圓周運動相對運動學習教案

1、會計學1圓周運動相對運動圓周運動相對運動(xin du yn dn)第一頁，共15頁。RAB0XYdttdt)()(角速度角坐標)(t角加速度dtd)()(tRtvr22dtddtRddtdsvdtrdv22dtrddtvda線量角量一 圓周運動的角量描述(mio sh)第1頁/共15頁第二頁，共15頁。dtedvedtdv1v1e2v0rnevedtdvaevvnneedtddted1e2eev1v2vdtvda2e二. 圓周運動的切向加速度和法向加速度第2頁/共15頁第三頁，共15頁。aaatgn1XeY0neana圓周運動加速度： nneaeaa法向加速度nnnnervereva22ed

2、tdRedtdva切向加速度22naaa反映速度大小的變化反映速度方向的變化nevedtdva第3頁/共15頁第四頁，共15頁。切向加速度edtsdedtdva22一般曲線運動：（自然坐標）nevedtsda222ddsdtdsvav,2, 0減增v,20, 0cv,2, 0XY0veneaaa（ 為曲率半徑）第4頁/共15頁第五頁，共15頁。m例：碟盤是一張表面覆蓋一層信息記錄物質(zhì)的塑性圓片。若碟盤可讀部分的內(nèi)外半徑分別為2.50cm和5.80cm。在播放時，碟盤被以恒定的線速度 由內(nèi)向外沿螺旋掃描線（阿基米德螺線） 進行掃描。（1）若開始時讀寫碟盤的角速度為50rad.s-1 ，則讀完時的

3、角速度為多少？（2）若螺旋線的間距為d=1.60 ，求掃描線的總長度和回放時間。21drr第5頁/共15頁第六頁，共15頁。umdsradcmrcmr60. 1/0 .5080. 550. 2121阿基米德( j m d)螺線21drr恒定(hngdng)求：1） 讀完時的角速度， 2） 掃描線總長， 3 ）回放(hu fn)時間。01)2(ddrsdrr/ )(212已知：21221dr解：1）2211rrsradrr/6 .212112O1r2rvrdds 2）第6頁/共15頁第七頁，共15頁。例：一質(zhì)點在半徑為0.10m的圓周上運動，其角位置為。（1）求在t=2.0s時質(zhì)點的法向加速度和

4、切向加速度。（2）當切向加速度的大小恰好等于總加速度大小的一半時，值為多少？（3）t為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？33)( 42tshsrsvst196.11030.4311回放(hu fn)時間掃描線總長(zngzhng)mdrrdrs3212211038. 5)()4(第7頁/共15頁第八頁，共15頁。求：已知：34210. 0,tmraanst0 . 2) 1eXY0neaana212 tdtd解：rt242/8 . 4sma st2時dtdra22222/103 . 2)12(smrtran第8頁/共15頁第九頁，共15頁。stt55. 0163eXY0neaana?,)2

5、taanrtrtaan241242?,2)3taa22212naaaa223aanst66. 01126t)(41222naaa22228424312rtrtrad15. 3第9頁/共15頁第十頁，共15頁。三、 相對運動(xin du yn dn)S 系 ( o x y z )S系 ( o x y z )速度(sd)變換uvv位置矢量關(guān)系(gun x)XO Z Y P*ZYOXrRrrRr第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。伽利略速度(sd)變換uvvvvu加速度關(guān)系(gun x)0aadtdu若則( 注意：時，伽利略速度變換不成立！)cudtuddtvddtvd（絕對速度）dtrdv（相

6、對速度）dtrdv（牽連速度）u第11頁/共15頁第十二頁，共15頁。0 例：已知火車停止時窗子上的雨跡向前傾斜 角，火車勻速前進時，窗子上的雨跡向后傾斜 角，火車加快以另一勻速前進時，窗子上的雨跡向后傾斜 角，求火車加速前后速度之比。1200v1u11v1u設(shè)：火車速度分別為 ， 雨滴相對火車速度分別為1u2u1v2v110uvv220uvv012已知： ， ， 第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。010v1v1u020v2v2u222002200sinsincoscosvuvvv00200121sincossincostgtguu)sincos()sincos(0020200101tgvutgvu111001100sinsincoscosvuvvv第13頁/共15頁第十四頁，共15頁。一、 圓周運動角坐標 角速度Rvdtd角