四年級上冊第三單元沒有括號的混合運算兩步式題教學(xué)設(shè)計

1、沒有括號的混合運算兩步式題教學(xué)設(shè)計第1課時教學(xué)內(nèi)容：四年級數(shù)學(xué)上冊第三單元第3031頁。教學(xué)目標(biāo)：1在游戲情境中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確加法和減法是同一級運算，乘法和除法是同一級運算。2能結(jié)合解決實際問題的數(shù)量關(guān)系理解混合運算的運算順序，初步學(xué)會用綜合算式解答兩步計算的實際問題，掌握用遞等式計算的書寫格式。3在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運算的運算規(guī)則，激發(fā)思考探究樂趣，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。教學(xué)重點：含有兩級運算的混合運算的運算順序。教學(xué)難點：用遞等式表達計算步驟。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)課件等。教學(xué)過程： 課前游戲算24點。一、情境引入，整體感知 問題：剛才玩“算24點”游戲時，我們都在與哪些運算打交道？

2、揭示：在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運算，加法和減法是同級運算，乘法和除法也是同級運算，它們是比加、減法更高一級的運算。 (設(shè)計意圖：課首從學(xué)生算24點所用四則運算引入，一方面激發(fā)學(xué)生參與熱情，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時激活舊知，讓學(xué)生對四則運算形成整體感知，為新課學(xué)習(xí)做好孕伏)二、嘗試探究，明確規(guī)則1嘗試解題，感受規(guī)則。（1）分析解題思路，初步感受規(guī)則。觀察信息：日常生活中，我們經(jīng)常用到這兩級運算?？? 星期天小軍和小晴一起來到商場文具柜，他們想購買一些學(xué)習(xí)用品呢！請大家仔細(xì)觀察，圖中有哪些信息？知道了這些價格信息，再來看看兩位小朋友都買了些什么？出示問題1：小軍買一個書包和

3、3本筆記本，一共用去多少錢？獨立解答：你能幫小軍解決這個問題嗎？校正思路：說說你是怎么解決這個問題的？（針對學(xué)生口述板書不同列式情況）205×3這一種綜合算式是怎么想的呢？可以這樣列式嗎？說明規(guī)則：數(shù)學(xué)里有明確的規(guī)定算式中有乘法、加法這兩級運算，要先算乘法再算加法， 揭示課題：像這樣含有兩級運算的混合運算，就是我們今天要研究的內(nèi)容。(設(shè)計意圖：通過熟悉的購物情境，激發(fā)嘗試解決問題的欲望。在分析解題思路時讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度理解不同綜合算式的含義，并在運算順序有爭議時讓學(xué)生初步明確算式中含有加法、乘法這兩級運算的運算規(guī)則。)（2）學(xué)習(xí)書寫規(guī)范，應(yīng)用運算規(guī)則。示范：剛才這兩位同學(xué)列出綜

4、合算式，并且直接口算出結(jié)果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式: 教師邊板書邊闡述基本格式規(guī)范。說明：可以把先算的一步劃線，提醒自己注意運算順序；暫時不參與運算的符號與數(shù)按順序移下來揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。試做：205×3這個綜合算式你也能像這樣用遞等式計算嗎？ 教師巡視，及時捕捉差異資源。交流：著重分析格式問題，如第一步寫成“=15+20”。明確：暫時不參與運算的符號與數(shù)按順序移下來。比較：計算3×520和205×3運算順序，有什么相同之處？小結(jié)：當(dāng)綜合算式里有乘法和加法時，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。(設(shè)計

5、意圖：通過教師示范與重點強調(diào)，讓學(xué)生模仿用遞等式計算的書寫格式，同時通過現(xiàn)場生成資源的分析，促進學(xué)生進一步掌握運算順序和書寫格式)2難點突破，深化理解。出示問題2：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元?獨立嘗試：你也能像前面那樣列出綜合算式解答嗎？先做好的可以與同桌交流自己的解題思路。教師巡視，及時捕捉差異資源。交流辨析：誰來說說這題的解題思路？分析預(yù)計可能的典型錯誤，如列式為18×250，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？說明：與分步計算不同，在綜合算式里，先算的一步不一定寫在前面，我們應(yīng)該根據(jù)題目中數(shù)量間的關(guān)系列出相對應(yīng)的綜合算式。比較小結(jié)：比較3×520、203×5與

6、5018×2的運算順序，有什么相同的地方？ 明確：當(dāng)綜合算式里有乘法和加法（減法）時，都要先算乘法，再算加法（減法）。(設(shè)計意圖：能結(jié)合數(shù)量關(guān)系的分析，突破學(xué)生列綜合算式解答實際問題的難點與困惑。同時能通過本課這1、2兩個重點教學(xué)環(huán)節(jié)的推進，把課本“想想做做”的第2題中學(xué)生用遞等式計算的錯誤資源巧妙地融合在一起，通過師生多向互動、平等對話，激發(fā)學(xué)生對錯誤資源的反思、質(zhì)疑，深化對運算順序和書寫格式的認(rèn)識)三、分層練習(xí)，鞏固提高1劃一劃、說一說。7812×4 56÷220 19030÷5 96÷8×6 574336 273650引入：進行

