數(shù)據(jù)集的描述方法學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(shj)集的描述方法集的描述方法第一頁(yè)，共107頁(yè)。第1頁(yè)/共107頁(yè)第二頁(yè)，共107頁(yè)。Us第2頁(yè)/共107頁(yè)第三頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第3頁(yè)/共107頁(yè)第四頁(yè)，共107頁(yè)。第4頁(yè)/共107頁(yè)第五頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第5頁(yè)/共107頁(yè)第六頁(yè)，共107頁(yè)。Row Is CategoryTally:| | |MajorCount

2、Accounting130Economics20Management50Total200第6頁(yè)/共107頁(yè)第七頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第7頁(yè)/共107頁(yè)第八頁(yè)，共107頁(yè)。Vertical Bars for Qualitative VariablesBar Height Shows Frequency or %Zero PointPercent Used AlsoEqual Bar WidthsFrequency第8頁(yè)/共107頁(yè)第九頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定

3、性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第9頁(yè)/共107頁(yè)第十頁(yè)，共107頁(yè)。Econ.10%Mgmt.25%Acct.65%Majors(360) (10%) = 3636第10頁(yè)/共107頁(yè)第十一頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第11頁(yè)/共107頁(yè)第十二頁(yè)，共107頁(yè)。類似與條形圖，只是柏拉圖是按從左到右根據(jù)條形圖的高度按照遞減(djin)的方式重新排序各分類Vertical Bars for

4、Qualitative VariablesBar Height Shows Frequency or %Zero PointPercent Used AlsoEqual Bar WidthsFrequency第12頁(yè)/共107頁(yè)第十三頁(yè)，共107頁(yè)。BrowserMkt. Share (%)Firefox14Internet Explorer81Safari4Others1第13頁(yè)/共107頁(yè)第十四頁(yè)，共107頁(yè)。Market Share (%)Browser第14頁(yè)/共107頁(yè)第十五頁(yè)，共107頁(yè)。Market Share第15頁(yè)/共107頁(yè)第十六頁(yè)，共107頁(yè)。Market Share (

5、%)Browser第16頁(yè)/共107頁(yè)第十七頁(yè)，共107頁(yè)。第17頁(yè)/共107頁(yè)第十八頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第18頁(yè)/共107頁(yè)第十九頁(yè)，共107頁(yè)。2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41262144677302841第19頁(yè)/共107頁(yè)第二十頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第20頁(yè)/共107

6、頁(yè)第二十一頁(yè)，共107頁(yè)。第21頁(yè)/共107頁(yè)第二十二頁(yè)，共107頁(yè)。原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù): 24, 26, 24, 21, 27 27 30, 41, 32, 38組距(下限(xixin) + 上限) / 2組距類別類別(libi)組中值組中值頻率頻率15.5 25.520.5325.5 35.530.5535.5 45.540.52第22頁(yè)/共107頁(yè)第二十三頁(yè)，共107頁(yè)。百分比分布百分比分布(fnb)相對(duì)頻率相對(duì)頻率(pnl)分布分布ClassProp.15.5 25.5.325.5 35.5.535.5 45.5.2Class%15.5 25.530.025.5 35.550.035.5

7、 45.520.0第23頁(yè)/共107頁(yè)第二十四頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)顯示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)匯總表匯總表莖葉圖莖葉圖頻率分布圖頻率分布圖直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖柏拉圖柏拉圖第24頁(yè)/共107頁(yè)第二十五頁(yè)，共107頁(yè)。012345FrequencyRelative FrequencyPercent015.525.535.545.555.5Lower BoundaryBars TouchClassFreq.15.5 25.5325.5 35.5535.5 45.52Count第25頁(yè)/共107頁(yè)第二十六頁(yè)，共107頁(yè)。第26頁(yè)/共107頁(yè)第二十七頁(yè)，共107頁(yè)。. 引證(

8、ynzhng)雇員低工資一例 - 大多數(shù)的雇員收入僅為$20,000. 董事長(zhǎng)聲稱平均收入是 $70,000!第27頁(yè)/共107頁(yè)第二十八頁(yè)，共107頁(yè)。測(cè)量(cling)樣本(yngbn)總體均值 X標(biāo)準(zhǔn)差 S方差 S22數(shù)目nN第28頁(yè)/共107頁(yè)第二十九頁(yè)，共107頁(yè)。中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)(qsh)(位位置置)方差方差(fn ch) (離差離差)形狀形狀第29頁(yè)/共107頁(yè)第三十頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第30頁(yè)/

9、共107頁(yè)第三十一頁(yè)，共107頁(yè)。第31頁(yè)/共107頁(yè)第三十二頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第32頁(yè)/共107頁(yè)第三十三頁(yè)，共107頁(yè)。XXnXXXniinn112第33頁(yè)/共107頁(yè)第三十四頁(yè)，共107頁(yè)。XXnXXXXXXiin11234566103498911763776830.第34頁(yè)/共107頁(yè)第三十五頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨

