地圖學課件 地圖投影

1、第三章 地圖投影及其選擇與變換第一節(jié)第一節(jié) 地圖投影地圖投影第二節(jié)第二節(jié) 常用地圖投影常用地圖投影第三節(jié)第三節(jié) 地圖投影的選擇地圖投影的選擇第四節(jié)第四節(jié) 地圖的分幅和編號地圖的分幅和編號u 地圖地圖 地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具地圖具有嚴格的數(shù)學基礎、符號系統(tǒng)、文字注記等有嚴格的數(shù)學基礎、符號系統(tǒng)、文字注記等 由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有

2、某種間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺比例尺。所。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應距謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應距離之比。離之比。 比例尺分類比例尺分類 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：100100萬和小于萬和小于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 小比例尺：小比例尺： 1 1：100100萬和更小比例的地圖萬和更小比例的地圖第一節(jié)、地圖投影第一節(jié)、地圖投影1.1、地圖投影、地圖投影 意義意義l 進行空間操作和空間分析的基本前提進行空間操作和空間分析的基本前提 雖然由于地球表面形態(tài)

3、發(fā)生了變化，但在一定的空間范雖然由于地球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一圍內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一個良好的視覺感，進行各種量算以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理個良好的視覺感，進行各種量算以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。和分析。l 地圖制圖的基本要求地圖制圖的基本要求 地球橢面是曲面，但地圖是平面，需要用一定的數(shù)學方法把地球橢面是曲面，但地圖是平面，需要用一定的數(shù)學方法把大地坐標系轉化為某投影面上的平面直角坐標系。大地坐標系轉化為某投影面上的平面直角坐標系。GISGIS用各種平面用各種平面坐標系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標

4、均基于特殊的地圖投影。坐標系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標均基于特殊的地圖投影。地地圖投影之后的結果記錄是以地圖作為保存形式的圖投影之后的結果記錄是以地圖作為保存形式的。地圖投影的使用地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標變換為平面坐標后能夠保持在地域上的保證了空間信息從地理坐標變換為平面坐標后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。聯(lián)系和完整性。 隨著隨著GISGIS不斷普及，應用層次多樣化、應用人員復雜化，不斷普及，應用層次多樣化、應用人員復雜化，很多人因為不懂投影，而一籌莫展；而一部分人在似懂非很多人因為不懂投影，而一籌莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么來源的數(shù)據(jù)，只管數(shù)字化建庫或者強行配懂中

5、，不管什么來源的數(shù)據(jù)，只管數(shù)字化建庫或者強行配準迭加。準迭加。 關于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過程中的偶然誤差關于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過程中的偶然誤差和外圍設備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變和外圍設備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變形誤差。形誤差。 其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴重影響到地有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴重影響到地圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結果的準確圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結果的準確性；另一方面嚴重的影響到性；另一方

6、面嚴重的影響到GPSGPS的應用效果。的應用效果。l地圖精度的基本要求地圖精度的基本要求1.1、地圖投影、地圖投影 意義意義u 投影概念投影概念 投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關系。投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關系。 數(shù)學表達：空間任意點數(shù)學表達：空間任意點A A與一固定點與一固定點S S的連線的連線ASAS（包括其延長線）被某面包括其延長線）被某面P P所截，直線所截，直線ASAS與該截面與該截面P P的的交點交點a a叫做空間點叫做空間點A A在截面在截面P P上的投影。截面上的投影。截面P P稱作投稱作投影面，交點影面，交點a a稱作投影點，直線稱作投影點，直線ASAS稱作

7、投影線，稱作投影線，S S點點稱作投影中心。稱作投影中心。1.2、地圖投影、地圖投影投影概念投影概念 說明：說明： 投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 點點A A與投影面與投影面P P不必須是在不必須是在S S的兩側的兩側 在特殊情況下投影中心在特殊情況下投影中心S S點允許在點允許在無窮遠處無窮遠處a b cPESPC B A4、地圖投影、地圖投影投影概念投影概念 投影原理：投影原理：設想的地球是透明體，在球心有一設想的地球是透明體，在球心有一點光源點光源S S（投影中心），向四周輻射投影射線，通投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點過球表面（各點A A、B B、C C、D