7、混合運算時，準(zhǔn)確判斷運算順序是很關(guān)鍵的一步。請先用線劃出每題先算的那一步，再與同桌說說各題的運算順序。比較： 1、2、3題的運算順序都有什么特點？ 4、5、6題的運算順序有什么共同點？自己觀察思考，并與同桌交流探討 。歸納：像2、3題這樣含有除法和加法（或減法）的算式，也同樣要先算除法，我們可以把這個規(guī)則補充完整，含有兩級運算的混合運算要“先乘除，后加減”，像4、5、6題這樣的算式只含有加減法或只含有乘除法，這是以往學(xué)過的只有同級運算的混合運算，都是按從左往右的順序計算。(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)將“想想做做”第1題進行了重構(gòu)，意在整合課本第2課時的教學(xué)內(nèi)容，即將關(guān)于混合運算順序的規(guī)則整體建構(gòu)。因為混

8、合運算的運算規(guī)則只是一種數(shù)學(xué)上的規(guī)定，所以這個環(huán)節(jié)試圖讓學(xué)生將先算高一級運算再算低一級運算的規(guī)則主動進行遷移拓展，即既然含有乘法和加法（減法）是先算乘法，那么含有除法和加法（減法）也是先算除法，從而明確含有兩級運算要“先乘除、后加減”；同時，這里還融入了只有乘除法或只有加減法的混合運算，旨在復(fù)習(xí)激活二年級學(xué)習(xí)的只含有同級運算的運算規(guī)則：“從左往右算”，使學(xué)生對運算順序的規(guī)則有較為系統(tǒng)整體的認(rèn)知，并且感悟計算題同樣要養(yǎng)成先審題思考再落筆計算的良好習(xí)慣)2想一想、算一算。出示要求：下面幾題要請你獨立思考運算順序并完整寫出計算過程，比比誰能都算對。 69÷312 5050×7 2

9、4÷2×3獨立作業(yè)。交流分析：就生成資源重點分析。(設(shè)計意圖：這題融合了“想想做做”的第2、3題的要求，即讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考判斷運算順序與按要求格式書寫計算步驟的過程，進一步熟練并內(nèi)化混合運算的運算規(guī)則與書寫格式。同時還及時收集典型錯例，在問題的分析與反思中，積聚智慧、提升能力)3算一算、比一比。引入搶答：我們來做個搶答練習(xí)，比比誰算得快。60÷ 62 = 606×2 = 6062 =比較異同：這些題目有什么相同地方和不同的地方？激趣拓展：60 6 2 = 還是這三個數(shù)，請在里填入兩種不同運算符號，你還能想到與上面不同的算式嗎？比一比誰想到的算式得數(shù)最大

10、。交流質(zhì)疑：誰來擺一擺你寫的式子，有比這個結(jié)果更大的式子嗎？有些同學(xué)寫得特別快，有什么奧秘跟大家分享一下呢！ 還能想出得數(shù)最小的算式嗎？你的秘密是什么？(設(shè)計意圖：這個練習(xí)系列是將課本“想想做做”第4題進行了適當(dāng)改編與延伸拓展。在鞏固基礎(chǔ)的同時，將知識性與趣味性融合為一體，誘發(fā)學(xué)生主動思考熱情，激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)造性與生命力)四、后續(xù)延伸，提升思維游戲承接：課前大家玩了“算24點”的游戲，現(xiàn)在還想來玩一玩嗎？不過老師改變要求了，請你直接說出綜合算式好嗎？敢不敢接受挑戰(zhàn)？嘗試口答：教師即時板書學(xué)生直接說出的綜合算式。質(zhì)疑52×8可以嗎？你本來想先算什么？現(xiàn)在要用到什么新的本領(lǐng)呢？滲透延伸

11、：進行混合運算要遵循一定的運算規(guī)則，有時改變運算順序還要加括號，這是下面要繼續(xù)研究的運算規(guī)則。(設(shè)計意圖：這個練習(xí)與課前游戲相呼應(yīng)，希望在新的認(rèn)知沖突中體會所學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學(xué)生進一步探究后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的欲望)總體意圖：一、凸現(xiàn)教材優(yōu)勢，在問題情境中體驗運算規(guī)則與老教材相比，蘇教版新教材很多題材都來源于學(xué)生熟悉的生活。課本題例和材料大多能從兒童生活經(jīng)驗出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的生活情境、活動場景或童話故事，這樣不僅有利于學(xué)生主動提取已有知識和經(jīng)驗去建構(gòu)新知意義，而且使學(xué)生真切地感到，數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，從而激起濃厚的數(shù)學(xué)探究樂趣。同樣本課混合運算的教學(xué)設(shè)計也能充分體現(xiàn)新教材關(guān)注生活問題的優(yōu)勢，

