二次函數(shù)復(fù)習(xí)jxj基礎(chǔ)-zmydG鐘

1、鰲江四中鰲江四中 朱明瑤朱明瑤y=4xy=4x2 2 的圖象的開口向的圖象的開口向 , ,對稱軸對稱軸是是 , ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , ,圖象過第圖象過第 _象限象限 ；上上y y軸軸(0,0)(0,0)一、二一、二變式：變式：若拋物線若拋物線 的開口向下的開口向下, , 則則m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )A.mA.m0 B. C. D. 0 B. C. D. 2) 12(xmy12m 12m 12m 1.1.若將拋物線若將拋物線 向左平移向左平移 3 3個(gè)單位得個(gè)單位得拋物線拋物線_._.24xy再向下平移再向下平移2 2個(gè)單位得拋物線個(gè)單位得拋物線_._.2 23)3)(x

2、(xy y 4242 23)3)(x(xy y 拋物線拋物線 的開口方向是的開口方向是_,_,對稱軸為對稱軸為_, _, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為_, _, 1 18x8xx xy y2 2 4向下向下直線直線x=1x=1(1,5)(1,5)x xO Oy y1 11 13 32 2(2,y1)(3,y2)當(dāng)當(dāng)x=_x=_時(shí)時(shí), ,函數(shù)有最函數(shù)有最 _值值, ,為為_._.1 1大大y=5y=5若點(diǎn)若點(diǎn)(2,y1),(3,y2)是這條是這條拋物線上的點(diǎn)拋物線上的點(diǎn),則則y1_y2(填填“”或或“”)2.二次函數(shù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，那么的圖象如圖所示，那么a,b,c，abc，a

3、bc 這五個(gè)代數(shù)式中，值為正這五個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（數(shù)的有（ ）A4個(gè)個(gè) B3個(gè)個(gè)C2個(gè)個(gè) D1個(gè)個(gè)yx- -11xyo(A)xyO（B）xyO（C）xyO（D）3 3、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c和二和二次函數(shù)次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c的圖象大致為（的圖象大致為（ ）B B1o3-41xy例例1.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，如圖是二次函數(shù)的部分圖象，求該二次函數(shù)的解析式求該二次函數(shù)的解析式寫出該函數(shù)與寫出該函數(shù)與x軸的另一個(gè)坐標(biāo)軸的另一個(gè)坐標(biāo)求滿足求滿足y0的的x的取值范圍的取值范圍將該拋物線經(jīng)過平移能否得到拋將該拋物線經(jīng)過

4、平移能否得到拋物線物線y=x2-6x+9？5在體育測試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，在體育測試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果這個(gè)男同學(xué)的出手點(diǎn)的坐標(biāo)為如果這個(gè)男同學(xué)的出手點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，鉛球路，鉛球路線的最高處點(diǎn)的坐標(biāo)為線的最高處點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式求這個(gè)二次函數(shù)的解析式(2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)（精確到（精確到0.01米，）米，）153.873o22468101214xy5BABCDEFG例例2.2.如圖，在直角梯形如圖，在

5、直角梯形ABCDABCD中中,A=D=90,A=D=90，截取截取AE=BF=DG=xAE=BF=DG=x，已知，已知AB=6AB=6，CD=3CD=3，AD=4.AD=4.（2）面積）面積S是否存在最小是否存在最小值？若存在，求出最小值；值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；若不存在，請說明理由；求：求：（1）四邊形）四邊形CGEF的面的面積積S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式和和x的取值范圍；的取值范圍；如圖，等腰如圖，等腰RtABC的直角邊的直角邊AB，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從分別從A、C兩點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)P沿射線

6、沿射線AB運(yùn)動，運(yùn)動，點(diǎn)點(diǎn)Q沿邊沿邊BC的延長線運(yùn)動，的延長線運(yùn)動，PQ與直線相交于點(diǎn)與直線相交于點(diǎn)D。(1)設(shè)設(shè) AP的長為的長為x，PCQ的面積為的面積為S，求出，求出S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)AP的長為何值時(shí)，的長為何值時(shí)，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等當(dāng)P在線段AB上時(shí) 21SPCQ CQPB21=APPB)2(21xx=AP=CQ=x即即S (0 x2） xx 221有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16米，跨度米，跨度為為40米。若在離跨度中心米。若在離跨度中心

7、M點(diǎn)點(diǎn)5米處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，米處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，這鐵柱應(yīng)取多長？這鐵柱應(yīng)取多長？（0,16）（20,0）xyO解：解：以以M為原點(diǎn)，以為原點(diǎn)，以AB所在直線為所在直線為x 軸，軸，建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,16） 設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為162 axy拋物線過點(diǎn)拋物線過點(diǎn)（20,0）0=400a +16251 a= 拋物線為拋物線為 162512 xy當(dāng)當(dāng)x =5時(shí)，時(shí)，y =15.答：答：鐵柱長應(yīng)為鐵柱長應(yīng)為15m.40m16mMAB 還可取哪些不同的位置來建立平還可取哪些不同的位置來建立平面直角坐標(biāo)系？面直角坐標(biāo)系？設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為kmxay 2)(3.3.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) 當(dāng)當(dāng)k=_k=_時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn); ;當(dāng)當(dāng)k=_k=_時(shí)，圖象的頂