗環(huán)m處的干涉條紋間距是多少處的干涉條紋間距是多少?解法一解法一:暗環(huán)條件為暗環(huán)條件為 kRr 2 RnrnRrmn)(,522 522nmrrR 22225nmnnrrrRrn 5442241/ )()(mnnmrrRnrr m.3110130 mmrrre解法二解法二: kRr 2兩邊取微分兩邊取微分:kRrrdd2 1d取 krrm，m1013. 0102d322 mnmmrrrrRr 522nmrrR 由前面可知：由前面可知：5、如圖如圖, 用用 = 600nm的單色光垂直照射油膜上的單色光垂直照射油膜上, 看到看到離油膜中心最近的暗環(huán)的半徑

5、為離油膜中心最近的暗環(huán)的半徑為0.3cm。 求求:(1)整整個油膜上可看到的暗環(huán)數目個油膜上可看到的暗環(huán)數目? (2)油膜上表面球面的半徑油膜上表面球面的半徑?Rd=1.1 mhkrkn1=1.2n2=1.5解解:(1)屬于薄膜等厚干涉。油屬于薄膜等厚干涉。油膜的上下兩個表面產生的反膜的上下兩個表面產生的反射光的干涉。射光的干涉。其光程差的暗環(huán)的條件其光程差的暗環(huán)的條件:21221 )()( khdnk),(21 k2121 )(khdnk有完整的四個暗環(huán)，有完整的四個暗環(huán)， 對應對應k=1, 2, 3, 4 kmax=4.9, 取取kmax=4距中心最近的暗環(huán)半徑為距中心最近的暗環(huán)半徑為r4

6、=0.3cm, 對應對應k=4再由得再由得m.2090241 rnR由由, 并注意到并注意到2n1d=4.4 (2)設暗環(huán)半徑為設暗環(huán)半徑為rk ,該處油膜厚度為該處油膜厚度為dhkRhhRhrkkkk222 )(Rrhkk22 Rd=1.1 mhkrkn1=1.2n2=1.5 9 . 0)5 . 04(22141 dnhn6、 如圖的光路中如圖的光路中, PO是薄凸透鏡的主光軸是薄凸透鏡的主光軸, A是焦是焦平面上與中心點平面上與中心點O相隔小距離相隔小距離x的一點的一點, 求求自自P點發(fā)出點發(fā)出經透鏡折射分別至經透鏡折射分別至A的光線的光程與至的光線的光程與至O的光線的光的光線的光程之差程

7、之差(用用a, f, x表示表示)PAOxfafP 解解: 由點光源到其象點的各光線的光程都相等由點光源到其象點的各光線的光程都相等,得得POPOPAPAPPOPPA LLLLLL光程：光程：PAPOPAPOPOPA LLLL 光光程程差差：vfv fva111 faafv 象象距距：22)(fvxfv 時時當當faffvx 2)(fafx 221 PAOxfafP vfv 7、 波長為波長為 的兩個相干的單色平行光束的兩個相干的單色平行光束1、2,分別以分別以圖示的入射角圖示的入射角 , 入射在屏幕面入射在屏幕面MN上上; 求求:屏幕上干涉條紋的間距屏幕上干涉條紋的間距?MN 12AB解解:

8、 設設AB為相鄰兩明紋間距為相鄰兩明紋間距 x,則相鄰兩明紋的光程則相鄰兩明紋的光程差的改變量為差的改變量為 ,設設A點兩束光的光程差為零點兩束光的光程差為零,則則B點兩束光的光程差為點兩束光的光程差為 x (sin + sin ), 得得)sin(sin xD C sinsin x8、如圖所示如圖所示, 在勞埃鏡實驗中在勞埃鏡實驗中, 平板玻璃平板玻璃MN的長度的長度r5.0cm, 與平板玻璃垂直的幕到平板與平板玻璃垂直的幕到平板N端的距離端的距離l=3.0m。線光源。線光源s位于位于M端正上方端正上方, 離平板玻璃的高度離平板玻璃的高度h=0.50mm, 光源波長光源波長 =500nm。求

