小學(xué)五年級奧數(shù)題集錦及答案

1、精品文檔小學(xué)五年級奧數(shù)題集錦及答案1、甲乙兩車同時從AB 兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11, 如果甲每小時行駛4.5 千米，乙行了 5小時。求AB兩地相距多少千米？解：AB距離=（4.5 X5） / （5/11 ） =49.5 千米2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28 千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為5： 4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/ （ 7/36 ） =144 千米3、甲乙兩人繞城

2、而行，甲每小時行8 千米，乙每小時行6 千米。現(xiàn)在兩人同時從同一地點相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4 小時回到原出發(fā)點。求乙繞城一周所需要的時間？解：甲乙速度比=8： 6=4： 3相遇時乙行了全程的3/7那么 4 小時就是行全程的4/7所以乙行一周用的時間=4/ （ 4/7 ） =7 小時4、甲乙兩人同時從 A地步行走向B地，當甲走了全程的 14時，乙離B地還有640米，當 甲走余下的56時，乙走完全程的 710 ,求AB兩地距離是多少米？解：甲走完1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的 5/6是3/4溝/6=5/8此時甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8 ： 7/10=

3、5 ： 4所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的 1/4 X4/5=1/5那么 AB距離=640/ （1-1/5 ） =800 米5、甲，乙兩輛汽車同時從A， B 兩地相對開出, 相向而行。甲車每小時行75 千米，乙車行完全程需7 小時。兩車開出3 小時后相距15 千米， A,B 兩地相距多少千米？解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇乙車 3 小時行全程的3/7甲3小時行75 X3=225千米AB距離=（225+15） / （1-3/7 ） =240/ （4/7 ） =420 千米一種情況：甲乙已經(jīng)相遇（ 225-15 ） /（ 1-3/7 ） =210/（ 4/7 ） =367.5 千米6、甲，已

4、兩人要走完這條路，甲要走30 分，已要走20 分，走 3 分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3 分，甲再走幾分鐘跟已相遇？解：甲相當于比乙晚出發(fā)3+3+3=9 分鐘將全部路程看作單位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完東西出發(fā)時，乙已經(jīng)走了 1/20 X9=9/20那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20 ） / （ 1/12 ） =6.6 分鐘相遇7、甲，乙兩輛汽車從 A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走 36千米，乙每小時走 48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2 小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車？解：路程差=36X2=72千

5、米速度差=48-36=12 千米/小時乙車需要72/12=6 小時追上甲8、甲乙兩人分別從相距36 千米的 ab 兩地同時出發(fā), 相向而行, 甲從 a 地出發(fā)至1 千米時 ,發(fā)現(xiàn)有物品以往在a 地，便立即返回，去了物品又立即從a 地向 b 地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a， b 兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5 千米， 求甲、 乙兩人的速度?解：甲在相遇時實際走了 36X1/2+1 >2=20千米乙走了 36X1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2 千米那么相遇時用的時間=2/0.5=4 小時所以甲的速度=20/4=5 千米 /小時乙的速度=5-0.5=4.5 千米 /小

6、時9、兩列火車同時從相距400 千米兩地相向而行, 客車每小時行60 千米，貨車小時行40 千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100 千米？解：速度和=60+40=100 千米 /小時分兩種情況，沒有相遇那么需要時間=( 400-100 ) /100=3 小時已經(jīng)相遇那么需要時間=( 400+100) /100=5 小時10、甲每小時行駛9 千米，乙每小時行駛7 千米。兩者在相距6 千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150 千米 ?解：速度和=9+7=16千米 /小時那么經(jīng)過(150-6 ) /16=144/16=9 小時相距150 千米11、甲乙兩車從相距600 千米的兩地同時相向而行

7、已知甲車每小時行42 千米，乙車每小時行 58 千米兩車相遇時乙車行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米 / 小時相遇時間=600/100=6 小時相遇時乙車行了 58X6=148千米或者甲乙兩車的速度比=42： 58=21： 29所以相遇時乙車行了 600X29/ (21+29) =348千米12、兩車相向,6 小時相遇, 后經(jīng) 4 小時 , 客車到達, 貨車還有188 千米 , 問兩地相距？解：將兩車看作一個整體兩車每小時行全程的1/64 小時行 1/6 >4=2/3那么全程=188/ (1-2/3 ) =188刈=564千米13、甲乙兩地相距600 千米 , 客車和貨

