中考數(shù)學(xué)題型歸類總結(jié)

1、 中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第二大塊第二大塊2010年試卷結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)年試卷結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)共三道大題共三道大題 23道小題道小題第一大題第一大題 選擇題選擇題第二大題第二大題 填空題填空題第三大題第三大題 解答題解答題第一大題選擇。6道題1 相反數(shù)，絕對(duì)值，冪的運(yùn)算，倒數(shù)等相反數(shù)，絕對(duì)值，冪的運(yùn)算，倒數(shù)等 2 不等式解集，科學(xué)計(jì)數(shù)法，分式概念，科學(xué)計(jì)數(shù)不等式解集，科學(xué)計(jì)數(shù)法，分式概念，科學(xué)計(jì)數(shù)法等法等3 數(shù)據(jù)的收集方式，不等式的解集數(shù)據(jù)的收集方式，不等式的解集 ，三角形，軸對(duì)，三角形，軸對(duì)稱稱 ，概率與頻率等，概率與頻率等4 一元二次方程的解，立體圖形到三視圖，中位數(shù)，一元

2、二次方程的解，立體圖形到三視圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差，一次函數(shù)，不等式及數(shù)形眾數(shù)，平均數(shù)，極差，一次函數(shù)，不等式及數(shù)形結(jié)合思想等結(jié)合思想等5 旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)系，對(duì)稱與坐標(biāo)系等旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)系，對(duì)稱與坐標(biāo)系等6 中位線，旋轉(zhuǎn)，四邊形，二次函數(shù)（數(shù)形結(jié)合）中位線，旋轉(zhuǎn)，四邊形，二次函數(shù)（數(shù)形結(jié)合）三角形，圓（旋轉(zhuǎn)變換）三角形，圓（旋轉(zhuǎn)變換） 解題方法：解題方法： 1直接計(jì)算直接計(jì)算 2特殊值法特殊值法 3排除法排除法 4代入驗(yàn)證法代入驗(yàn)證法 第第6題為拉分題是一個(gè)少難但經(jīng)過(guò)思題為拉分題是一個(gè)少難但經(jīng)過(guò)思考也可以完全解決的問(wèn)題常出一下題考也可以完全解決的問(wèn)題常出一下題目目 6二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖的圖

3、象可能是（象可能是（ ）221yaxxaxyOxyOxyOxyOABCD 6.如圖，已知梯形如圖，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，點(diǎn)，點(diǎn)N在在BC上，上，CN=2，E是是AB中點(diǎn)，在中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)M使使EM+MN的值最小，此時(shí)其最小值一的值最小，此時(shí)其最小值一定等于定等于【 】 A. 6 B. 8 C. 4 D. CDABNE（第6題）?60 6 如圖所示，有一張一個(gè)角為如圖所示，有一張一個(gè)角為60的直的直角三角形紙片，沿其一條角三角形紙片，沿其一條中位線中位線剪開后，剪開后，不能拼成的四邊形是不能拼成的四邊形是 【 】 A鄰邊不等的矩形鄰邊不等的矩形 B等

4、腰梯形等腰梯形 C有一個(gè)角是銳角的菱形有一個(gè)角是銳角的菱形 D正方形正方形題號(hào)題號(hào)7 7平方根平方根有理數(shù)加減有理數(shù)加減相反數(shù)相反數(shù) 函數(shù)取值范圍函數(shù)取值范圍8 8平行線與三角形平行線與三角形一次函數(shù)的一次函數(shù)的解析式解析式整式乘法整式乘法 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的解析式解析式9 9代數(shù)式求值代數(shù)式求值平行線與三平行線與三角形角形函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式列代數(shù)式列代數(shù)式1010平行四邊形的性平行四邊形的性質(zhì)與中位線質(zhì)與中位線眾數(shù)，中位眾數(shù)，中位數(shù)數(shù)切線的性質(zhì)四切線的性質(zhì)四邊形邊形圓周角與圓心圓周角與圓心角角1111切線的性質(zhì)與三切線的性質(zhì)與三角形角形反比例函數(shù)反比例函數(shù)的解析式的解析式梯形的計(jì)