9、求:(1)幕上相鄰干涉亮條紋的間距；幕上相鄰干涉亮條紋的間距；(2)幕上干涉亮條紋的最低級數。幕上干涉亮條紋的最低級數。M Nh幕幕slr解：解：勞埃鏡干涉相當于圖示的勞埃鏡干涉相當于圖示的楊氏雙縫干涉。楊氏雙縫干涉。(1)幕上相鄰干涉亮條紋間距為幕上相鄰干涉亮條紋間距為mm 5 . 12 hldDxxd=2hsD=r+l lsoPx mind=2hsD=r+l lsoxP(2)勞埃鏡中勞埃鏡中s光線是由平板玻璃反射形成的，所以在光線是由平板玻璃反射形成的，所以在計算計算s和和s光線到達光線到達P點的光程差時必須考慮半波損失。點的光程差時必須考慮半波損失。因此勞埃鏡干涉零級亮紋位置的坐標為因此

10、勞埃鏡干涉零級亮紋位置的坐標為mm75. 0210 xx幕中相干區(qū)域最低點幕中相干區(qū)域最低點P的坐標的坐標xP由反射光的最小出射角由反射光的最小出射角 min確定，即有確定，即有xrhllx20mm30tgminP xxx)2120(0P 所以，所以，P為暗紋位置為暗紋位置最低亮紋位于最低亮紋位于xP上方上方 x/2處，其級數為處，其級數為20或或21。SS1S2O1O29、將一塊凸透鏡一分為二將一塊凸透鏡一分為二,如圖放置如圖放置,主光軸上物點主光軸上物點S通通過它們分別可成兩個實像過它們分別可成兩個實像 S1、S2, 實像的位置如圖。實像的位置如圖。(1)紙平面上作圖畫出可產生光相干疊加的

11、區(qū)域紙平面上作圖畫出可產生光相干疊加的區(qū)域; (2)紙平面紙平面相干區(qū)域中相干疊加所成亮線是什么形狀相干區(qū)域中相干疊加所成亮線是什么形狀?解解:圖中的圖中的S1AS2 為相干區(qū)域。為相干區(qū)域。A(2) P點的光程差點的光程差:PCB為亮線P點構成以點構成以S1、S2為焦點的部分橢圓曲線。為焦點的部分橢圓曲線。物點與像點間各光線的光程相等SCPSBPLL )PS()PS(2SCS1SBS21 LL)PS()PS(2SSO1SSO2211 LL)PSPS(SS2121 k 當 時，.constPSPS21 10、圓柱形均勻透明體的底面下平放著一枚小硬幣圓柱形均勻透明體的底面下平放著一枚小硬幣, 兩

12、者間有微小間隙兩者間有微小間隙, 且硬幣厚度可忽略且硬幣厚度可忽略, 設周圍都是設周圍都是空氣空氣, 若通過透明體側壁看不到硬幣若通過透明體側壁看不到硬幣, 求求:透明體折射透明體折射率的取值范圍是多少率的取值范圍是多少?n1 2 290 解解:22211 cossinsin nn側壁上發(fā)生全反射的條件側壁上發(fā)生全反射的條件:19022 cos)sin(nn1212 n sin121 sin n當當 的光線發(fā)生全反射時的光線發(fā)生全反射時, 所有光線都全反射所有光線都全反射 901 2 n來自硬幣的光線來自硬幣的光線11、觀察者通過縫寬觀察者通過縫寬 a=0.5mm 的單縫觀察位于正前的單縫觀察

13、位于正前方的相距方的相距1km遠處發(fā)出波長為遠處發(fā)出波長為500nm單色光的兩盞單單色光的兩盞單絲燈絲燈, 兩燈絲皆與單縫平行兩燈絲皆與單縫平行, 它們所在的平面與觀察它們所在的平面與觀察方向垂直。方向垂直。則則人眼能分辨兩燈絲的最短距離是人眼能分辨兩燈絲的最短距離是(A)0.01m (B)0.1m (C)1m (D)10m 解解: xD單縫的最小分辨角為單縫的最小分辨角為a minm.1105010110500339 aDx 由瑞利判據可知當兩燈絲對單縫所張的角等于單縫由瑞利判據可知當兩燈絲對單縫所張的角等于單縫的最小分辨角時的最小分辨角時,兩燈絲剛可分辨。所以有兩燈絲剛可分辨。所以有12、