8、車從兩地相向而行,6 小時相遇, 已知貨車的速度是客車的 3 分之 2 ，求二車的速度？解：二車的速度和=600/6=100 千米 /小時客車的速度=100/ (1+2/3 ) =100X3/5=60千米/小時貨車速度=100-60=40 千米 / 小時14、小兔和小貓分別從相距40 千米的A、 B 兩地同時相向而行，經(jīng)過4 小時候相聚4 千米，再經(jīng)過多長時間相遇？解：速度和=( 40-4 ) /4=9 千米 / 小時那么還需要4/9 小時相遇15、甲、乙兩車分別從a b 兩地開出甲車每小時行50 千米 乙車每小時行40 千米 甲車比乙車早 1 小時到 兩地相距多少？甲車到達終點時，乙車距離終

9、點40X1=40千米甲車比乙車多行40 千米那么甲車到達終點用的時間=40/ ( 50-40 ) =4 小時兩地距離=40X5=200千米16、 兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4 時相遇。 慢車是快車速度的五分之三, 相遇時快車比慢車多行80 千米，兩地相距多少?解：快車和慢車的速度比=1： 3/5=5 ： 3相遇時快車行了全程的5/8慢車行了全程的3/8那么全程=80/ ( 5/8-3/8 ) =320 千米17、甲乙兩人分別從A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100 米，乙每分鐘行120米， 2 小時后兩人相距150 米。A、 B 兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？解：最短距

10、離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇速度和 =100+120=220 米 /分2 小時 =120 分最短距離=220X120-150=26400-150=26250 米最長距離=220X120+150=26400+150=26550 米18、甲乙兩地相距180 千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4 小時到達，實際每小時比原計劃多行5 千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？解：原來速度=180/4=45 千米 /小時實際速度=45+5=50 千米/ 小時實際用的時間=180/50=3.6 小時提前 4-3.6=0.4 小時19、甲、乙兩車同時從AB 兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4： 3，

11、相遇后，乙每小時比甲快12 千米，甲車仍按原速前進，結(jié)果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了 12小時，AB兩地相距多少千米？解：設(shè)甲乙的速度分別為4a 千米 / 小時， 3a 千米 / 小時那么4aM2X (3/7) / (3a) +4aM2X (4/7) / (4a+12) =124/7+16a/7 ( 4a+12) =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4 X9=36千米/小時AB距離=36 X12=432千米算術(shù)法：相遇后的時間=12X3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12M6/7=432/7千米相遇時甲比乙多行1/7那么全程=（ 432/7 ） /

12、（ 1/7 ） =432 千米20、甲乙兩汽車同時從相距325 千米的兩地相向而行, 甲車每小時行52 千米 , 乙車的速度是甲車的 1.5 倍 , 車開出幾時相遇?解：乙的速度二52X1.5=78千米/小時開出 325/ （ 52+78） =325/130=2.5 相遇21、甲乙兩車分別從A， B 兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80 千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8 時，甲再行全程的1/6 可到達 B 地。求 A,B 兩地相距多少千米？解：乙行全程5/8 用的時間=（ 5/8 ） /（ 1/10 ） =25/4 小時AB距離二（80X25/4 ） / （1-1/6 ）

13、=500X6/5=600 千米22、 甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出, 甲車每小時行駛40 千米， 乙車每小時行駛45 千米。兩車相遇時，乙車離中點20 千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比=40： 45=8： 9甲乙路程比=8： 9相遇時乙行了全程的9/17那么兩地距離=20/（ 9/17-1/2 ） =20/ （ 1/34 ） =680 千米23、甲乙兩人分別在A、 B 兩地同時相向而行，與E 處相遇，甲繼續(xù)向B 地行走，乙則休息了 14分鐘，再繼續(xù)向 A地行走，甲和乙分別到達B和A后立即折返，仍在 E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走 80米，則A和B兩地相距多少米？解：把全程看

