三年級暑假奧數(shù)輔導資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題一：用加減法解應(yīng)用題1、 某小學三年級有四個班，一、二班有98人，二、三班有93人，三、四班有87人，求一、四班有多少人？2、 有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，已知甲和乙的和是23，乙和丙的和是26，丙和丁的和是29，求甲和丁的和是多少？3、 小明期末考試考了語文、數(shù)學、英語、科學四門功課，語文和數(shù)學的均分為96，語文和科學的均分為92，英語和科學的均分為95，求數(shù)學、英語的均分是多少？ 4、某小學三年級有三個班，一班和二班共有87人，二班和三班共有89人，一班和三班共有92人，問一、二、三班各有多少人？5、 三人去買鉛筆，甲、乙共

2、買了8支，乙丙共買了13支，甲、丙共買了11支，求甲、乙、丙各買了幾支？6、 有三堆煤，甲、乙兩堆共161噸，乙、丙兩堆共130噸，甲、丙兩堆共139噸，求甲、乙、丙各有多少噸？7、 筐里有蘋果、橘子、梨三種水果，有21個不是蘋果，有24不是橘子，蘋果和橘子共有27個，問梨有多少個？8、  一個學校買來足球、籃球、排球，已知15個不是排球，16個不是足球，足球和排球共買了11個，問足球、籃球、排球各買了幾個？9、甲、乙兩班共有83人，乙、丙兩班共有86人，丙、丁兩班共有88人，求甲班和丁班共有多少人？10、新華小學有學生若干人，已知中、高年級共有學生459人，中、

3、低年級共有學生453人，高、低年級共有學生476人，問新華小學共有學生多少人？11、 小麗上學期三門功課的考試成績?yōu)椋赫Z文、數(shù)學平均95分；數(shù)學、英語平均98分；語文、英語平均93分。小麗三門功課各得了多少分？12、 新華小學三（1）班和三（2）班平均每班41人，三（2）班和三（3）班平均每班45人，三（1）班和三（3）班平均每班44人，三個班各有學生多少人？13、學校圖書館買回三種書連環(huán)畫、故事書和科技書，其中有672本不是科技書，有610本不是故事書，已知科技書和故事書共有362本，其余為連環(huán)畫，學校買回連環(huán)畫多少本？14、 小華參加語文、數(shù)學、英語三門考試，已知語文、數(shù)學兩門的平均分數(shù)是

4、96分，英語比數(shù)學少5分，比語文多3分，小華三門功課各考了多少分？專題二：倍數(shù)問題【知識點與基本方法】本講的倍數(shù)問題所涉及的內(nèi)容是“和倍問題”和“差倍問題”。可以通過倍數(shù)問題解決已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這個數(shù)與已知兩個數(shù)的差以及兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。倍數(shù)問題的解答要點是：（1）和倍問題：已知幾個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)各多少？和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)； 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（2）差倍問題：已知幾個數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)各是多少?差 ÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)； 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 【例題精選】例1.甲乙兩

5、人做機器零件，甲比乙多做400個，且甲做的零件個數(shù)是乙的3倍，問甲、乙兩人個做多少個零件？課堂練習題：1.哥哥比弟弟多種了26棵樹，哥哥種的棵數(shù)是弟弟的3倍，問兄弟兩人各種多少棵樹？2.一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？例2.學生參加植樹活動，已知填土小組的同學比澆水小組的同學多26人，且填土小組的人數(shù)比澆水小組的人數(shù)的3倍少14人，問填土小組、澆水小組的同學各有多少？課堂練習題：1.有兩袋米，甲袋比乙袋少18千克。如果從甲袋倒入乙袋6千克，這是甲袋的米是乙袋的一半，兩袋原來各有多少千克？2.某小學的同學為幼兒園小朋友做紅花和黃花共300朵，已知紅花的朵

