切線的判定新使用的

1、關(guān)于切線的判定新使用的現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共26頁1.1.直線和圓有哪些位置關(guān)系直線和圓有哪些位置關(guān)系2.2.什么叫圓的切線？什么叫圓的切線？3.3.學(xué)過哪些圓的切線的判斷方法學(xué)過哪些圓的切線的判斷方法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共26頁.Ol相離：相離：.O直線和圓沒有公共點(diǎn)直線和圓沒有公共點(diǎn)l相切：相切：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)直線和圓有唯一的公共點(diǎn)（這時(shí)的直線叫切 線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)）.Ol相交：相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 一、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分一、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分.A.A.B切點(diǎn)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共26頁直線和圓相交直線和圓相交

2、直線和圓直線和圓相切相切直線和圓相離直線和圓相離OO相交相交O相切相切相離相離rrrdddudr知識回顧知識回顧用圓心用圓心o到直線到直線l的距離的距離d與圓的半徑與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分的關(guān)系來區(qū)分現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共26頁思考思考：判定直線與圓相切的兩種方法lo只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)d=r ，那么直線l與 O相切切切線線（1）（2）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共26頁 還有圓的切線的判定方法嗎？ 根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系，能否找到圓的切線的判定方法呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共26頁l l 3.3.切線切線28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共26頁在理解圓的切線的定義的基礎(chǔ)上，了

3、解判定圓的切線的三種方法。 掌握切線的判定定理。 能運(yùn)用切線判定定理解答一些有關(guān)的問題，學(xué)會在解答與切線有關(guān)問題時(shí),能正確的添加輔助線.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共26頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共26頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共26頁說明說明：定理的：定理的題設(shè)題設(shè)是：是：一條直線一條直線L滿足兩個(gè)條件：滿足兩個(gè)條件： 經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A； 垂直這條半徑垂直這條半徑OA。結(jié) 論結(jié) 論 ： 這 條 直 線： 這 條 直 線 L 是 圓 的 切 線 。是 圓 的 切 線 。 即直線即直線LOA于于A，則，則L為為 O的切線。的切線。定理題設(shè)中的兩個(gè)條件定理題設(shè)中的兩個(gè)條件“經(jīng)過半徑的經(jīng)過半徑

4、的外端外端”和和“垂直于這條半徑垂直于這條半徑”缺一不可，缺一不可，否則就不是圓的切線。否則就不是圓的切線。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共26頁1.1.過半徑的外端的直線是圓的切線過半徑的外端的直線是圓的切線( )( )2.2.與半徑垂直的的直線是圓的切線與半徑垂直的的直線是圓的切線( )( )3.3.過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線( )( )現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共26頁1.1.已知已知AA的直徑為的直徑為6 6，點(diǎn)，點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3-3，-4-4），則），則AA與與x x 軸的位置關(guān)軸的位置關(guān)系是系是_,A_,A與與y y 軸的位置關(guān)

5、系是軸的位置關(guān)系是_。相離相離相切相切O OXYB BC C43A Ax xy y現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共26頁2.2.如圖如圖, A, A、B B是是O O上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),AC,AC是過是過A A點(diǎn)的一點(diǎn)的一條直線條直線, ,如果如果AOB=120AOB=120, ,那么當(dāng)那么當(dāng)CABCAB的的度數(shù)等于度數(shù)等于_時(shí)時(shí), , AC AC才能成為才能成為O O的切線的切線. . 6060ABC0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共26頁3.3.已知：如圖，已知：如圖，ABAB為為OO的直徑，的直徑，ADAD為弦，為弦，DBC =A. DBC =A. 請問請問BCBC是是OO的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什

