北師大版高一數(shù)學必修1第二章函數(shù)試題集錦

1、必修1第二章 函數(shù) 命題比賽有關題目集錦編者按：北師大高中數(shù)學必修第二章共有5節(jié)內容，即生活中的變量關系、對函數(shù)的進一步認識、函數(shù)的單調性、二次函數(shù)性質的再研究、簡單的冪函數(shù). 為幫助高一師生做好必修1第二章的復習工作，現(xiàn)將全區(qū)命題比賽中各校教師所選與本章有關，且內容與難度均符合課標與教材要求的題目匯總如下，供教學中作為參考之用，三類題目基本按照知識點及由易到難的順序編排.一、選擇題1函數(shù)的定義域是 （ c ）（成衛(wèi)維供題） A B. C. D.2.已知函數(shù)的定義域是( ) （魯向陽供題）A、 B、 C、 D、R3. 函數(shù)的定義域為（許巧云、張曉明、楊建國供題）A、1，2)(2，+） B、(1

2、，+） C、1，2) D、1，+)4若能構成映射，下列說法正確的有 （ ）（胡偉紅供題）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5.已知集合A=R,B=R,若是從A到B的一個映射，則B中的元素5在集合A 中的原像是（ ）（馬晶供題）A、-1 B、3 C、5 D、76. 已知在映射f作用下的象是，則在f的作用下，（1，2）的象是（ ）（劉芳供題）A、 B、（1，2） C、 D、7設集合Ax0x6，By0y2，從A到B的對應法則f不是映射的是（）（

3、梁春霞供題）Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx8. 已知，則的值為（ ）（曲麗萍供題）A3B2C2D3 9. 已知函數(shù)，那么等于（ ）（諶曉敏供題）A. B. C. D.10下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）（齊宗鎖、劉芳、楊建國供題）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）11.設A=x|0x2,B=y|1y2, 在圖中能表示從集合A到集合B的映射是（ ）（韓梅供題）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD12、設集合M=x|-2x2，N=y|0y2，給出下列四個圖形，其中能表示以集合M為

4、定義域，N為值域的函數(shù)關系的是（ ）（梁春霞、張曉明、許巧云供題）13下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同 （ ）（成衛(wèi)維供題） A B. C. D.14.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）（胡偉紅供題）與；與；與；與。A、 B、 C、 D、15.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ） （魯向陽供題）A、 B、C、 D、16. 在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）（梁春霞供題）Af（x）x1，g（x）Bf（x）x1，g（x）Cf（x）x1，xR，g（x）x1，xZDf（x）x，g（x） 17.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（強彩虹、成衛(wèi)維供題）A. B. C. 18已知

5、函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則的值是 （ ）（齊宗鎖供題）A0 B.1 C.6 D.-619.已知，則函數(shù)的解析式為（ ）（馬晶供題）A、 B、 C、 D、20. 已知f（x1）=x,則f（x+1）=（ ）（魯向陽供題）A（x1） B（x+1） C（x+2） Dx+221. 函數(shù)，的值域是（ ）（馬晶供題）A、-2,1 B、-2,2 C、1,2 D、（-，222函數(shù)y=x2x (1x3 )的值域是 （ ） （成衛(wèi)維供題）A. 0,12 B. C. ,12 D. 23. 函數(shù)y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函數(shù)，在-1，+)上是減函數(shù)，則（張曉明、徐巧云供題）A、b>0且a<0 B

6、、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符號不定24.函數(shù) f(x)=x2-4x+5在區(qū)間 0,m上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）（徐巧云供題）A . B .2,4 C .( D.0,225.如果函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）（劉芳、胡偉紅供題）A、 B、 C、 D、 26如果函數(shù) f(x)=x2+2(a-1)x+2 在區(qū)間 上是遞增的，那么實數(shù) 的取值范圍是( ) （根據(jù)二次函數(shù)的性質命題）（曲麗萍供題）A、a3 B、a3 C、a5 D、a5 27. 二次函數(shù)的對稱軸為則當時，的值為 （ ）（韓梅、劉芳供題）A、 B、1 C、17 D、25

7、 28函數(shù)的值域為 （ ）（韓梅供題）A、 B、 C、 D、29. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是（徐巧云供題）A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 30. 已知關于的函數(shù)（為常數(shù)且），若，則的值是（ ）. （楊寶華供題）A B C D 31. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（成衛(wèi)維、強彩虹供題）A. B. C. D. 32下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上是減函數(shù)的是（ ）. （張曉明供題）A. B. C. D.33. 下表表示的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（ ）（馮莉供題）2345A2，5B2，3，4，5CDN34. 已知冪函數(shù)的圖像與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（

8、 ）（徐巧云供題）A .-1,0,1,2 B.-2,-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1 D.-3,-2,-1,1,23335. 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內的圖象。已知分別取，l，2四個值，與曲線、相應的依次為（沈濤供題）A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，36. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則 ( ). （楊寶華供題）A B C D0 37如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是5，那么在上是（ ）. （楊寶華供題）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最小值是 D減函數(shù)且最大值是38 設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，）上是減函數(shù)，若x10且x1x20，則（）（梁春霞供題