8、 D）射到可展面（射到可展面（投影面）上，得到投影點投影面）上，得到投影點a a、b b、c c，然后再將然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。，從而制成地圖。1.31.3、地圖投影、地圖投影實現(xiàn)的形象描述實現(xiàn)的形象描述Map projection: Concept 1.4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形 用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地

9、圖上的經(jīng)緯緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標展繪在地圖度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。上的各種要素，也必然隨著變形。1.4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：q 長度變形：地球儀上，緯線長度不等；長度變形：地球儀上，緯線長度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長度相同；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長度不同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長度不同；所有經(jīng)線長度相等。所有經(jīng)線長度相等。q 面積變形

10、：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。緯度越高，面積越小。q 角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。呈直角相交。Map projection: Distortions Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion地

11、圖投影變形的圖解示例地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例地圖投影變形的圖解示例（UTMUTM橫軸等角割圓柱投影）橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形投影變形示意圖地圖投影的變形示意地圖投影的變形示意1.4、地圖投影、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形u按變形性質分類：按變形性質分類：q 等角投影：角度變形為零。等角投影：角度變形為零。q 等積投影：面積變形為零。等積投影：面積變形為零。q 任意投影：長度、角度和面任意投影：長度、角度和面積都存在變形。積都存在變形。 經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度經(jīng)投影后地

12、圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。角度變形大，等角投影面積變形大。1.5、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類1.51.5、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類1.51.5、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類u從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）影）平面平面 圓柱圓柱 圓錐圓錐u從投影面與地球位置關系劃分為：正軸、橫軸

13、、斜從投影面與地球位置關系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割軸，切、割關于地圖投影的幾點結論：關于地圖投影的幾點結論：實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在存在投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式投影方式 在大于在大于1 1：1010萬的大比例尺圖件中，各種投影萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。帶來的誤差可以忽略。1.51.5、地圖投影、地圖投影地圖投影的分類地圖投影的分類 1）幾何投影：建立在透視的幾

14、何原理上，它是把橢球面直接透視到平面上，或透視到可展開的曲面上，成為有幾何意義的投影。 方法：假設將地球按比例縮小成一個透明的地球儀般的球體，在球心、球面、或球外安置一個光源，將地球儀上的經(jīng)緯線、控制點、地物及地貌圖形投影到球外的一個平面或可展曲面上，即成為地圖。透視投影示意圖方位和圓柱投影球心正軸方位投影方位投影的幾何做圖法1）幾何投影分類根據(jù)幾何面形狀，分為：（1）方位投影：以平面作為投影面相割相切正軸橫軸斜軸正軸的經(jīng)緯線形狀稱為標準網(wǎng)。緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半徑，經(jīng)線間的夾角等于相應的經(jīng)度差。方位投影的幾種情況正軸方位投影的變形規(guī)律正軸橫軸斜軸無窮遠球外處2）圓柱投影： 以圓柱面作

15、為投影面，最后將圓柱面展為平面而成。正軸斜軸橫軸相切相割緯線為一組不等距平行線，經(jīng)線為與緯線垂直、且間隔相等的平行直線。正軸圓柱投影示意圖切、割圓柱投影變形3）圓錐投影： 以圓錐面作為投影面，最后將圓錐面展為平面而成。相割相切正軸斜軸橫軸正軸圓錐投影：緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓弧的半徑，經(jīng)線間的夾角與相應的經(jīng)差成正比 。正軸切圓錐投影示意圖圓錐投影變形規(guī)律圖據(jù)上述，投影不同經(jīng)緯線網(wǎng)形狀不同。反映的是變形分布的差異，為了使地圖上盡量減少變形，通常按照制圖區(qū)域的范圍、所在的地理位置及輪廓形狀選用不同的投影方法。 幾何透視法是一種最初級的投影方法，它不能將全球都投影下來；多數(shù)情況下不能用此法構建經(jīng)