6、么？OEDCBA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共26頁例例1 1已知：直線已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的點(diǎn)上的點(diǎn)C C，并且，并且OA=OBOA=OB， CA=CB CA=CB 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線的切線. .證明：連結(jié)證明：連結(jié)OC(OC(如圖如圖) ) OA OAOB,CAOB,CACB CB OC OC是等腰是等腰OABOAB底邊底邊ABAB上的中線上的中線 ABOC ABOC OC OC是是OO的半徑的半徑 AB AB是是OO的切線的切線. .這種證明方法簡記為：這種證明方法簡記為：“有交點(diǎn)，有交點(diǎn)，連連半徑，證垂直半徑，證垂直”注意：注意：使用此方法時(shí)必使用此方法時(shí)

7、必須已知直線與圓有一公須已知直線與圓有一公共點(diǎn)。共點(diǎn)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共26頁例例2 2證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E E AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB， OE OEOD.OD. OD OD是是OO的半徑的半徑, , OEOE是是OO的半徑的半徑. . AC AC是是OO的切線的切線. .這種證明方法簡記為：這種證明方法簡記為：“沒交點(diǎn)沒交點(diǎn) ,作作垂直垂直,證半徑證半徑。注意注意:使用此方法時(shí)使用此方法時(shí)不知直線與圓是否有公共點(diǎn)不知直線與圓是否有公共點(diǎn)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共26頁例例1 1與例與例2 2的證法有什么不同的證法有什么不同? ?(1)

8、(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn), ,則連結(jié)這點(diǎn)和圓心則連結(jié)這點(diǎn)和圓心, ,得到得到半徑半徑, ,再證所作半徑與這直線垂直。再證所作半徑與這直線垂直。 簡記為：簡記為：有交點(diǎn)有交點(diǎn) , ,連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。(2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn), ,則過圓心則過圓心作直線的垂線段作直線的垂線段, ,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：再證垂線段長等于半徑長。簡記為：沒交點(diǎn)沒交點(diǎn) , ,作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共26頁證明：連結(jié)證明：連結(jié)OPOP AB=AC,B=C AB=AC,B=C

9、 OB=OP OB=OP，B=OPB B=OPB OPB=C OPB=C OPAC OPAC PEAC PEAC PEOP PEOP PE PE為為00的切線的切線練一練練一練現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共26頁2.2.如圖，已知如圖，已知ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D D在在ABAB的延長線上，的延長線上，且且BD=OBBD=OB，過點(diǎn)，過點(diǎn)D D作射線作射線DEDE，使，使ADE=30ADE=30, ,求證：求證：DEDE是是OO的切線的切線. .練一練練一練O OA AB BD DE E30證明：過圓心證明：過圓心0 0作作OCDEOCDE于于C C ADE=30 ADE=30, ,

10、OC= OD. OC= OD. 又又 BD=OB,OC BD=OB,OCOB.OB. 即即OCOC為為OO的半徑的半徑. . 又又OCDE,OCDE, DE DE是是OO的切線的切線. . C C21現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共26頁1.1.判定圓的切線有哪些方法？判定圓的切線有哪些方法？ (1).(1).定義：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線定義：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線. .(2).(2).數(shù)量（數(shù)量（d = rd = r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓）：和圓心距離等于半徑的直線是圓 的切線的切線. .(3).(3).定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓定理：經(jīng)過

11、半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線的切線. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共26頁2.2.證明圓的切線時(shí)常用的輔助線有哪些？證明圓的切線時(shí)常用的輔助線有哪些？(1)(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn), ,則連結(jié)這點(diǎn)和則連結(jié)這點(diǎn)和圓心圓心, ,得到半徑得到半徑, ,再證所作半徑與這直線垂直。再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：簡記為：有交點(diǎn)有交點(diǎn), , 連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。(2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn), ,則則過圓心作直線的垂線段過圓心作直線的垂線段, ,再證垂線段長等于半再證垂線段長等于半徑長。簡記為：徑長。簡記為：沒交點(diǎn)沒交點(diǎn) , ,作垂直作垂直, ,證半徑證半徑?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共26頁 家庭作業(yè)：lP.49、 2 3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共26頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共26頁證明：連結(jié)證明：連