有壓管道中的恒定流簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1有壓管道中的恒定流簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算有壓管道中的恒定流簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式的基本公式n有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。 1 水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管 2 水庫(kù)的有壓泄洪洞或泄水管 3 供給工農(nóng)業(yè)和生活用水水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng) 4 虹吸管以及輸送石油的管道 特點(diǎn)：有壓管道各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)。n有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間 而變。n有壓管中的非恒定流：運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變。第1頁(yè)/共58頁(yè)簡(jiǎn)單管道：管道直徑不變且無分支的管道。其水力計(jì)算分為自由出流和淹沒出流。自由出流淹沒出流 第2頁(yè)/共58頁(yè)簡(jiǎn)單管道：管道直徑不變且無分支的管道。 實(shí)

2、際工程中常見的有虹吸管和水泵。 虹吸管 水泵 第3頁(yè)/共58頁(yè)1、串聯(lián)管道：有直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。2 2、并聯(lián)管道：凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又 在另一點(diǎn)匯合而成的管道 串聯(lián)管道 并聯(lián)管道第4頁(yè)/共58頁(yè)3 3、分叉管道：分叉后不再匯合的管道。4 4、沿程均勻泄流管道：沿程有流量泄出的管道分叉管道 沿程均勻泄流管道第5頁(yè)/共58頁(yè)212222201whgvgvH02012HgvHjfwhhh215-1 簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式簡(jiǎn)單管道：指管道直徑不變且無分支的管道。簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒出流。一、簡(jiǎn)單管道自由出流對(duì)1-1斷面和2-2斷面 建立能量

3、方程令且因第6頁(yè)/共58頁(yè)jfhhgvH2220gvdlhf22gvhj22gvdlH2)(220 故上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。因?yàn)檠爻虛p失局部水頭損失第7頁(yè)/共58頁(yè)120211gHdlv0211gHAdlQ02gHAcgvdlH2)1 (2011cldgHAQc2取則管中流速通過管道流量式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)榈?頁(yè)/共58頁(yè)2122222201whgvgvz02v2121102whgvzz二、簡(jiǎn)單管道淹沒出流管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2,列能量方程因則有在淹沒出流情況下

4、，包括行進(jìn)流速的上下游水位差 完全消耗于沿程損失及局部損失。0z第9頁(yè)/共58頁(yè)021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc2因?yàn)檎砗罂傻霉軆?nèi)平均流速通過管道的流量為式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為第10頁(yè)/共58頁(yè)注：淹自1比較水頭自由出流H淹沒出流Z相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。c自dl1淹dl第11頁(yè)/共58頁(yè)lRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lKQhHf22JKlhKQf以上是按短管計(jì)算的情況。如按長(zhǎng)管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有水利工程

5、的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計(jì)算，用 則令即得 或在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量,它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)輸水能力的影響。28CggvdlhHf22第12頁(yè)/共58頁(yè)lKQkhHf22 給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。 可近似認(rèn)為當(dāng)v1.2m/s時(shí)，管流屬于過渡粗糙區(qū)， 約與流速v的1.8次方成正比。 故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求 應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即 管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊(cè)資料得到。fhfh第13頁(yè)/共58頁(yè)例5-1 一簡(jiǎn)單管道，如圖4-3所示。長(zhǎng)為800

6、m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個(gè)彎頭，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù) 0.025，試求通過管道的流量。第14頁(yè)/共58頁(yè)dlc11gHAQc25 . 0e3.025.01.0800025.011c0703. 010.2021223.14 0.10.070319.6 200.01093m /s4Q局部損失共包括進(jìn)口損失和彎頭損失。（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則故進(jìn)口局部損失系數(shù)第15頁(yè)/共58頁(yè)28000.0250.098919.79m20.1fl vhdg2(0.52 0.3) 0.09890.109m2

7、fvhg %9 .98989. 02079.19Hhf(二)計(jì)算沿程損失及局部損失管中流速流速水頭沿程損失局部損失故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為所以該管道按長(zhǎng)管計(jì)算就可以了。20.010931.39m / s3.140.14QvA221.390.0989m219.6vg第16頁(yè)/共58頁(yè)lHKQ RACK 12889.855.9m/s0.025gC233.14 0.10.12055.90.01097m /s44800Q%36.001093.00004.0（三）按長(zhǎng)管計(jì)算管道所通過的流量根據(jù) 故按長(zhǎng)管計(jì)算與短管計(jì)算所得流量相差0.00004m3/s，相對(duì)誤差為 由此可見，將上述管道按長(zhǎng)管計(jì)算，

