一次函數(shù)全章知識(shí)及練習(xí)

1、人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)一次函數(shù)全章知識(shí)及練習(xí)概念梳理1. （1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨X的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)kVO時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。當(dāng)b>0,直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，直線與y軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)。2. k>0,b>0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、三象限；k>O,bO時(shí)，直線經(jīng)過一、三、四象限；kVO,b>O時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限；kVO,bO時(shí)，直線經(jīng)過二、三、四象限。關(guān)于函數(shù)的幾個(gè)重要概念一.常量、變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始

2、終不變的量叫做常量；二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有 唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。a o a 0（4） 其中（5）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量 的取值范圍

3、。（6）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐 標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.四、函數(shù)值函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對(duì)應(yīng)的確定的值例如：在正方形的面積公式S二a2中，若a=2；則S = 4；若計(jì)3,則S = 9,這說明4是當(dāng)"2時(shí)的函數(shù)值，9 是當(dāng)行3時(shí)的函數(shù)值六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如產(chǎn)kx（k為常數(shù)，且kHO）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其

4、中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如產(chǎn)kx+b（k,b為常數(shù)，且kWO）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b二0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）圖象：正比例函數(shù)y二kx （k是常數(shù)，kWO）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y二kx。性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí),直線尸kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直 線尸kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。（3）由于k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角， 因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以

5、分析，例如：直線尸x + 1可以看作是正比例函數(shù)y=x人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)向上平移一個(gè)單位得到的.點(diǎn)P （xO, yO）與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系（1）如果點(diǎn)P （xO, yO）在直線y=kx+b的圖象上，那么xO, yO的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b；（2）如果xO, yO是滿足函數(shù)解析式的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，那么以xO, yO為坐標(biāo)的點(diǎn)P （xO, yO）必在函數(shù)的圖象 上.例如：點(diǎn)P（l, 2）滿足直線y=x+l,即x=l時(shí)，y=2,則點(diǎn)P（l, 2）在直線y=x+l的圖象上；點(diǎn)P' （2, 1） 不滿足解析式y(tǒng)=x+l,因?yàn)楫?dāng)桿2時(shí)，y=3,所

6、以點(diǎn)P' （2, 1）不在直線y=x+1的圖象上.九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 次函數(shù)5.一次函數(shù)問題從“數(shù)”的角度當(dāng)一次函數(shù)y=kx + b的函數(shù)值（y值）等于0時(shí)求自變量x的值當(dāng)一次函數(shù)y=kx + b的函數(shù)值（y 值）等于c時(shí)求自變量x的值當(dāng)一次函數(shù)y=kx + b的函數(shù)值（y 值）大于0 （或小于0）時(shí)求自變 量x的值當(dāng)一次函數(shù)y=kx + b的函數(shù)值（y 值）大于m （或小于m）時(shí)求自變 量x的值當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于mx + n的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的范解一次方程（組）與 不等式問題解一元一次方程kx + b=O解一元一次方程kx + b=c解一元一次不等

7、式kx + b >0 （或 < 0）解一元一次不等式 kx + b > m （或 < m）解一元一次不等式 kx + b > mx+n從“形”的角度當(dāng)直線y=kx + b上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0時(shí)，求這個(gè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是什么？（即求直線與x軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)）當(dāng)直線y=kx + b上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c時(shí)，求這個(gè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是什么？當(dāng)直線y=kx + b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0 （或小于0） 時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍？（即求直線 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的上方（或下方）的部分直線 的橫坐標(biāo)的范圍）當(dāng)直線y=kx + b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于m （或小于m） 時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍？在相

8、同橫坐標(biāo)的情況下，當(dāng)直線y=kx+b上的點(diǎn) 的縱坐標(biāo)大于直線y=mx+n上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí)，概念如果y=kx+b （k、b是常數(shù)，kWO）,那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)y二kx （kWO）也叫正比例函數(shù).圖像一條直線性質(zhì)k>0時(shí)，y隨x的增大（或減小）而增大（或減?。?kVO時(shí)，y隨x的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?直線 y=kx+b （kWO 的位置與k、b符號(hào) 之間的關(guān)系.(1) k>0, b>0；(2) k>0, b<0；(3) k>0, b = 0(4) k<0, b>0；(5) k<0, b<0(6) k&