14、作單位1甲乙的速度比=60：80=3：4E 點的位置距離A 是全程的3/7二次相遇一共是3 個全程乙休息的14分鐘，甲走了 60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7 >2=6/7那么甲走的路程是 6/7 >3/4=9/14實際甲走了 4/7 X2=8/7那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/（ 1/2 ） =1680 米24、甲乙兩列火車同時從AB 兩地相對開出，相遇時，甲. 乙兩車未行的路程比為4： 5，已知乙車每小時行72 千米，甲車行完全程要10 小時，問AB 兩地相距多少千米？解：相遇時未行的路程比為4： 5那么已行的路程比為5：

15、4時間比等于路程比的反比甲乙路程比=5： 4時間比為4： 5那么乙行完全程需要10X5/4=12.5小時那么AB距離=72M2.5=900千米25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從 A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點到達B 地又行 2 小時，A、 B 兩地相距多少千米？解：甲乙的相遇時的路程比=速度比 =4： 5那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9所以 AB距離=4 >2/ （5/9） =72/5=14.4 千米2、一項工作，甲5 小時先完成4 分之1，乙6 小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？解：甲的工作效

16、率=（ 1/4 ） /5=1/20乙完成（1-1/4 ） M/2=3/8乙的工作效率=（ 3/8 ） /6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此時還有1-1/4-3/8=3/8 沒有完成還需要（3/8 ） /（ 9/80 ） =10/3 小時3、工程隊30 天完成一項工程，先由18 人做， 12 天完成了工程的3/1 ，如果按時完成還要增加多少人？解：每個人的工作效率=（1/3） / （12X18） =1/648按時完成，還需要做30-12=18 天按時完成需要的人員（1-1/3 ） / （ 1/648 X18） =24人需要增加24-18=6 人4、甲乙兩人加工一批零件,

17、 甲先加工1.5 小時 , 乙再加工, 完成任務(wù)時, 甲完成這批零件的八分之五 . 已知甲乙的共效比是3:2. 問 : 甲單獨加工完成著批零件需多少小時?解：甲乙工效比=3： 2也就是工作量之比=3： 2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8 ） =3/8那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=（ 3/8 ） / （ 2/3 ） =9/16所以甲單獨完成需要1.5/ （ 5/8-9/16 ） =1.5/ （ 1/16 ） =24小時5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息2 天，乙要多做4 天，或者由甲、乙合作多做1 天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？解：丙做2 天，乙要做4

18、天也就是說并做1 天乙要做2 天那么丙13天的工作量乙要2 M 3=26天完成乙做 4 天相當于甲乙合作1 天也就是乙做3 天等于甲做1 天設(shè)甲單獨完成需要a 天那么乙單獨做需要3a 天丙單獨做需要3a/2 天根據(jù)題意1/a+1/3a+1/ （ 3a/2 ） =1/131/a（1+1/3+2/3 ） =1/131/a X2=1/13a=26甲單獨做需要26 天算術(shù)法：丙做13 天相當于乙做26 天乙做 13+26=39 天相當于甲做39/3=13 天所以甲單獨完成需要13+13=26 天6、解：乙做60 套，甲做60/ （ 4/5 ） =75 套甲三天做165-75=90 套甲的工作效率=90

19、/3=30 套乙每天加工30 >4/5=24套7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件, 甲、乙工作效率的比是2:1 ，兩人共同生產(chǎn)了3 天后，剩下的由乙單獨生產(chǎn)2 天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14 個零件，這批零件共有多少個？解：將乙的工作效率看作單位1那么甲的工作效率為2乙2天完成1 >2=2乙一共生產(chǎn)1 X （ 3+2） =5甲一共生產(chǎn)2 M=6所以乙的工作效率=14/（ 6-5） =14 個 /天甲的工作效率=14X2=28個/天一共有零件28 >3+14X5=154個或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a 個 / 天， a 個 / 天2aX3- （3+2） a=146a-5

