計算機組成原理：2-4 數(shù)據(jù)的機器層次表示

1、請交作業(yè)一P46: 5P46: 2(3)(7), 3, 4, 9P47: 14, 15, 18, 20(1), 21(1)復習思考題41.浮點格式中，浮點數(shù)的表示范圍取決于_。2.若xy，則x移 y移 。 （ ）3.當浮點數(shù)的尾數(shù)為補碼時，其為規(guī)格化數(shù)應滿足的條件是_。4.在浮點數(shù)中，當數(shù)據(jù)的絕對值太小，以至于小于所能表示的數(shù)據(jù)時，稱為浮點數(shù)的_，此時，計算機對其處理為_。5.在浮點數(shù)中，當數(shù)據(jù)的絕對值太大，以至于大于所能表示的數(shù)據(jù)時，稱為浮點數(shù)的_，此時，計算機對其處理為_。第2章 數(shù)據(jù)的機器層次表示2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示2.2 機器數(shù)的定點表示與浮點表示2.3 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示2.4 十進

2、制數(shù)和數(shù)串的表示2.5 現(xiàn)代微型計算機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示舉例2.6 數(shù)據(jù)校驗碼等長的定點數(shù)法與浮點數(shù)比較n字長32位的補碼定點整數(shù)表示范圍n -231 (231-1) ，分辨率分辨率=1 n8位階碼、24位尾數(shù)(均用補碼表示)，以2為底的規(guī)格化浮點數(shù)的表示范圍n -2127 (1 223)2127 n最高分辨率= 2-129xs 31 032位位ms E m31 30 23 22 032位位定點表示法與浮點表示法的區(qū)別n 數(shù)值的表示范圍n相同位數(shù)下，浮點表示法的表示范圍遠遠大于定點數(shù)。相同位數(shù)下，浮點表示法的表示范圍遠遠大于定點數(shù)。n但定點數(shù)在數(shù)軸上分布均勻，而浮點數(shù)分布不均勻。但定點數(shù)在數(shù)軸上

3、分布均勻，而浮點數(shù)分布不均勻。n 精度n 浮點數(shù)雖然擴大了數(shù)的表示范圍，但這正是以降低精浮點數(shù)雖然擴大了數(shù)的表示范圍，但這正是以降低精度為代價的，也就是數(shù)軸上各點的排列更稀疏了度為代價的，也就是數(shù)軸上各點的排列更稀疏了。n 數(shù)的運算 浮點運算要比定點運算復雜得多。n 溢出處理n定點數(shù)的運算定點數(shù)的運算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出結(jié)果超出數(shù)的表示范圍，就發(fā)生溢出。n而而浮點運算結(jié)果浮點運算結(jié)果超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定超出尾數(shù)的表示范圍卻并不一定溢出。溢出。2n 2n+1 2n+2 2n+3定點機與浮點機n定點機n以定點運算為主，浮點運算是通過軟件來實現(xiàn)的以定點運算為主，浮點運算是通過軟件

4、來實現(xiàn)的。n定點機浮點運算部件n 浮點運算部件（浮點運算部件（FPU）是專門用于對浮點數(shù)進）是專門用于對浮點數(shù)進行運算的部件。行運算的部件。n浮點機n具有浮點運算指令和基本的浮點運算器。具有浮點運算指令和基本的浮點運算器。信息數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)無符號數(shù)無符號數(shù)-有符號數(shù)有符號數(shù)浮點數(shù)浮點數(shù)定點數(shù)定點數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)定點整數(shù)定點整數(shù)定點小數(shù)定點小數(shù)原碼原碼補碼補碼反碼反碼移碼移碼正整數(shù)正整數(shù)漢字漢字非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示字符和字符串字符和字符串邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)字符和字符串的表示nASCII字符編碼字符編碼nAmerican Standard Code for Information

