第三章 平面設(shè)計(jì)

1、 道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路勘測(cè)設(shè)計(jì)（第三章（第三章 平面設(shè)計(jì)）平面設(shè)計(jì)）內(nèi)容提要內(nèi)容提要汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素 。 直線的特點(diǎn)和運(yùn)用、最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度。直線的特點(diǎn)和運(yùn)用、最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度。圓曲線的特點(diǎn)、半徑大小及其長(zhǎng)度圓曲線的特點(diǎn)、半徑大小及其長(zhǎng)度 。緩和曲線的性質(zhì)、形式及最小長(zhǎng)度和參數(shù)緩和曲線的性質(zhì)、形式及最小長(zhǎng)度和參數(shù) 。平面線形設(shè)計(jì)原則和線形要素組合類型平面線形設(shè)計(jì)原則和線形要素組合類型 。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、路線的相關(guān)概念一、路線的相關(guān)概念 道路：道路：一條三維空間的實(shí)體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。 路線縱

2、斷面：路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。 路線橫斷面：路線橫斷面：中線上任一點(diǎn)的法向切面。 路線設(shè)計(jì)路線設(shè)計(jì)：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。 路線：路線：道路中線的空間位置。 線形：線形：道路中心線的立體形狀。 路線平面：路線平面：路線在水平面上的投影。二、平面線形設(shè)計(jì)的基本要求二、平面線形設(shè)計(jì)的基本要求n行駛中汽車的軌跡的幾何特征：行駛中汽車的軌跡的幾何特征：n（1 1）軌跡連續(xù)。這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即）軌跡連續(xù)。這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上下出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折；在任何一點(diǎn)上下出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折；（一）汽車行駛軌跡（一）汽車行駛軌跡n（2

3、 2）曲率連續(xù)。）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。n（3 3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。曲率為零的線形 直線;曲率為常數(shù)的線形圓曲線；曲率為變數(shù)的線形緩和曲線。 道路平面線形設(shè)計(jì)，是根據(jù)汽車行駛的力學(xué)性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長(zhǎng)直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對(duì)于車速較高的道路，線形設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮汽車行駛美學(xué)及駕

4、駛員視覺和心理上的要求。（二）平面線形要素（二）平面線形要素直線、圓曲線直線、圓曲線、緩和曲線稱、緩和曲線稱為為“平面線形平面線形三要素三要素” 直線圓直線直線圓直線: 不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級(jí)山區(qū)道路采用。 直緩圓緩直: 為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國(guó)內(nèi)外普遍采用。第二節(jié)第二節(jié) 直線直線一、直線的特點(diǎn)一、直線的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)u兩點(diǎn)之間距離最短。兩點(diǎn)之間距離最短。u具有短捷

5、、直達(dá)的印象。具有短捷、直達(dá)的印象。u行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。u測(cè)設(shè)簡(jiǎn)單方便（用簡(jiǎn)單的就可以精確量測(cè)設(shè)簡(jiǎn)單方便（用簡(jiǎn)單的就可以精確量 距、放樣等）。距、放樣等）。u在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟(jì)性。在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟(jì)性。 缺點(diǎn)缺點(diǎn)u直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié)直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié) 調(diào)。調(diào)。u過長(zhǎng)的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時(shí)，過長(zhǎng)的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時(shí)， 易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。 u在直線縱坡路段，易錯(cuò)誤估計(jì)車間距離、行車在直線縱坡路段，易錯(cuò)誤估計(jì)車間距離、行車 速度

6、及上坡坡度。速度及上坡坡度。u易對(duì)長(zhǎng)直線估計(jì)得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速易對(duì)長(zhǎng)直線估計(jì)得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速 行駛。行駛。 采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線線形并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須慎重考慮，一般不宜采用長(zhǎng)直線。u路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷 地帶；地帶； u城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)；城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)； u長(zhǎng)大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；長(zhǎng)大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段； u路線交叉點(diǎn)及其附近；路線交叉點(diǎn)及其附近； u雙車道公路提供超車的路段。雙車道公路提供超

7、車的路段。二、直線的運(yùn)用二、直線的運(yùn)用（1 1）在直線上縱坡不）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（2 2）長(zhǎng)直線與大半徑凹）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。得到一些緩和。n2. 2. 當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：n2. 當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：n（3 3）道路兩側(cè)過于空曠時(shí)，宜采取植不同樹種或）道路兩側(cè)過于空曠時(shí)，宜采取植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施

8、，以改善單設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。調(diào)的景觀。n（4 4）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡的盡頭的平曲線，除曲線半）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。 n（1 1）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。坡更易導(dǎo)致高速度。n（2 2）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。以使生硬呆板的直線得到一些

9、緩和。美美國(guó)國(guó)俄俄勒勒岡岡州州典典型型沙沙漠漠公公路路香榭麗舍與凱旋門德德 國(guó)國(guó) 柏柏 林林四、直線的最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度四、直線的最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度1 1直線的最大長(zhǎng)度直線的最大長(zhǎng)度 我國(guó)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和和規(guī)范規(guī)范對(duì)直線的最大長(zhǎng)度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)對(duì)直線的最大長(zhǎng)度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，盡量避免長(zhǎng)直線。定直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，盡量避免長(zhǎng)直線。 最大長(zhǎng)度主要應(yīng)根據(jù)駕駛員的視覺反應(yīng)及心理上的承受能力來確定。最大長(zhǎng)度主要應(yīng)根據(jù)駕駛員的視覺反應(yīng)及心理上的承受能力來確定。 一般認(rèn)為：直線的最大長(zhǎng)度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于一般認(rèn)為：直線的最大長(zhǎng)度在城鎮(zhèn)附近或