20、a=14a=14一共有零件28 >3+14X5=154個8、一個工程項目，乙單獨完成工程的時間是甲隊的2 倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000 元，乙每天為550 元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊費用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作時間比=1： 2那么甲乙的工作效率比=2： 1所以甲的工作效率 =1/20 X2/3=1/30乙的工作效率 =1/20 X1/3=1/60甲單獨完成需要1/ （ 1/30 ） =30 天乙單獨完成需要1/ （ 1/60 ） =60 天甲單獨完成需要 1000 X30=30000元乙單獨完成需要

21、550 X60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550） X20=31000元很明顯甲單獨完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付30000 元工程費。9、一批零件，甲乙兩人合做5.5 天可以超額完成這批零件的0.1 ，現(xiàn)在先由甲做2 天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4 天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成？解：將全部零件看作單位1那么甲乙的工作效率和=（ 1+0.1 ） /5.5=1/5整個過程是甲工作2+2=4 天乙工作 2+4=6 天相當于甲乙合作 4天，完成1/5 >4=4/5那么乙單獨做6-4=2 天完成 1-4/5=1/5所以乙單獨完成需要2/ （ 1/5

22、 ） =10 天10 、有一項工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做正好如期完成，如果乙工程隊3 天，余下的工程由乙隊單獨做正好單獨做就要超過5 天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合作按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解：甲做3 天相當于乙做5 天甲乙的工作效率之比=5： 3那么甲乙完成時間之比=3： 5所以甲完成用的時間是乙的3/5所以乙單獨完成需要5/ （ 1-3/5 ） =5/ （ 2/5 ） =12.5 天規(guī)定時間=12.5-5=7.5 天11、一項工程，甲隊單獨做20 天完成，乙隊單獨做30 天完成，現(xiàn)在乙隊先做5 天后，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要多少天完成？解：乙5天完成5X1/30=

23、1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么還需要（1-1/6 ） / （ 1/6 ） =（ 5/6 ） / （ 1/6 ） =5 天12、 一項工程甲獨完成要10 天 , 乙獨做需15 天 , 丙隊要 20 天 ,3 隊一起干，甲隊因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊實際干了多少天?解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60X6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲實際干了（3/10 ） / （ 1/10 ） =3 天12、加工一個零件，甲需要4 小時，乙需要2.5 小時，丙需要5 小時?，F(xiàn)在有187 個零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的

24、時間完成，那么各應(yīng)該加工多少個？解：甲乙丙加工1 個零件分別需要1/4 小時， 2/5 小時， 1/5 小時那么完成的時間=187/ （ 1/4+2/5+1/5 ） =187/0.85=220 小時那么甲加工1/4 X220=55個乙加工2/5 >220=88個丙加工1/5 >220=44個13、一項工程，由甲先做5/1 ，再由甲乙兩隊合作，又做了16 天完成。已知甲乙兩隊的工效比是 2： 3，甲乙兩隊獨立完成這項工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（ 1-1/5 ） /16= （ 4/5 ） /16=1/20甲的工作效率 =1/20X2/ （2+3） =1/50乙的工作效率=1

25、/20-1/50=3/100那么甲單獨完成需要1/（ 1/50 ）=50 天乙單獨完成需要1/ （ 3/100 ） =100/3 天 =33 又 1/33 天14、一項工程，甲隊20人單獨做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？解：將每個人的工作量看作單位1還需要增加 1 X25X20/ （1 X20） -20=25-20=5 人15、一項工程，甲先做3 天，然后乙加入，4 天后完成的這項工程的3 分之 1,10 天后完成的這項工程的4分之 3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了多少天？解：根據(jù)題意甲乙合作開始是4 天完成 1/3 ，后來是10 天完成 3/4所以甲乙合作10-4=6

26、 天完成 3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（ 5/12 ） /6=5/72那么甲的工作效率 =（1/3-5/72 >4） /3= （1/3-5/18 ） /3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4 ） / （ 11/216 ） =54/11 天一共做了3+10+54/11=17 又 10/11 天16、甲乙做相同零件各做了16 天后甲還需64 個乙還需384 個才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：設(shè)甲的工作效率為a 個 / 天，則乙為（1-40%） a=0.6a 個 /天根據(jù)題意16a+64=0.6a M6