5、 Interchangen是美國信息交換標準代碼。是美國信息交換標準代碼。n用一定位數(shù)的二進制數(shù)用一定位數(shù)的二進制數(shù)“0”和和“1”進行編碼進行編碼給出。n包括包括0-9十個數(shù)字，大、小寫英文字母及專用十個數(shù)字，大、小寫英文字母及專用符號等符號等95種可打印字符。種可打印字符。ASCII字符編碼表字符串的表示n 字符串是指連續(xù)的一串字符n通常占用主存中通常占用主存中連續(xù)連續(xù)的多個字節(jié)，每個字節(jié)存放一個的多個字節(jié)，每個字節(jié)存放一個字符（以字符（以ASCII字符為例）字符為例）n 例如： if(a1)cout 1) 613E 3129 cou20636F75t0743C3C30;3BASCII字符

6、字符ASCII碼碼（十六進制表示）（十六進制表示）顯示輸出顯示輸出打印輸出打印輸出機內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機內(nèi)碼機內(nèi)碼輸入碼向機內(nèi)碼轉(zhuǎn)換輸入碼向機內(nèi)碼轉(zhuǎn)換漢字編碼字符代碼化（輸入）字符代碼化（輸入）數(shù)字碼數(shù)字碼拼音碼拼音碼字形碼字形碼漢字的輸入碼n 輸入碼n從從鍵盤輸入鍵盤輸入的漢字編碼方法，屬于機外碼，簡稱的漢字編碼方法，屬于機外碼，簡稱外碼外碼編碼數(shù)字碼音碼字形碼混合碼規(guī)則用數(shù)字對漢用數(shù)字對漢字編碼字編碼按漢語拼音編碼按漢語拼音編碼以字的形狀為基以字的形狀為基礎(chǔ)而確定的編碼礎(chǔ)而確定的編碼將字形與字音將字形與字音相結(jié)合編碼相結(jié)合編碼舉例區(qū)位碼和電區(qū)位碼和電報碼報碼4個個數(shù)字數(shù)字/

7、漢字漢字全拼、雙拼、智全拼、雙拼、智能拼音輸入法能拼音輸入法五筆字型碼、鄭五筆字型碼、鄭碼、表形碼等碼、表形碼等自然碼自然碼特點無重碼，但無重碼，但難以記憶難以記憶可以字、詞和句可以字、詞和句子為輸入單位。子為輸入單位。目前，目前，拼音碼輸拼音碼輸入方法是主流的入方法是主流的漢字輸入方法漢字輸入方法碼長較短，重碼碼長較短，重碼率低，輸入速度率低，輸入速度快，但編碼規(guī)則快，但編碼規(guī)則復雜復雜兼顧音碼和形兼顧音碼和形碼的優(yōu)點，降碼的優(yōu)點，降低重碼率，使低重碼率，使用簡單方便，用簡單方便，輸入速度快，輸入速度快，效率高效率高漢字的國標碼（交換碼）n 國標碼（交換碼）n主要用于漢字信息處理系統(tǒng)或通信系

8、統(tǒng)之間的主要用于漢字信息處理系統(tǒng)或通信系統(tǒng)之間的信息交換信息交換n 1981年，我國制定了信息交換用漢字編碼字符集基本集GB2312-80國家標準。n每個每個的的二進制編碼用二進制編碼用表示。表示。 n共收集共收集常用漢字常用漢字6763個個n一級漢字一級漢字3755個（常用字，按拼音順序排列）個（常用字，按拼音順序排列）n二級漢字二級漢字3008個（次常用字，按部首排列）個（次常用字，按部首排列）n各種圖形符號各種圖形符號682個。個。n共計共計7445個。個。n 全部漢字與圖形符號組成一個全部漢字與圖形符號組成一個9494的矩陣：的矩陣：n矩陣的每一行稱為矩陣的每一行稱為“區(qū)區(qū)”（共（共9