10、其他景色有變化的地點(diǎn)大于20V20V是可以接受的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在是可以接受的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在20V20V以內(nèi)；而在特殊的地以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理。理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理。當(dāng)直線長(zhǎng)度大于當(dāng)直線長(zhǎng)度大于1km1km時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予以彌補(bǔ)：以彌補(bǔ)：u縱坡不應(yīng)過大，一般應(yīng)小于縱坡不應(yīng)過大，一般應(yīng)小于3%3%。u同大半徑凹型豎曲線結(jié)合為宜。同大半徑凹型豎曲線結(jié)合為宜。u兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取栽植不同兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取栽植不同樹種或設(shè)置一定建筑物等措施。樹種或設(shè)置一定建筑物等措施。u長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平曲線，應(yīng)對(duì)路長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下

11、坡盡頭的平曲線，應(yīng)對(duì)路面超高、停車視距等進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)面超高、停車視距等進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)須采用設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等須采用設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。安全措施。 3.1 3.1 路線平面的基本線形路線平面的基本線形 2.2.平面線形組成平面線形組成 哪一個(gè)最優(yōu)？哪一個(gè)最優(yōu)？ 相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長(zhǎng)度的直線，這個(gè)直線是指前一曲線的相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長(zhǎng)度的直線，這個(gè)直線是指前一曲線的終終點(diǎn)（點(diǎn)（HZHZ或或YZYZ）到后一曲線的到后一曲線的起點(diǎn)（起點(diǎn)（ZHZH或或ZYZY）之間的長(zhǎng)度。之間的長(zhǎng)度。 （1 1）同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度）同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度 同向曲線：同向

12、曲線：是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。面線形。 斷背曲線：斷背曲線：同向曲線間連以短的直線。同向曲線間連以短的直線。2直線的最小長(zhǎng)度直線的最小長(zhǎng)度斷背曲線的錯(cuò)覺斷背曲線的錯(cuò)覺 當(dāng)直線較短時(shí)，在視覺上容易形成直線與兩端當(dāng)直線較短時(shí)，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺；曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺； 當(dāng)直線過短甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線。當(dāng)直線過短甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線。危害：危害： 破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。量避免。解決辦法：解決辦法： 因?yàn)槭且曈X上的

13、判斷錯(cuò)覺，最好的辦法是在兩同因?yàn)槭且曈X上的判斷錯(cuò)覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長(zhǎng)的直線段，讓駕駛員在前一個(gè)曲線向曲線間插入長(zhǎng)的直線段，讓駕駛員在前一個(gè)曲線上看不到下一個(gè)曲線。上看不到下一個(gè)曲線。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 當(dāng)當(dāng)設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度60km/h60km/h時(shí)，同向曲線間的直線最小時(shí)，同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度（以長(zhǎng)度（以m m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/hkm/h計(jì)）的計(jì)）的6 6倍為宜；當(dāng)?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時(shí)，最小倍為宜；當(dāng)?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時(shí)，最小直線長(zhǎng)度不得小于設(shè)計(jì)速度直線長(zhǎng)度不得小于設(shè)計(jì)速度( (以以km/hkm/h計(jì)計(jì)) )的的3 3

14、倍。倍。 對(duì)于對(duì)于設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度40km/h40km/h時(shí)，參考執(zhí)行即可。時(shí)，參考執(zhí)行即可。 在受到條件限制時(shí)，宜將同向曲線改為大半徑在受到條件限制時(shí)，宜將同向曲線改為大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或C C形曲線。形曲線。 （2 2）反向曲線間直線的最小長(zhǎng)度）反向曲線間直線的最小長(zhǎng)度 反向曲線：反向曲線：兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。形。 對(duì)反向曲線間直線最小長(zhǎng)度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬對(duì)反向曲線間直線最小長(zhǎng)度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛?cè)藛T

15、操作的方便。緩和的需要，以及駕駛?cè)藛T操作的方便。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 當(dāng)設(shè)計(jì)速度當(dāng)設(shè)計(jì)速度60km/h60km/h時(shí)，反向曲線間直線最小長(zhǎng)度（以時(shí)，反向曲線間直線最小長(zhǎng)度（以m m計(jì)）以不計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以小于設(shè)計(jì)速度（以km/hkm/h計(jì)）的計(jì)）的2 2倍為宜。倍為宜。 當(dāng)設(shè)計(jì)速度當(dāng)設(shè)計(jì)速度40km/h40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。 當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時(shí)，也可以直接相連，構(gòu)成當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時(shí)，也可以直接相連，構(gòu)成S S型曲線型曲線。 2Vl 第三節(jié)第三節(jié) 圓曲線圓曲線 一、圓曲線的特點(diǎn)一、圓曲線的特點(diǎn) 各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)