14、人的眼睛對可見光人的眼睛對可見光(5000)敏感敏感, 瞳孔的直徑約為瞳孔的直徑約為5mm,一射電望遠鏡接收波長為一射電望遠鏡接收波長為1m的射電波的射電波,若要求其若要求其分辨本領相同分辨本領相同,射電望遠鏡的直徑約為射電望遠鏡的直徑約為_。(1)10m, (2)102m, (3)103m, (4)104m解解: 設人眼瞳孔的直徑為設人眼瞳孔的直徑為d1 ,射電望遠鏡的直徑為射電望遠鏡的直徑為d2圓孔光學儀器的最小分辨角圓孔光學儀器的最小分辨角:d 22. 1min 按題意有按題意有2211221221dd . m10105000110541031212 dd13、含有紅光含有紅光 r 、紫

15、光、紫光 v 的光垂直入射在每毫米有的光垂直入射在每毫米有300條縫的光柵上條縫的光柵上,在在24 角處二種波長光的譜線重合角處二種波長光的譜線重合; 求求: (1)紫光波長為多少紫光波長為多少? (2)屏幕上可能單獨呈現紫光屏幕上可能單獨呈現紫光的各級譜線的級次的各級譜線的級次?(只寫出正級次只寫出正級次, sin24 =0.4067)解解: (1) =0 的中心處紅的中心處紅紫光譜線重合。紫光譜線重合。vrrrkkd )(sin124 91327006002424.nmsinsin ddkrr 取取kr=2nmsin4521224 dv 紅紅紫光譜線再次重合時，滿足光柵方程紫光譜線再次重合

16、時，滿足光柵方程(2)由光柵方程由光柵方程vvkd sin737790 maxmax.sinvvvkdk，取取 vrvr 6432 ，故單獨出現紫光的譜線級次為故單獨出現紫光的譜線級次為1、 2、4、5、714、如圖如圖, 為制造光柵的原理圖。為制造光柵的原理圖。激光器激光器分束器分束器感光板感光板H30(1)為了在第一級光譜能將為了在第一級光譜能將500.00nm和和500.02nm 的二譜線分辨開的二譜線分辨開, 求求所制得的光柵沿所制得的光柵沿x方向應有方向應有 的最小寬度。的最小寬度。(2)若入射到若入射到H上的兩束光的光強之比為上的兩束光的光強之比為1/4, 求求干干 涉圖樣合成光強

17、的最小值和最大值之比。涉圖樣合成光強的最小值和最大值之比。nm6000 x解解: (1)設設N , d 分別為光柵縫數和光柵常數分別為光柵縫數和光柵常數則所求寬度為則所求寬度為NdL 先求縫數先求縫數N :kNR kN再求光柵常數再求光柵常數d :即求干涉條紋的間距即求干涉條紋的間距30ABC設設AB為干涉條紋的間距為干涉條紋的間距, 則則A、B兩點的光程差之差兩點的光程差之差:02 dmm301060021002. 01101 .50026660 kL230sinsinABdd 0 (2) cos21212IIIII由由2121212122IIIIIIIIII maxmin4121: II9

18IIIIIIIImaxmin15、一單色平行光束通過一狹縫產生夫瑯禾費衍射一單色平行光束通過一狹縫產生夫瑯禾費衍射時時, 當縫寬加倍時當縫寬加倍時, 衍射圖樣中心的光強為原來的幾衍射圖樣中心的光強為原來的幾倍倍?單位時間內透過縫的總能量為原來的幾倍單位時間內透過縫的總能量為原來的幾倍?解解: a1Aaaaaaaaaaaa2A212AA 12122244IAAI 單位時間內透過縫的總能量單位時間內透過縫的總能量入射光強入射光強縫的面積縫的面積入射光強沒變入射光強沒變,而縫的面積是原來的而縫的面積是原來的2倍倍,所以總能量所以總能量為原來的為原來的2倍。倍。16、 單色光垂

19、直入射于縫寬為單色光垂直入射于縫寬為a 的單縫的單縫, 觀測其夫瑯觀測其夫瑯禾費衍射?，F在縫寬的一半上覆蓋移相膜禾費衍射。現在縫寬的一半上覆蓋移相膜, 使經此使經此膜的光相位改變膜的光相位改變 , 但光能不損失。試畫出光強度但光能不損失。試畫出光強度I分分布曲線布曲線(已知已知 為入射光波長為入射光波長, 為衍射角為衍射角)。解解: 思路思路:由波帶法由波帶法, 并考慮移相膜并考慮移相膜, 判斷衍射光強的判斷衍射光強的 極大和極小位置。極大和極小位置。(1) =0 時時, 通過單縫通過單縫各點的光程差為各點的光程差為0, 但移相膜使上、下但移相膜使上、下兩半縫的對應光線兩半縫的對應光線有附加相