6、數(shù)比黃花的2倍少30朵。問兩種花各做了多少朵？例3.小華有作文書和故事書若干本，作文書的4倍與故事書的2倍相等，且故事書比作文書多10本，問小華的作文書和故事書各有多少本？例4.一班和二班共有圖書160本，一班的圖書本書是二班的的3倍，求一班和二班各有圖書多少本？課堂練習題： 一所小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，求男，女生各有多少人？例5.少先隊員種柳樹和楊樹共134棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹棵數(shù)的3倍多14棵。兩種樹各種了多少棵？例6.甲乙兩人分別帶150元、70元去買東西，兩人買了同樣東西之后，剩下的錢數(shù)甲是乙的5倍。問甲、乙兩人各剩多少錢？花了多少錢？課堂練習題：食堂里有94

7、千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大米是面粉的3倍？【課后練習題】1.哥哥比弟弟多種了26棵樹，哥哥中的樹是弟弟的3倍，問兄弟兩個人各種了多少棵？2.一家養(yǎng)雞場，今年比去年多養(yǎng)了4000只小雞，且今年的小雞數(shù)比去年的3倍少2000只，問今年、去年個養(yǎng)了多少只雞？3.水果店有蘋果120千克，梨子90千克。賣出同樣多之后，蘋果的重量恰好是梨子的4倍。問兩種水果各剩下多少千克？各賣出多少千克？4.大桶裝水是小桶的3倍。如果從大桶倒出85千克，從小桶倒出5千克，那么剩下的水是一樣多的，問兩桶水原有多少千克的水？5.班級里進行投票選舉辦班長，小明的選票比小華多14張，小華

8、選票比小玲多8張。如果這3人共得選票54張，那么他們各得選票多少張？6.甲、乙兩人共買了20本書，如果甲給乙6本書，那么甲比乙少2本書，問他們倆各買了多少本書？7.有兩缸金魚。如果從第一缸中取出15挑放入第二缸，那么第二缸的金魚恰好是第一缸的2倍。已知第二缸原有金魚35條，第一缸原有金魚多少條？8.甲、乙、丙三個數(shù)的和是177.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)比丙數(shù)的5倍少3.求這個數(shù)。9.梨樹蘋果樹共有300棵，已知梨樹比蘋果樹的兩倍少30棵，問兩種樹各有多少棵？10.三個植樹隊。第一隊比第二隊多植了20棵，第二隊比第三隊少植了5棵。第一隊是第三隊的2倍，問三隊各植了多少棵樹？11.兩根同樣長的鐵絲，

9、第一根用去65厘米，第二根用去9厘米。剩下的鐵絲，第二根的長是第一根的3倍。每根鐵絲原來有多長？12.小明、小華捉魚。小明說：如果你把你捉的魚給我一條，我的魚就是你的2倍。如果我給你一條，咱們就一樣多。請算出來那個人各捉了多少條魚？13.甲、乙、丙三個同學做數(shù)學題。已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，且比乙多做了22道。他們一共做了多少道數(shù)學題？專題三：數(shù)字謎 1. 在下面算式的空格內(nèi),各填入一個合適的數(shù)字,使算式成立: 1 2 + 9 8 1 2. 在 內(nèi)填上合適的數(shù)字,使算式成立: 4 3 0 - 2 1 9 5 33. 在下面的 內(nèi)各填上一個合適的數(shù)字,使算式成立. × 6

10、 4 + 2 7 0 44. 在下面的 里填上合適的數(shù). 4 5 3 7 + 8 7 2 9 6 45. 在下面的 里填上合適的數(shù). 5 4 2 - 5 8 2 2 3 1 96. 在下面的 里填上合適的數(shù). 2 8 5 × 1 2 9 7. 在下面的 里填上合適的數(shù). 6 × 3 5 3 3 1 8 8. 下列乘法豎式中, 代表除4以外的數(shù)字,請補全算式: 4 × 4 49. 從0,2,4,6,8五個數(shù)字中選取適當數(shù)字填入每一方框內(nèi). × 8 10. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母,代表不同的數(shù)字,求這算式. 11. 下面的加法