16、置圓曲各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置圓曲線。線。 圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點(diǎn)：圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點(diǎn)：u曲率曲率1/R=常數(shù)，測(cè)設(shè)和計(jì)算簡(jiǎn)單；常數(shù)，測(cè)設(shè)和計(jì)算簡(jiǎn)單；u比直線更能適應(yīng)地形的變化；比直線更能適應(yīng)地形的變化；u在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；u要比在直線上行駛多占用道路寬度；要比在直線上行駛多占用道路寬度；u在小半徑的圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視距條件較差。在小半徑的圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視距條件較差。 XY（一）計(jì)算公式與因素（一）計(jì)算公式與因素n根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)

17、算曲線半徑：三三、圓曲線半徑及圓曲線長(zhǎng)度、圓曲線半徑及圓曲線長(zhǎng)度GsinFcosX)igRvG(GigRGvGiFXh2h2hh2iR127Vn根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：當(dāng)設(shè)超高時(shí)當(dāng)設(shè)超高時(shí) ：)(1272hiVR式中：式中：V計(jì)算行車速度，（計(jì)算行車速度，（km/h）；）； 橫向力系數(shù)；橫向力系數(shù)； ih超高橫坡度；超高橫坡度； i1路面橫坡度。路面橫坡度。（1 1）危及行車安全）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)就要求橫向力系數(shù)低于

18、輪胎與路面之間所能提供的橫向摩低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)阻系數(shù)f:f: f f f f與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為路面上約為0.40.40.80.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，降低到降低到0.250.250.400.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.20.2以下，在以下，在光滑的冰面上可降到光滑的冰面上可降到0.060.06（不加防滑鏈）。（不加防滑鏈）。1 1橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)對(duì)行車的影響及其值的確定對(duì)行車的影響及其值的確定 （2

19、2）增加駕駛操縱的困難）增加駕駛操縱的困難n彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。向偏移角。n（3 3）增加燃料消耗和輪胎磨損）增加燃料消耗和輪胎磨損 使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。 橫向力系數(shù)橫向力系數(shù) 燃料消耗（燃料消耗（% %） 輪胎磨損（輪胎磨損（% %） 0 100 1000 100 100 0.05 105 160 0.05 105 160 0.10 110 220 0.10 1

20、10 220 0.15 115 300 0.15 115 300 0.20 120 390 0.20 120 390（4 4）行旅不舒適）行旅不舒適 值的增大，乘車舒適感惡化。值的增大，乘車舒適感惡化。 當(dāng)當(dāng)0.100.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)； 當(dāng)當(dāng)= 0.15= 0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)； 當(dāng)當(dāng)= 0.20= 0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定； 當(dāng)當(dāng)= O.35= O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定； 當(dāng)當(dāng)= 0.40= 0.40時(shí)，非常不穩(wěn)

21、定，有傾車的危險(xiǎn)感。時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。的舒適界限，由的舒適界限，由0.110.11到到0.160.16隨行車速度而變化，設(shè)隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。 美國(guó)美國(guó)AASHTOAASHTO認(rèn)為認(rèn)為V 70km/hV 70km/h時(shí)時(shí)=0.16=0.16，V=80 km/hV=80 km/h時(shí)，時(shí)， = 0.12= 0.12是舒適感的界限。是舒適感的界限。 2 2關(guān)于最大超高關(guān)于最大超高 （1 1）要考慮車輛組成）要考慮車輛組成 在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車

22、超高宜大，慢車超高宜小。超高宜小。 （2 2）要考慮氣候因素）要考慮氣候因素 慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。坡度下滑。 （一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)） （3 3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感 對(duì)重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，對(duì)重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。最大超高還要比一般道路小些。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：規(guī)定： 高速公路、一級(jí)公路的

23、超高橫坡度不應(yīng)大于高速公路、一級(jí)公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%10%， 其它各級(jí)公路不應(yīng)大于其它各級(jí)公路不應(yīng)大于8%8%。 在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%6%。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對(duì)于不同等級(jí)的公路規(guī)定了根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對(duì)于不同等級(jí)的公路規(guī)定了極限最極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個(gè)最小半徑小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個(gè)最小半徑。 1 1極限最小半徑極限最小半徑 定義：定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽

24、車安全行駛的最小半徑。能保證汽車安全行駛的最小半徑。 強(qiáng)調(diào)說明：強(qiáng)調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。不得已才使用的，一般不輕易采用。 %8hi17. 01 . 0h （二）最小半徑的計(jì)算（二）最小半徑的計(jì)算 一般最小半徑是指各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、一般最小半徑是指各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。舒適行車的最小允許半徑。2 2一般最小半徑一般最小半徑)i127(VRh2 圓曲線半徑大于一定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等圓曲線半徑大于一

25、定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高。于直線路段路拱的反超高。 從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。3 3不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑4.4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（1 1）公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已）公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；情況下方可使用極限最小半徑；（2 2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；（3 3）有條件時(shí)，最

26、好采用不設(shè)超高的最小半徑。）有條件時(shí)，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。（4 4）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；（5 5）長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。）長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6 6）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，防止突變。渡，防止突變。 （三）圓曲線半徑的運(yùn)用（三）圓曲線半徑的運(yùn)用 1.1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑

27、。 2.2.在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：u一般情況下宜采用最小平曲線半徑的一般情況下宜采用最小平曲線半徑的4 48 8倍，或超高為倍，或超高為 2%2%4%4%的圓曲線半徑。的圓曲線半徑。u地形條件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近于圓曲線最小半地形條件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近于圓曲線最小半 徑的徑的“一般值一般值”。u地形條件特殊困難而不得已時(shí)，方可采用圓曲線最小半地形條件特殊困難而不得已時(shí)，方可采用圓曲線最小半 徑的徑的“最小值最小值”。u應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線 線形。線形。u應(yīng)同縱面線形相配合