8、誤差很小。第17頁(yè)/共58頁(yè)5-2 簡(jiǎn)單管道、短管水力計(jì)算的類型及實(shí)例對(duì)恒定流，有壓管道的水力計(jì)算主要有下列幾種:1.輸水能力計(jì)算已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時(shí)，要求確定管道通過的流量。2.當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失計(jì)算如下例所示即要求確定通過一定流量時(shí)所必須的水頭。計(jì)算如上節(jié)例題一、水力計(jì)算的任務(wù)第18頁(yè)/共58頁(yè)例例5-25-2 由水塔沿長(zhǎng)度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程 為130.0m，廠區(qū)地面高程 為110.0m，工廠所需水頭 為25m。若須保證工廠供水量Q為85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）

9、。 bzczcH第19頁(yè)/共58頁(yè)20.0851.21m /s1.2m /s13.140.34QvA22220.0853500119.3m1.144fQhklK 110.025 19.3 130.0ccfbHzHhz解：給水管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。由表4-1查得d300m的新鑄鐵管K1.144m3/s。管道內(nèi)流速故修正系數(shù)k1計(jì)算水頭損失所需水塔高度為24.3m第20頁(yè)/共58頁(yè)流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。lHQK gHQdc24c3.管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：1.管道的輸水能力、管長(zhǎng)l及管道的總水頭H均已確定

10、。若管道為長(zhǎng)管 ，流量模數(shù)由表4-1即可查出所需的管道直徑。若為短管第21頁(yè)/共58頁(yè)vQd42管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮:(1) 管道使用要求:管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。(2) 管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計(jì)算：第22頁(yè)/共58頁(yè)例5-3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長(zhǎng)l為50m，其中經(jīng)過兩個(gè)300的

11、折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)b為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)e為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n0.014。試確定倒虹吸管直徑d。 第23頁(yè)/共58頁(yè)gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。 本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。因所以而第24頁(yè)/共58頁(yè)111662110.8()54.62m/s0.0144CRn0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 050026

12、3. 01210becdl531. 054. 314 30.97m0.531 3.14 2 9.8 3d先假設(shè)d0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：故又因可求得與假設(shè)不符。第25頁(yè)/共58頁(yè)116210.95()56.21m/s0.0144C 0248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 314 30.945m0.558 3.142 9.8 3d故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：得因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95m。 第26頁(yè)/共58頁(yè)wiiiiihgvzHgp2214.對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要

13、求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小 先分析沿管道總流測(cè)壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測(cè)壓管水頭線。 因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎鲾嗝娴钠骄魉偌纯汕蟪?，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為 由此可繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)壓時(shí)，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。第27頁(yè)/共58頁(yè)二、簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算實(shí)例1.虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。 頂部真空理論上不能大于10m ，一般其真空值小于( )；虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。特點(diǎn)：78m2H O第28頁(yè)/共58頁(yè)例5-4 有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨

14、過山丘（見圖），渠道上游水面高程1為100.0m，下游水面高程2為99.0m，虹吸管長(zhǎng)度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)b為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)c為0.5；出口水頭損失系數(shù)0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2) 當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值 為7m時(shí)，問虹吸管的最高安裝高程是多少？vh第29頁(yè)/共58頁(yè)12100991mz 611RnC 111662111( )56.7m/s0.014 4CRn024. 07 .568 . 98822Cg解：(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響

15、時(shí)，可直接計(jì)算流量：上下游水頭差為先確定值，用曼寧公式計(jì)算C，對(duì)混凝土管n0.014則故第30頁(yè)/共58頁(yè)173. 05 . 0135024. 012110becd571. 007. 31233.14 120.5712 9.8 11.985m /s4cQAgz 管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：每根虹吸管的輸水能力：第31頁(yè)/共58頁(yè)gvdlgavgpzgvagpbeBBsa2)(220222010 . 1; 02201agvagvdlzgpgpbeBsBa2)1 (2(1) 虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。 以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心

16、至上游渠道水面高差為， 對(duì)上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程式中， 為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長(zhǎng)度。取 則Blsz具體分析如下：第32頁(yè)/共58頁(yè)式中 為允許真空值， 7m。則vBahgppvbeBshgvdlz2)1 (2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1 (2222201.9857(1 0.0240.50.365)6.24m3.14 112 9.8()4若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即即而故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足 6.24m。 vhvhsz第33頁(yè)/共58頁(yè)二、水泵裝置的水力計(jì)算 在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管