11、算式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母,代表不同的數(shù)字,求這算式. 12. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母,代表不同的數(shù)字,求這算式. 專題四：數(shù)陣圖 1. 將16分別填在圖中,使每條邊上的三個內(nèi)的數(shù)的和相等. 2. 把18個數(shù)分別填入中,使每條邊上三個數(shù)的和相等.3. 把19個數(shù)分別填入中,使每條邊上四個數(shù)的和相等.4. 把110填入圖中,使五條邊上三個內(nèi)的數(shù)的和相等. 5. 將18個數(shù)分別填入圖中,使每個圓圈上五個數(shù)和分別為20,21,22.6. 把17填入下圖中,使每條線段上三個內(nèi)的數(shù)的和相等. 7. 把116填入下圖中,使每條邊上4個數(shù)的和相等,兩個八邊形

12、上8個數(shù)的和也相等.8. 把49填入下圖中,使每條線上三個數(shù)的和相等,都是18.9. 把18這8個數(shù)填入下圖,使每邊上的加、減、乘、除成立.-÷×=+=10. 把09填入10個小三角形中,使每4個小三角形組成的大三角形的和相等.11. 把111填入圖中,使每條線上三個數(shù)的和相等. 12. 把18,填入圖中,使每條線及正方形四個頂點上的數(shù)的和相等.13. 把19,填入下圖中,使每條線段三個數(shù)和及四個頂點的和也相等.14. 把17,23,25,31,46,53,58,66,72,88,94,100十二個數(shù)填入下圖,使任意三個相鄰的數(shù)相加的和除以7的余數(shù)相等.專題五：數(shù)列(一)1

13、. 把一堆蘋果分給8個朋友,要使每個人都能拿到蘋果,而且每個人拿到蘋果個數(shù)都不同的話,這堆蘋果至少應(yīng)該有幾個?2. 圖中是一個堆放鉛筆的形架,如果最上面一層放60支鉛筆.問一共有多少支鉛筆?3. 全部兩位數(shù)的和是多少?4.下面的算式是按一定規(guī)律排列的,那么第100個算式的得數(shù)是多少?4+3,5+6,6+9,7+12,5. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人.如果共有304人,最外圈有幾人?6. 在1100這一百個自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少?7. 在2949,2950,2951,2997,2998這五十個自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少?8. 求一切

14、除以4后余1的兩位數(shù)的和?9. 一個劇場設(shè)置了20排座位,第一排有38個座位,往后每一排都比前一排多2個座位.這個劇場一共設(shè)置了多少個座位?10. 小明和小剛賽跑,限定時間為10秒,誰跑的距離長誰勝.小剛第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米.問兩人誰能取勝?11. 若干個同樣的盒子排成一排,小明把50多個同樣的棋子分裝在盒中,其中只有一個盒子沒有裝棋子.然后他外出了,小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內(nèi),再把盒子重新排列了一下.小明回來仔細查看了一番,沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子.問共有多少個盒子?12. 小剛計算從1開始若干個連續(xù)自然數(shù)

15、的和,結(jié)果誤把1當成10來算,得錯誤結(jié)果恰為100.你能幫助小剛糾正錯誤嗎?小剛算的是哪些自然數(shù)的和?13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球數(shù)不相等?14. 一個正三角形,每邊長1米,在每邊上從頂點開始每隔2厘米取一點,然后從這些點出發(fā)作兩條直線,分別和其他兩邊平行(如圖).這些平行線相截在三角形中得到許多邊長為2厘米的正三角形.求邊長為2厘米的正三角形的個數(shù).專題六：數(shù)列(二)1. 求193+187+181+103的值.2. 某市舉行數(shù)學競賽,比賽前規(guī)定,前15名可以獲獎,比賽結(jié)果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;第十五名并列15人