9、4個區(qū)），每一列稱個區(qū)），每一列稱“位位”n 一個漢字所在位置的區(qū)號和位號組合在一起就構(gòu)成一個一個漢字所在位置的區(qū)號和位號組合在一起就構(gòu)成一個4位數(shù)的代碼位數(shù)的代碼 區(qū)碼區(qū)碼 位碼位碼n如，如，“啊啊”的區(qū)位碼為的區(qū)位碼為1601（1001H）位置：位置：16區(qū)的區(qū)的01位位n 國標碼與區(qū)位碼的關(guān)系國標碼高位國標碼高位 = 區(qū)碼區(qū)碼+20H國標碼低位國標碼低位 = 位碼位碼+20Hn 即：即：國標碼區(qū)位碼（國標碼區(qū)位碼（16進制）進制）2020Hn這主要是為了避免與標準這主要是為了避免與標準ASCII碼中的控制碼發(fā)生沖突碼中的控制碼發(fā)生沖突GB2312-80編碼方式所以，漢字所以，漢字“啊啊”

10、的的國標碼為國標碼為3021H10H01H區(qū)位碼區(qū)位碼漢字的機內(nèi)碼n漢字的機內(nèi)碼n用于計算機內(nèi)部漢字的存儲、交換、查詢等，用于計算機內(nèi)部漢字的存儲、交換、查詢等，n漢字可由不漢字可由不同的輸入碼輸入，但在計算機內(nèi)部同的輸入碼輸入，但在計算機內(nèi)部其其內(nèi)碼是惟一的。內(nèi)碼是惟一的。n當系統(tǒng)中同時存在當系統(tǒng)中同時存在ASCII碼和漢字國標碼時，將碼和漢字國標碼時，將會產(chǎn)生會產(chǎn)生二義性二義性n如：如： 啊n為此，漢字機內(nèi)碼應對國標碼進行適當?shù)奶幚砗妥優(yōu)榇?，漢字機內(nèi)碼應對國標碼進行適當?shù)奶幚砗妥儞Q換將每個漢字的國標碼每個字節(jié)最高位置將每個漢字的國標碼每個字節(jié)最高位置“1”30H21H 0 ！n 機內(nèi)碼與區(qū)

11、位碼、國標碼的關(guān)系機內(nèi)碼高位機內(nèi)碼高位 = 國標碼高位國標碼高位+80H = (區(qū)碼區(qū)碼+20H)+80H = 區(qū)碼區(qū)碼+A0H機內(nèi)碼低位機內(nèi)碼低位 = 國標碼低位國標碼低位+80H = (位碼位碼+20H)+80H = 位碼位碼+A0H其中，加其中，加80H是為了區(qū)別于標準是為了區(qū)別于標準ASCII碼碼n 如:“啊”的區(qū)位碼為1001H，國標碼為3021H，機內(nèi)碼為B0A1H機內(nèi)碼與區(qū)位碼、國標碼的關(guān)系區(qū)碼區(qū)碼機內(nèi)碼高位機內(nèi)碼高位國標碼高位國標碼高位+ A0H+80H+20H位碼位碼機內(nèi)碼低位機內(nèi)碼低位國標碼低位國標碼低位+A0H+80H+20H+80H相當于將相當于將本字節(jié)最高位置本字節(jié)最

12、高位置“1”字形輸出碼與漢字庫n 漢字的存儲方式n 點陣字庫點陣字庫n復原字形復原字形速度快速度快，但縮放后的字形質(zhì)量難以保證，字體放大后，但縮放后的字形質(zhì)量難以保證，字體放大后可能出現(xiàn)可能出現(xiàn)邊緣鋸齒或筆畫損失邊緣鋸齒或筆畫損失，影響字體的美觀，影響字體的美觀n 低分辨率字庫低分辨率字庫用于一般的信息處理系統(tǒng)：用于一般的信息處理系統(tǒng)：1616點陣、點陣、2424點陣、點陣、3232點陣點陣n 高分辨率字庫高分辨率字庫用于印刷系統(tǒng)，在用于印刷系統(tǒng)，在6464點陣以上點陣以上n 矢量字庫n 存儲不同字體文字的外部形存儲不同字體文字的外部形態(tài)的態(tài)的矢量信息矢量信息n 如一個筆畫的起始坐標、終如一個