27、+38416X0.4a=3200.4a=20a=50 個 / 天甲的工作效率為50 個 / 天算術(shù)法：乙比甲每天少做40%那么 16 天少做 384-64=320 個每天少做320/16=20 個那么甲的工作效率=20/40%=50 個 /天17、張師傅每工作6 天休息 1 天，王師傅每工作5 天休息 2 天。現(xiàn)有一項工程，張師傅獨做需 97 天，李師傅需75 天，如果兩人合作，一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余6， 13*6=78,78+6=84 個工作日75 除以 7 等于 10 余 5， 10*5=50,50+5=55 個工作日張師傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=

28、1/14王師傅每工作日完成1/55 ，每周完成5/55=1/11兩人合作每工作日完成139/4620 ，每周完成25/1546 周完成 150/154 ，還剩 4/154（ 4/154 ） / （ 139/4620 ） =120/139所以， 6 周零一天，43 天18 、甲乙丙三人共同完成一項工程，3 天完成了全部的1/5 ，然后甲休息了3 天，乙休息了2 天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么這項工作從開始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和=（ 1/5 ） /3=1/15丙的工作效率=（ 1/15 ） / （ 3+4+1 ）

29、 =1/120甲的工作效率=1/120 X3=1/40乙的工作效率 =1/120 >4=1/30這里把丙的工作效率看作1 倍數(shù)甲休息 3 天，乙休息2 天這段時間一共完成1/30+1/120 X3=7/120那么剩下的還需要（1-1/5-7/120 ） / （ 1/15 ） =89/8 天一共需要3+3+89/8=17 又 1/8 天19、一項工程，甲獨做30 天，乙獨做20 天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做 22 天，甲乙各做幾天？解：乙的工作效率=1/20乙 22 天完成 1/20 X22=11/10多完成 11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20

30、-1/30=1/60所以甲做了（1/10 ） /（ 1/60 ） =6天乙做了 22-6=12 天按照雞兔同籠問題考慮20、一項工程甲乙合做需12 天完成 , 若甲先做3 天后 , 再由乙工作8 天 , 共完成這項工作的5/12, 如果這件工作由甲單獨做，需（）天完成?解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作3 天，乙獨做8-3=5 天這是解決問題的關(guān)鍵乙獨做5天完成5/12-1/12 X3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲單獨完成需要1/ （ 1/20 ） =20 天21、一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6 小時完成。現(xiàn)在甲丙合作2

31、 小時，剩下的乙7小時完成。甲乙丙單獨要多久完成？解：甲丙合作2 小時，乙獨做7 小時相當于甲乙可做2 小時，乙丙合作2 小時，乙獨做7-2-2=3 小時那么乙獨做完成 1-1/4 X2-1/6 X2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲單獨完成需要1/ （ 7/36 ） =36/7 天 =5 又 1/7 天乙單獨完成需要1/ （ 1/18 ） =18 天丙單獨完成需要1/ （ 1/9 ） =9天22、一項工程，甲隊單獨完成需12 天，乙隊單獨完成需18 天，現(xiàn)要求在10 天內(nèi)完成

32、，則甲乙兩隊至少合作多少天？解：此題考慮至少一個隊工作10 天，另一個隊作為補充假如甲工作 10天，完成1/12 M0=5/6那么乙需要幫助（1-5/6 ） /（ 1/18 ） =（ 1/6） /（ 1/18 ） =3天假如乙工作10天，完成1/18X10=5/9甲需要幫助（1-5/9 ） /（ 1/12） =（ 4/9 ） /（ 1/12 ） =48/9 天 =5又 1/3 天由此，很明顯甲乙至少合作3 天就可以了。23、某市日產(chǎn)垃圾700 噸，甲乙合作要7 小時，兩廠合作2.5 小時后，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550 元，乙每小時495 元，要求費用不得超過7370 元，那么甲

