第五章1模糊自適應控制

1、第五章第五章 自適應模糊控制自適應模糊控制 模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較容易地將模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗融入到控制器中，但若缺乏這樣人的控制經(jīng)驗融入到控制器中，但若缺乏這樣的控制經(jīng)驗，很難設計出高水平的模糊控制器。的控制經(jīng)驗，很難設計出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了而且，由于模糊控制器采用了IF-THENIF-THEN控制規(guī)控制規(guī)則，不便于控制參數(shù)的學習和調(diào)整，使得構造則，不便于控制參數(shù)的學習和調(diào)整，使得構造具有自適應的模糊控制器較困難。具有自適應的模糊控制器較困難。 自適應模糊控制有兩種不同的形式：自適應模糊控制有兩種不同的形式：(1)(1)直接自適應

2、模糊控制直接自適應模糊控制: :根據(jù)實際系統(tǒng)性能與根據(jù)實際系統(tǒng)性能與理想性能之間的偏差，通過一定的方法來直接調(diào)理想性能之間的偏差，通過一定的方法來直接調(diào)整控制器的參數(shù)；整控制器的參數(shù)；(2)(2)間接自適應模糊控制間接自適應模糊控制: :通過在線辨識獲得控通過在線辨識獲得控制對象的模型，然后根據(jù)所得模型在線設計模糊制對象的模型，然后根據(jù)所得模型在線設計模糊控制器?？刂破?。5.1 基于性能反饋的直接自適應模糊控制基于性能反饋的直接自適應模糊控制 在圖在圖5.1中，隨著可調(diào)整參數(shù)的不同有許中，隨著可調(diào)整參數(shù)的不同有許多不同的自適應控制方法。如調(diào)整尺度多不同的自適應控制方法。如調(diào)整尺度變換因子、調(diào)整

3、隸屬度函數(shù)、調(diào)整控制變換因子、調(diào)整隸屬度函數(shù)、調(diào)整控制規(guī)則等。這里介紹一種調(diào)整控制規(guī)則的規(guī)則等。這里介紹一種調(diào)整控制規(guī)則的自適應控制方法。自適應控制方法。1 性能測量性能測量 常規(guī)控制系統(tǒng)，其控制性能常規(guī)控制系統(tǒng)，其控制性能 用過渡過程時間、用過渡過程時間、超調(diào)量及積分指標超調(diào)量及積分指標(ISE、ITAE)來描述，常規(guī)自來描述，常規(guī)自適應控制即找到這些指標與控制作用的聯(lián)系。適應控制即找到這些指標與控制作用的聯(lián)系。 由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種聯(lián)系。但可以找出系統(tǒng)的局部性能與最近的控制聯(lián)系。但可以找出系統(tǒng)的局部性能與最近的控制作用之間聯(lián)系。作

4、用之間聯(lián)系。 控制器的性能與控制對象輸出之間的聯(lián)系可通控制器的性能與控制對象輸出之間的聯(lián)系可通過輸出誤差及變化量等輸出狀態(tài)加以測量，并由過輸出誤差及變化量等輸出狀態(tài)加以測量，并由此確定出對控制作用所需的修正量。此確定出對控制作用所需的修正量。 對于模糊控制系統(tǒng)，這樣的性能測量可用語對于模糊控制系統(tǒng)，這樣的性能測量可用語言規(guī)則來描述，如表言規(guī)則來描述，如表5.15.1。該語言規(guī)則前件為誤差。該語言規(guī)則前件為誤差e e及誤差變化及誤差變化 ，后件為期望的輸出修正量。給，后件為期望的輸出修正量。給定各模糊語言論域范圍及隸屬函數(shù)，則可將定各模糊語言論域范圍及隸屬函數(shù)，則可將表表e5.1 轉換成表轉換成

5、表5.2所示的直接數(shù)學查表。所示的直接數(shù)學查表。 控制對象增量模型控制對象增量模型 性能測量給出了為達到期望的系統(tǒng)性能所需性能測量給出了為達到期望的系統(tǒng)性能所需要的輸出修正量。為實現(xiàn)自適應控制，需將該要的輸出修正量。為實現(xiàn)自適應控制，需將該輸出修正量變換為控制修正量，所以必須對控輸出修正量變換為控制修正量，所以必須對控制對象的特性有一定了解。制對象的特性有一定了解。 （1）需知道過去哪一時刻的控制量影響當前時）需知道過去哪一時刻的控制量影響當前時刻的系統(tǒng)性能，即必須知道控制對象延遲時間刻的系統(tǒng)性能，即必須知道控制對象延遲時間dT,它決定了應對哪一時刻的控制作用加以修正。它決定了應對哪一時刻的控