13、筆畫的起始坐標、終止坐標、半徑、弧度等等止坐標、半徑、弧度等等n 改變文字的字號只需要改變改變文字的字號只需要改變縮放系數(shù)即可縮放系數(shù)即可n 好處好處n 字體可以字體可以無限放大而不產(chǎn)生無限放大而不產(chǎn)生變形變形00,8000,8020,8010,8011,FE20,1021,0822,040C,03漢字漢字“次次”的的1616點陣字形點陣字形圖右側(cè)列出了圖右側(cè)列出了每一行像素的十六進制編碼每一行像素的十六進制編碼2.4 十進制數(shù)和數(shù)串的表示思考1：機器中十進制數(shù)是否能直接運算？十進制數(shù)用二進制編碼十進制數(shù)用二進制編碼思考2：十進制數(shù)碼（0 9），需幾個二進制位來表示？要用要用4位二進制才可表示

14、出位二進制才可表示出10狀態(tài)狀態(tài)二十進制編碼用四位二進制代碼的不同組合來表示一個十進制數(shù)碼用四位二進制代碼的不同組合來表示一個十進制數(shù)碼的編碼方法，的編碼方法，也稱也稱BCD碼碼(Binary Coded Decimal)。常用的是常用的是8421BCD碼，簡稱碼，簡稱BCD碼碼.8421BCD碼的編碼十進制數(shù)十進制數(shù)8421BCD碼碼00000100012001030011401005010160110701118100091001n 8421BCD碼的特點n用用4位二進制數(shù)表示一位十進制位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)，且位權(quán)從高到低位為數(shù)，且位權(quán)從高到低位為8、4、2、1；n要求出要求出BCD

15、碼對應的十進制，只碼對應的十進制，只須將含須將含“1”的位權(quán)相加即可。的位權(quán)相加即可。n 注意：n“1010”“1111”為無效狀態(tài)為無效狀態(tài).nBCD碼不能與二進制碼直接轉(zhuǎn)換，碼不能與二進制碼直接轉(zhuǎn)換，必須經(jīng)過十進制過渡必須經(jīng)過十進制過渡十進制數(shù)串的表示方法n 非壓縮的十進制串n 一個字節(jié)可存放一個十進制數(shù)或符號的一個字節(jié)可存放一個十進制數(shù)或符號的ASCII碼。碼。n在在前分隔式數(shù)字串表示格式前分隔式數(shù)字串表示格式中，中，n符號位占用一個字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號、負符號位占用一個字節(jié)，放在數(shù)值位之前，正號、負號對應的號對應的ASCII碼分別為碼分別為2BH和和2DH。n 如：如：+256n

16、 壓縮的十進制數(shù)串n 一個字節(jié)可存放兩位一個字節(jié)可存放兩位BCD碼表示的十進制數(shù)，既節(jié)省碼表示的十進制數(shù)，既節(jié)省了存儲空間，又便于直接進行十進制算術(shù)運算。了存儲空間，又便于直接進行十進制算術(shù)運算。n通常用通常用0CH表示正號，表示正號，0DH表示負號。表示負號。n如：如：-256 - 2 5 62BH32H35H36H1101001001010110現(xiàn)代微機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示舉例 n現(xiàn)代的微機系統(tǒng)大多采用現(xiàn)代的微機系統(tǒng)大多采用Intel系列的微處系列的微處理器，理器，近年來近年來，Intel的微處理器有了極大的微處理器有了極大的發(fā)展，形成了的發(fā)展，形成了IA-32結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。nIA-32結(jié)構(gòu)的基