5、算梯形的計(jì)算梯形，方位角梯形，方位角1212反比例函數(shù)的性反比例函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)方格紙，圓方格紙，圓與三角函數(shù)與三角函數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 二次函數(shù)的對(duì)二次函數(shù)的對(duì)稱軸稱軸1313用樹狀圖或列表用樹狀圖或列表計(jì)算概率計(jì)算概率一元一次方一元一次方程打折銷售程打折銷售探索圖形規(guī)律探索圖形規(guī)律探索圖形規(guī)律探索圖形規(guī)律1414軸對(duì)稱與軸對(duì)稱與運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)圓錐的圓錐的側(cè)側(cè)面積面積 菱形與扇形菱形與扇形（旋轉(zhuǎn)變換）（旋轉(zhuǎn)變換）正方形，三角正方形，三角形（軸對(duì)稱）形（軸對(duì)稱）1515扇形與特扇形與特殊三角形殊三角形矩形與相矩形與相似三角形似三角形（逆向思（逆向思維）維）角平分線角平分線（軸對(duì)稱）（軸對(duì)稱）特殊三角形特殊三角形

6、矩形，三角形矩形，三角形（軸對(duì)稱）探（軸對(duì)稱）探索規(guī)律索規(guī)律 15.觀察下列一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，將它們?nèi)缦乱?guī)律排列，那么第21行第6個(gè)數(shù)是 。 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 圖圖圖(第13題) 15.將圖所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得將圖所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖到圖,再將圖中最小的某一個(gè)正六邊形再將圖中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖, 再將圖再將圖中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割進(jìn)行分割,則第則第n個(gè)圖形中個(gè)圖形中,共有共有 _個(gè)正六邊形個(gè)正六邊形. D N

7、 M E C B A15.如圖，如圖，DE是是ABC的中位線，的中位線，M是是DE的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)N,則則DMN的面積與四邊的面積與四邊形形ANME面積比為面積比為 。16題8分送分題經(jīng)?？疾焖姆N類型1 有理數(shù)的混合運(yùn)算2 分式方程的解法3 化簡(jiǎn)求值4解不等式組并在數(shù)軸上表示解集 一般考察： 三角形及特殊四邊形的計(jì)算與證明 17(9分) 如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點(diǎn)G. （1）求證：ABE CBF；（2）若ABE50，求EGC的大小. A B C D E G F 17如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是平分別是平行四邊形

8、行四邊形ABCD的邊的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證：求證：BEF DGHH HF FE EG GA AD DB BC C 一般考察扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)表扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)表扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用用樹狀圖或表格求概率用樹狀圖或表格求概率 18.2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖.組別鍛煉時(shí)間(時(shí)/周

9、)頻數(shù)A1.5t31B3t4.52C4.5t6mD6t7.520E7.5t300）(1) 請(qǐng)用含請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；所付的費(fèi)用； (2) 試比較顧客到哪家超市購(gòu)物試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠更優(yōu)惠？說(shuō)明你的？說(shuō)明你的理由理由 （“到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠”的的數(shù)學(xué)含數(shù)學(xué)含義義是什么？）是什么？）09年年二次函數(shù)二元一次方程組矩形二次函數(shù)二元一次方程組矩形 三角三角形動(dòng)點(diǎn)與分類討論（等腰三角形）形動(dòng)點(diǎn)與分類討論（等腰三角形）08年年一次函數(shù)三角形二次函數(shù)一元二次一次函數(shù)三角形二次函數(shù)一元二次方程動(dòng)點(diǎn)與分類討論（直角

10、三角形）方程動(dòng)點(diǎn)與分類討論（直角三角形）07年年二次函數(shù)特殊四邊形一元二次方程二次函數(shù)特殊四邊形一元二次方程 動(dòng)點(diǎn)與探索存在（特殊四邊形）動(dòng)點(diǎn)與探索存在（特殊四邊形）06年年一次函數(shù)直線與圓三角形一元一次一次函數(shù)直線與圓三角形一元一次方程動(dòng)點(diǎn)與分類討論（等腰三角形）方程動(dòng)點(diǎn)與分類討論（等腰三角形） 20102010年，以數(shù)學(xué)思想、方法為引導(dǎo)的年，以數(shù)學(xué)思想、方法為引導(dǎo)的“函數(shù)、方程、幾函數(shù)、方程、幾何結(jié)合型何結(jié)合型”的綜合題仍然會(huì)是設(shè)計(jì)中考?jí)狠S題選擇目標(biāo)。的綜合題仍然會(huì)是設(shè)計(jì)中考?jí)狠S題選擇目標(biāo)。23.如圖，直線如圖，直線 和和x軸、軸、y軸的交軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)，點(diǎn)A是（是（-2

