二元一次方程應(yīng)用題及答案

1、利用二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題1、李明以兩種形式分別儲蓄了 2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這 兩種儲蓄的年利率的和為 3.24，問這兩種儲蓄的年利率各是多少？（注：公民應(yīng)交利息所得稅利息金額 202、某班學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，男生全部挑土，女生全部抬土，這樣安排恰需筐68個(gè)，扁擔(dān)40根，問這個(gè)班男生、女 生各有多少人？3、甲、乙兩人做加法，甲將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，所以得和是2342，乙將同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0， 所得和是65，求原來的兩個(gè)加數(shù)。4、甲、乙 2個(gè)工人同時(shí)接受一批任務(wù)，上午工作的4小時(shí)中，甲用了2.5小時(shí)改裝機(jī)器以提高

2、工效，因此，上午工 作結(jié)束時(shí)，甲比乙少做40個(gè)零件；下午2人繼續(xù)工作4小時(shí)后，全天總計(jì)甲反而比乙多做420個(gè)零件，問這一天甲、 乙各做多少個(gè)零件？5、去年甲、乙兩車間計(jì)劃共完成稅利 150萬元，由于技術(shù)革新，生產(chǎn)效率大幅度提高，結(jié)果甲車間超額完成稅利 110，乙車間超額完成稅利120，兩車間一共上繳稅利323萬元，問甲、乙車間實(shí)際上繳稅利多少萬元？6 一列快車長 168 米，一列慢車長 184 米，如果兩車相向而行，那么兩車錯(cuò)車需 4 秒，如果同向而行，兩車錯(cuò)車需 16秒鐘，求兩車的速度。7、甲、乙兩人分別以均勻的速度在周長為 600米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，甲的速度較快，當(dāng)兩人反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每 15

3、秒 鐘相遇一次；當(dāng)兩人同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每1分鐘相遇一次，求各人的速度。8、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 9 噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤 500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利 潤 1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3 噸；制成 奶片，每天可加工 1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行。受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4 天內(nèi)全部 銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一 部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？9、甲、乙兩人不知

4、其年齡，只知道甲像乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙只有2歲，又知等乙長到甲現(xiàn)在這么大時(shí)，甲已經(jīng)是38 歲了，問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是多少？10、某校為初一年級學(xué)生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有 4人住不下；若每間住 6人，則有一間只住了 4人， 且空兩間宿舍，求該年級寄宿生人數(shù)及宿舍間數(shù)。11、4輛小車和7輛大車一次運(yùn)貨38噸，5輛小車和6輛大車一次運(yùn)貨36.5噸，問一輛小車和一輛大車一次各運(yùn)貨 多少噸？12、兩地相距280千米，一艘輪船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用 20小時(shí)，求這艘輪船在靜水中的速度和水 流速度。13、某無線電廠原計(jì)劃上月生產(chǎn)A 型電視機(jī)和B型電視機(jī)共3600臺，由于訂貨量增加，該廠

5、挖掘生產(chǎn)潛力，上月A、B兩種型號的電視機(jī)共生產(chǎn)4240臺，其中A 型電視機(jī)完成了原計(jì)劃的116，B型電視機(jī)完成了原計(jì)劃的120， 問上月兩種電視機(jī)各比原計(jì)劃超額了多少臺？14、有一只駁船，載重500噸，容積705立方米，現(xiàn)在要運(yùn)生鐵和棉花兩種貨物，生鐵每噸體積0.3立方米，棉花每噸體積4立方米。生鐵和棉花各裝多少噸才能充分利用船的載重量與容積？15、永盛電子有限公司向工商銀行申請了甲乙兩種貸款，共計(jì)68萬元，每年需付出利息 8.42萬元。甲種貸款每年的利息是12%，乙種貸款每年的利率是13%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16、甲、乙兩種商品，如果購買甲3件、乙7件共需27元，如果購買甲商品40