17、本數(shù)據(jù)類型結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)類型 1字字=2B=16b 雙字雙字=4B 四字四字=8B雙四字雙四字=16B070000字節(jié)字雙字四字雙四字低四字高四字低雙字高雙字低字高字低字節(jié)高字節(jié)15316312763643132151678NNNNNN+1N+2N+4N+8現(xiàn)代微機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示舉例 表示范圍表示范圍1. 無等號整數(shù)無等號整數(shù)2. 帶符號整數(shù)帶符號整數(shù)字節(jié)(8b)0 255-128 +127字(16b)0216-1 -215 +215-1 雙字(32b)0232-1 -231 +231-1四字(64b)0264-1 -263 +263-1 3.浮點數(shù)按IEEE 754標準直接標準直接對應對應

18、。4.指針指針數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)n指針是主存單元的地址，指針是主存單元的地址，IA-32 結(jié)構(gòu)有結(jié)構(gòu)有: 近近指針（指針（32位）和遠指針（位）和遠指針（48位）位）。5.串數(shù)據(jù)串數(shù)據(jù) 包括位串、字節(jié)串、字串和雙字串。一包括位串、字節(jié)串、字串和雙字串。一個串可以包含從一個字節(jié)到個串可以包含從一個字節(jié)到4GB的的內(nèi)容內(nèi)容6.BCD數(shù)IA-32 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)所所指指的的BCD碼實際上是碼實際上是8421BCD碼。碼。n 壓縮的壓縮的BCD碼碼n 非壓縮非壓縮的的BCD碼碼現(xiàn)代微機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示舉例 2.6 數(shù)據(jù)校驗碼n提高計算機可靠性的措施n采取更高可靠性的器件、更好的生產(chǎn)采取更高可靠性的器件、更好的生產(chǎn)工藝

19、工藝n增加一到幾位校驗位增加一到幾位校驗位，使新得到的碼使新得到的碼字帶上某種特性字帶上某種特性n之后則通過之后則通過檢查該編碼是否仍保持有這檢查該編碼是否仍保持有這一特性一特性，來，來發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯誤，甚至于是否出現(xiàn)了錯誤，甚至于定位錯誤后，定位錯誤后，自動改正自動改正這一錯誤，這一錯誤，n即即檢錯糾錯編碼技術(shù)檢錯糾錯編碼技術(shù)有關(guān)校驗碼的幾個概念n編碼效率 R=k/nnk原信息長度，原信息長度，n編碼后的長度編碼后的長度nR ，編碼效率，編碼效率 n碼字n經(jīng)編碼后滿足編碼規(guī)律的代碼。經(jīng)編碼后滿足編碼規(guī)律的代碼。n碼距碼距n任意兩個碼字之間最少變化的二進制位數(shù)。任意兩個碼字之間最少變化的

20、二進制位數(shù)。n檢錯n能檢測被驗代碼是否為碼字的方法能檢測被驗代碼是否為碼字的方法n糾錯n不僅能檢錯，還能將出錯位改正為碼字的方法不僅能檢錯，還能將出錯位改正為碼字的方法 具有檢、糾錯能力的數(shù)據(jù)校驗碼的實現(xiàn)原理(以3位編碼為例)n 在編碼中，除去在編碼中，除去合法的碼字合法的碼字外，再加進一些非法的碼字外，再加進一些非法的碼字，當某個合法碼字出現(xiàn)錯誤，當某個合法碼字出現(xiàn)錯誤時，就變成為非法碼字。合時，就變成為非法碼字。合理地安排非法碼字的數(shù)量和理地安排非法碼字的數(shù)量和編碼規(guī)則，就能達到糾錯的編碼規(guī)則，就能達到糾錯的目的。目的。n 對于對于碼距碼距 2 的數(shù)據(jù)校驗碼，的數(shù)據(jù)校驗碼，具有檢錯的能力。