33、至少處理多少小時？解：甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小時完成1/7 X5/2=5/14乙的工作效率=（ 1-5/14 ） /10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140設(shè)甲至少處理a 小時那么甲完成 aM1/140=11a/140還剩下 1-11a/140 需要乙完成則乙工作的時間=（ 1-11a/140 ） /（ 9/140 ） =（ 140-11a ） /9 小時根據(jù)題意550a+495X （140-11a ） /9 <73704950a+69300-5445a <66330495a 注970a玲甲至少要工作6 小時24、正在修建中的高速公路要招標，現(xiàn)

34、有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24 天可以完成；需費用120 萬元；若甲單獨做20 天后，剩下的工程由乙做，還需40 天才能完成，這樣需費用110 萬元。問：（ 1 ）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（ 2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？解：甲乙的工作效率和=1/2420 天完成 1/24 >20=5/6乙的工作效率=（ 1-5/6 ） / （ 40-20 ） =1/120乙單獨完成需要1/ （ 1/20 ） =120 天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲單獨完成需要1/ （ 1/30 ） =30 天（ 2）甲乙工作一天需要費用120/24=5

35、萬元合彳20天需要5X20=100萬元乙單獨工作20 天需要 110-100=10 萬元乙工作一天需要10/20=0.5 萬元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5 萬元甲單獨完成需要 4.5 >0=135萬元乙單獨完成需要 0.5 X120=60萬元25、生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18 個，乙單獨做要12 小時成。現(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3： 5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？解：乙的工作效率=1/12完成任務(wù)時乙工作了（5/8 ） /（ 1/12 ） =15/2 小時那么甲一共生產(chǎn) 18 M5/2=135個26、一項工程，甲獨做10 天完成，乙獨做20 完成，現(xiàn)在甲

36、乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項工程要多少天？解：甲休息1 天，乙休息5 天，相當于甲乙休息1 天后，乙又休息4 天那么甲 4 天完成 4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5 ） /（ 3/20 ） =（ 3/5 ） /（ 3/20 ） =4天完成全部工程需要4+5=9 天27、一條長1200M的小巷進行路面修理， 計劃由甲乙共同完成， 若甲、乙合做24天可完成， 若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做 20天完成，求甲乙每天修路多少 M?若每天用70元， 乙每天用40 元，要使工程費用不超過2500 元，問：甲隊至多施工幾天？解：甲乙的工作

37、效率和=1/2416 天完成 1/24 X16=2/3那么乙的工作效率=（ 1-2/3 ） /20=1/60甲的工作效率=1/24-1/60=1/40甲單獨完成需要1/ （ 1/40 ） =40 天乙單獨完成需要1/ （ 1/60 ） =60 天甲每天修1200/40=30 米11歡迎下載 。精品文檔乙每天修1200/60=20米設(shè)甲至多施工a天那么乙工作（1200-30a ） /20=60-3a/2 天70a+ （60-3a/2 ） X40K50070a+2400-60a <250010a<100a <10 天甲至多工作10天問題1如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999,

38、并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個？這是北京市小學(xué)生第十五屆迎春杯數(shù)學(xué)競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。得到 a=1, b + e=9, （e加），c+f = 9, d+g=9。為了計算這樣的四位數(shù)最多有多少個，由題設(shè)條件a, b, c, d, e, f, g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b為，8, 9）, c有6種選法（c力，8, b, e） , d有4種選法（d旬，8, b, e, c, f） °于是，依乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（7X6>4=） 168個。在解答完問題1以后，如果再進一步思考，不

39、難使我們聯(lián)想到下面一個問題。問題2有四張卡片，正反面各寫有 1個數(shù)字。第一弓上寫的是0和1,其他三張上分別寫有2和3, 4和5, 7和8?，F(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多 少個不同的三位數(shù)？此題為北京市小學(xué)生第十四屆迎春杯數(shù)學(xué)競賽初賽試題。其解為：后，十位數(shù)字 b可取其他三張卡片的六種數(shù)字；最后個位數(shù)c可取剩余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（7濯>4=） 168個。如果從甲倉庫搬 67噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？67&g