11、，0）（1）試說(shuō)明）試說(shuō)明ABC是等腰三角形；是等腰三角形；解：（解：（1）將）將y=0代人代人y=- 4x/3+4,得得x=3, 點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，0）；）； 將將x=0代人代人y=- 4x/3+4,得得y=4, 點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，4）. 在在Rt OBC中，中， OC=4,OB=3,BC=5. 又又A（-2，0）；）；AB=5, AB=BC, ABC是等腰三角形。是等腰三角形。434xy （2）動(dòng)點(diǎn)）動(dòng)點(diǎn)M從從A出發(fā)沿出發(fā)沿x軸向點(diǎn)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿線段出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單

12、位長(zhǎng)度當(dāng)其中個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止運(yùn)動(dòng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)設(shè)M運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，秒時(shí)，MON的面積為的面積為S 求求S與與t的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2）AB=BC=5,故點(diǎn)故點(diǎn)M,N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止時(shí)停止.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)N作作NDx軸于軸于D,則則ND=BNsinOBC=4t/5, 當(dāng)當(dāng)0t2時(shí)時(shí),OM=2-t, S=0.5OMND =0.5(2-t) 4t/5 =-2t2/5+4t/5. 當(dāng)當(dāng)2t5時(shí)時(shí),OM=t-2, S=0.5OMND =0.5(t-2) 4t/5 =-2t2/5- 4t/5. 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M在在線段線段OB上運(yùn)

13、動(dòng)時(shí)，上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在是否存在S=4的情形？的情形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)說(shuō)明理由； 存在存在S=4的情形的情形.當(dāng)當(dāng)S=4時(shí)時(shí), -2t2/5+4t/5=4. 解得解得 t1=1+ t2=1- (不合題意不合題意,舍去舍去) t=1+ 5,故當(dāng)故當(dāng)S=4時(shí)時(shí), t=1+ 11111111 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)MON為直角三角形為直角三角形時(shí)，時(shí)，求求t的值的值 a.當(dāng)當(dāng)MN x軸時(shí)軸時(shí), MON為直角三角形為直角三角形.MB=BNcosMBN=3t/5,又又MB=5-t.所以所以3t/5=5-t,t=25/8. b.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)

14、M,N分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B、C時(shí)時(shí), MON為直角三角形，為直角三角形，t=5. 故故MON為直角三角形時(shí)，為直角三角形時(shí)，t=25/8或或t=5. 23如圖，已知直線y = x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)， 拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn) (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)B沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時(shí)t的值； 是否存在這樣的t值，使得CNDM？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 認(rèn)真

15、歸納知識(shí)的遺漏點(diǎn)，分析認(rèn)真歸納知識(shí)的遺漏點(diǎn)，分析做錯(cuò)的原因，研究解決的方法。做錯(cuò)的原因，研究解決的方法。 要把好五關(guān)：要把好五關(guān)： 1、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。 2、把好理解審題關(guān)。、把好理解審題關(guān)。 3、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。 4、把好思維關(guān)。、把好思維關(guān)。 5、把好解題速度關(guān)。、把好解題速度關(guān)。 遇到疑難問(wèn)題，要“能寫即寫”。先解決會(huì)解決的部分，能寫幾步就寫幾步。例如：把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)未知量為未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意畫出圖形等。第四大塊第四大塊需要系列化練習(xí)的數(shù)學(xué)變換需要系列化練習(xí)的數(shù)學(xué)變換 1 如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，