16、緯網(wǎng)圖形。當前絕大多數(shù)地圖投影都采用數(shù)學分析法。 2）非幾何投影(數(shù)學分析法) 為了使地圖滿足某些特定要求，地圖投影就得跳出借助于幾何面構成投影的局限性，而建立按數(shù)學條件構成的投影。 不借助于幾何面，根據(jù)某些條件，用數(shù)學解析法，確定球面與平面之間點與點的函數(shù)關系。以正軸等角圓錐投影為例 投影后經(jīng)緯線特點： 1.緯線為同心圓弧， 2.經(jīng)線為同心圓弧的半徑， 3.兩條經(jīng)線間的夾角與球面相應經(jīng)差成正比。 =,式中為圓錐系數(shù)。cos)f(sinycos-xs偽方位投影經(jīng)緯線形狀：1.緯線為同心圓圓??；2.中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線為對稱于中央直經(jīng)線的曲線。因緯線相當于方位投影，而經(jīng)線又不同于方位投影，故

17、稱之。其它投影簡介偽方位投影經(jīng)緯線圖偽圓柱投影偽圓柱投影緯線為平行直線，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線。偽圓柱投影(桑遜投影)經(jīng)線為對稱于中經(jīng)（直線）的正弦曲線；緯線為等距平行線，偽圓柱投影 等積（1）、桑遜投影投影特性：1.等積（P1）；2.所有緯線無長度變形（n1）；3.中央經(jīng)線保持等長（m1）。4.該投影離中經(jīng)愈遠、緯度愈高變形愈大。適于：沿赤道或中央經(jīng)線伸展的地區(qū)。 摩爾威特（Mollweide）投影 經(jīng)線為橢圓弧的等積偽圓柱投影， 1.經(jīng)線為對稱于中央直經(jīng)線的橢圓，赤道長度是中央經(jīng)線的2倍；緯線為間隔相等的平行直線，每條緯線上經(jīng)線間隔相等。 2.90的經(jīng)線投影成一

18、個圓，面積等于地球面積一半。由德國摩爾威特于1805年設計。投影特點：P = 1 無面積變形S90 = Searth / 2赤道長度= 中央經(jīng)線 2常用于編制世界地圖及東、西半球地圖S90 = Searth / 24044 11.8 偽圓柱投影 等積1.緯線為同心圓弧；2.中央經(jīng)線為直線；3.其余經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的曲線。偽圓錐投影 （等積）彭納投影亞洲部分用于編制中、小比例尺較大地區(qū)的地圖（如亞洲與歐洲地圖）。多圓錐投影1.緯線為同軸圓弧其圓心均位于中央經(jīng)線上；2.中央經(jīng)線為直線，3.其余經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線。多圓錐投影示意圖等差分緯線多圓錐投影1.經(jīng)線對稱于中央直經(jīng)線，離中央經(jīng)線

19、愈遠，經(jīng)線間隔成等差比例遞減；2.緯線投影為對稱于赤道的同軸圓弧，其圓心位于中經(jīng)上；3.極點表示為圓。其長度為赤道投影長度的二分之一。 它是任意投影。我國的世界地圖多采用該投影。我國位于地圖中接近中央的位置，形狀比較正確。 第二節(jié) 世界常用地圖投影第二節(jié) 我國常用地圖投影在開始在開始GIS應用之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因：應用之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因： 存在投影變形，或是形狀、面積、方向存在投影變形，或是形狀、面積、方向 不同的投影有不同的變形不同的投影有不同的變形 某種投影決定了它適宜某種應用。某種投影決定了它適宜某種應用。比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細（精確）程度，因此

20、不比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細（精確）程度，因此不同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。 高斯克呂格投影是由高斯于高斯克呂格投影是由高斯于19世紀世紀20年代擬定，后經(jīng)克呂格補充而形年代擬定，后經(jīng)克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。成的一種地圖投影方式。 方法：將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一方法：將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)橢球

21、的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影 強調：為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法將投影范圍的東西界強調：為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結合起來，可成為加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結合起來，可成為整個區(qū)域的投影整個區(qū)域的投影 我國我國1:11:1萬至萬至1:501:50萬的地形圖全部采用高斯克呂格投影。萬的地形圖全部采用高斯克呂格投影。1:2.51:2.5萬至萬至1:501:50萬的