9、lt;0, b = 0一次函數(shù)表達(dá)式的 確定求一次函數(shù)產(chǎn)kx+b （k、b是常數(shù)，kWO）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定； 求正比例函數(shù)產(chǎn)kx （kWO）時(shí),只需一個(gè)點(diǎn)即可.圍是多少?求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍？解二元一次方程組y kx by mx n當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b與y=mx + n 的值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的 值是多少？這個(gè)函數(shù)值是多少？當(dāng)直線y=kx+b與直線y=mx+n相交時(shí)求交點(diǎn)坐 標(biāo)十、求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。 思想方法小結(jié)：(1)函數(shù)方法.函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，抽

10、象、升華為函數(shù)的模型，進(jìn)而解決有關(guān)問題的方法.函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，靈活運(yùn)用函數(shù)方法可以解決許多數(shù)學(xué)問題.(2)數(shù) 形結(jié)合法.數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法，數(shù)形結(jié)合法在解決與函數(shù)有關(guān)的 問題時(shí)，能起到事半功倍的作用.知識(shí)規(guī)律小結(jié)(1)常數(shù)k, b對(duì)直線y=kx+b(kWO)位置的影響.當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交；當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交.b當(dāng)k, b異號(hào)時(shí)，即-卜。時(shí)，直線與x軸正半軸相交；b當(dāng)b=0時(shí)，即-k=o時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)；b當(dāng)k, b同號(hào)時(shí)，即- 時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交.當(dāng)b

11、>0, b0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k>0, b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)b>0, bVO時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k<0, b>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k<0, b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限；當(dāng)bVO, bVO時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.(2)直線y=kx+b (kWO)與直線y二kx(kWO)的位置關(guān)系.直線y=kx+b(kWO)平行于直線y=kx (kWO)當(dāng)b>0時(shí)，把直線y二kx向上平移b個(gè)單位，可得直線y=kx+b；當(dāng)b<0時(shí)，把直線y二kx向下平移b；個(gè)單位，可得直線y=kx+b.(3)直線 bl=

12、klx+bl 與直線 y2=k2x+b2 (klWO , k2W0)的位置關(guān)系.klWk2 yl與y2相交；k k12h h12 yl與y2相交于y軸上同一點(diǎn)(0, bl)或(0, b2)；1b1yl與y2平行;yl與y2重合（一）函數(shù)的概念1 .矩形的面積為,，則長和寬°之間的關(guān)系為S，當(dāng)長一定時(shí)，是常量，是變量2 .下列：y X2；y 2x 1；y2 2x（x20）；y 6（x NO）,具有函數(shù)關(guān)系（自變量為X） 的是3 .齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，柒示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用 隈示L關(guān)系是，其中 為變量，為常量5C 注 32）4 .攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

13、76;C,則其中的變量是，常量-ah -2,當(dāng)?shù)走卆的長一定時(shí)，在是ABC5 .在/ 中，它的底邊是a,底邊上的高是h,則三角形的面積 關(guān)系式中的常量是，變量是6 .全年級(jí)每個(gè)同學(xué)需要一本代數(shù)教科書，書的單價(jià)為 6元，則總金額y （元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系是。其中 是 的函數(shù)，是自變量7 .學(xué)校計(jì)劃購買50元的乒乓球，則所購買的乒乓球總數(shù)y （個(gè)）與單價(jià)X （元）的函數(shù)關(guān)系式是；其中是 的函數(shù)， 是自變量8 .駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（）A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝9 .在圓的周長C 2 R中，常量與變量分別是（）10 常量，c、 、R是

14、變量 （B）2是常量，c、R是變量人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)（0 c、2是常量，R是變量 （D）2是常量，c、R是變量10.以固定的速度V。（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度h （米）與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式h v t 4.9t2是。 ,在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為（）（A） 4.9是常量，I卜是變量）V。是常量，t、h是變量（0 V。、4.9是常量，t、h是變量 4.9是常量，V。、t、h是變量（二）自變量取值范圍1 .函數(shù)y Jx 2中自變量x的取值范圍是函數(shù)y 2X2 3x 7中自變量的取值范圍為2圓的面積S 2中，自變量r的取值范圍

15、是V x 1自變量x的取值范圍是L函數(shù)y x 5中自變量*的取值范圍是nn2 .邊形的內(nèi)角和$2）兇80。，其中自變量 的取值范圍是（）A.全體實(shí)數(shù) B.全體整數(shù)C. n'3 d.大于或等于3的整數(shù)3 .寫出下列各函數(shù)中自變量的取值范圍：_彳©y 2x2 1； 丫 廠一T J X 2y y X 2 x 2； x 1（三）函數(shù)的圖象1.如圖1星襄樊地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖駕回答：在這一天中:人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)(1)氣溫 ()（填“是”或“不是”）時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)（1 ）時(shí)氣溫最高,（3） 10時(shí)的氣溫是時(shí)氣溫最低，最高汽溫是,最低氣溫是. （4）時(shí)氣溫