16、.用最簡便方法計算出得獎的一共有多少人?3. 全部三位數(shù)的和是多少?4. 在1949,1950,1951,1997,1998這五十個自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少?5. 某劇院有25排座位,后一排比前一排多兩個座位,最后一排有70個座位.這個劇院一共有多少個座位?6. 小明從一月一日開始寫大字,第一天寫了4個,以后每天比前一天多寫相同數(shù)量的大字,結(jié)果全月共寫589個大字,小明每天比前一天多寫幾個大字?7. 九個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小的數(shù)多232,這九個數(shù)中最大的數(shù)是多少?8. 39個連續(xù)奇數(shù)的和是1989,其中最大的一個奇數(shù)是多少?9. 在1200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)的和是多

17、少?10. 在1100這一百個自然數(shù)中所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少?11. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人.如果最內(nèi)圈有32人,共有多少?12. 有一列數(shù):1,1993,1992,1,1991,1990,1,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差,求從第一個起到1993個數(shù)這1993個數(shù)之和.13. 學校進行乒乓球選拔賽,每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場,一共進行了78場比賽,有多少人參加了選拔賽?14. 跳棋棋盤上一共有多少個棋孔? 專題七：新定義運算1. 設(shè)表示兩個不同的數(shù),規(guī)定.求.2. 定義運算“S”為S.求12S(3S4).3. 設(shè)表示

18、兩個不同的數(shù),規(guī)定,如果已知4.求.4. 定義新的運算.求(12)3. 5. 有一個數(shù)學運算符號“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?6. 定義新運算為.求的值.7. 對于數(shù)規(guī)定運算“”為.求7(89)的值.8. 設(shè)S表示的3倍減去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.9. 定義兩種運算“”、“”,對于任意兩個整數(shù),.計算的值. 10. 對于數(shù)規(guī)定運算“”為,若等式成立,求的值.11. 表示兩個數(shù),規(guī)定新運算“”及“”如下:,.求(34)5的值.12. 設(shè)分別表示兩個數(shù),如果S表示,照這樣的規(guī)則,3S6S(8S5)的結(jié)果是什么?13. 規(guī)定,且5S

19、6=6S5,求(3S2)(1S10)的值.14. 有一個數(shù)學運算符號“”,使下列算式成立:,.求的值.專題八：智力推理【知識點與方法技巧】學習目標：鍛煉學生邏輯思維能力，本講內(nèi)容很多都不需要計算，而是要求我們通過分析和推理，得出正確的結(jié)論。方法和技巧：做推理題的時候，需要根據(jù)已知條件仔細分析，認真推理，為了找到突破口，有時我們先假設(shè)一個結(jié)論是正確的，然后驗證它是不是符合所給的一切條件。如果符合所有條件，那么結(jié)果就是它，否則再換一個結(jié)論來論證。假設(shè)法的步驟是：逐一假設(shè)，將假話變成真話，不看原來的假話，只看真話，這些真話要符合“是否自相矛盾；是否與條件矛盾；是否與假設(shè)矛盾”【例題精選】例1某年的一

20、月份，只有4個星期一和4個星期五，那么這年的一月一日是星期幾？例2有A、B、C三個人。這三個人中，一位是經(jīng)理，一位是會計，一位是司機。已經(jīng)知道C的年齡比會計大，A和司機的年齡不相同，司機的年齡比B小。問這三人各是什么職位？例3有三個身份未知的人，不知道哪個是天使，哪個是魔鬼。天使常常說真話，魔鬼只說假話。甲說：在乙和丙之間，至少有一個是天使 乙說：在丙和甲之間，至少有一個是魔鬼丙說：我告訴你正確的答案 請你判斷出有幾個天使？課堂練習題：魔鬼說的話都是假話，人有時說真話有時說假話，天使總說真話。甲說：我不是天使 乙說：我不是人 丙說：我不是魔鬼請判斷出三人的身份？例4在一起盜竊案中，法官對涉及大

