分式及其運算的典型例題

1、分式及其運算一、分式、有理式概念2H2下列各式a,1x+y,a,-3x2,0?中，是分式的有;是整式的二x15a-b有;二、分式有無意義的條件的應用1 .下列分式，當x取何值時有意義.(1)2x13x2(2)2x-32 .下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（A.-1B2x1x八3x1C-2-2x1x2x2x21,、2x1一3 .當x時，分式無意義3x-4,x-1.一4 .當x時，分式的值為零.xx-25.當x時，分式6.當x時，分式4x3的值為1;x-54x+3絲上的值為-1.x-5三、分式基本性質(zhì)的理解應用1.不改變分式的值，使分式2.下列等式：一(a-b)cxy5一10的各項系數(shù)化

2、為整數(shù)，分子、分母應乘以（11xy39.45D.90士=;士b=-alb;-x小一m-nmA.=-旦二2中，成立的是（B.C.3.不改變分式2-3x2x3一5x'2x3的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（3x2x-2D5x3-2x33x2-x-235x-2x32A3xx2A.35x2x-323x-x23C5x2x-34.分式4y+3xx2-12-xyy4a5.填空：（1）ab6.下列各組中的分式,-1a2b2xxy2x能否由左邊變形為右邊?a(A-a(ab)a-b(C)2yxayaa2-2ab.a一竺2中是最簡分式的有（ab-2b(B)_x3y(D)_xy_2x()x(x

3、21)3y(x2-1)7.約分:(1)a2bcab2x1(3)x26x92；x-9(4)m2-3m2四、分式的通分1 .填空ab2a-b4ab12a2b,6a212a2b,異分母的分式通分時，取各分母所有因式的最高次幕的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。2 .指出下列各組分式的最簡公分母：工.2x5，cab一一一abbcacxyz1-a,(a-1)2,(1-a)3；3.通分:6a2-1五、分式的運算分式的乘除法則是：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。bd例1.計算:4xy3y2x例2.計算:例3.ac24b2

4、2，一abcad（其中，a,b,c,d表示整式。）9x23x。9(1)3xy2-6-x用科學記數(shù)法表示2a-4a4-2a1(2)-ab-2c2a心a2-42.2.-5ab4cd49-m1""Im-7m0.000078,正確的是（(A)7.8X10-5(B)7.8X10-4(C)0.78X10-3(D)0.78X10-40131(2)下列計算：(_1)0=_1；(_1尸=1；3a=3；3a(x)5+(x)學=x?.其中正確的個數(shù)是().(A)4(B)3(C)1(D)0(3)若(a21)0有意義，則aw例4.計算：c-23/O22AJ2)；(ab)-.(-2a).(-2a廠)-

5、.6aFab)一六、分式加減法法則(1)同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變.分子相加減.用字母表一4ac不為：一一二bb(2)異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分.變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p.用字母表不為:bd分式的混合運算的順序是先進行的運算。adbcbdbdad上bcbd,后例1.計算:(1)；x-2x-2/、112x不fy例2。(x-1x2-2xx2-4x4例3.先化簡，再求值:x2-2x-3(2"X-1x1、x-3).其中x=2x-1x-12-+ab例4.已知a4+b92=0,計算a一型ba2-ab-21T2a-b的值。例5.有一道題：先化簡，再求值：入3+1%+,