28、，必須避免小半徑曲線與陡坡相重應(yīng)同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重 合。合。u選用曲線半徑時(shí)，最大半徑值一般不應(yīng)超過選用曲線半徑時(shí)，最大半徑值一般不應(yīng)超過10000m10000m為為 宜。宜。3.2 圓曲線 4.4.圓曲線的計(jì)算圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為）單圓曲線，其曲線幾何要素為：5)-3 ( 24)-3 ( ) 12(sec3)-3 ( 1802)-3 ( 2LTJRERLtgRT（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算如下：）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算如下： ZY（樁號(hào)）（樁號(hào)）=JD（樁號(hào)）（樁號(hào)）T QZ（樁號(hào)）（樁號(hào)）=YZ（樁號(hào)）（樁號(hào)）L/2 YZ（樁號(hào)）（樁號(hào)）=ZY（樁號(hào)

29、）（樁號(hào)）+L JD（樁號(hào)）（樁號(hào)）=QZ（樁號(hào)）（樁號(hào)）+J/2 第四節(jié)第四節(jié) 緩和曲線緩和曲線 緩和曲線是道路平面線形三要素之一。緩和曲線是道路平面線形三要素之一。 緩和曲線：緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。變化的曲線。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：除四級(jí)公路外的其它各級(jí)公路都應(yīng)除四級(jí)公路外的其它各級(jí)公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于“不設(shè)超不設(shè)超高的最小半徑高的最小半徑”時(shí)可省略緩和曲線。時(shí)可省略緩和曲線。一、

30、緩和曲線的作用與特征（一）緩和曲線的作用 1曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛 2離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適 3超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn) 4與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀 （二）線形特征 1) 緩和曲線曲率漸變，設(shè)于直線與圓曲線間，其線形符合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的行線形符合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的行 車軌跡車軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點(diǎn)消除了曲率突變點(diǎn)。 2) 由于曲率漸變，使道路線形順適美觀，有良好的視覺效果和心理作用感良好的視覺效果和心理作用感。 3) 在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活，線形自由度 提高，更能與地形、地物及環(huán)境相適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合，使平面布線更加平面布線更加 靈活

31、、經(jīng)濟(jì)、合理靈活、經(jīng)濟(jì)、合理。 4) 與圓曲線相比，緩和曲線計(jì)算及測(cè)設(shè)均較復(fù)雜較復(fù)雜。第四節(jié)第四節(jié) 緩和曲線緩和曲線 （一）緩和曲線的基本要求（一）緩和曲線的基本要求u可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三條幾何特征。條幾何特征。u緩和性好：是指緩和曲線要有一定長(zhǎng)度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客緩和性好：是指緩和曲線要有一定長(zhǎng)度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。不舒適，線形不協(xié)調(diào)。u計(jì)算方便，公式簡(jiǎn)單計(jì)算方便，公式簡(jiǎn)單;便于在設(shè)計(jì)、施工中使用。便于在設(shè)計(jì)、施工中使用。（2）緩和曲線的性質(zhì)）

32、緩和曲線的性質(zhì) 緩和曲線軌跡特點(diǎn)：由直線駛?cè)雸A曲線轉(zhuǎn)彎時(shí)，其軌跡上的任一點(diǎn)的曲率半徑與其行程L（自轉(zhuǎn)彎開始點(diǎn)算起）成反比，此軌跡方程為回旋曲線方程。二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形式二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形式rCl 即：汽車勻速從直線進(jìn)入圓曲線（或相反）即：汽車勻速從直線進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)之乘積為一常數(shù)u回旋線回旋線u三次拋物線三次拋物線u 雙紐線雙紐線u n次拋物線次拋物線u 正弦形曲線正弦形曲線 我國(guó)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)推薦的緩和曲線是推薦的緩和曲線是回旋線回旋線 （三）緩和曲線的采用形式（三）緩和曲線

33、的采用形式2）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較： 回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。ɑ匦€、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?6）時(shí)，幾乎沒有差）時(shí)，幾乎沒有差別。別。 隨著極角的增加，三次拋物線的長(zhǎng)度比雙紐線的長(zhǎng)度增加的較快，而雙紐隨著極角的增加，三次拋物線的長(zhǎng)度比雙紐線的長(zhǎng)度增加的較快，而雙紐線的長(zhǎng)度又比回旋線的長(zhǎng)度增加得快些。線的長(zhǎng)度又比回旋線的長(zhǎng)度增加得快些。 回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。 此外

34、，也有使用此外，也有使用n次（次（n3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國(guó)使用回旋曲線居多，我國(guó)線的。但世界各國(guó)使用回旋曲線居多，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的緩和曲線也是回規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。旋線。三、回旋線作為緩和曲線三、回旋線作為緩和曲線 （一）回旋線的基本方式（一）回旋線的基本方式 1.定義：定義：回旋線是曲率隨著曲線長(zhǎng)度成比例變化的曲線回旋線是曲率隨著曲線長(zhǎng)度成比例變化的曲線 2.基本公式：基本公式： A回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率變化的緩急程度。回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率變化的緩急程度。A為長(zhǎng)度為長(zhǎng)度量綱量綱 3.特點(diǎn)特點(diǎn):滿