16、是4(5)時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷上升.（6）時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變2.下圖是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象：0八根據(jù)圖象回答，在這一天：T©（1）8時(shí)、12時(shí)、20時(shí)的氣溫各是多少？最高氣溫與最低氣溫各是多少？42（3）什么時(shí)間氣溫最高，什么時(shí)間氣溫最低？人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)t（時(shí)）O 2 4 6 810121416182022243.下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是：（A（四）函數(shù)值)i.函數(shù)y 2x 1中,時(shí)，y 44時(shí),2.點(diǎn)A3 2在函數(shù)y 2x的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是3.在一次函數(shù)y 5x 3中，已知若已知y 2,則x4.已知點(diǎn)P （ ， 4）在函數(shù)y X 3的

17、圖象上，則a5.下列有序?qū)崝?shù)對(duì)中，是函數(shù)y 2x 1中自變量與函數(shù)值y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的是（）A.(2.5, 4) B ( °25, 0.5)C.(1, 3)D.(25 46.（1, m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m的值是A. 1B. 21C. 2D. 07.當(dāng)時(shí)，函數(shù)yX23X 7的函數(shù)值為A. -25B. -7C. 8D. 11（五）函數(shù)解析式1.飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn),用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式是2.油箱中有油20升, 間的函數(shù)關(guān)系式是（升）與流出的時(shí)間（分）油從管道中勻速流出，100分鐘流完.油箱中剩油量 ）A.Q 20 5tB.1t 205C.1Q 20 t5D.人教版

18、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)3 .如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)為18元，那么圓珠筆的售價(jià)y（元）與支數(shù) 幺間的函數(shù)關(guān)系式為（）32A. y 2X B. y r c. y 啰 D, y 18xy x4 .長方形的周長為24cm,其中一邊為x （其中x0）,面積為y cm2,則這樣的長方形中 與 的關(guān)系可以寫為（）a、y x2 b、y c、yD. y 2 12 x12 x12 x2X（六）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念1 .已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2, 4）,則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是2 .已知y+2和x成正比例,當(dāng)x=2時(shí)，尸4,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是3 .函數(shù)y kx（k 0）的圖象過p（4

19、, 6）,則k函數(shù)y kx（k 0）的圖象過p（6, -14）,則k函數(shù)y kx（k 0）的圖象過p（2, 5）,則k函數(shù)y kx（k 0）的圖象過p（3,，則k4 .若函數(shù)y （m 1）x 3圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則m二5 .已知函數(shù)y二k（k - 3）x -8+k是正比例函數(shù)，則k=n的值為已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, 9），6,若函數(shù)y=-2mx+2 +n-2正比例函數(shù)，則m的范圍是7 .已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, 2）,則k二 則k二8 .下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）3 y(A) XX(B) y 4(c) y 3x 9 y 2x29 .下列函數(shù)中，

20、是正比例函數(shù)的是（）x4)y 6x2 2x 1y , y-（A）4 .（B） X .（C） 丫 或 310 .若y X 2 3b是正比例函數(shù)，則b的值是（）人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)A. 02B. 3C.11.下列函數(shù)(l)y=Jix (2)y=2x-l(A) 4 個(gè)(B) 3 個(gè)(C)(3)y=X2個(gè)（4）y=2-3x（5）y=x2-l中,是一次函數(shù)的有（(D) 1 個(gè)（七）正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)i.函數(shù)y kx（k °）的圖象過p（-3,象限2,正比例函數(shù)y(3m 5)x,當(dāng) 1n時(shí),y隨x的增大而增大正比例函數(shù)y(

21、3m 5)x,當(dāng)11)時(shí)，y隨x的增大而減少3.對(duì)于函數(shù)yJ3x的兩個(gè)確定的值X?來說，當(dāng) X?時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值匕與丫？的關(guān)系是（）(A) Z y2(B) %y2（D）無法確定4. (2005 大連)yl» y2B、點(diǎn) A (5,yi= y2yl）和B （2, y2）都在直線丫=一*上，則yl與y2的關(guān)系是（C、yl Vy2 D> yl >y2)A、5. (2005 大連)B、點(diǎn) A (5,yi= y2yl）和B （2, y2）都在直線y = x上，則yl與y2的關(guān)系是（C yl <y2 D、yl >y2)A、)(A)(B)(C(D )7 .下列函數(shù),A. y

