二次函數(shù)重難點(diǎn)題型54237

1、【二次函數(shù)】重難點(diǎn)題型1.拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（D.2.已知二次函數(shù) y=ax，bx+c的圖像如圖，則下列結(jié)論：ac0 a-b+c=0x v 0時，yC. 0）的圖象過A (-1, yi), B (3, y2), C ( 3yi, y2, y3的大小關(guān)玄旦 不TH5.已知拋物線y=x2- 3x- 1與x軸的一個交點(diǎn)為（a, 0）,那么代數(shù)式2a2-6a+2014的值為26.如圖是一次函數(shù) y=a x +bx+c （awQ圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：b-2a=0;4a- 2b+c3v 0;a-b+c= - 9a;右（-3, y1）, （

2、 - , y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1 y2，其中正確的序號是2O當(dāng)yv 0時，則x的范圍是7.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y (萬件)與銷售單價x (元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y 2x 100 .(利潤=售價-制造成本)(1)寫出每月的利潤 z (萬元)與銷售單價 x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)

3、品每月的最低制造成本需要多少萬元？1 28 .如圖，已知拋物線 y x bx C與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A (0, 8)、B (8, 0)和點(diǎn)E,動點(diǎn)C從原點(diǎn)O 2C、開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點(diǎn) D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點(diǎn)D同時出發(fā)，當(dāng)動點(diǎn) D到達(dá)原點(diǎn)。時，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動.(1)直接寫出拋物線的解析式:(2)求4CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動時間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時，4CED的面積最大？最大面積是多少?(3)當(dāng)4CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點(diǎn) P (點(diǎn)E除外)，使4PCD的面積等于4CED的最大面積?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

4、.9 .如圖，拋物線 y= - 5x2 + 17x+1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC，x軸，垂足為點(diǎn)C (3, 0)(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(3分)(2)動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向 C移動，過點(diǎn)P作PN，x軸，交直線 AB于點(diǎn) M ,交拋物線于點(diǎn) N.設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的 取值范圍；(4分)(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn) P與點(diǎn)。，點(diǎn)C重合的情況)，連接 CM , BN ,當(dāng)t為何值時，四邊形 BCMN為平行四邊形？問對于所求的 t值，平行四邊形 BCMN是否菱形？20

5、16年廣州中考真題24 . (14分)(2016曠州)已知拋物線 y=mx2+ (1-2m) x+1 - 3m與x軸相交于不同的兩點(diǎn) A、B(1)求m的取值范圍；(2)證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)v m8時，由(2)求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A, B構(gòu)成的AABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應(yīng)的m值.2015 年廣州中考真題25 .(本小題滿分14 分 )已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1 = ax2+bx+ c(aw0)fx軸相交于點(diǎn) A(x1，0), b(x2, 0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC兩點(diǎn)間的距離為3,xi x20)個單位，記平移后 y隨著x的增大而增

6、大的部分為P,直線y2向下平移n個單位，當(dāng)平移后的直線與P 有公共點(diǎn)時，求2n2 5n 的最小值.2014年廣州市中考 2 一2 一 一 一 16.右關(guān)于x的萬程x 2 mxm 3m 2 0有兩個實(shí)數(shù)根 x1、X2,f r ,、2 一.一則x(x2 xi) x2的最小值為 .2 一一 一 _一.ax bx 2(a 0)過點(diǎn)A B,頂點(diǎn)為C，點(diǎn)24.(本小題滿分14分)已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A( 1,0)、B(4,0),拋物線yP(m,n)(n 0)為拋物線上一點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)當(dāng) APB為鈍角時，求 m的取值范圍；43 5 一(3)若m ,當(dāng) APB為直角時

7、，將該拋物線向左或向右平移t(0 t )個單位，點(diǎn)C、P平移后對應(yīng)的22點(diǎn)分別記為C、P,是否存在t,使得首尾依次連接 A B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由 2013年廣州市中考25、(本小題滿分14分)已知拋物線yi=ax2 bx c(a 0,a c)過點(diǎn)a(i,0),頂點(diǎn)為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限。(1)使用a、c表示b;(2)判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；c(3)右直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B,且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(,b 8),求當(dāng)xl時yi的取值氾圍。a2011年廣州市中考24. (14分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(0,1),且與x軸交于不同的兩點(diǎn) A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的