21、的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進行了審問。甲說：罪犯在乙、丙、丁三人當中 乙說：是丙偷的丙說：在甲和丁之間有一人是罪犯 丁說：乙說的是事實經(jīng)查證，四人中兩人說了假話，兩人說了真話。你能找到真正的罪犯嗎？例5A、B、C、D四個孩子踢足球，把一家的的窗戶玻璃打碎了?？墒钱敺恐魅藛査麄兪钦l踢的球把玻璃打碎了，他們誰也承認是自己打碎的。A說：是C打的；C則說：A說的不是事實；B說：不是我打的；D說：是A打的。已知這四個孩子當中有1個很老實，不會說假話，其他3個都不老實，都說的是假話，請分析一下，這個說真話的孩子是誰，打碎玻璃的又是誰？例6有個說謊國，這個國家的男人都在星期四、五、六、日說真話，在星期一

22、、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天，說謊國的一男一女聊天。男人說：昨天是我說謊話的日子女人說：昨天也是我說謊話的日子請根據(jù)他們的對話，判斷今天是星期幾？例7學校舉行數(shù)學競賽，參加決賽的是A、B、C、D、E5位同學，另有甲、乙、丙、丁、戊5位同學對決賽名次進行預(yù)測，各有說法如下：甲說：B第3，C第5；乙說：E第4，D第5；丙說：A第1，E第4；丁說：C第1，B第2；戊說：A第3，D第4成績出來后，知道每個名次都有人猜中，問：A、B、C、D、E的名次如何【課后練習題】1甲、乙、丙三人，一人喜歡看足球，一人喜歡看拳擊，一人喜歡看籃球，已知甲不愛看籃球，丙既

23、不喜歡看籃球又不喜歡看足球，現(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據(jù)他們的愛好把票分給他們。2甲、乙、丙、丁四個小朋友在踢足球，其中一個孩子不小心把足球踢到樓上，打碎了李阿姨的玻璃，李阿姨質(zhì)問是誰干的。甲說是乙干的，乙說是丁砸的，丙說他沒干，丁說乙撒謊。在四人中，有三個人說了假話。請分析是誰干的？3甲、乙、丙、丁、戊5個人當中，有2個人是從來不說謊的老實人，但另外3個人總是愛說謊。甲：乙是騙子；乙：丙是騙子；丙：戊是騙子；?。杭缀鸵叶际球_子；戊：甲和丁都是老實人根據(jù)以上對話，請找出老實人是哪兩位？4甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他們各自都說了一句話，而且其中只有一句是真的。甲說：是乙

24、做的；乙說：不是我做的；丙說：也不是我做的問：到底是誰做的好事呢？5甲、乙、丙、丁四人同時參加數(shù)學競賽，賽后各自說法如下：甲：丙第一，我第三；乙：我第一，丁第四；丙：丁第二，我第三；丁沒有說話成績揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們只說對了一半，請說出他們各自的名次？6數(shù)學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，另一人得銅牌，老師猜測：小明得金牌，小華不得金牌，小強不得銅牌。結(jié)果老師只猜對了一個，那么他們各自得什么獎牌？7張芳、劉華、李杰、范紅四個人進行乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場，結(jié)果張芳勝了范紅，并且張芳、劉華、李杰三人勝的場次相同。那么范紅勝了幾場？8甲、乙、丙三人進行射擊比賽

25、，每人射擊6次，并且都得到了71分，三人射擊18次的得分情況從小到大排列為1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50。已知甲首先射擊兩次，共得22分，乙第一次射擊只得3分，請判斷誰射中靶心（射中靶心得50分）9.唐僧去西天取經(jīng)，路上遇到3個人，其中有2個是說謊國人，有1個是老實國人。唐僧想知道他們分別是哪個國家的人，于是問他們：你們是哪個國家的人？第一個人說：我是老實國人第二個人說話的聲音很小，唐僧沒聽清楚第三個人說：第二個人是說自己是老實國人，我也是老實國人根據(jù)他們的回答，你能判斷他們誰是老實國人嗎？10.A、B、C、D四人參加運動會，獲得了前四