20、差有附加相差 ,它們它們干涉相消干涉相消,中心點中心點o的光強度為的光強度為0。移相膜移相膜 aBAsin of(2)當當asin 時時, 可將單縫分為二個波帶可將單縫分為二個波帶,兩個波兩個波帶的對應點的光程差為帶的對應點的光程差為 /2, 而移相膜附加光程差為而移相膜附加光程差為 /2 , 所以產生相長干涉所以產生相長干涉, /a處的處的光強最大。光強最大。 移相膜附加移相膜附加光程差為光程差為 /2 aBA /2sin of(3)當當 asin 2k k1, 2, 時時, 上、下兩個半上、下兩個半縫各自可分為偶數個波帶?？p各自可分為偶數個波帶。 它們自身相鄰兩波帶間它們自身相鄰兩波帶間的

21、光程差為的光程差為 /2 , 產生干涉相消產生干涉相消, 而移相膜不起作用而移相膜不起作用, 故故2k /a處的處的光強為光強為0。移相膜不移相膜不起作用起作用 aBAsin of /2 I sinoa a 2a 3a 4a a 2 a 3 a 4 (4)當當 asin (2k+1) k1, 2, 時時, 上、下兩個上、下兩個半縫各自可分為奇數個波帶。半縫各自可分為奇數個波帶。移相膜使中央兩波帶移相膜使中央兩波帶的附加光程差為的附加光程差為 /2相移膜使中央相鄰兩波帶的光程差為相移膜使中央相鄰兩波帶的光程差為 , 故除中央兩個波帶外故除中央兩個波帶外,其它波帶兩兩其它波帶兩兩互相抵消?；ハ嗟窒?/p>

22、。(2k+1) /a處的處的光強為極光強為極大大(但較小但較小)。 aBA /217、有三個透射光柵有三個透射光柵, 分別為分別為100條條/mm, 500條條/mm及及1000條條/mm。以鈉燈為光源。以鈉燈為光源( =589.3nm), 經準直正入射到光柵上經準直正入射到光柵上,要求兩條黃譜線分離得盡量遠。要求兩條黃譜線分離得盡量遠。如果觀察的是一級衍射譜線如果觀察的是一級衍射譜線, 應選用哪個光柵應選用哪個光柵? 如果如果觀察的是二級衍射譜線觀察的是二級衍射譜線, 應選用哪個光柵應選用哪個光柵? 解解:由光柵方程由光柵方程dsin =k ,兩邊微分得兩邊微分得 kd cos222cos

23、kdkdk dmm10001,mm5001,mm1001321 ddd對對k=2, 1786. 11000/1103 .5892sin63 dk k=1時，應選用時，應選用1000條條/mm的光柵。的光柵。k=2時，應選用時，應選用500條條/mm的光柵。的光柵。18、某光柵的光柵常數某光柵的光柵常數d=103cm, 每個透光縫的寬度每個透光縫的寬度a = d/3。(1)以以 600.0nm單色平行光正入射單色平行光正入射,透過光柵后透過光柵后,最多能最多能觀察到多少條譜線？觀察到多少條譜線？(2)以以 1589.0nm和和 2589.6nm復合平行光正入射復合平行光正入射, 透透過光柵后過光

24、柵后,恰能分辨這兩個波長的二級譜線恰能分辨這兩個波長的二級譜線, 試問此光柵試問此光柵有多少條刻縫？有多少條刻縫？解解: (1)由光柵方程由光柵方程 dsin = k 得得7 .161060090sin101090sin923max dk由缺級條件由缺級條件: d/a =3, 可知可知k=3, 6, ,15為缺級為缺級則最多可見到的譜線條數為則最多可見到的譜線條數為 (2 16+1)1023(2)由光柵的分辨本領由光柵的分辨本領(k級譜線分辨本領與光柵刻縫級譜線分辨本領與光柵刻縫 數數N的關系的關系)：kNR 可得可得491)0 .5896 .589(22/ )6 .5890 .589( kN

