基于MATLAB的PID控制器設計報告

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上基于MATLAB的PID 控制器設計一PID控制簡介PID控制是最早發(fā)展起來的經(jīng)典控制策略, 是用于過程控制最有效的策略之一。由于其原理簡單、技術成，在實際應用中較易于整定, 在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。它最大的優(yōu)點是不需了解被控對象精確的數(shù)學模型,只需在線根據(jù)系統(tǒng)誤差及誤差的變化率等簡單參數(shù), 經(jīng)過經(jīng)驗進行調節(jié)器參數(shù)在線整定, 即可取得滿意的結果, 具有很大的適應性和靈活性。PID調節(jié)器是一種線性調節(jié)器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構成的控制偏差： = 將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制，故稱為PID調節(jié)器。在實際應用中，常根據(jù)對象的特

2、征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進行適當組合，以達到對被控對象進行有效控制的目的。例如，P調節(jié)器，PI調節(jié)器，PID調節(jié)器等。綜上我選擇PID調節(jié): 比例調節(jié)反應速度快，輸出與輸入同步，沒有時間滯后，其動態(tài)特性好,但是比例調節(jié)的結果不能使被調參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。比例調節(jié)的結果不能使被調參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。在實際應用中為了達到更高的要求，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進行適當組合，以達到對被控對象進行有效控制的目的。所以我選擇PID調節(jié)。PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調整被控制的數(shù)值。而實際上這些加法運算大部分變成了減

3、法運算因為被加數(shù)總是負值。這三種算法是： - 來控制當前，誤差值和一個負常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數(shù)I，然后和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結

4、果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預定值定下來。 微分 - 可提高系統(tǒng)的響應速度, 但其對高頻干擾特別敏感, 甚至會導致系統(tǒng)失穩(wěn)。所以, 正確計算控制器的參數(shù), 有效合理地實現(xiàn) PID控制器的設計,對于PID 控制器在過程控制中的廣泛應用具有重要的理論和現(xiàn)實意義。在PID控制系統(tǒng)中, PID控制器分別對誤差信號e（t）進行比例、積分與微分運算, 其結果的加權和構成系統(tǒng)的控制信號u（t），送給對象模型加以控制。 PID控制器的數(shù)學描述為

5、其傳遞函數(shù)可表示為: 從根本上講, 設計PID控制器也就是確定其比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)T i 和微分系數(shù)T d , 這三個系數(shù)取值的不同, 決定了比例、積分和微分作用的強弱?？刂葡到y(tǒng)的整定就是在控制系統(tǒng)的結構已經(jīng)確定、控制儀表和控制對象等處在正常狀態(tài)的情況下, 適當選擇控制器的參數(shù)使控制儀表的特性和控制對象的特性相配合, 從而使控制系統(tǒng)的運行達到最佳狀態(tài), 取得最好的控制效果。二、原理分析與說明（1） PID控制原理與程序流程過程控制對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進行的自動控制1.模擬控制系統(tǒng) 基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進行比較，得到偏差，模擬調節(jié)器依

6、一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。2、 微機過程控制系統(tǒng) 微機過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只要改變相應的程序即可。（2） 數(shù)字PID控制器1、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式2、數(shù)字PID控制器的差分方程式中 稱為比例項 稱為積分項 稱為微分項（3）采樣周期的選擇1、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣

7、必然會占用較多的計算工作時間，同時也會增加計算機的計算負擔，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿意地進行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。2、選擇采樣周期的原則采樣定理 最大采樣周期 式中為信號頻率組分中最高頻率分量。(4)、選擇采樣周期應綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性1） 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應取得較小。2）從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅

8、速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機構的類型1） 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度的影響，當采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使調節(jié)作用因此而減弱。2） 執(zhí)行機構的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應，否則執(zhí)行機構來不及反應數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時，相應的采樣周期越長，以使每個回路的調節(jié)算法都有足夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關系：式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。三、傳遞函數(shù)1、傳遞函數(shù) 2、傳遞函數(shù)性能分析 （1）穩(wěn)定性分析>>num=8;den=2 15 27 1

9、0;G=tf(num,den)Transfer function: 8-2 s3 + 15 s2 + 27 s + 10 >> pzmap(G)（2）未接入PID 的階躍響應曲線四、在MATLAB下實現(xiàn)PID控制器的設計與仿真1、參數(shù)計算 （1）>> num=8;>> den=conv(1 5,conv(1 2,2 1);>> G=tf(num,den);>> step(G,15);>> step(G,100);>> step(G,50);k=dcgain(num,den)k =0.8000由圖可知，取L=0.

10、614 T=3.186。于讀圖存在誤差，因此參數(shù)仍需整定。2、設計PID控制器 （1）已知對象的K、L 和T 值后,根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫一 個MATLAB函數(shù)ziegler_std ( )用以設計PID控制器。 >> function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti= ;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1 num=1/a; %判斷設計P 控制器 elseif key=2 Kp=0.9/a;Ti=3.33*L; %判斷設計

11、PI 控制器 elseif key=3, Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判斷設計PID控制器end switch key case 1num=Kp;den=1; % P控制器 case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0; % PI控制器 case 3 % PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=1,0;endK=0.8000;L=0.614;T=3.168;num,den,Kp,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)num = 2.3895 7

12、.7834 12.6765den = 1 0Kp = 7.7834Ti = 1.2280Td =0.3070（2）動態(tài)仿真集成環(huán)境 Simulink下構造系統(tǒng)模型由圖可以看出，經(jīng)過調節(jié)參數(shù)之后超調量明顯減小，響應曲線平滑，調節(jié)時間理想，較符合設計要求。五、結論利用經(jīng)典PID控制法對鍋爐水位進行控制，通過多次對、p三個參數(shù)的調節(jié)，有效地改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，達到了控制目的。利用MATLAB實現(xiàn)PID控制器的離線設計和整定, 并可實現(xiàn)實驗室仿真。擺脫了實際試驗條件的限制，但是這種常規(guī)的PID 控制不具有自適應性, 在長期工作時對象參數(shù)會產(chǎn)生偏移,并且根據(jù)實際系統(tǒng)的不同，參數(shù)也應作出相應的調整，最終達到設計的目的。六、心得體會三周的實習結束了，我們學到了很多，總體來說這次的課程設計總的來說并不是特別容易，雖然我們在課堂上學到了不少有用的知識，可真正實踐起來就發(fā)現(xiàn)自己缺少的太少。我到圖書館來找過資料，也上網(wǎng)差了不少資料，在查找和閱讀的過程中真的學到不少的知識。當然，在做作業(yè)的時候我遇到了不少問題，在和周圍同學的探討中我們找到了答案，大家共同進步。通過課程設計讓我們更加深刻的體會到實踐的重要性，平時我們多是學習理論知識，上機實踐的機會少