22、地形圖，采用萬的地形圖，采用6 6分帶方案，全球共分為分帶方案，全球共分為6060個投影帶；我國位于東經(jīng)個投影帶；我國位于東經(jīng)7272到到136136間，共含間，共含1111個投影帶；個投影帶；1:11:1萬比例尺圖采用萬比例尺圖采用3 3分帶方案，全球共分帶方案，全球共120120個帶。個帶。u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger ProjectionGauss-Kruger Projection）-投影分帶 分割條帶號規(guī)定：從分割條帶號規(guī)定：從0 0子午線開始分子午線開始分6 6經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)3 3、9 9、1515177177分別是分別是1 1、2 2

23、、3 33030條條6 6帶的中央子午線，然后繼續(xù)自帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉，每轉西向東旋轉，每轉6 6增加帶號增加帶號1 1。 分割分割3 3帶原則上與帶原則上與6 6帶相同，只是從東經(jīng)帶相同，只是從東經(jīng)1 13030（即（即1.51.5E E）起，每起，每隔隔3 3帶為帶為1 1個投影帶。個投影帶。 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為中央經(jīng)線為X X軸，赤道為軸，赤道為Y Y軸，兩軸軸，兩軸的交點為坐標原點。的交點為坐標原點。 X X坐標值在赤道以北為正，以南坐標值在赤道以北為正，以南為負；為負；Y Y坐標值在中央經(jīng)線以東為正，坐標值在中央經(jīng)線以東為

24、正，以西為負。我國在北半球，以西為負。我國在北半球，X X坐標皆坐標皆為正值。為正值。Y Y坐標在中央經(jīng)線以西為負坐標在中央經(jīng)線以西為負值，運用起來很不方便。為了避免值，運用起來很不方便。為了避免Y Y坐標出現(xiàn)負值，通常將各帶的坐標坐標出現(xiàn)負值，通常將各帶的坐標縱軸西移縱軸西移500500公里，即將所有公里，即將所有Y Y值都值都加加500500公里。公里。 u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分帶u 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）

25、高斯投影特征：高斯投影特征： 中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸 投影后無角度變形投影后無角度變形 中央經(jīng)線無長度變形中央經(jīng)線無長度變形 同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大；央經(jīng)線越遠，變形越大； 在在6 6帶帶范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過0.14%0.14%適用于適用于1 1：100100萬（包括萬（包括1 1：100100萬）以上地形圖萬）以上地形圖 由于我國位于中緯度由于我國位于中緯

26、度地區(qū)，中國地圖和分省地地區(qū)，中國地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐投影圖經(jīng)常采用割圓錐投影（ Lambert 或或Albers Albers 投影），中國地圖的中央投影），中國地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)經(jīng)線常位于東經(jīng)105105度度(110(110度度) )，兩條標準緯線分別為，兩條標準緯線分別為北緯北緯2525度和北緯度和北緯4747度，而度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經(jīng)線為東經(jīng)中央經(jīng)線為東經(jīng)101101度，兩度，兩條標準緯線分別為北緯條標準緯線分別為北緯3434度和度和4141度。

27、度。補充一：對我國來講，除對我國來講，除1：1000000（及（及小于此比例尺）采用小于此比例尺）采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯基本采用高斯-克呂格投影（橫軸克呂格投影（橫軸等角切圓柱）等角切圓柱）補充二：國家坐標系和獨立坐標系的變換補充二：國家坐標系和獨立坐標系的變換 由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進行由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進行測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴密性。既然把投影基準面作為平面，就失其嚴密性。既然把投影基準面作為平面，就可采用平面直角坐標系表示地面點的投影面上可

28、采用平面直角坐標系表示地面點的投影面上的位置。的位置。（a）測量平面直角坐標系）測量平面直角坐標系（b）數(shù)學平面直角坐標系）數(shù)學平面直角坐標系 為不使坐標系出現(xiàn)負值，它通常將某測區(qū)的為不使坐標系出現(xiàn)負值，它通常將某測區(qū)的坐標原點設在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主坐標原點設在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標軸的直線定為橫坐標軸，構成平面直角坐標系；軸的直線定為橫坐標軸，構成平面直角坐標系；也可假設測區(qū)中某點的坐標值，以該點到另一點也可假設測區(qū)中某點的坐標值，以該點到另一點方位角作為推算其它各點的起算數(shù)據(jù)，實際上也方

