北京高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題排列組合二項(xiàng)式定理

1、歡迎下載學(xué)習(xí)好資料專(zhuān)題十四排列組合、二項(xiàng)式定理第一部分排列組合北京市2011各區(qū)1、某展室有9個(gè)展臺(tái)，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用1個(gè)展臺(tái)，并且3件展品所選用的展臺(tái)既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有種；如果進(jìn)一步要求3件展品所選用的展臺(tái)之間間隔不超過(guò)兩個(gè)展位，則不同的展出方法有種、2、一天有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、體育七節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上，這天課表的不同排法種數(shù)為(a)AA(b)a4A(C)a5A6A5(d)A+a4A5a53、某單位有7個(gè)連在一起的車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需停放，如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為

2、(A)16(B)18(C)24(D)324、若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為傘數(shù)”?，F(xiàn)從1,2,3, 4,.5,6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中傘數(shù)”有(A)120個(gè)(B)80個(gè)(C)40個(gè)(D)20個(gè)5、由1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是(A)120(B)84(C)60(D)486、在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫(xiě)有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為.7、已知集合M=1,2,3,N=1,2,3,4,定義函數(shù)f:MtN.若點(diǎn)A(1,f(1),B(2,f(2),C(3

3、,f(3),AABC的外接圓圓心為D,且DA+DC=?qDB(九wR),則滿(mǎn)足條件的函數(shù)f(x)有(A)6個(gè)(B)10個(gè)(C)12個(gè)(D)16個(gè)8、由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的奇偶數(shù)字相間且無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是(A)72(B)60(C)48(D)129、有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能值周一或周二，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有(A)24種(B)48種(C)96種(D)120種北京市2012各區(qū)1、如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀(guān)某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀(guān)兩天，其余學(xué)校均只參觀(guān)一天，那么不同的安排方法有種。2、某班級(jí)要從

4、4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為(A)14(B)24(C)28(D)483、從甲、乙等5個(gè)人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是(A)12(B)24(C)36(D)484、某小區(qū)有排成一排的7個(gè)車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為歡迎下載學(xué)習(xí)好資料(A)16(B)18(C)24(D)325、學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有兩個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有種2222_2222(A)A.3(B)A4(C)C4*3(D)

5、C446、有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定.技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試,直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測(cè)試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是(A)16(B)24(C)32(D)48北京市2013各區(qū)1、一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1,2,3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有(A)12種(B)15種(C)17種(D)19種2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是(A)420(B)560(C)840(D)201603、從甲、

6、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A,B,C,D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng).若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有(A)60種(B)72種(C)84種(D)96種4、有4名優(yōu)秀學(xué)生A.B.C.D全部被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，且A生不去甲校，則不同的保送方案有(A)24種(B)30種(C)36種(D)48種5、從0,1中選一個(gè)數(shù)字，從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為(A)36(B)30(C)24(D)126、在高三(1)班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第

7、一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為(A)24(B)36(C)48(D)607、某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有(A)140種(B)120種(C)35種(D)34種8、用數(shù)字012,3組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù),其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為(A)144(B)120(C)108(D)729、若從1,2,3,邃9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有(A)60種(B)63種(C)65種(D)66種10、有甲、乙、丙在內(nèi)的6個(gè)人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有種。11、在航

8、天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能在第一或最后一步實(shí)施，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有種。12、有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有種。13、由1、2、3、4、5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有個(gè)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二部分二項(xiàng)式定理北京市2011各區(qū)1、(x5)12的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(A)-220(B)220(C)-1320(D)13202、在二項(xiàng)式(JX+2)6的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)的系數(shù)是。3、(JX-亍)6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(A)-160(B)-20(C)20(D)1

9、604、已知fn(x)=(1+x)n,(I)若f2011(x)=a。+a1x+|+a2011x2011,求a1+a3+22009+a2011的值；(n)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6項(xiàng)的系數(shù);mmm一(出)證明：Cm.2Cm.1.3Cm.2Flm(m1)n1m1m2Cmn北京市2012各區(qū)1、(字+2)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是(A)10(B)15(C)202、(x2)6的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)(D)3091n3、若(x2-)n展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x(A)-84(B)84(C)-36(D)3624、二