22、二xy隨x增大而減小的是（B. y=x - 1C.產(chǎn)x+1D. y= - x+1（八）一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.已知一次函數(shù)kkx+b的圖象如圖所示,則k, b的符號(hào)是（(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0)(D)k<0,b<02.直線尸kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則（ ）A、十，b 12B、C、1k ,bD、1k q,b 13 .將直線y2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是()A y 2x 2 b. y 2x 2 c y 2(x 2) D y 2(x 2)4 .若把一次函數(shù)y=2x 3,向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式

23、是()(A ) y=2x(B) y=2x 6(C) y=5x 3(D) y二一x 一35 .下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為()(A) y=3x+2(B) y=3x 2(C) y=3x+2(D) y二一3x 26 .過第三象限的直線是()A> y=-3x+4B y=-3x C y=-3x-3 D> y=-3x+77 .已知一次函數(shù)y=3x - b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(l, 1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A. (-1, 1)B. (2, 2) C. (-2, 2) D. (2, -2)8 .如圖，直線丫 kx卜經(jīng)過a(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()2A y 2x 3

24、 c y 3X 2B-y 3x 2 D y x 1那么m的取值范是()9,函數(shù)y=(m+l)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限,mA、B、10.函數(shù) y = k (xA、第一象限c、m1D、m 1k) (k<0)的圖象不經(jīng)過()B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限11.(A)12.直線尸4 x6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x增大而人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)13 .已知一次函數(shù)y=kx-k+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, -2）,那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是14 .已知一次函數(shù)y （m 2）x 1,函數(shù)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是15

25、 .已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m, 8）,則m=16 .若一次函數(shù)尸kx+b的圖像經(jīng)過和點(diǎn)（1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過 象限17 .若函數(shù)y=nix-（4m 4）的圖象過原點(diǎn)，則,此時(shí)函數(shù)是 函數(shù)18 .若函數(shù)y=mx （4m 4）的圖象經(jīng)過（1, 3）點(diǎn)，則加二,此時(shí)函數(shù)是 函數(shù)19 .若直線y=kx+b平行直線y=5x+3,且過點(diǎn)（2, -1）,則k= , b=.（九）求函數(shù)解析式的方法已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3, 5）和（-4, -9）兩點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式2 ,已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3 , 5） , （-4, - 9）兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)解析式.（2）求圖象和坐

26、標(biāo)軸圍成三 角形面積1X """"3 .已知y 3與X成正比例，且x 2時(shí)，y 7.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) 2時(shí)，求y的值4 .已知y與x2成正比例，且x=-2時(shí)y=12.求丫與 ' 的函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)練習(xí)：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A （0, 一2） B （1, 0）則b=k=1、在一次函數(shù)尸以,3中，當(dāng)x = 3時(shí)>則上的值為（）A、 -1 B> 1 C 5 D、 -52已知y與x成正比例，如果時(shí)'- 4時(shí)，y=2 ,那么x=3時(shí)，y=（）3A、 2 B、 2 C、 3 D、 6 3、下列說法中不正確的

27、是（）a、在丁時(shí)，y與x成正比例；1y = 0xB、在 2 中，丁與X成正比例；c、在 = 3中，與丁成正比例；D、在圓面積公式$ =用戶 中，S與儲(chǔ) 成正比例4、下列關(guān)系式中，了與X成正比例的是()工:后=3:5("1)：2=產(chǎn)521、D、c、2x:5 = 7:2y 口、2:5a = 7:(-2j)5、若點(diǎn)伏"®在正比例函數(shù) =f的圖象上，則”.6、丁與萬成正比例，當(dāng)耳=后時(shí)， =-3 ,這個(gè)函數(shù)的解析式為151x = - y = - y =-7、已知 與不成正比例，當(dāng) 4時(shí)， 6則 2時(shí)x= 8、丁一2與X成正比，當(dāng)X-2時(shí)，A = 4 ,則”時(shí)，) 9、已知