6、件、乙商品50件，則可以按批發(fā)價(jià)計(jì)算，共需付189元，已知甲商品每件批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.4元，乙商品每件批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.5元。問甲、乙兩 種商品的批發(fā)價(jià)各是多少元？17、兩個(gè)商店以100元的相同價(jià)格進(jìn)同一種商品。甲店以30%的利潤加價(jià)出售，乙店以20%的利潤加價(jià)出售，結(jié)果乙店銷售的件數(shù)是甲店的2倍，且總利潤比甲店多4000元。問甲、乙兩店各售出多少件商品？18、一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)的 3 倍，把三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊得到一個(gè)五位數(shù)；再把三位數(shù)放在兩位數(shù)的右邊 又得到一個(gè)五位數(shù)，并且較大的一個(gè)五位數(shù)比較小一個(gè)五位數(shù)的2倍多2245，6 求此三位數(shù)和兩位數(shù)。19、有一水庫，在單位時(shí)間內(nèi)有一定

7、量的水流進(jìn)，同時(shí)也向外放水，按現(xiàn)在的進(jìn)出水量，水庫中的水可使用40天， 因最近在水源的地方降雨，流入水庫的水量增加20%，如果放水量增加10%，則仍可使用40天，如果按原來的放水 量放水，可使用多少天？20、甲騎摩托車每小時(shí)行40千米，乙騎機(jī)動(dòng)腳踏車每小時(shí)行20千米，上午七時(shí)他們從相距140千米的A，B 同時(shí)出發(fā)。（1）相向而行，在什么時(shí)刻相距20千米？（2）同向而行，什么時(shí)刻他們相距20千米。答案： 1解：設(shè)存2000元的這種儲蓄的年利率是x ，存1000元的這種儲蓄的年利率是y ，解這個(gè)方程組得：x 0.0225y 0.0099根據(jù)題意得：x y 3.24%(2000x 1000y) (1

8、 20%) 43.92答：存2000元的這種儲蓄的年利率是2.25%，存1000元的這種儲蓄的年利率是0.99%。2解：設(shè)這個(gè)班有男生x人，女生 y人，2xy68根據(jù)題意得：2xy402解這個(gè)方程組得：x28y24答：這個(gè)班有男生28人，女生24人3解：設(shè)兩個(gè)加數(shù)分別為x 和y ，其中兩人都看錯(cuò)的加數(shù)為y ，x 10y 2342根據(jù)題意得： 1x y 6510解這個(gè)方程組得：x 42 y 2304y4204解：設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，乙每小時(shí)加工y個(gè)零件，則甲一天做(8 2.5) x個(gè)零件，乙一天做8y 個(gè)零件。根據(jù)題意得： (4 2.5)x 40(8 2.5)x 8y解這個(gè)方程組得： x 2

9、00y 85則 (8 2.5)x 11000 ， 8y680答：這一天甲做了11000個(gè)零件，乙做了680個(gè)零件。5解：設(shè)去年甲車間計(jì)劃完成稅利x 萬元，乙車間計(jì)劃完成稅利y萬元，則實(shí)際甲車間完成稅利(1 110%) x萬元，乙車間完成稅利 (1 120%) y 萬元。根據(jù)題意得：x y 150(1 110%) x (1 120%) y 323解這個(gè)方程組得：y 80則 (1 110%) x 147 ， (1 120%) y 1766解：設(shè)快車的速度是x米/秒，慢車的速度為y 米/秒，根據(jù)題意得：4x 4 y 168 18416x 16y 168 184解這個(gè)方程組得：y 33答：快車的速度是

10、55米/秒，慢車的速度為33米/秒。7解：設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是 y米/秒，根據(jù)題意得：15x 15y 60060x 60 y 600x 25解這個(gè)方程組得：y 15答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。8解：方案一：總利潤=4 2000 (9 4) 500 10500 元。方案二：設(shè)4天內(nèi)加工酸奶x 噸，加工奶片y噸，則總利潤為1200 x 2000y 元，xy9根據(jù)題意得： x y431解這個(gè)方程組得：x 7.5y 1.5則 1200x 2000 y 12000因?yàn)榉桨敢坏目偫麧櫡桨付目偫麧?所以選擇方案二獲利更多。 答：選擇方案二獲利更多。9解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x