12、在購物情境中教者將例題問題適當(dāng)調(diào)整為“買1個書包和3本筆記本一共用去多少錢”，使學(xué)生不僅主動列出算式5×3+20，還列出20+（5×3）這樣的綜合算式，而后通過數(shù)量關(guān)系的自我解析，明確在實際生活情境中求“一共用去多少錢？”既可以用“買1個書包的元數(shù)3本筆記本的元數(shù)”，也可以用“買3本筆記本的元數(shù)1個書包的元數(shù)”，再通過質(zhì)疑思辨綜合算式20+（5×3），體會當(dāng)算式中有乘法和加法時，不管乘法在前還是在后，都要先算乘法，從而理解去除括號后20+5×3這個算式的合理性。含有乘法與減法的混合運算同樣通過學(xué)生的主動嘗試、問題分析有效展開，讓學(xué)生在數(shù)量關(guān)系的分析思辨中

13、加深對運算規(guī)則的體驗。整個教學(xué)過程，教者結(jié)合問題情境有效推進，明顯擺脫了老教材脫離情境枯燥單一的缺憾，充分展示了教材在分析問題激活思維、更好感悟運算規(guī)則方面的優(yōu)越性。二、適當(dāng)整合教材，在多向比較中促進整體感知本單元在教學(xué)混合運算的運算順序時，是按“在有乘法和加（減）法的混合運算中要先算乘法” “有除法和加（減）法的混合運算中要先算除法” “有小括號的要先算小括號里的運算”這樣的順序編排的。教者在分析理解教材基礎(chǔ)上適當(dāng)進行了教材的整合。在課首，教者通過算24點，整體引出四則運算，同時點明加減法為同一級運算、乘除法是比加減法更高一級的運算，它們也是同級運算（至于為什么乘除法是比加減法更高一級的運算

14、可以作為學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀與交流拓展的內(nèi)容）。有了這一知識的孕伏，我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中，偶爾也有學(xué)生能用“乘法是比加減法高一級的運算”來闡述解決例題中幾個問題之所以先算乘法的緣由。而關(guān)于“有除法和加（減）法的混合運算中要先算除法”的規(guī)則，教者巧妙地將其孕伏在第一層次“劃一劃、說一說”的練習(xí)之中，6道題的練習(xí)，不僅有含有兩級運算的混合運算，還有含有同級運算（二年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容）的混合運算，學(xué)生在橫向3題比較中主動將運算規(guī)則進行了遷移拓展: “因為除法是更高一級的運算，所以我認(rèn)為有除法和加（減）法的混合運算中也要先算除法”多么富有邏輯性的語言！很自然地歸納出含有兩級運算時要“先乘除，后加減”，的運算規(guī)則

15、。同時在縱橫向聯(lián)系的多向比較中，又一次激活了“算式里只有加減法或只有乘除法時，要從左往右依次計算”的運算規(guī)則，促進了運算順序的整體建構(gòu)。課尾教者還機智地設(shè)計了直接列出綜合算式算24點的挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)后續(xù)探究含有括號的混合運算運算規(guī)則的需求。整體開頭，整體結(jié)束，結(jié)構(gòu)化的教學(xué)思想自然和諧地孕伏始終。三、活用多種媒體，在平等對話中凸現(xiàn)兒童立場真實的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是多向互動、動態(tài)生成的課堂，會有意料之中與意料之外的問題，也會有不同學(xué)生不同學(xué)習(xí)情況反饋的差異。尤其是本課混合運算的運算順序與用遞等式計算的書寫格式都是教學(xué)難點，教者沒有為追求課堂中的完美而忽略學(xué)生中存在的問題，而是靈活運用多種教學(xué)媒體展示學(xué)習(xí)資源。教者不僅利用傳統(tǒng)媒體黑板展示逐步生成知識結(jié)構(gòu)框架的優(yōu)勢，也讓學(xué)生上臺板演，即時展示學(xué)生的計算過程與問題分析思路。同時教者還能靈活進行多媒體課件與實物投影的交替使用，尤其是實物投影這一媒體的高效使用，真實地展示了學(xué)生的差異性資源：有正確但不很合適的（如例題第一問做成20+5×3=15+20=35，把5×3的積寫到前面去了）、有錯誤但不是問題理解有困難而是不會列綜合算式（如例題第二問做成18×250=5036=14）、有練習(xí)中受特殊數(shù)影響造成運