一元二次方程根的判別式

1、一元二次方程一元二次方程根的判別式根的判別式 原方程無實(shí)數(shù)根老師：042acb 應(yīng)用判別式來確定方程中的待定系數(shù)應(yīng)用判別式來確定方程中的待定系數(shù)自學(xué)教材自學(xué)教材P32頁(yè)頁(yè)閱讀材料閱讀材料自學(xué)提示自學(xué)提示n1.什么是一元二次方程什么是一元二次方程根的判別式根的判別式？n2.一元二次方程的根一般會(huì)出現(xiàn)有一元二次方程的根一般會(huì)出現(xiàn)有哪三種哪三種情況？情況？有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根1.一元二次方程一元二次方程 的根的情況是的根的情況是 ( ) A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不

2、相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D2.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是 ( ) A. B. C. D.0422 xxb2- 4ac=22- 414=-120C 0132 xx0122 xx0422 xx0142 xxb2- 4ac = 0綜合綜合 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根根的情況？由此得出：一元二次方程由此得出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式根的判別式 =b2- 4ac 0

3、 =0 0一般形式xxxx7) 1( 5) 2 (33) 1 (22你找得到你找得到a,b,c,嗎？嗎？方程要先化為方程要先化為一般一般形式形式再求再求的值的值037)3(34) 1(422 acb071554)7(422 acb有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 m為何值時(shí)，為何值時(shí)，關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程, 有兩個(gè)有兩個(gè)相等相等的實(shí)數(shù)根？的實(shí)數(shù)根？022) 2(22mxmx根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解： 042acb0)22(24)2( :2mm即020122mm10, 221mm例例2. 已知關(guān)于已知關(guān)于X的一元二次方程的一元二次方程當(dāng)當(dāng)K取什么值時(shí)取什

4、么值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?0) 12(2kxkkx解：解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 004)12(22kkk即：當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根00k041kk且041kk且解得： 例例3. 已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 在實(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)根，求數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)根，求k范圍。范圍。n要仔細(xì)審題，挖出隱含條件。要仔細(xì)審題，挖出隱含條件。n簡(jiǎn)析簡(jiǎn)析 0k1k10k1k1k0k01k0且02122xkkx分兩種情況分兩種情況(1)k=0時(shí)，此時(shí)方程是一元一次方程時(shí)，此時(shí)方程是一元一次方程(2)k0時(shí)，此時(shí)方程是一元二次方程1.1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式. .2.2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時(shí)，前提條件為應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時(shí)，前提條件為“方程是一元二次方程方程是一元二次方程”，即二次項(xiàng)系數(shù)不為，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0.0.特別注意特別注意 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則則022140221012xbmxm、已知a、b、c分別是 ABC的三邊長(zhǎng)，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 ABC的形狀。2、已知關(guān)于x的方程