10、勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第35頁(yè)/共107頁(yè)第三十六頁(yè)，共107頁(yè)。中間位置n12第36頁(yè)/共107頁(yè)第三十七頁(yè)，共107頁(yè)。Positioning PointMediann1251230226.第37頁(yè)/共107頁(yè)第三十八頁(yè)，共107頁(yè)。Positioning PointMediann126123577892830.第38頁(yè)/共107頁(yè)第三十九頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分

11、位差四分位差Zscores第39頁(yè)/共107頁(yè)第四十頁(yè)，共107頁(yè)。第40頁(yè)/共107頁(yè)第四十一頁(yè)，共107頁(yè)。第41頁(yè)/共107頁(yè)第四十二頁(yè)，共107頁(yè)。第42頁(yè)/共107頁(yè)第四十三頁(yè)，共107頁(yè)。XXnXXXiin1128817162118131612118155.第43頁(yè)/共107頁(yè)第四十四頁(yè)，共107頁(yè)。Positioning PointMediann1281245161616.第44頁(yè)/共107頁(yè)第四十五頁(yè)，共107頁(yè)。眾數(shù)眾數(shù)(zhn sh)Raw Data:1716211813161211Mode = 16第45頁(yè)/共107頁(yè)第四十六頁(yè)，共107頁(yè)。MeasureFormulaD

12、escription均值(jn zh)Xi / n均衡點(diǎn)中位數(shù)(n+1) 位置(wi zhi) 2排序后中間位置的變量值眾數(shù)無(wú)出現(xiàn)頻率最高的值第46頁(yè)/共107頁(yè)第四十七頁(yè)，共107頁(yè)。第47頁(yè)/共107頁(yè)第四十八頁(yè)，共107頁(yè)。右偏右偏左偏左偏對(duì)稱對(duì)稱(duchn)第48頁(yè)/共107頁(yè)第四十九頁(yè)，共107頁(yè)。第49頁(yè)/共107頁(yè)第五十頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第50頁(yè)/共107頁(yè)第五十一頁(yè)，共107頁(yè)。Range

13、= 10 7 = 3Range = 10 7 = 3第51頁(yè)/共107頁(yè)第五十二頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第52頁(yè)/共107頁(yè)第五十三頁(yè)，共107頁(yè)。461012X = 8.34. 顯示了與均值之間的離差 (X or )8第53頁(yè)/共107頁(yè)第五十四頁(yè)，共107頁(yè)。n - 1 作為分母作為分母! (如果是總?cè)绻强傮w體(zngt)方差則使用方差則使用N)SXXniin2211()XXXXXXnn122221() ()

14、()=第54頁(yè)/共107頁(yè)第五十五頁(yè)，共107頁(yè)。SSXXnXXXXXXniinn2211222211()() ()()第55頁(yè)/共107頁(yè)第五十六頁(yè)，共107頁(yè)。SXXnXXnSiiniin221122221831038349837783616368()()()()where .第56頁(yè)/共107頁(yè)第五十七頁(yè)，共107頁(yè)。第57頁(yè)/共107頁(yè)第五十八頁(yè)，共107頁(yè)。Sample VarianceRaw Data:1716211813161211SXXnXXnSiiniin22112222115517155161551115 5811114()() ()()where .第58頁(yè)/共107頁(yè)第

15、五十九頁(yè)，共107頁(yè)。SSXXniin221111143 34().第59頁(yè)/共107頁(yè)第六十頁(yè)，共107頁(yè)。MeasureFormulaDescriptionRange全距全距Xlargest Xsmallest總體(zngt)延伸樣本樣本(yngbn)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差XXni21關(guān)于樣本均值的離差總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差XNiX2關(guān)于總體均值的離差樣本方差樣本方差(Xi X)2n 1關(guān)于樣本均值的離差平方第60頁(yè)/共107頁(yè)第六十一頁(yè)，共107頁(yè)。第61頁(yè)/共107頁(yè)第六十二頁(yè)，共107頁(yè)。 缺乏數(shù)據(jù)區(qū)間x s , x + s的有用信息 至少 3/4 數(shù)據(jù)落在x 2s, x + 2s期間至少 8/

16、9 數(shù)據(jù)落在x 3s, x + 3s期間通常而言，對(duì)于 k 1, 至少有 1 1/k2 的數(shù)據(jù)落在x ks, x + ks期間(提出了均值、標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)據(jù)分布的關(guān)系）第62頁(yè)/共107頁(yè)第六十三頁(yè)，共107頁(yè)。sx3sx3sx2sx2sx xsx No useful informationAt least 3/4 of the dataAt least 8/9 of the data第63頁(yè)/共107頁(yè)第六十四頁(yè)，共107頁(yè)。第64頁(yè)/共107頁(yè)第六十五頁(yè)，共107頁(yè)。(x 2s, x + 2s) = (15.5 23.34, 15.5 + 23.34) = (8.82, 22.18)第65頁(yè)/