29、位角作為推算其它各點的起算數(shù)據(jù)，實際上也構成了一個平面直角坐標系。構成了一個平面直角坐標系。 上述平面直角坐標系的原點和縱軸方向選定上述平面直角坐標系的原點和縱軸方向選定了的值常用于小型測區(qū)的測量，它不與國家統(tǒng)一了的值常用于小型測區(qū)的測量，它不與國家統(tǒng)一坐標系相連，因此稱為任意坐標系或獨立坐標系坐標系相連，因此稱為任意坐標系或獨立坐標系。我國大部分城市均采用獨立坐標系，如廣州市。我國大部分城市均采用獨立坐標系，如廣州市采用珠江高程和平面坐標系等。采用珠江高程和平面坐標系等。 按高斯投影統(tǒng)一分帶（按高斯投影統(tǒng)一分帶（6 0帶，帶，3 0帶）建立的帶）建立的直角坐標系，稱為國家平面直角坐標系。直角

30、坐標系，稱為國家平面直角坐標系。 在建立數(shù)字城市時，往往需要將獨立坐標系在建立數(shù)字城市時，往往需要將獨立坐標系轉換成國家平面直角坐標系。在進行轉換時，先轉換成國家平面直角坐標系。在進行轉換時，先將獨立坐標系的原點或獨立坐標系的某一固定點將獨立坐標系的原點或獨立坐標系的某一固定點與國家大地點連測，并按計算出的方位角進行改與國家大地點連測，并按計算出的方位角進行改正，求出該點的國家統(tǒng)一坐標，然后對所有數(shù)據(jù)正，求出該點的國家統(tǒng)一坐標，然后對所有數(shù)據(jù)進行平移和旋轉，以便把按獨立坐標系所采集的進行平移和旋轉，以便把按獨立坐標系所采集的數(shù)據(jù)轉換到國家平面直角坐標系中。在城市和工數(shù)據(jù)轉換到國家平面直角坐標系

31、中。在城市和工程測量中，也可采用程測量中，也可采用1.5 0帶或任意帶的高斯平面帶或任意帶的高斯平面坐標系，以提高投影的精度。坐標系，以提高投影的精度。 第三節(jié)第三節(jié) 地圖投影的選擇地圖投影的選擇 地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，不允許隨便更改。不允許隨便更改。 地圖投影的選擇主要考慮以下因素：

32、制圖區(qū)地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。方式及其他要求等。 1.投影選擇的主要依據(jù)：投影選擇的主要依據(jù)： 目標區(qū)域的地理位置、輪廓形狀、地圖用途。目標區(qū)域的地理位置、輪廓形狀、地圖用途。 2.世界地圖常采用正圓柱、偽圓柱和多圓錐三種類型。世界地圖常采用正圓柱、偽圓柱和多圓錐三種類型。 3.大洲圖和大的國家圖投影選擇必須考慮輪廓形狀和地理位置。大洲圖和大的國家圖投影選擇必須考慮輪廓形狀和地理位置。圓形地區(qū)一般采用方位投影；制圖區(qū)域東西向延伸又在中緯度地區(qū)圓形地區(qū)一般采用方位投影；制圖區(qū)域東西

33、向延伸又在中緯度地區(qū)時，一般采用正軸圓錐投影。時，一般采用正軸圓錐投影。 4.按照用途，行政區(qū)劃圖、人口密度圖、經(jīng)濟地圖一般要求面積按照用途，行政區(qū)劃圖、人口密度圖、經(jīng)濟地圖一般要求面積正確，因此選用等積投影；航海圖、天氣圖、地形圖，要求有正確正確，因此選用等積投影；航海圖、天氣圖、地形圖，要求有正確的方向，一般采用等角投影；對各種變形要求都不大的，可選用任的方向，一般采用等角投影；對各種變形要求都不大的，可選用任意投影。意投影。q 世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。意偽圓柱投影等。q 半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。q 各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（外，亞洲和北美洲（ 彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓彭納投影）、歐洲和大