35、足行駛軌跡三條特征的程度滿足行駛軌跡三條特征的程度2Alr（二）回旋線的性質(zhì)（二）回旋線的性質(zhì)1.曲率按線形函數(shù)增大曲率按線形函數(shù)增大 A越大，曲率越大，曲率k越小，回旋線變化慢；越小，回旋線變化慢； A越小，曲率越小，曲率k越大，回旋線變化快越大，回旋線變化快. 2.所有回旋線都幾何相似所有回旋線都幾何相似 回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質(zhì)可以代表所有回旋線?；匦€的形狀是相似的，單位回旋線的性質(zhì)可以代表所有回旋線。 21Alrk四、緩和曲線的最小長(zhǎng)度及參數(shù)四、緩和曲線的最小長(zhǎng)度及參數(shù)（1 1）緩緩和和曲曲線線最最小小長(zhǎng)長(zhǎng)度度 1)從控制方向操作的最短時(shí)間考慮 3s tVvtLs6 .

36、 3min (38) 2)離心加速度變化率應(yīng)限制在一定范圍內(nèi) RLsVRtvtaas4732 ssRaVL473（m） (3-9) 把離心加速度的變化率控制在( . )/05063m s間較適當(dāng)。 確定緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，除了考慮保證規(guī)定的最小長(zhǎng)度外，當(dāng)圓曲線部分按規(guī)定需要設(shè)置超高時(shí)，還應(yīng)考慮超高緩和段長(zhǎng)度的要求，即還要滿足csLL 。 3超高漸變率適中超高漸變率適中 由于緩和曲線上設(shè)有超高緩和段，如果緩和段太短，則會(huì)因路面急劇地由雙坡變由于緩和曲線上設(shè)有超高緩和段，如果緩和段太短，則會(huì)因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對(duì)行車和路容均不利。為單坡而形成一種扭曲的面，對(duì)行車和路容均不利。

37、 規(guī)范規(guī)范規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的公式：規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的公式： 式中：式中：B旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度； i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）； p 超高漸變率，超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。間的相對(duì)坡度。 pBLsimin四、緩和曲線的最小長(zhǎng)度及參數(shù)四、緩和曲線的最小長(zhǎng)度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長(zhǎng)度（一）緩和曲線的最小長(zhǎng)度 1.旅客感覺舒適旅客感覺舒適 2.超高漸變

38、率適中超高漸變率適中 3.行駛時(shí)間不過短行駛時(shí)間不過短ssRVL3(min)0214. 0piBLs(min)2 . 1(min)VLs設(shè)計(jì)速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長(zhǎng)度(m)100857060403020（2 2）回回旋旋曲曲線線參參數(shù)數(shù) ls太短，29時(shí)，圓曲線與緩和曲線不能很好協(xié)調(diào)。 RLs900 6479.280RLs 而 6479.280RRLsA 將 3和29代入上式得： RAR3 (3-10) 設(shè)計(jì)中，一般當(dāng) R 接近于 100m 時(shí)，取 A 等于 R；當(dāng) R 小于 100m 時(shí)，取 A 等于或大于 R。反之，當(dāng) R 較大或接近 3000m 時(shí)，

39、取 A 等于 R/3，若 R 大于 3000m，則取 A 小于 R/3。 （三）緩和曲線的省略（三）緩和曲線的省略n 由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制。作用，應(yīng)按超高控制。n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。n 四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。規(guī)范規(guī)范規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：n（1）在直

40、線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于等于“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（3）小圓半徑大于表）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：條件之一時(shí)：規(guī)范規(guī)范規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：n 計(jì)算行車速度計(jì)算行車速度80km/h時(shí)，大圓半徑（時(shí)，大圓半徑（R1）與?。┡c小圓半徑圓半徑(R2)之比小于之比小于1.5。n

41、計(jì)算行車速度計(jì)算行車速度80km/h時(shí)，大圓半徑（時(shí)，大圓半徑（R1）與?。┡c小圓半徑圓半徑(R2)之比小于之比小于2。n（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于等于“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（3）小圓半徑大于表）小圓半徑大于表7.2.4中所列半徑，且符合下列中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：條件之一時(shí)：n 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回小圓曲線按規(guī)定設(shè)

42、置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。3.3 緩和曲線 3.3.緩和曲線的計(jì)算緩和曲線的計(jì)算 （1）基本型曲線的圓曲線要素計(jì)算：）基本型曲線的圓曲線要素計(jì)算： ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec)(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 240234202300034223mRlRlymRllxmLTJmRpREmlLLRlRLmqtgpR

43、TRlmRlRlpmRllqsssssYssssss3.3 緩和曲線 3.3.緩和曲線的計(jì)算緩和曲線的計(jì)算 （2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算：）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算： ZH(樁號(hào)樁號(hào))=JD(樁號(hào)樁號(hào))-T HY(樁號(hào)樁號(hào))=ZH(樁號(hào)樁號(hào))+ls QZ(樁號(hào)樁號(hào))=HZ(樁號(hào)樁號(hào))-L/2 YH(樁號(hào)樁號(hào))=HY(樁號(hào)樁號(hào))+Ly HZ(樁號(hào)樁號(hào))=YH(樁號(hào)樁號(hào))+ls JD(樁號(hào)樁號(hào))=QZ(樁號(hào)樁號(hào))+J/2 3.3 緩和曲線 3.3.緩和曲線的計(jì)算緩和曲線的計(jì)算 （3）回旋曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)公式）回旋曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)公式： （4）在圓曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)公式：）在圓曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)公式： 3