11、歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，x根據(jù)題意得：yy2xy38 x解這個(gè)方程組得：x26y14答：甲現(xiàn)在的年齡是26歲，乙現(xiàn)在的年齡是14歲。10解：設(shè)該年級寄宿生x人，宿舍y 間，解這個(gè)方程組得：x 94 y 18根據(jù)題意得：5y 4 x6(y 3) 4 x答：該年級寄宿生94人，宿舍18間11、解：設(shè)一輛小車一次運(yùn)貨x 噸，一輛大車一次運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得：4x 7y 385x 6y 36.5解這個(gè)方程組得：x 2.5 y4答：一輛小車一次運(yùn)貨2.5噸，一輛大車一次運(yùn)貨4噸。12、解：設(shè)輪船在靜水中的速度為 x千米/小時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)，解這個(gè)方程組得：x 17 y3根據(jù)題意得：14(x y

12、) 28020(x y) 280答：輪船在靜水中的速度為17千米/小時(shí)，水流速度為 3千米/小時(shí)。13、解：設(shè)上月原計(jì)劃A型電視機(jī)生產(chǎn)x臺，B型電視機(jī)生產(chǎn)y臺，則A型電視機(jī)比原計(jì)劃超額(116% 1)x 臺，B型電視機(jī)比原 計(jì)劃超額(120% 1)y 臺。解這個(gè)方程組得：x 2000 y 1600根據(jù)題意得：x y 3600116%x 120%y 4240則 (116% 1)x 320 (120% 1)y 320 答：A 型電視機(jī)比原計(jì)劃超額320臺，B型電視機(jī)比原計(jì)劃超額320臺。解這個(gè)方程組得：x 350y 15014、解：設(shè)生鐵x 噸，棉花y噸，根據(jù)題意得：x y 5000.3x 4y

13、705答：生鐵350噸，棉花150噸。15、解：設(shè)甲種貸款x萬元，乙種貸款 y萬元，解這個(gè)方程組得：x 42 y 26根據(jù)題意得：x y 6812%x 13% y 8.42答：甲種貸款42萬元，乙種貸款26萬元。16、解：設(shè)甲商品的批發(fā)價(jià)為x 元，乙商品的批發(fā)價(jià)為y 元，根據(jù)題意得：3(x 0.4) 7( y 0.5) 2740x 50 y 189解這個(gè)方程組得：x 1.6 y 2.5答：甲商品的批發(fā)價(jià)為1.6元，乙商品的批發(fā)價(jià)為 2.5元。17、解：設(shè)甲店售出x 件商品，乙店售出y件商品，根據(jù)題意得：y 2 x30% 100x 4000 20% 100y解這個(gè)方程組得：x 400y 800答

14、：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。18、解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)是x ，兩位數(shù)是y ，根據(jù)題意得：x 3y2(100x y) 22456 1000y x解這個(gè)方程組得：x 168 y 56答：這個(gè)三位數(shù)是168，兩位數(shù)是56。19、解：設(shè)水庫原來每天進(jìn)水量為a立方米，原來每天出水量為x立方米，則水庫原有存水40(x a) 立方米，按原放水量可用40( x a) 天。x (1 20%) a根據(jù)題意得： 40( x a) 40(1 10%) x (1 20%)a解這個(gè)方程得： x 2a則 40(x a) 40a40(x a) 50x (1 20%)a答：如果按原放水量放水，可使用50天。20、解：（1）情況一：兩人相遇前，還相距20千米，設(shè)x小時(shí)后，即y 時(shí)刻兩人相距20千米，根據(jù)題意得：y7x40x 20x 20 140解這個(gè)方程組得：x2y9解這個(gè)方程組