40、t;<2+1）-17 X5+1）=201-102=99 （噸）99+（5+1）- （2+1）二99與=33 （噸）答：原來的乙有 33噸。（33+67） X2+67=200+67=267 （噸）答：原來的甲有 267噸。分析：1、如果從甲倉庫搬 67噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；甲和乙總的數(shù)量沒有變，總的數(shù)量包括2+1=3個現(xiàn)在的乙，現(xiàn)在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數(shù)量就包括 3個原來的乙和3個67672+1）=201。2、如果從甲倉庫搬 17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，理由同上，總的數(shù)量包括 5+1=6個原來的乙和 6個17 （即1

41、75+1）=102 ）3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差 201-102=99 噸?？汕蟪鲈瓉淼囊沂嵌嗌伲?9與=33噸。4、再求原來的甲即可。甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村，乙同時從西村到東村，以知乙到東村時,甲已先到西村 5小時.求東西兩村的距離甲乙的路程是一樣的，時間甲少5小時，設(shè)甲用t小時可以得到1. 12t=8（t+5）t=10所以距離=120千米小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發(fā)，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480這

42、時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多這時候小明多跑一圈1 .用3.5.7.0 組成一個兩位數(shù)，（）乘（）的積最大.（）乘（）的積最小.2 .有一些積木白塊數(shù)比50多，比70少，每7個一堆，多了一塊，每9個一堆，還是多1塊，這些積木有多少塊？3.6盆花要擺成4排，每排3盆，應(yīng)該怎樣擺？4.4（1）班有4個人參加4X50米接力賽，問有多少種不同的安排方法?5.能否從右圖中選出 5個數(shù)，使它們的和為60?為什么？ 15 25 3525 15 55 25 456.5俄連續(xù)偶數(shù)的和是 240,這5個偶數(shù)分別是多少？7.某人從甲地到乙地，先騎12小時摩托車，再騎9小時自行車正好到達.返回時，先騎21小

43、時自行車，再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?1 70*53 最大30*75 最小2 64塊3五角星形4 4*3*2*1=245不能，因為都是奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加不可能得偶數(shù)6.240/5=48 ,貝U其余偶數(shù)是：48-2=46 , 48-4=44 , 48+2=50, 48+4=527.摩托車的速度是 xkm/h,自行車速是ykm/h 。21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托車共需12+9/3=15小時數(shù)出圖中含有"*"號的長方形個數(shù)（含一個或二個都可以） * * *第1題兒子算出來是 8+16+8=32個,答案卻是30個.

44、第2題兒子算出來是（12+24+24+12）*2,然后減去2*重復(fù)的，9+18+9=36,答案說應(yīng)減去 48 個，為什么呢？一、填空題1 .有兩列火車，一列長102米，每秒行20米；一列長120米，每秒行17米.兩車同向而行，從 第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒？2 .某人步行的速度為每秒 2米.一列火車從后面開來,超過他用了 10秒.已知火車長90米. 求火車的速度.3 .現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進 ，行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米，慢車每秒 行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進 ，則9秒后快車超過慢車，求兩列火車的 車身長.4 . 一列火車通過 440米的橋需

45、要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？5 .小蕓和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長，他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒；小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小出口小敏算出火車的全長和時速嗎？6 . 一列火車通過 530米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過 380米的山洞需要30秒.求這列 火車的速度與車身長各是多少米.7 .兩人沿著鐵路線邊的小道 ，從兩地出發(fā)，以相同的速度相對而行.一列火車開來，全列車從 甲身邊開過用了 1

46、0秒.3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了 9秒.火車離開乙 多少時間后兩人相遇？8 .兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從 車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？9 .某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來，越過他用了 10秒鐘.已知火車的長為90米，求列車的速度.10 .甲、乙二人沿鐵路相向而行 ，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了 7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？二、解答題11 .快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行，當快

47、車車尾接 慢車車尾時，求快車穿過慢車的時間 ？12 .快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行，當兩車車頭齊 時，快車幾秒可越過慢車？13 .一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來，從他身邊通 過用了 8秒鐘，求列車的速度.14 . 一列火車長600米，它以每秒10米的速度穿過長 200米的隧道，從車頭進入隧道到車尾 離開隧道共需多少時間 ？一、填空題120米102米17x米20x米尾尾1 .這題是 兩列車”的追及問題.在這里，追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車 尾，離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下