44、2)-(3 3366R 31)-(3 40337s3225sslRlllylRllxlm35)-(3 )cos1 (34)-(3 sin33)-(3 )2(900mmsmmmRpyRqxRlll坐標(biāo)原點(diǎn)均在坐標(biāo)原點(diǎn)均在ZH、HZ訓(xùn)練題某二級(jí)公路有一彎道，其平曲線半徑R=400米，交點(diǎn)樁號(hào)為K8+075.756，偏角，若緩和曲線長(zhǎng)度為70米，試計(jì)算該平曲線的五個(gè)基本樁號(hào)。（第五節(jié)（第五節(jié) 平面線形設(shè)計(jì)）平面線形設(shè)計(jì)） 摘要內(nèi)容：摘要內(nèi)容： 平面線形設(shè)計(jì)原則平面線形設(shè)計(jì)原則 1平曲線最小長(zhǎng)度平曲線最小長(zhǎng)度 2線形要素組合類型的定義、組合要求線形要素組合類型的定義、組合要求 3長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院講課重

45、點(diǎn)：講課重點(diǎn)： 1.1.平面線形設(shè)計(jì)原則；平面線形設(shè)計(jì)原則； 2.2.小偏角問題；小偏角問題；3.3.線形組合類型中基本形、線形組合類型中基本形、S S形以及卵形曲線等的形以及卵形曲線等的 定義、組合要求以及計(jì)算。定義、組合要求以及計(jì)算。長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院講課難點(diǎn)：講課難點(diǎn)： 1. 1. 平面線形高低標(biāo)準(zhǔn)之間的均衡與過渡；平面線形高低標(biāo)準(zhǔn)之間的均衡與過渡；2. 2. 基本形、基本形、S S形以及卵形曲線等組合類型的組合要求。形以及卵形曲線等組合類型的組合要求。一、平面線形設(shè)計(jì)一般原則 1. 1.平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境

46、相協(xié)調(diào)。相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。 原則：原則：與地形相適應(yīng)，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求與地形相適應(yīng)，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求直曲。直曲。 直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形地直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形地物等具體條件，片面強(qiáng)調(diào)路線要以直線為主或以曲線為主，或物等具體條件，片面強(qiáng)調(diào)路線要以直線為主或以曲線為主，或人為規(guī)定二者的比例都是錯(cuò)誤的。人為規(guī)定二者的比例都是錯(cuò)誤的。 在寬闊的平原微丘區(qū)，路線應(yīng)直捷順暢。在寬闊的平原微丘區(qū)，路線應(yīng)直捷順暢。 在起伏的山嶺和丘陵地區(qū)，線形以曲線為主。在起伏的山嶺和丘陵地區(qū)，線形以曲線為主。 在沒有任何障礙物的戈壁、

47、草原等開闊地區(qū)，應(yīng)以在沒有任何障礙物的戈壁、草原等開闊地區(qū)，應(yīng)以直線為主。直線為主。 高速公路、一級(jí)公路以及設(shè)計(jì)速度高速公路、一級(jí)公路以及設(shè)計(jì)速度60km/h的公的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計(jì)，盡量做到線形連續(xù)、路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計(jì)，盡量做到線形連續(xù)、指標(biāo)均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。指標(biāo)均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度40kmh的公路，首先應(yīng)在保證行車的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運(yùn)用平面線形要素最小安全的前提下，正確地運(yùn)用平面線形要素最小值。值。 2. 2.保持平面線形的均衡與連貫。保持平面線形的均衡與連貫。 為使一條道路上行駛的車輛盡量以均勻速度行

48、駛，平面線為使一條道路上行駛的車輛盡量以均勻速度行駛，平面線形各要素應(yīng)保持連續(xù)而均衡，必須避免線形的突變。形各要素應(yīng)保持連續(xù)而均衡，必須避免線形的突變。 長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線 長(zhǎng)直線上汽車行駛速度較高，如果突然遇到小半徑曲線，長(zhǎng)直線上汽車行駛速度較高，如果突然遇到小半徑曲線，易產(chǎn)生減速不及造成的事故。易產(chǎn)生減速不及造成的事故。 事故形態(tài)：事故形態(tài)：車輛側(cè)翻到曲線外側(cè)路基或與對(duì)向車輛相撞或碰車輛側(cè)翻到曲線外側(cè)路基或與對(duì)向車輛相撞或碰撞路側(cè)護(hù)欄。撞路側(cè)護(hù)欄。 要求：要求：長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線，特別避免長(zhǎng)直線下長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線，特別避免長(zhǎng)直線下

49、坡盡頭接小半徑平曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，坡盡頭接小半徑平曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。高低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡高低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡u 同一等級(jí)道路上大、小指標(biāo)間的均衡過渡同一等級(jí)道路上大、小指標(biāo)間的均衡過渡l 長(zhǎng)直線與小半徑曲線之間。長(zhǎng)直線與小半徑曲線之間。l 相鄰的大小半徑曲線之間。相鄰的大小半徑曲線之間。u同一條道路上采用不同計(jì)算行車速度設(shè)計(jì)的路段之間的過渡。同一條道路上采用不同計(jì)算行車速度設(shè)計(jì)的路段之間的過渡。 在標(biāo)準(zhǔn)變更的相互銜接處前、后一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)在標(biāo)