6、制作用加以修正。 （2）對多變量系統(tǒng)，對于給定的輸出修正量，）對多變量系統(tǒng)，對于給定的輸出修正量，需知道應修正哪一個輸入控制作用及所需的修需知道應修正哪一個輸入控制作用及所需的修正量。多變量系統(tǒng)帶來輸入與輸出間的交叉耦正量。多變量系統(tǒng)帶來輸入與輸出間的交叉耦合，因而需知道控制對象的增量模型合，因而需知道控制對象的增量模型J(表示表示控制對象輸出對輸入的雅可比矩陣），從而可求控制對象輸出對輸入的雅可比矩陣），從而可求得相應于控制輸入的修正量為得相應于控制輸入的修正量為其中其中Po(kT)表示輸出修正量，表示輸出修正量，Pi(kT)表示輸入修正表示輸入修正量量(3) 修改控制規(guī)則庫，以實現(xiàn)所要求的

7、修正。修改控制規(guī)則庫，以實現(xiàn)所要求的修正。)()(1kTPoJkTPi3 控制規(guī)則庫的修正控制規(guī)則庫的修正設設e(kT-dT), ,u(kT-dT)表示表示d拍之前的拍之前的誤差、誤差變化及控制量。已求得的誤差、誤差變化及控制量。已求得的Pi(kT)為控制為控制輸入的校正量，即：使得輸入的校正量，即：使得kT時刻獲得期望響應性時刻獲得期望響應性能，能，(k-d)T時刻的控制量應為時刻的控制量應為將這些量模糊化，得將這些量模糊化，得)(dTkTe)()(kTPidTkTu)()()()()()()()()(kTPidTkTufuzzdTkTVdTkTufuzzdTkTUdTkTefuzzdTkT

8、EdTkTefuzzdTkTE如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控制規(guī)則：制規(guī)則：若若 是是 and and 是是 ，則，則u u是是 該控制規(guī)則需修改為該控制規(guī)則需修改為: :若若 是是 and 是是 ，則，則u是是 寫成模寫成模糊關系矩陣為糊關系矩陣為 )(dTkTe)(dTkTE)(dTkTe)(dTkTE)(dTkTU)(dTkTe)(dTkTE)(dTkTe)(dTkTE)(dTkTV)()()()()()()()(21dTkTVdTkTEdTkTEkTRdTkTUdTkTEdTkTEkTR設設kTkT時刻控制器總的模糊關系矩陣為時刻控

9、制器總的模糊關系矩陣為R(kT)R(kT)，修正，修正后的模糊關系矩陣為后的模糊關系矩陣為R(kTT) ，則，則其中其中 是補。根據(jù)測得的誤差是補。根據(jù)測得的誤差e(kT)及誤差變化及誤差變化 將它們模糊化后與將它們模糊化后與R(kTT) 合成便得模合成便得模糊控制量糊控制量U(kT)，再進行反模糊化運算得清晰控，再進行反模糊化運算得清晰控制量制量u(kT)。每一采樣時刻都按照這樣步驟進行計。每一采樣時刻都按照這樣步驟進行計算，便實現(xiàn)了自適應模糊控制的功能。算，便實現(xiàn)了自適應模糊控制的功能。 )()()()(21kTRkTRkTRTkTR1R)(kTe為確保自適應模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模

10、為確保自適應模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模糊控制規(guī)則很重要，下面幾條規(guī)則必須遵循：糊控制規(guī)則很重要，下面幾條規(guī)則必須遵循：（1）若）若E是是ZE and 是是ZE,則則U 是是ZE. 這條規(guī)這條規(guī)則保證當輸出等于期望值時是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。則保證當輸出等于期望值時是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。（2）若）若 符號相同，則符號相同，則U也應具有相同符號。也應具有相同符號。這些規(guī)則確保系統(tǒng)輸出快速收斂到設定值。這些規(guī)則確保系統(tǒng)輸出快速收斂到設定值。（3） 控制規(guī)則庫必須是對稱的，即控制規(guī)則庫必須是對稱的，即 ，以便改善系統(tǒng)的收，以便改善系統(tǒng)的收斂特性及控制超調(diào)。斂特性及控制超調(diào)。E),(EE ),(),(EERE

11、ER4 4 尺度變換因子的選擇尺度變換因子的選擇輸入尺度變換因子輸入尺度變換因子 決定了性能測量以決定了性能測量以及控制規(guī)則庫中模糊集合的論域（將實際輸入量及控制規(guī)則庫中模糊集合的論域（將實際輸入量變換為模糊集合論域）變換為模糊集合論域） ，所以變換因子直接取決，所以變換因子直接取決于容許的最大輸入量及模糊集合論域量化級數(shù)。于容許的最大輸入量及模糊集合論域量化級數(shù)。開始可將它們選擇為：開始可將它們選擇為：其中其中q q為模糊集合論域級數(shù)，為模糊集合論域級數(shù)， , , 為為實實際輸際輸mmee,),(2eeeKKKmememeeqKeqKeqK22,me2入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換