28、與八成正比例，且當(dāng)寸，二一12求丁與工的函數(shù)解析式；求當(dāng)五=后時(shí)，的值V2y =求當(dāng) 3時(shí)，X的值 10、拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油36公斤，如果每小時(shí)耗油3公斤，那么，油箱中的余油量y公斤與 它工作的時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？它是什么函數(shù)？自變量的取值范圍是什么？11 .已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2, 4),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是,人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)）,與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（x+2上，則yl y2大小關(guān)系是（）(A) yl >y2(B) yl =y2(C) yl <y2（D）不能比較15.若把一次函數(shù)y二2x 3,向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是

29、（(A) y=2x(C) y=5x 3(8) y=2x 6(D) y=x 316 .下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為（A） y=3x+2（B） y=3x3x+2（D） y=-3x 2(C) y=17 .下面圖像中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)二優(yōu)一（物一少的圖象的是（）人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)12 .已知一次函數(shù)尸kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, 2），則k二13 .一次函數(shù)尸-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）.14 .已知點(diǎn)(-4, yl) , (2, y2)都在直線 y = 12一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .已知四條直線丫 =

30、 1-3, y = - l, y=3和x=l所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為A. 1 或一2B. 2 或一 1 C. 3 D. 42.如圖，已知函數(shù)yl = 3x+b和y2=ax-3的圖象交于點(diǎn)象一2, 5）,則下列結(jié)論正確的是A. xV-2 時(shí)，yl< y2B. b 0C. xV-2 時(shí)，yl> y2D. a 0 3.已知A、B兩地相距4千米上午8:00,甲從A地出發(fā)步行到B地，8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地， 甲乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地 的時(shí)間為A、 8:30 B、 8:35 C、 8:40 D、

31、8:45第4人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì) 時(shí)間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.摩托車比汽車晚到1 hA. A, Bo兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD,汽車的速度為60 km/h145 .函數(shù)乂” ,2 33 .當(dāng)z 丫2時(shí)，x的范圍是A. . x<-lB. -l<x<2 C. xV1 或 x>2 D. x>26 .若把函數(shù)尸x的圖象用E (x, x)記，函數(shù)y=2x+l的圖象用E (x, 2x+l)記, (x, X2 2X 1)可以由e(x, X2)怎樣平移得到？A.向上平移1個(gè)單位 B.向下平移1個(gè)單位 C.向左平移1個(gè)單位

32、D.向右平移1個(gè)單位 7,若一次函數(shù)丫 kx卜的函數(shù)值y隨X的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)k和b的符 號(hào)判斷正確的是(A) k 0,b 0(B) k 0,b 0(c) k 0,b 0(D) k 0,b 08. 一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地.已知輪船在靜水中的速度為15 km/h,水流速度為5km/h.輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從 甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t (h),航行的路程為s (km),則s與t的函數(shù)圖象大致是V9.一次函數(shù)A.第一象限UA04-的圖象r不經(jīng)說(ABB.第二象限)tDCC.第三象限D(zhuǎn).第四象限人教

33、版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)10,直線y = k x+b交坐標(biāo)軸于A( 3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式一k xbVO的解集為A. x> 3B. x< 3 C. x>3 D. x<3二.認(rèn)真填一填(本題有4個(gè)小題，每小題4分，共16分)11.已知一次函數(shù)y=-3x+2,它的圖像不經(jīng)過第象限.,將直線y二2x - 4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是12 .一輛汽車在行駛過程中，路程y (千米)與時(shí)間x (小時(shí))之間的函數(shù) 關(guān)系如圖3所示當(dāng)時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60 x,那么 當(dāng)lx<2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分

34、別平行x、y軸的兩直線a、b相交 于點(diǎn)A(3, 4).連接0A,若在直線a上存在點(diǎn)P,使AAOP是等腰三角形.那 么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是三.全面答一答(本題有8個(gè)小題，共66分)13題圖14為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開汽車而改騎 自行車上班.有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資料設(shè)計(jì)故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）.李明離家的距離y （米）與離家時(shí)間x （分鐘）的關(guān)系表示如下圖：（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為米/分鐘；（2）李明修車用時(shí)分鐘； （3）求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）.15.國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的 產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每 套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x （套）與每套的售價(jià) 4（萬元）之間滿足關(guān)系式71170 2月產(chǎn)量x （套）與生產(chǎn)總成本 3 （萬元）存在如圖所示的律23題圖）函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫出丫2與X之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）求月產(chǎn)量x的范圍;（3）當(dāng)月產(chǎn)量x （套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W （萬元）最大？最大利潤是多少?16.小明利用課余