26、名。已知：C不是最后，B在C前面，D不是第一，A在D后面。請排出他們的名次？專題九：盈虧問題“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨？”這道應(yīng)用題是已知兩種分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量。這樣的應(yīng)用題，通常叫做盈虧問題（有余時稱盈，不足時稱虧）。解盈虧問題，常常采用比較的方法。典型例題例【1】 老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨？分析 每只小猴子分6個梨則多12個梨；每只小猴子分7個梨就少11個梨，這說明

27、小猴子的總只數(shù)為：121123（只），也就是說：不足的個數(shù)多余的個數(shù)小猴子的只數(shù)解 小猴子的只數(shù)為：121123（只）梨子的個數(shù)為：23×612150（個）或：23×711150（個）答：有23只小猴子，150個梨。例【2】 麗麗阿姨給幼兒園小朋友分蘋果。如果每人分3個，多16個；如果每人分5個，那么就差4個。有多少個小朋友？有多少個蘋果？分析 先比較兩種分法中各個量之間的關(guān)系：每人分3個，余16個蘋果。每人分5個，還差4個蘋果。這兩次分蘋果，每人相差的個數(shù)為：532（個）。第1次余16個，第2次少4個，那么第2次與第1次總共相差蘋果的個數(shù)為：41620（個）。每人相差2個

28、，結(jié)果總數(shù)就相差20個。解 有小朋友的人數(shù)為：20÷210（人）有蘋果的個數(shù)為：3×101646（個）或5×10446（個）綜合算式：（416）÷（53）10（人） 3×101646（個）答：這個幼兒園有10位小朋友，蘋果的總數(shù)是46個。例【3】 北京東路小學學生乘汽車到中山陵去春游。如果沒車坐65人，則有15人不能乘車。如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。一共有幾輛汽車？有多少學生？分析 每車多坐5人，也就是每車坐70人，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛車的人，即70人。因此，問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則有15人不能乘車。如果每車坐70人

29、，則還差70人。求有多少人和多少輛汽車。解 （1570）÷（7065）17（輛）65×17151120（人）答：一共有17輛汽車，1120位學生。例【4】 小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小明和小妹每人分4個梨，其余每人分2個梨，還多出4個梨。如果小明1人分6個梨，其余每人分4個梨，又差12個梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個？分析 第一種分法是小明、小妹各4個梨，其余每人2個梨，多余4個梨。假設(shè)小明、小妹也分2個梨，那么會多多少個梨呢？很容易想，多出：2×248（各）。第二種分法是小明一人得6個梨，其余每人4個梨，差12個梨。假設(shè)小明也只分4個，那么就只

30、差：12210（個）。解 小明家的人數(shù)為：2×24（122）18（個）18÷29（人）梨子的個數(shù)為：4×22×（92）426（個）或：64×（91）1226（個）答：小明家有9個人，這筐梨有26個。例【5】 同學們暑假前到圖書館借書，如果每人借4本，則最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，這些圖書恰好借完，書的總數(shù)是多少？解 第二種借法中如果每人借3本，則余下：（83）×210（本）； 兩種借法每人相差：431（本）； 兩種借法相差本數(shù)：10212（本） 借書的總?cè)藬?shù)：12÷112（人）； 書的總數(shù)：4&#