25、AAoAe 光軸光軸P1偏振片偏振片P1 單色自然光單色自然光 波片波片Cdxy(光軸光軸)A AeAo)2cos(dntAEeee )2cos(dntAEooo 射出波片射出波片C 時時, o光和光和e光的振動光的振動:yzoe 光軸光軸doe dnneo)( 2 222222sincoseoeoeeooAAEEAEAE所以所以則則 其它值其它值212122 )()( ,kkk合成為線偏振光合成為線偏振光合成為正橢圓偏振光合成為正橢圓偏振光合成為斜橢圓偏振光合成為斜橢圓偏振光45212 ,)( k合成為圓偏振光合成為圓偏振光k=0, 1, 2, 一、一、1/4波片波片能使能使從從波片波片透透

26、射射后后的兩束線偏振光的兩束線偏振光(o光和光和e光光)的相的相位差位差 = (2k+1) /2 ，這樣的波片稱為，這樣的波片稱為1/4波片。波片。 /)(dnneo 2411241 )()(/eonnkd41 eonndmin,210k思考思考: (1)線偏光通過線偏光通過1/4波片后波片后, 透射光的偏振態(tài)和透射光的偏振態(tài)和 光強如何光強如何?(正橢圓或圓偏光正橢圓或圓偏光, 光強不變光強不變)(2)自然光通過自然光通過1/4波片后波片后, 透射光的偏振態(tài)和透射光的偏振態(tài)和 光強如何光強如何?(自然光自然光, 光強不變光強不變)光軸光軸xy線偏振光線偏振光垂直入射到垂直入射到半波片半波片上

27、上,透透射光仍為線偏振光射光仍為線偏振光,但其振動但其振動方向卻旋轉方向卻旋轉2 角角,如如右右圖圖所示所示二、二、1/2波片波片(又叫又叫半波片半波片)能使能使從從波片波片透透射射后后的兩束線偏振光的兩束線偏振光(o光和光和e光光)的的相相位差位差 (2k+1) ，這樣的波片稱為，這樣的波片稱為1/2波片。波片。 入入eA入入A入入oA211221 )()(/eonnkd,210k21 eonndmin 透透oA透透A透透eA19、有兩個圓偏振器有兩個圓偏振器,偏振片用偏振片用P1和和P2表示表示,波片用波片用N1和和N2 表示表示, 按按N1 - P1 - P2 - N2 順序排列順序排列

28、, P1和和P2 偏振化方向間的夾角偏振化方向間的夾角 , 以光強為以光強為I0 的自然光垂直入射的自然光垂直入射到上述偏振系統(tǒng)到上述偏振系統(tǒng), 求求透射光的偏振態(tài)和光強透射光的偏振態(tài)和光強?解解:0I0I20I 202cosI 202cosI圓偏光圓偏光由圓偏振器由圓偏振器,可知可知P1與與N1, P2與與N2之間夾角為之間夾角為45 N1P1P2N220、用旋轉的檢偏鏡對某一單色光進行檢偏用旋轉的檢偏鏡對某一單色光進行檢偏, 在旋轉在旋轉一圈的過程中一圈的過程中,發(fā)現從檢偏鏡出射的光強并無變化。發(fā)現從檢偏鏡出射的光強并無變化。先讓這一束光通過一塊先讓這一束光通過一塊1/4波片波片, 再通過

29、旋轉的檢偏再通過旋轉的檢偏鏡檢偏鏡檢偏,則測得最大出射光強是最小出射光強則測得最大出射光強是最小出射光強的的2倍。倍。求求入射的是什么偏振態(tài)的光入射的是什么偏振態(tài)的光, 其中自然光光其中自然光光強占總光強的百分之幾強占總光強的百分之幾?解解:光強無變化光強無變化,結論結論:自然光或圓偏光或兩者混合。自然光或圓偏光或兩者混合。光強無消光光強無消光,非圓偏光非圓偏光;光強有變化光強有變化,非自然光非自然光;結論結論: 兩者混合。兩者混合。波片波片檢偏鏡檢偏鏡檢偏鏡檢偏鏡設入射總光強為設入射總光強為1, 其中自然光強為其中自然光強為x , 則圓偏光強為則圓偏光強為(1x)xI 自自xI 1圓xI 自