50、準(zhǔn)變更的相互銜接處前、后一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，避免產(chǎn)生突變，設(shè)計(jì)速度高的一端應(yīng)采用較低的平、縱技逐漸過渡，避免產(chǎn)生突變，設(shè)計(jì)速度高的一端應(yīng)采用較低的平、縱技術(shù)指標(biāo)，反之則應(yīng)采用較高的平、縱技術(shù)指標(biāo)，以使平、縱線形技術(shù)術(shù)指標(biāo)，反之則應(yīng)采用較高的平、縱技術(shù)指標(biāo)，以使平、縱線形技術(shù)指標(biāo)較為均衡。指標(biāo)較為均衡。 3. 3.回頭曲線的設(shè)置?；仡^曲線的設(shè)置。 回頭曲線是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長(zhǎng)展線方回頭曲線是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長(zhǎng)展線方式克服高差而采用的一種特殊曲線類型。式克服高差而采用的一種特殊曲線類型。 回頭曲線一般是由一個(gè)主曲線、回頭曲線一般是由一個(gè)主曲線、兩個(gè)

51、輔助曲線和主、輔曲線所夾兩個(gè)輔助曲線和主、輔曲線所夾的直線段組合而成的復(fù)雜曲線。的直線段組合而成的復(fù)雜曲線。 4. 4.平曲線應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度平曲線應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度 平曲線的最小長(zhǎng)度平曲線的最小長(zhǎng)度 平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線共三段曲線組成，平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線共三段曲線組成，每段曲線至少需要每段曲線至少需要3s的時(shí)間。的時(shí)間。 基本型曲線：基本型曲線：9s行程行程 凸型曲線：凸型曲線：6s的行程的行程 平曲線最小長(zhǎng)度不得小于下表規(guī)定。平曲線最小長(zhǎng)度不得小于下表規(guī)定。設(shè)計(jì)速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100

52、最小值（m）200170140100705040 小偏角的平曲線長(zhǎng)度：小偏角的平曲線長(zhǎng)度： 小偏角曲線的問題小偏角曲線的問題：設(shè)置了較大的半徑也容易把曲線長(zhǎng)看成設(shè)置了較大的半徑也容易把曲線長(zhǎng)看成比實(shí)際的要短，造成急轉(zhuǎn)彎的錯(cuò)覺。比實(shí)際的要短，造成急轉(zhuǎn)彎的錯(cuò)覺。 小偏角曲線要求的平曲線長(zhǎng)度小偏角曲線要求的平曲線長(zhǎng)度 7屬于小偏角彎道屬于小偏角彎道 。為保證小偏角曲線有足夠的長(zhǎng)度，。為保證小偏角曲線有足夠的長(zhǎng)度，采用采用 7的曲線外矢距的曲線外矢距E與與=7時(shí)曲線的時(shí)曲線的E相等時(shí)的曲線長(zhǎng)相等時(shí)的曲線長(zhǎng)為最小平曲線長(zhǎng)。為最小平曲線長(zhǎng)。設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度(km/h)(km/h)1201201001008

53、0806060404030302020平曲線最小長(zhǎng)度平曲線最小長(zhǎng)度(m)(m)1400/ 1400/ 1200/ 1200/ 1000/ 1000/ 700/ 700/ 500/ 500/ 350/ 350/ 250/ 250/ 表中的為公路轉(zhuǎn)角值（度），當(dāng)表中的為公路轉(zhuǎn)角值（度），當(dāng)2 2時(shí)，按時(shí)，按=2=2計(jì)。計(jì)。二、平面線形要素的組合類型 1. 1.基本形基本形 （1）定義：）定義：當(dāng)按直線當(dāng)按直線回旋線（回旋線（A1）圓曲線圓曲線回旋線回旋線（ A2 ）直線的順序組合而成線形。直線的順序組合而成線形。 當(dāng)當(dāng)A1=A2時(shí)，叫對(duì)稱基本型；當(dāng)時(shí)，叫對(duì)稱基本型；當(dāng)A1A2時(shí)，叫非對(duì)稱基本時(shí)，叫

54、非對(duì)稱基本型，型， A1 : A2應(yīng)不大于應(yīng)不大于2.0。 二、平面線形要素的組合類型 （2）組合要求）組合要求 基本形設(shè)計(jì)時(shí)，為使線形協(xié)調(diào)，基本形設(shè)計(jì)時(shí)，為使線形協(xié)調(diào)，A值的選擇最好使回旋線、值的選擇最好使回旋線、圓曲線、回旋線的長(zhǎng)度以大致接近為宜（但在許多情況下是無圓曲線、回旋線的長(zhǎng)度以大致接近為宜（但在許多情況下是無法做到的）。法做到的）。二、平面線形要素的組合類型 2.S 2.S形形 （1）S形定義：形定義： 兩個(gè)反向圓曲線用兩段反向回旋線連接的組合形式。兩個(gè)反向圓曲線用兩段反向回旋線連接的組合形式。 二、平面線形要素的組合類型 （2）組合要求）組合要求 S S形相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)形相