31、215;12246（本）小結(jié) 通過以上例題的分析解答，我們不難看出：一般地，在盈虧問題中：（盈數(shù)虧數(shù)）÷兩次差參加分配的數(shù)課后練習1、筑路隊計劃每天筑路720米，實際每天比原計劃多筑80米，這樣在完成規(guī)定任務(wù)的前三天，就只剩下1440米未筑。問：這條路共有多長？2、小紅家買來一籃桔子，分給全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，那么多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺12只。問：小紅家買來多少只桔子？小紅家共有幾人？3、食堂采購員小李去買肉，如果買牛肉18千克，那么差4元；如果買豬肉20千克，那么多2元。已知牛肉、豬肉每千克差價8角，求牛肉、豬肉每千克各多少錢。4

32、、李老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍。桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個。問：有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？5、用繩子測量井深。如果把繩子三折垂到水面，余7米；如果把繩子5折垂到水面，余1米。求繩長與井深。6、老師給幼兒園小朋友分蘋果。每兩人三個蘋果，多兩個蘋果；每三人五個蘋果，少四個蘋果。問：有多少個小朋友？多少個蘋果？7、小明從家到學校去上學，如果每分鐘走60米，那么將遲到5分鐘；如果每分鐘走80米，那么將提前3分鐘。小明家距學校多遠？專題十：追及問題例1 妹妹放學回家，以每分鐘80米的速度從學校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車以每分鐘200米的速度

33、從學?；丶?，當妹妹到家時，哥哥正好追上妹妹。問哥哥經(jīng)過多少分鐘追上妹妹？【邊學邊練】甲以每小時4千米的速度步行去學校,乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲,乙每小時行12千米,乙?guī)仔r可追上甲？例2 一輛摩托車追趕比它先出發(fā)的一輛汽車。已知這輛汽車每小時行駛28千米，摩托車每小時行駛40千米，摩托車出發(fā)后7小時追上了汽車，汽車比摩托車早出發(fā)幾小時？【邊學邊練】1、妹妹以每分鐘50米的速度從家出發(fā)去學校，哥哥發(fā)現(xiàn)妹妹忘記帶學具盒，于是哥哥騎自行車以每分鐘200米的速度從家出發(fā)追趕妹妹，12分鐘后追上妹妹。妹妹比哥哥早出發(fā)多少分鐘？2、妹妹從家出發(fā)去學校上學，以每分鐘50米的速度步

34、行，6分鐘后哥哥也從家出發(fā)去同一所學校，經(jīng)過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？例3 甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲車每小時行12千米，乙車每小時行9千米，途中甲車停車4小時，結(jié)果甲車比乙車遲到1小時到達目的地，問AB兩地之間的路程是多少千米？【邊學邊練】解放軍某部小分隊,以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù),途中休息30分后繼續(xù)前進,在出發(fā)5.5小時后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們。幾小時可以追上他們?例4 小華在前面以不變的速度前進，小明在后要去追趕，如果速度是每分鐘60米，要15分鐘才能追上；如果速度是每分鐘70米，要10分鐘才能追上；問小華的速度

35、是多少？【相關(guān)鏈接】追及問題與相遇問題的區(qū)別在于運動的方向，及由此而引出的速度和與速度差；共同點是雙方所用的時間是相等的。在解答追及問題時，關(guān)鍵是抓住速度差去分析和思考，同時畫線段圖輔助解題是一種行之有效的方法。【邊學邊練】有一匹白馬在前面以固定的速度奔跑，有一輛小轎車和一輛面包車前去追趕。已知小轎車的速度是每小時100千米，要用12分鐘才能追上，面包車速度為每小時80千米，要用18分鐘才能追上，求白馬的速度?！菊n外拓展】1、上午8時有一輛車以每小時48千米的速度從甲城開往乙城，上午10時有一列客車以每小時70千米的速度從甲城開往乙城，為了行駛安全，列車間的距離不應(yīng)小于8千米，那么貨車最晚應(yīng)在

36、什么時候停車讓客車過？2、小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家,12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明,結(jié)果在距學校1000米處追上小明,求小明騎自行車的速度是每分多少米？3、小張從家到公園打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘75米，問家距離公園是多遠？4、甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā),出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,幾秒鐘兩馬相距70米?附：三年級奧數(shù)練習100題1、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。2、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。3、同學們進

