三角形內(nèi)角教學(xué)課件

1、1挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)“記憶記憶”舊知回顧舊知回顧問題問題1：我們學(xué)習(xí)了平行線的哪些性質(zhì)呢？我們學(xué)習(xí)了平行線的哪些性質(zhì)呢？?jī)芍本€平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)abc1如果ab,則 1= 232則 1= 32問題 三角形藍(lán)和三角形紅見面了，三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀地藍(lán)炫耀地說：說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！比你大！”紅不服氣的說：紅不服氣的說：“那可不好說噢，那可不好說噢，你自己量量看！你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己和紅一樣，就不藍(lán)用量角器量

2、了量自己和紅一樣，就不再說話了！再說話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？3.三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 新余市十六中新余市十六中 張余斌張余斌4想想一一想想你有什么辦法可以探究它呢你有什么辦法可以探究它呢?方法一方法一:通過具體的度量通過具體的度量,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 方法二方法二:剪拼法剪拼法.把三個(gè)角拼在一起試試看？把三個(gè)角拼在一起試試看？5通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是角和是180180圖1圖22312123316想一想想一想問題：?jiǎn)栴}：有什么方法可以得到有什么方法

3、可以得到 平角的度數(shù)是平角的度數(shù)是1803兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是 180 從剛才拼角的過程你能想出從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎證明的方法嗎?.鄰補(bǔ)角的和是鄰補(bǔ)角的和是180 7三角形的三個(gè)內(nèi)角和是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180180 圖1圖22321123138F21ECBA證明證明:過過A作作EFBC所以所以B=2（ ） 同理同理C=1（ ）因?yàn)橐驗(yàn)?+1+BAC=180（ ）所以所以B+C+BAC=180 (等量代換等量代換)平角定義平角定義兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等已知：A B C.求證：A +B

4、 +C =180三角形的三個(gè)內(nèi)角和是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180123921EDCBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證明證明:作ABCE,并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至所以 1= A(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)2= B (兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)因?yàn)?+ 2+ ACB=180 (平角定義平角定義)所以所以A+ B + ACB=180 (等量代換等量代換)12310CBEA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.還有方法嗎還有方法嗎?證明證明:作AEBC所以 B= EAB (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)BAC + EAB+ C =180

5、 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))所以所以BAC+ B + C=180 (等量代換等量代換)12311比一比，賽一賽比一比，賽一賽看哪一組做得又對(duì)又快?。?）在）在ABC中，中，A=35， B=43 ， 則則 C= . (2) 在在ABC中，中，C +B =140則則A。 (3)在在ABC中中, A=40 A=2B， 則則C。102 40 120你們真聰明你們真聰明12例例2：如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80方向，方向，C島在島在B島的北島的北偏西偏西40方向，從方向，從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB

6、是多少度？是多少度？北ABC北DE動(dòng)動(dòng)腦：還有其他的解法嗎？根據(jù)題意可知：根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 解解 ：2=DAB1=8050=30因?yàn)橐驗(yàn)锳DBE 所以所以DAB+ABE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 所以所以ABE=180BAD=18080 =100 ，所以所以3=ABE4=100 40 =60 。在在ABC中中, ACB=180 3 2=180 60 30 =90 答：從答：從C島看島看A.B兩島的俯角兩島的俯角ACB是是90。12345040分析分析:先求先求2再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)求3最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求最后

7、根據(jù)三角形內(nèi)角和求 AB13例例2：如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80方向，方向，C島在島在B島的北島的北偏西偏西40方向，從方向，從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？北ABC北DE動(dòng)動(dòng)腦：還有其他的解法嗎？根據(jù)題意可知：根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 12345040解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳DBE 所以所以+ + + （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以所以50+ + + （等量代換）（等量代換）所以所以 + （等量代換）（等量代換） 因?yàn)橐驗(yàn)?1=

8、50 4=40 （已知）（已知）所以所以 AB- （+ ） （等量代（等量代換）換） 方法方法分析:先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)求+ 再根據(jù)內(nèi)角和求 AB14例例2：如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80方向，方向，C島在島在B島的北島的北偏西偏西40方向，從方向，從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？ 北 北 E C B F D A根據(jù)題意可知：根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 1234方法方法解：作解：作因?yàn)橐驗(yàn)锳DBE （已知）（已知）所以所以（兩直線分別平行第三條直線，則這兩條直線平行）（兩直線分別平行第三條直線，則這兩條直線平行）所以所以，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以所以 + + 50+40即即AB（等量代換）（等量代換）分析:根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等分別求出和和15回顧與與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且證明方法不止一種。3、探索到一個(gè)數(shù)