55、鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)A1A1與與A2A2宜相等。達(dá)不到時(shí)，宜相等。達(dá)不到時(shí)，A1A1與與A2A2之比應(yīng)小之比應(yīng)小于于2.02.0，有條件時(shí)以小于，有條件時(shí)以小于1.51.5為宜。當(dāng)為宜。當(dāng)A2A2 200200時(shí)，時(shí)， A1A1與與A2A2之比應(yīng)小于之比應(yīng)小于1.51.5。 S S型的兩個(gè)反向回旋線以徑相連接為宜。當(dāng)受地形或其它條件限制而不型的兩個(gè)反向回旋線以徑相連接為宜。當(dāng)受地形或其它條件限制而不得不插入短直線或兩圓曲線的回旋線相互重合時(shí)，其短直線的長(zhǎng)度應(yīng)符合得不插入短直線或兩圓曲線的回旋線相互重合時(shí)，其短直線的長(zhǎng)度應(yīng)符合下式規(guī)定：下式規(guī)定： LL（A1A1A2A2）/40/40 兩圓曲線半徑之

56、比也不宜過大，以兩圓曲線半徑之比也不宜過大，以R1/R21/2為宜為宜( R1、 R2分別為大小圓半分別為大小圓半徑，徑， A1、A2分別為大小圓的緩和曲線參數(shù)）。分別為大小圓的緩和曲線參數(shù)）。 二、平面線形要素的組合類型 （3）S形曲線的計(jì)算形曲線的計(jì)算 已知某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為已知某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角，偏角1=491517（右偏），半徑（右偏），半徑R1=200m ；Ls1 =70m ；JD2為左偏，為左偏，2=853930 。要求：按。要求：按S型曲線計(jì)算確定型曲線計(jì)算確定Ls2、R2，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。

57、里程樁號(hào)。 計(jì)算步驟計(jì)算步驟：（：（1）先根據(jù)）先根據(jù)1、R1、 Ls1，計(jì)算，計(jì)算T1; （2）T2=D-T2 根據(jù)根據(jù)S形的組合要求，假定形的組合要求，假定Ls2 （3）用）用T2、LS2、 2計(jì)算計(jì)算R2。 （4）檢查）檢查R2是否符合是否符合S形的組合要求，如不能，重新調(diào)整計(jì)算。形的組合要求，如不能，重新調(diào)整計(jì)算。二、平面線形要素的組合類型 3. 3.卵形卵形 （1）定義：）定義：兩同向的平曲線，按直線兩同向的平曲線，按直線緩和曲線緩和曲線 （A1）圓曲線（圓曲線（R1）緩和曲線（緩和曲線（AF）圓曲線（圓曲線（R2）緩和曲線緩和曲線（ A2）直線的順序組合而成的線形。直線的順序組合而

58、成的線形。 卵形曲線卵形曲線二、平面線形要素的組合類型 （2）組合要求：）組合要求：u大圓能完全包住小圓而且不是同心圓。大圓能完全包住小圓而且不是同心圓。u卵型曲線用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)圓曲線，其公用緩和曲線卵型曲線用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)圓曲線，其公用緩和曲線 的參數(shù)的參數(shù)AF最好在最好在R2 /2A R2范圍內(nèi)（范圍內(nèi)（ R2為小圓半徑）；為小圓半徑）；二、平面線形要素的組合類型 （2）組合要求：）組合要求：u圓曲線半徑之比以滿足圓曲線半徑之比以滿足R2/R1 =0.20.8為宜；為宜；u兩圓曲線的間距，以兩圓曲線的間距，以D/R2=0.0030.03為宜，（為宜，（D為兩圓曲為兩圓曲線間的最小

59、間距）。線間的最小間距）。二、平面線形要素的組合類型 4. 4.凸形凸形 （1）定義：）定義：兩段同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相銜接的組兩段同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相銜接的組合形式（圓曲線長(zhǎng)度為零）合形式（圓曲線長(zhǎng)度為零） （2）組合要求：）組合要求：u凸形的回旋線的參數(shù)及其連接點(diǎn)的曲率半徑，應(yīng)分別符合容許最小凸形的回旋線的參數(shù)及其連接點(diǎn)的曲率半徑，應(yīng)分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線最小半徑的規(guī)定?；匦€參數(shù)和圓曲線最小半徑的規(guī)定。u 連接點(diǎn)附近最小連接點(diǎn)附近最小0.3V的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，應(yīng)保持以連接點(diǎn)的曲率半徑的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，應(yīng)保持以連接點(diǎn)的曲率半徑確定的橫坡度。確定的橫坡度。 （3

60、）適用條件）適用條件 只有在路線嚴(yán)格受地形、地物限制處只有在路線嚴(yán)格受地形、地物限制處方可采用凸形。方可采用凸形。二、平面線形要素的組合類型 5. 5.復(fù)合形復(fù)合形 （1）定義：）定義：將兩個(gè)以上的同向回旋線在曲率相等處相互連接的線形。將兩個(gè)以上的同向回旋線在曲率相等處相互連接的線形。 （2）組合要求：）組合要求：復(fù)合形的相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)之比以小于復(fù)合形的相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)之比以小于1：1.5為宜。為宜。（3）適用條件）適用條件復(fù)合曲線在受地形條件限制，或互通式立體交叉的匝道設(shè)計(jì)中可采用。復(fù)合曲線在受地形條件限制，或互通式立體交叉的匝道設(shè)計(jì)中可采用。二、平面線形要素的組合類型 6.C 6.C