17、，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長(zhǎng)管計(jì)算。第34頁(yè)/共58頁(yè)吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.81.25m/s。流速確定后管徑為 。vQd4gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa222222222222212222主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。水泵的最大允許安裝高程 決定于水泵的最大允許真空值 和吸水管的水頭損失。1吸水管的水力計(jì)算列1-1和2-2斷面能量方程有由此得szvh第35頁(yè)/共58頁(yè) 上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失 水流經(jīng)過水

18、泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為2壓力水管的水力計(jì)算42. 0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh 壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量，其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道式中 x為系數(shù)，可取0.81.2。為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的總水頭或揚(yáng)程。第36頁(yè)/共58頁(yè)例例5-55-5 用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程1為85.0m，水池水面高程3為105.0m，吸水管長(zhǎng)l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)e2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)

19、b0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)g=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm, 長(zhǎng)度l2為1000m，n0.013（見圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度2；(3)帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率。第37頁(yè)/共58頁(yè)144 0.20.505m3.14 1Qdv解：（一）確定吸水管的直徑：采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1500mm。第38頁(yè)/共58頁(yè)gvdlahzvs2)(21128 . 91) 1 . 03 . 05 . 25 . 010022. 01 (5 . 424.5 0.224.28m安裝高程是以水

20、泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為 ，則 21 計(jì)算 值水泵軸最大允許安裝高程285+4.28=89.28m。 (二）水泵安裝高程的確定：szszsz第39頁(yè)/共58頁(yè)P(yáng)wphzvQN1000)(41311058520mz 41wh22222. 041lKQhw（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率因?yàn)槲芗皦毫芩^損失之和。 已求得吸水管水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長(zhǎng)管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的水頭損失為第40頁(yè)/共58頁(yè)設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率 為0.7，水的重率 為9800N/m3；212222)45 . 0(013. 0145 . 014. 3RCAK33.77m / s1 4220.2

21、0.2210003.03m3.77wh7 . 01000)03. 320(2 . 098001000)(41PwPhzgQP64.48kW壓力管的流量模數(shù)則即可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率p第41頁(yè)/共58頁(yè)5-3 長(zhǎng)管水力計(jì)算 當(dāng)管道很長(zhǎng)，局部水頭損失和流速水頭可當(dāng)管道很長(zhǎng)，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長(zhǎng)管，水力計(jì)算大大簡(jiǎn)化。忽略，管道可為長(zhǎng)管，水力計(jì)算大大簡(jiǎn)化。第42頁(yè)/共58頁(yè)11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(第43頁(yè)/共58頁(yè)11v000v

22、22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(略去不計(jì)的項(xiàng)略去不計(jì)的項(xiàng)第44頁(yè)/共58頁(yè) 工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計(jì)算，則謝才公式計(jì)算，則 JKlhKQlKQhHRACKgClRCAQgAQRlCggvRlhHfff let824824222222222：）（ gvdlhHf22 根據(jù)上述公式根據(jù)上述公式第45頁(yè)/共58頁(yè)JKlhKQlKQhHRACKlRCAQgAQRlCggvRlhHfff222222

23、222let24824： 00v2式中，式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量為流量模數(shù)或者特性流量 水力坡度水力坡度J =1=1時(shí)，時(shí)，Q = K，故，故K K 的量綱和流量相同的量綱和流量相同 流量模數(shù)流量模數(shù)K K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙 對(duì)輸水能力的影響（三個(gè)方面）。對(duì)輸水能力的影響（三個(gè)方面）。 第46頁(yè)/共58頁(yè) 不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公式計(jì)算時(shí)，其流量模數(shù)式計(jì)算時(shí)，其流量模數(shù)K 詳見管道的流量模數(shù)，也可直詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計(jì)算。接計(jì)算。第47頁(yè)/共58頁(yè) 給水

24、管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。可近似認(rèn)為：當(dāng)管道中流速區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為：當(dāng)管道中流速 1.2 m/s時(shí)，時(shí)，管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1. 8 次次方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝才系數(shù)，按上式直接方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失求水頭損失hf 時(shí)，時(shí)， 應(yīng)進(jìn)行修正，修正公式為：應(yīng)進(jìn)行修正，修正公式為：lKQkhf22 式中，式中，k 值為修正系數(shù)，可查表值為修正系數(shù)，可查表6-4進(jìn)行修正進(jìn)行修正第48頁(yè)/共58頁(yè)鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k k值值 第49頁(yè)/共58頁(yè)0.2001.4100.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.015v/(m/s)k1.2001.000表表 鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k k值值 第50頁(yè)/共58頁(yè)321fffhhhH