16、在邊長(zhǎng)為4的等邊的等邊ABC中，中，AD是是BC邊上的高，點(diǎn)邊上的高，點(diǎn)E、F是是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是【 】A4 B3 C2 D 333 2. 如圖，把矩形如圖，把矩形ABCD沿沿EF對(duì)折對(duì)折后使兩部分重合，若后使兩部分重合，若 ，則，則AEF=【 】 A110 B115 C120 D1301DABCEF0501 3 如圖，如圖，D是是AB邊上的中點(diǎn)，將邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過(guò)沿過(guò)D的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)A落在落在BC上上F處，若處，若 ， 則則 BDF= _度度50B 4.如圖，將如圖，將ABCD沿沿AE翻折，使點(diǎn)翻折，使點(diǎn)B恰好落在

17、恰好落在AD上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不處，則下列結(jié)論不一定成立的是（一定成立的是（ ） AAF=EF BAB=EF CAE=AF DAF=BEABECDF 5直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B 重合，折痕為重合，折痕為DE，則，則 的值是的值是【 】 ABCDtanCBE247737241386CBACBDEA 6如圖，將邊長(zhǎng)為如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)D落在落在BC邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)落在點(diǎn)F處，折痕為處，折痕為MN，則線段，則

18、線段CN的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是【 】 （A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm 7.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD中，中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，重合，折痕為折痕為EF，那么折痕，那么折痕EF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_EFCDABC8將矩形紙片將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式按如圖所示的方式折疊，得到折疊，得到菱形菱形AECF若若AB3，則，則BC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 【 】 A1 B2 C D 23 9. 如圖，將矩形紙如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形邊形EFGH，若，若EH

19、3厘米，厘米，EF4厘厘米，則邊米，則邊AD的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_厘米厘米.ABCDHEFGMN 10.如圖，把一個(gè)矩形紙如圖，把一個(gè)矩形紙片片OABC放入平面直角放入平面直角坐標(biāo)系中，使坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在分別落在x軸、軸、y軸上，軸上，連結(jié)連結(jié)OB，將紙片，將紙片OABC沿沿OB折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在A的位置上若的位置上若OB= ， tanBOC=1/2 ，求點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_5M （09河南第河南第14題）在矩形紙片題）在矩形紙片ABCD中，中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在落在BC邊上的邊上的A處，折痕為處，折痕為PQ，當(dāng)

20、點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移也隨之移動(dòng)動(dòng).若限定點(diǎn)若限定點(diǎn)P、Q分別在分別在AB、AD邊上移動(dòng)，邊上移動(dòng)，則點(diǎn)則點(diǎn)A在在BC邊上可移動(dòng)的最大距離邊上可移動(dòng)的最大距離為為 . 平時(shí)要同學(xué)多動(dòng)手操作，平時(shí)要同學(xué)多動(dòng)手操作，考試時(shí)只能進(jìn)考試時(shí)只能進(jìn)行行“不完全操作實(shí)驗(yàn)不完全操作實(shí)驗(yàn)”。ACBADQP 發(fā)現(xiàn)折痕發(fā)現(xiàn)折痕PQ的移動(dòng)造成點(diǎn)的移動(dòng)造成點(diǎn)A的移動(dòng)，的移動(dòng)，拿筆代替線段拿筆代替線段PQ運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線段運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線段PQ的傾斜程度不同，點(diǎn)的傾斜程度不同，點(diǎn)A的左右就位置的左右就位置不同。點(diǎn)不同。點(diǎn)P的極端位置是與點(diǎn)的極端位置是與點(diǎn)B重合，重合，點(diǎn)點(diǎn)Q的極端位置是與點(diǎn)的極端位置是與點(diǎn)D重合重合.折疊問(wèn)折疊問(wèn)題也就是軸對(duì)稱問(wèn)題，通常需要利用題也就是軸對(duì)稱問(wèn)題，通常需要利用“勾股定理勾股定理”進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。ACACBAABDQP 解決問(wèn)題時(shí)，首先要理清頭腦：從所知條件可以發(fā)現(xiàn)什么？要求結(jié)論在什么條件下成立？這一系列的聯(lián)想都必須在正式解題前建立起來(lái)。探尋解題思路的過(guò)程就是“聯(lián)想”的過(guò)程。 本題的條件可以讓我們求出矩形OABC的邊長(zhǎng)和頂點(diǎn)坐標(biāo)。本題的結(jié)論要求我們作出ADOA于點(diǎn)D ，進(jìn)而求AD和OD的長(zhǎng)，進(jìn)而要求我們探尋AOD和什么三角形有什