12、因入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換因子可初選為子可初選為其中其中 表示模糊控制器輸出論域大小，表示模糊控制器輸出論域大小， 為實為實際控制量的最大變化范圍。際控制量的最大變化范圍。這些參數(shù)可在自適應控制過程中根據(jù)性能要求進這些參數(shù)可在自適應控制過程中根據(jù)性能要求進行調(diào)整。研究顯示，這些尺度變換因子對系統(tǒng)性行調(diào)整。研究顯示，這些尺度變換因子對系統(tǒng)性能影響如下：能影響如下：（1 1）KeKe小將引起較大的穩(wěn)態(tài)誤差，平衡位置的不小將引起較大的穩(wěn)態(tài)誤差，平衡位置的不靈敏可能導致自持振蕩；靈敏可能導致自持振蕩；KeKe大將導致超調(diào)量變大。大將導致超調(diào)量變大。（2 2） 小導致系統(tǒng)性能變差，模糊關

13、系小導致系統(tǒng)性能變差，模糊關系R(kT)R(kT)收斂變慢；收斂變慢； 大將使上升時間增加，穩(wěn)態(tài)誤差大將使上升時間增加，穩(wěn)態(tài)誤差mmuuuK mumueKeK增加，超調(diào)量減少。增加，超調(diào)量減少。（3）加大）加大 導致上升時間超調(diào)量增加導致上升時間超調(diào)量增加（4）當控制對象的延遲拍數(shù)）當控制對象的延遲拍數(shù)d增加，為使增加，為使R(kT)收收斂性好，必須增加斂性好，必須增加 和和（5） 小將導致上升時間增加，小將導致上升時間增加， R(kT)收斂速度加收斂速度加快；快； 變大其作用相反。變大其作用相反。 如果選擇尺度變換因子或論域級數(shù)是誤差如果選擇尺度變換因子或論域級數(shù)是誤差e的的函數(shù)，則可以改善

14、系統(tǒng)的動態(tài)性能和模糊關系的函數(shù)，則可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和模糊關系的收斂性。一般地，增加系統(tǒng)的增益將提高系統(tǒng)的收斂性。一般地，增加系統(tǒng)的增益將提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而暫態(tài)響應的性能變差。為此，在開穩(wěn)態(tài)精度，而暫態(tài)響應的性能變差。為此，在開始（誤差較大）時采用小的增益，當系統(tǒng)輸出接始（誤差較大）時采用小的增益，當系統(tǒng)輸出接近設定點時再轉入高增益。近設定點時再轉入高增益。eKuKuKeK2eK25 5 設計步驟設計步驟 從圖從圖5.1 知，該自適應模糊控制由兩級組成：下面知，該自適應模糊控制由兩級組成：下面為基本模糊控制級，上面是自適應級。步驟：為基本模糊控制級，上面是自適應級。步驟：（一）基本模糊

15、控制級（一）基本模糊控制級 確定實際輸入量的最大變化范圍確定實際輸入量的最大變化范圍 和模糊變量和模糊變量 的論域量化級數(shù)。按的論域量化級數(shù)。按照上面的尺度變換將實際輸入轉換為論域范圍照上面的尺度變換將實際輸入轉換為論域范圍的模糊變量。的模糊變量。 2. 確定模糊語言值及相應的隸屬度函數(shù)確定模糊語言值及相應的隸屬度函數(shù) 3. 給出如表給出如表5.1所示的性能測量語言變量描述及如所示的性能測量語言變量描述及如表表5.2所示的直接數(shù)字查表。所示的直接數(shù)字查表。4. 按照前面給出的原則，按照前面給出的原則， 選擇初始模糊控制規(guī)則選擇初始模糊控制規(guī)則mmmeee2 ，eee2 ，（二）自適應級（二）自

16、適應級 確定控制對象的增量模型確定控制對象的增量模型J J和延遲拍數(shù)和延遲拍數(shù)d d 2. 根據(jù)實際輸入量的范圍及論域量化的分級數(shù)根據(jù)實際輸入量的范圍及論域量化的分級數(shù)初選尺度變換因子初選尺度變換因子 3. 根據(jù)零修正區(qū)條件，檢驗所選變換因子是否根據(jù)零修正區(qū)條件，檢驗所選變換因子是否滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能要求，若不滿足，做適當調(diào)滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能要求，若不滿足，做適當調(diào)整整 4. 檢驗初選參數(shù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定可適檢驗初選參數(shù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定可適當增加當增加 和減少和減少 以保證初始系統(tǒng)穩(wěn)定。以保證初始系統(tǒng)穩(wěn)定。1. 5. 若初始系統(tǒng)穩(wěn)定但動態(tài)性能不滿足要求，按若初始系統(tǒng)穩(wěn)定但動態(tài)性能不滿足要求，按圖圖5.3 的流程圖對系統(tǒng)進行自適應控制，其中除的流程圖對系統(tǒng)進行自適應控制，其中除了了eeeKKK2，eKeK2自適應調(diào)整控制規(guī)則庫外（實際上調(diào)整模糊關系自適應調(diào)整控制規(guī)則庫