48、：設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒，列方程得：102+120+17x=20x x =74.2 .畫段圖如下： 頭90米 尾15欠0迎下載精品文檔10x設(shè)列車的速度是每秒x 米 , 列方程得10 x =90+2 X10x =11.頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車3 . (1) 車頭相齊, 同時同方向行進, 畫線段圖如下:則快車長：18 X12-10 M2=96(米)(2) 車尾相齊, 同時同方向行進, 畫線段圖如下:頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車則慢車長：18 >9-10 >9=72(米)4 .(1) 火車的速度是：(440-310) 40-30)=13(米/秒)(2)

49、車身長是:13 >30-310=80(米)5 .(1) 火車的時速是：100 Y20-15) >0X60=72000(米/小時)(2)車身長是:20 M5=300(米)6 . 設(shè)火車車身長x 米 , 車身長 y 米 . 根據(jù)題意, 得解得7 . 設(shè)火車車身長x 米 , 甲、乙兩人每秒各走y 米 , 火車每秒行z 米 . 根據(jù)題意, 列方程組, 得 - ,得 :火車離開乙后兩人相遇時間為:(秒 ) ( 分 ).8 .解：從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和，故用相遇問題得所求時間為:（120+60）理5+20）=8（秒）.9 .這樣想：列車越過人時,它們的路程差就是

50、列車長.將路程差（90米）除以越過所用時間（10秒）就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度90 勺0+2=9+2=11（米）答：列車的速度是每秒種11米.10 .要求過幾分鐘甲、乙二人相遇 ，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動 ，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難，故分步詳解如下：求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系，設(shè)火車車長為1,則：（i）火車開過甲身邊用 8秒鐘，這個過程為追及問題:故；（1）（i i） 火車開過乙

51、身邊用 7秒鐘，這個過程為相遇問題：故.（2）由、（2）可得：，所以，.火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是：求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離火車頭遇甲后，又經(jīng)過（8+540）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間 的距離為：求甲、乙二人過幾分鐘相遇？（秒）（分鐘）答：再過 分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11.1034 20-18）=91（秒）12.182 20-18）=91（秒）13. 288 元-120 40=36-2=34（米/秒）答：列車的速度是每秒 34米.14. （600+200） 勺 0=80（秒）答：從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.平均數(shù)問題1

52、.蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是 91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分？2 .甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉 185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉 203斤;乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？3 .已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144,求這八個連續(xù)奇數(shù)。4 .甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克 7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能 使每千克糖的價錢為 8.2元？5 .食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（

53、千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？等差數(shù)列1、下面是按規(guī)律排列的一串數(shù)，問其中的第 1995項是多少？17欠°迎下載精品文檔解答：2、5、8、11、14、。從規(guī)律看出：這是一個等差數(shù)列，且首項是2,公差是3,這樣第 1995 項=2+3X （1995 1） =59842、在從1開始的自然數(shù)中,第100個不能被3除盡的數(shù)是多少？解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、中，從1開始每三個數(shù)一組，每組前 2個不 能被3除盡，2個一組，100個就有100e=50組，每組3個數(shù)，共有50X3=150,那么第100 個不能被3除盡的數(shù)

54、就是1501=149.3、把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個偶數(shù)是多少？解答：28個偶數(shù)成14組，對稱的2個數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為：1988勺4=142,最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個公差，即相差 2X27=54,這樣轉(zhuǎn)化為和差問題,最大數(shù)為（142+54）及=98。4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)， 那么這些數(shù)的和是多少？ 解答：因為34>28+28=35X28=980v 1000,所以只有以下幾個數(shù)：34X29+29=35X2934X30+30=35 X3034X31 + 31=35X3134 X32+ 32=35 X3234X33+ 33=35 X33以上數(shù)的和為 35X （29+30+31 + 32 + 33） =54255、盒子里裝著分別寫有1、2、3、134、135的紅色卡片各一張,從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這