三角形的面積案例

1、三角形的面積案例【案例背景】 “三角形的面積”是人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材上學(xué)期第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。我結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn)證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?！景咐枋觥?、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新舊知識(shí)：展示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說(shuō)出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測(cè)三角形的面

2、積會(huì)怎樣求。該怎樣推導(dǎo)。2、看書(shū)自學(xué)并操作：根據(jù)老師的自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，然后再根據(jù)你自學(xué)的情況動(dòng)手操作驗(yàn)證，得出你的結(jié)論，教師巡視指導(dǎo)。3、小組討論：根據(jù)你的想法與操作方法，在小組與組員交流討論，得出你們小組的結(jié)論。反饋：通過(guò)詩(shī)集，請(qǐng)各小組派一人上臺(tái)邊操作邊講解，并說(shuō)出你們得出了什么樣的結(jié)論。根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：方法一：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對(duì)折，變成一個(gè)小長(zhǎng)方形，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，因此，三角形的面積等于小長(zhǎng)方形面積的2倍。2倍與其中的一個(gè)“一半”抵消，還剩一個(gè)“一半”所以，三角形的面積等于底乘高除以2方法二：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行

3、四邊形，得到平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底，高是原來(lái)三角形的高，因此，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積等于底乘高除以2師：他們的辦法怎么樣？看來(lái)同學(xué)們?cè)谔骄咳切蚊娣e的推導(dǎo)過(guò)程中想出的辦法還真不少，那么，你認(rèn)為哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？師：無(wú)論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是生：三角形的面積等于底乘高除以2。4、共同把這個(gè)結(jié)論用公式的形式表示出來(lái)。師：誰(shuí)愿意到黑板面前寫(xiě)一下？生書(shū)寫(xiě)。集體訂正。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會(huì)用字母表示三角形的面積公式嗎？生在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，師巡視指導(dǎo)反饋，自由到板前書(shū)寫(xiě)。集體訂正。5、公式的運(yùn)用

4、：要想計(jì)算一個(gè)三角形的面積，需要知道哪些條件？生：三角形的底和高。6、當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（2）判斷一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）注：生獨(dú)立完成，再在師的引導(dǎo)下集體訂正。6、小結(jié)：其實(shí)，生活中，有很多問(wèn)題可以運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問(wèn)題?！景咐此肌空麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，讓人深刻的體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該

5、讓學(xué)生“充分發(fā)表不同的想法”，教師更應(yīng)該“滿足學(xué)生的發(fā)言欲望”。因?yàn)樗麄兊摹爱愊胩扉_(kāi)”、“敢說(shuō)敢做”正是引發(fā)創(chuàng)新靈感的根源。我選擇了學(xué)生較為熟悉、親近的長(zhǎng)方形和正方形為切入口，利用學(xué)生已認(rèn)識(shí)這些圖形的特性，及已有的面積知識(shí)，學(xué)生很快能計(jì)算出一個(gè)特殊直角三角形的面積，營(yíng)造了良好的課堂氛圍。我讓學(xué)生展開(kāi)思考后小組討論，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手思考發(fā)現(xiàn)得出兩個(gè)完全相等的直角三角形可以拼成長(zhǎng)方形或正方形后，通過(guò)“跟進(jìn)策略”誘發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究”兩個(gè)完全一樣的銳角三角形和鈍角三角形”的情形，根據(jù)學(xué)生迫切想知道的心理讓學(xué)生自己動(dòng)手。探究結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪兩個(gè)任意的相等的三角形進(jìn)割補(bǔ)后也可以拼成長(zhǎng)方形，從而得到三角形的面積

6、長(zhǎng)方形的面積2，再引導(dǎo)推出三角形的面積。我認(rèn)為把學(xué)生難住了是件好事,“有了挑戰(zhàn)，才有誘發(fā)的背景，才有學(xué)生探究的欲望”,正是“誘發(fā)的背景”“探究的欲望”推進(jìn)了學(xué)生的繼續(xù)探究。由此看來(lái)，課堂教學(xué)中很有必要讓學(xué)生充分發(fā)表不同的想法，而且教師要盡量滿足學(xué)生的發(fā)言欲望，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)論。因?yàn)?，學(xué)生們充分發(fā)表不同想法，爭(zhēng)論不休的時(shí)刻，正是他們積極參與整個(gè)活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)探索的過(guò)程，也正是他們?cè)谙嗷l(fā)下創(chuàng)新火花不斷點(diǎn)燃，潛在創(chuàng)新能力得以充分挖掘的時(shí)刻?！驹u(píng)析】“三角形的面積”是人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材上學(xué)期第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上,尤其

7、是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn)證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本節(jié)課把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，全員參與，共同探究，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。在上面這一環(huán)節(jié)中，提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，在相互交流的過(guò)程中，理解三角形的面積公式，學(xué)生在操作活動(dòng)中展現(xiàn)了自我。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生