21、具有檢錯的能力。n 碼距越大，檢、糾錯能力就碼距越大，檢、糾錯能力就越越強強碼距=1碼距=2碼距=30 0 00 0 00 0 00 0 10 0 10 0 10 1 00 1 00 1 00 1 10 1 10 1 11 0 01 0 01 0 01 0 11 0 11 0 11 1 01 1 01 1 01 1 11 1 11 1 1 無檢錯能力有1位檢錯能力有1或2位檢錯能力碼距碼距任意兩個碼字之間最少變化的任意兩個碼字之間最少變化的二進制位數(shù)。二進制位數(shù)。校驗碼的類別n三種常用的檢錯糾錯碼：n奇偶檢錯碼奇偶檢錯碼 用于用于并行并行數(shù)據(jù)傳送中數(shù)據(jù)傳送中n海明檢錯與糾錯碼海明檢錯與糾錯碼

22、用于用于并行并行數(shù)據(jù)傳送中數(shù)據(jù)傳送中n循環(huán)冗余碼循環(huán)冗余碼 用于用于串行串行數(shù)據(jù)傳送中數(shù)據(jù)傳送中編碼過程編碼過程譯碼過程譯碼過程碼字傳碼字傳送送原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)形成校驗位的值，形成校驗位的值，加進特征加進特征檢查接收的碼字，檢查接收的碼字，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)/ /改正錯誤改正錯誤奇偶校驗碼奇偶校驗碼：用于并行碼檢錯原理原理：在在 K 位數(shù)據(jù)碼之外增加位數(shù)據(jù)碼之外增加 1 位校驗位，位校驗位，使使 K+1 位碼字中取值為位碼字中取值為 1 的位數(shù)的位數(shù)總保持總保持為為 偶偶數(shù)數(shù)（偶校驗偶校驗）或）或 奇數(shù)奇數(shù)（奇校驗奇校驗）。）。偶校驗偶校驗奇校驗奇校驗校驗位校驗位0 0 0 10 0 0

23、 10 1 0 10 1 0 10 1 0 10 0 0 11001 原有數(shù)字位原有數(shù)字位 兩個新的碼字兩個新的碼字 例如：例如：有效信息位有效信息位校驗位校驗位校驗碼校驗碼例例1： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 0010 0001 0111 0101奇校驗碼奇校驗碼0010 00011偶校驗碼偶校驗碼0010 000100111 010100111 01011例例2：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) ： 0111 0101偶校驗碼偶校驗碼 0111 01011發(fā)送端發(fā)送端（編碼）（編碼）0110 01011接收端出錯出錯奇偶校驗碼的編碼與校驗方法奇偶校驗可發(fā)現(xiàn)奇偶校驗可發(fā)現(xiàn)奇數(shù)奇數(shù)個錯誤！但不能個錯誤！但不能糾正錯誤！糾正錯誤！例例

24、3：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) ： 0111 0101奇校驗碼奇校驗碼 0111 01010發(fā)送端發(fā)送端（編碼）（編碼）0110 01110接收端接收端正確！正確！奇偶校驗不能發(fā)現(xiàn)奇偶校驗不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個錯誤！偶數(shù)個錯誤！奇偶校驗碼的編碼與校驗方法 1字節(jié)長的代碼發(fā)生錯誤時，大多數(shù)情況下只是字節(jié)長的代碼發(fā)生錯誤時，大多數(shù)情況下只是1位出錯，位出錯，所以，奇偶校驗碼用于校驗所以，奇偶校驗碼用于校驗1字節(jié)的代碼還是簡單可行的。字節(jié)的代碼還是簡單可行的。D7D6D5D4D3D2D1D0D校奇形成偶校驗出錯奇校驗出錯偶形成AB=1=1=1=1=1=1=1=111奇偶校驗位的形成及校驗電路偶 形 成 = D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7偶校驗出錯= D校 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 0 1 1 1 0 1 0 1 發(fā)送端發(fā)送端 1 0 1 1 1 0 10 0 = 00 1