17、共107頁(yè)第六十六頁(yè)，共107頁(yè)。第66頁(yè)/共107頁(yè)第六十七頁(yè)，共107頁(yè)。 3 2 + +2 + 3 Approximately 68% of the measurementsApproximately 95% of the measurementsApproximately 99.7% of the measurements第67頁(yè)/共107頁(yè)第六十八頁(yè)，共107頁(yè)。百分比。.第68頁(yè)/共107頁(yè)第六十九頁(yè)，共107頁(yè)。大約 95% 的數(shù)據(jù)將位于 (x 2s, x + 2s)期間, (15.5 23.34, 15.5 + 23.34) = (8.82, 22.18)大約 99.7% 的數(shù)

18、據(jù)將位于 (x 3s, x + 3s)期間, (15.5 33.34, 15.5 + 33.34) = (5.48, 25.52)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則大約68%的數(shù)據(jù)將位于 (x s, x + s)期間, (15.5 3.34, 15.5 + 3.34) = (12.16, 18.84)第69頁(yè)/共107頁(yè)第七十頁(yè)，共107頁(yè)。第70頁(yè)/共107頁(yè)第七十一頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第71頁(yè)/共107頁(yè)第七十二頁(yè)，共107頁(yè)。

19、第72頁(yè)/共107頁(yè)第七十三頁(yè)，共107頁(yè)。第73頁(yè)/共107頁(yè)第七十四頁(yè)，共107頁(yè)。第74頁(yè)/共107頁(yè)第七十五頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第75頁(yè)/共107頁(yè)第七十六頁(yè)，共107頁(yè)。 Sample zscorex xsz =Population zscorex z =測(cè)量了一個(gè)數(shù)據(jù)與均值的距離(jl)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)（倍數(shù)）Measures the number of standard deviations a

20、way from the mean a data value is located第76頁(yè)/共107頁(yè)第七十七頁(yè)，共107頁(yè)。第77頁(yè)/共107頁(yè)第七十八頁(yè)，共107頁(yè)。x = 20, = 22.5 = 2.5 x 20 22.5z =2.5= 1.0 x = 27.5, = 22.5 = 2.5x 27.5 22.5z =2.5= 2.0第78頁(yè)/共107頁(yè)第七十九頁(yè)，共107頁(yè)。第79頁(yè)/共107頁(yè)第八十頁(yè)，共107頁(yè)。2. 把排序(pi x)數(shù)據(jù)分成4等分Positioning Point ofQini14()3. 第i個(gè)四分位的位置第80頁(yè)/共107頁(yè)第八十一頁(yè)，共107頁(yè)。QPosi

21、tionQ1 11416141752631n()().第81頁(yè)/共107頁(yè)第八十二頁(yè)，共107頁(yè)。QPositionQ2 21426143577892832n()().第82頁(yè)/共107頁(yè)第八十三頁(yè)，共107頁(yè)。QPositionQ3 314361452551033n()().第83頁(yè)/共107頁(yè)第八十四頁(yè)，共107頁(yè)。數(shù)值數(shù)據(jù)屬性數(shù)值數(shù)據(jù)屬性(shxng)均值均值(jn zh)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中心趨勢(shì)中心趨勢(shì)全距全距方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差百分位百分位相對(duì)位置相對(duì)位置四分位差四分位差Zscores第84頁(yè)/共107頁(yè)第八十五頁(yè)，共107頁(yè)。第85頁(yè)/共107頁(yè)第八十六頁(yè)，共107頁(yè)。

22、第86頁(yè)/共107頁(yè)第八十七頁(yè)，共107頁(yè)。Q1Raw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678QPositionQ1 1141814251251n()().第87頁(yè)/共107頁(yè)第八十八頁(yè)，共107頁(yè)。Q3Raw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678Q PositionQ331438146757183n()().第88頁(yè)/共107頁(yè)第八十九頁(yè)，共107頁(yè)。Interquartile RangeRaw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678Interquartile RangeQQ3118012555.第89頁(yè)/共107頁(yè)第九十頁(yè)，共107頁(yè)。MedianQ3Q1XlargestXsmallest第90頁(yè)/共107頁(yè)第九十一頁(yè)，共107頁(yè)。右偏右偏左偏左偏對(duì)稱對(duì)稱(duchn)第91頁(yè)/共107頁(yè)第九十二頁(yè)，共107頁(yè)。第92頁(yè)/共107頁(yè)第九十三頁(yè)，共107頁(yè)。正相關(guān)負(fù)相關(guān)不相關(guān)xxxyyy第93頁(yè)/共107頁(yè)第九十四頁(yè)，共107頁(yè)。第