9、）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）與f（x2）大小不確定39若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（ ）（魯向陽供題）A B C D40.定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有成立，則必有（韓梅供題）A、函數(shù)是先增加后減少 B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù) D、在上是減函數(shù)41設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如下表（從上到下）：（楊建國供題）表1 映射f的對應法則原像1234像3421表2 映射g的對應法則原像1234像4312 則與相同的是 （ ） ABCD42. 已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于（徐巧云供題）A.2

10、B.4C.6D.743. 已知函數(shù)滿足，且，那么等于（ ）. （楊文兵供題）A. B. C. D. 44. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，；當時，等于（ ）. （楊文兵供題）A. B. C. D. 二、填空題：1已知一次函數(shù)滿足，則的解析式為_.（楊寶華供題）2. 若是一次函數(shù)，且，則= _.（胡偉紅供題）3. 已知為常數(shù)，若，則 ；（馬晶供題）4. 函數(shù)的定義域為 . （馮莉、胡偉紅供題）5已知，則 。（沈濤供題）6. 設，則_（魯向陽供題）7已知f(x)= 若f(x)=10,則x=_。（許巧云供題）8.給定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），則函數(shù)：f（x）a

11、x2bx的頂點坐標是_ _（韓梅、梁春霞供題）9.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4，則= 。（齊宗鎖供題）10(改編自必修一第47頁習題2-4A組第5題)函數(shù)的值域是 。（沈濤供題）11.的值域是_ ；（李會琴供題）12函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 （諶曉敏供題）13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍 ；（馬晶供題）14函數(shù)，當時是增函數(shù)，則的取值范圍是 . （強彩虹供題）15.將二次函數(shù)的頂點移到后，得到的函數(shù)的解析式為 。（楊建國供題）16.若函數(shù)對一切實數(shù)都有，則實數(shù)的取值范圍是 .（李會琴供題）17已知冪函數(shù)的圖象過點 . （胡偉紅、馮莉供題）18冪函數(shù)的圖象經過點，則滿足的的

12、值為（成衛(wèi)維供題）19若冪函數(shù)y =的圖象經過點（9,）, 則f(25)的值是_-（強彩虹供題） 20. 冪函數(shù)的圖象 （諶曉敏供題）一定經過點（0，0）,一定經過點，, 有可能在第四象限內 21.某航空公司規(guī)定，乘機所攜帶行李的重量 （）與其運費（元）由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費攜帶行李的最大重量為 . （魯向陽供題）22.f(x)為偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=x,， 則當x<0時，f(x)= ；（梁春霞供題）23. 設是上的奇函數(shù)，且當時，則當時，_。（魯向陽供題）24已知函數(shù)f（x）中，對任意實數(shù)a、b都滿足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.則

13、f（3）= .（魯向陽供題）25.f(x)的圖像如下圖，則f(x)的值域為 ；（張曉明供題）26.老師給出一個函數(shù)，請三位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質：此函數(shù)為偶函數(shù)；定義域為；在上為增函數(shù).老師評價說其中有一個同學的結論錯誤，另兩位同學的結論正確。請你寫出一個(或幾個)這樣的函數(shù) . （張曉明、許巧云供題）27.以下五個函數(shù)中：，冪函數(shù)的是 （填寫符合的序號）（李會琴供題）28.f（x）x5ax3bx8，f（2）10，則f（2）= （梁春霞供題）29.已知，則 。（楊建國供題）30.已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是 。（楊建國供題）三、解答題1. 函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當時,函數(shù)

14、的解析式為(1)求的值; (2)用定義證明在上是減函數(shù); （楊建國供題）2. 證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). （強彩虹供題）3. 已知函數(shù)f（x）x，且f（1）2（1）求m；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）函數(shù)f（x）在（1，）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明（梁春霞供題）4設函數(shù)（1）求它的定義域； （2） 判斷它的奇偶性； （3） 求證：； （4）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). （楊寶華供題）5.已知函數(shù)（1）判斷的單調性并證明；（2）若滿足，試確定的取值范圍。（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍.（齊宗鎖供題）6（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：x

15、0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增.當 時， .證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）（胡偉紅、魯向陽、馮莉供題）7（沈濤供題）在探究函數(shù)的最值中，（1）先探究函數(shù)在區(qū)間上的最值，列表如下：0.10.20.50.70.911.11.21.3234530.0015.016.134.634.0644.064.234.509

16、.502864.75125.6觀察表中y值隨值變化的趨勢，知 時，有最小值為 ；（2）再依次探究函數(shù)在區(qū)間上以及區(qū)間上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的8. 已知二次函數(shù)滿足條件和。（1）求；（2）指出的圖像可以通過 y= x的圖像如何平移得到。（魯向陽供題）9.對于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經過怎樣平移得來；（3）求函數(shù)在最大值或最小值；（4）分析函數(shù)的單調性。（劉芳供題）10. 已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.(1)當a=-1時

17、，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調 函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍。（成衛(wèi)維供題）11.已知函數(shù)，（）滿足條件，且方程有等根。（1）求的解析式.（2）問是否存在實數(shù)m,n(mn)使的定義域和值域分別是.如存在，求出的值，如不存在，說明理由. （張曉明供題）12. 設 (1)在下列直角坐標系中畫出的圖象；(2)求（3）若g（t）=3,求t的值.（梁春霞供題）13.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當時，求取值的集合. （胡偉紅供題）14. 已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖像；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；（3）求函數(shù)的最大值和最小值. （馬晶供題）15. 是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求：（1）函數(shù)的定義域；（2）函數(shù)的解析式；（3）