37、行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個位置，從后數(shù)她站在第3個位置，這個班共有( )人 4、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。5、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。6、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。7、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。8、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。9、圖中共有（ ）條線段。10、有10把不同

38、的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經(jīng)接走了128人，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后一輛車乘了幾個同學?14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3倍，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?15、小強在計算除法時，把除數(shù)76寫成67，結(jié)果得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是幾?16、一

39、個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書?17、箱里放著同樣個數(shù)的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數(shù)的總和等于原來2只箱里個數(shù)的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?18、參加四年級數(shù)學競賽同學中，男同學獲獎人數(shù)比女同學多2人，女同學獲獎人數(shù)比男同學人數(shù)的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎? 19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方

40、形的周長是多少厘米21、從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0？ 22、在一道沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)（不為零）加上除數(shù)和商的積，得到的和，除以被除數(shù)，所得的商是多少？23、明明和花花用同一個數(shù)做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數(shù)是6，花花計算的結(jié)果應(yīng)是多少？24、三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等，第二棵樹上原有幾只？ 25、兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。26、小強、小清、小玲、小紅四人中

41、，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。27、用0、6、7、8、9這五個數(shù)字組成各個數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個？28、五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場？ 29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢？30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵？32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本？33、甲、

42、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數(shù)。34、小明期末考試語文、數(shù)學、英語的平均分是95分，數(shù)學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分？35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺?shù)哪挲g之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲？ 36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘？37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批大米共有多少千克？38、將被除數(shù)個位的0去掉與除數(shù)相等，被除數(shù)與除數(shù)和為374，

43、則被除數(shù)、除數(shù)各是多少？39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只？40、合唱隊男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人，而且男生人數(shù)比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人？41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米？42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克？43、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤？44.找規(guī)律填后面的數(shù)：1，4，9，16，（），36 2，3，5，8，（），21 45.

44、運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗（）面。 46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要（）天。 47.王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？48.下圖中小格都是正方形，圖中共有（）正方形。 49.王勤同學的儲蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有（）個。 50.一個鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試（）次，最少（）次。 51.哥哥5年前的

45、年齡和妹妹3年后的年齡相等，當哥哥（）歲時，正好是妹妹年齡的3倍。 52.從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊（）次。 53.一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要（）分。 54.王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，（）個月后才能趕上王冬。 55.三年級有164名學生，參加美術(shù)興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有（）人。 56.張三、李四、王五三位同學

46、中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們?nèi)酥杏幸粋€說了真話，做好事的是（）。 57.一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有（）頁。 58.一個三位數(shù)，各位上的數(shù)之和是15，百位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5；如果把個位和百位數(shù)對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。則原來的這個三位數(shù)是（）。59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲？60. 4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲？61. 4年前父親年齡是兒子的3倍，

47、今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲？62. 父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍？63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲？64. 10年前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年父子各多少歲？65. 今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍？66. 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲？67. 計算：(1)6+11+16+501 (2)1+5+9+13+1989+

48、199368. 求從12000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。69. 下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少？4+2，5+8，6+14，7+2070. 建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊？71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)，且一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分？72. 100200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少？73. 1118是8個自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數(shù)的和，這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是多少？74、12

49、3100=75、從1到300一共用了（ ）個0。76、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧數(shù)是乙倉庫的3倍，( )必須從乙倉庫運出( )噸放入甲倉庫。77、立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳遠的有( ) 人。78、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 ( )只，兔有 ( )只。79、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍。80、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業(yè)，回答是： 甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設(shè)計師。 乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務(wù)員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員。 丙：我是百貨公司的業(yè)務(wù)員，甲是美工設(shè)計師，乙是司機。請問這三個人中說假話的小偷是（ ）。81、小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小張和小王一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了() 次。82、有不同的語文書5本，數(shù)學書6本，英語書3