10、項(xiàng)式(ax+5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為5,則實(shí)數(shù)a=14,一5、(2x)的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x(A) -24(B) -6(C) 6(D) 24歡迎下載學(xué)習(xí)好資料北京市2013各區(qū)(工心2)61、在x的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為.(用數(shù)字作答)1532、二項(xiàng)式(2x+)5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為.x3、設(shè)(1-x)(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+鬃a6x6,則a2=。4、(x2+2)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是.x01c5、若(x2+)n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則n等于，該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為x1 46、(X)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是x(A)6(B)4(C)-4(D)-6,215,7、在(2x)的二項(xiàng)展開(kāi)式中，

11、x的系數(shù)為(A)-10(B)10(C)-40(D)40(19g.5珀云弗力8、x的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為(用數(shù)字作答)。x.xj5 .3-9、(2x-1)的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)專(zhuān)題十四排列組合、二項(xiàng)式定理答案第一部分排列組合北京市2011各區(qū)1、60,482、D3、C4、C5、B6、,7、C8、B9、B6北京市2012各區(qū)1、1202、A3、D4、C5、C6、C北京市2013各區(qū)1、D2、C3、B4、A212232、5、C解析：若選1,則有C3c2A2=12種.若選0,則有C3(A3-4)=12種，所以共有12+12=24。6、D解析：先排3個(gè)女生，三個(gè)女生之間有4個(gè)空，從四

12、個(gè)空中選兩個(gè)排男生，共有.2.3兒A3=72種，若女生甲排在第一個(gè)，則三個(gè)女生之間有3個(gè)空，從3個(gè)空中選兩個(gè)排男生，歡迎下載學(xué)習(xí)好資料有A2A2=12,所以滿(mǎn)足條件的出錯(cuò)順序有7212=60種排法。1 .37、D解析：若選1男3女有C4c3=4種；若選2男2女有C4c3=18種；若選3男1女有C：C；=12種；所以共有4+18+12=34種不同的選法。8、C解析：若四位數(shù)中不含0,則有c3c：A；=36種；若四位數(shù)中含有一個(gè)0,則有C3c3C；A1=54；種若四位數(shù)中含有兩個(gè)0,則有C；儲(chǔ)=18種，所以共有36+54+18=108種。9、A解析：若四個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)或者3個(gè)奇

13、數(shù)1個(gè)偶數(shù)。若1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，則有C；C：=20種，若3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，則有C3C4=40,共有20+40=60種。10、 14411、9612、5013、72第二部分二項(xiàng)式定理北京市2011各區(qū)1、 A2、1603、A4、解：(I)因?yàn)閒n(X)=(1X):所以f2011(X)=(1X)2011,又f2011(x)=a°,ax.I"a2011X2011,所以f2011(1)a0+a1+|I|+a20112(1)f2011(一射=a0-a1+a2010a2011=0(2)(1) -(2)得：2(a1+a3+|+a2009+a2011)=2所以：a1'a3IH'

14、;32009a2011=f20n(1)-22010(H)因?yàn)間(X)=f6(X)+2f7(X)+3f8(X),所以g(X)v(1x)62(1x)73(1x)8g(X)中含X6項(xiàng)的系數(shù)為1+2黑C*3C；=99學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(出)設(shè)h(x)=(1-x)m-2(1-x)m1|卜n(1'x)mn(1)則函數(shù)h(x)中含xm項(xiàng)的系數(shù)為Cm+2MCm平+川+nCmn(1+x)h(x)=(1+x)m.+2(1+x)m卡+|+n(1+x)m4n(2)(1)-(2)得xh(x)=(1+x)m+(1+x)m)+(1+x)m42+|H+(1+x)m*,n(1+x)m4n-xh(x)=(1x)m1-(1x)n1-(1x)-n(1x)mnx2h(x)=(1x)m-(1x)mnnx(1x)mnh(x)中含xm項(xiàng)的系數(shù),即是等式左邊含xm也項(xiàng)的系數(shù)，等式右邊含xm形項(xiàng)的系數(shù)為-Cm:；2m:nnC(mn)!n(mn)!一(m2)!(n-2)!(m1)!(n-1)!-(n-1)n(m2)(mn)!m2(m1)!(n-1)1(m1)n1m2m1CmnC2c"也二硬:北京市2012各區(qū)1、C2、-160解析：二項(xiàng)式展開(kāi)式Tk*=C；x6"(2)k，令6k