30、自xI 1線線2/xI 自自)(maxxI 1線線)()(02212 xxx%./76632 x0 min線線IminmaxII2 由題意由題意波片波片檢偏鏡檢偏鏡21、如圖如圖,用單色自然光照射縫用單色自然光照射縫 s0時時,在屏上可在屏上可得一組明暗相間的干涉條紋。得一組明暗相間的干涉條紋。 今在今在 s0 處貼放一偏振處貼放一偏振片片P, 使其透振方向與縫使其透振方向與縫s0 平行平行; 在在s1,s2處各貼放一個處各貼放一個相同的半波片相同的半波片Q1,Q2,并使其中一個半波片的光軸與縫并使其中一個半波片的光軸與縫平行平行,另一個半波片的光軸與縫垂直。不計另一個半波片的光軸與縫垂直。不

31、計P,Q1,Q2對對光的吸收光的吸收,則與原干涉圖樣相比則與原干涉圖樣相比, 屏上條紋位置和強度屏上條紋位置和強度的變化如何的變化如何?0s1s2s光光o光光e解解: 1Q2Q通過通過 的光的光,對對波片而言是波片而言是o光光; 通過通過 的光的光,對對波片而言是波片而言是e光光;2Q1Q波片產生了附加相位差波片產生了附加相位差 ,條紋平移半個條紋間距條紋平移半個條紋間距(或明暗相反或明暗相反);同時強度減半同時強度減半P解解:d波片波片P2 單色單色自然光自然光P1(光軸光軸)xy4 4/ 1P2P1AoAeAeA2oA21P2PoAeA1AeA2oA2主截面主截面 P1與與P2間的夾間的夾

32、角產生的附加角產生的附加相位差相位差: 22、一厚度為一厚度為10m的方解石晶片的方解石晶片,其光軸平行于表面其光軸平行于表面, 放置在兩正交偏振片之間放置在兩正交偏振片之間, 晶片主截面與第一個晶片主截面與第一個偏振片的偏振化方向夾角為偏振片的偏振化方向夾角為45, 若使波長若使波長6000的光的光通過上述系統(tǒng)后呈現極大通過上述系統(tǒng)后呈現極大, 晶片厚度至少磨去多少晶片厚度至少磨去多少?( 方解石的方解石的no=1.658, ne=1.486 ) 波波片片 0( P1與與 P2在同象限在同象限)(P1與與P2 在異象限在異象限)設晶片原厚度設晶片原厚度 d0=10 m , 使使 =6000

33、的光通過晶片的光通過晶片后呈現極大時后呈現極大時, 晶片厚度為晶片厚度為d時時，有有極極大大值值，當當, 2 , 12kk kdnneo22)(21knndeo 可算出使可算出使d10m所相應的所相應的k=1,2,3 取取k=3, d = 8.72 m磨去厚度為磨去厚度為 d0d = 1.28m=3.488(k0.5) mo光和光和e光的相位差光的相位差:23、揚氏干涉揚氏干涉, P0處為處為0級亮紋級亮紋,P4處為處為1級亮紋級亮紋,P1,P2,P3為為P0P4間的等間距點。間的等間距點。 求求: N,N1,N2偏振片如圖放置偏振片如圖放置, N1,N2的透光軸方向互相的透光軸方向互相垂直垂

34、直,且與且與N 的透光軸方向成的透光軸方向成45角角,說明說明P0,P1,P2 ,P3,P4處光的偏振態(tài)處光的偏振態(tài), 并比較它們的相對強度。并比較它們的相對強度。(2)在幕前再放置偏振片在幕前再放置偏振片N, 其透光軸與其透光軸與N的垂直的垂直, 則上則上述各點光的偏振態(tài)和相對強度如何述各點光的偏振態(tài)和相對強度如何?s1s2s0P1P2P3P4P解解: (1)N1N2N4545N2N1Ns1,s2 的出射光互相垂直的出射光互相垂直, 故故兩束光不發(fā)生干涉兩束光不發(fā)生干涉設設s1,s2 的光強分別為的光強分別為 2121,ssssIIII ，且且121432102sssPPPPPIIIIIIII1111143210:PPPPPIIIII在在 P0,P1,P2,P3,P4 處的光程差分別為處的光程差分別為 4321043240PPPPP,/,/,/,故分別為線偏光故分