三年級奧數(shù)錯中求解用對應法解題教程文件

1、三年級奧數(shù)錯中求解用對應法解題錯中求解專題簡析：在進行加、減、乘、除運算時，要認真審題，不能抄錯題目，不能漏掉數(shù)字。計算時 要仔細小心，不能絲毫馬虎，否則就會造成錯誤。解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析錯誤的原因，最后利用 和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。例題1小馬虎在做一道加法題時，把一個加數(shù)十位的 5錯看成2,另一個加數(shù)個位上的4錯 看成1,結果計算的和為241。正確的和是多少？思路導航：把一個加數(shù)十位上的 5看成2,少了 3個10,這樣和就減少了 30;把另一 個加數(shù)個位上的4看作1,少了 3個1,這樣和就少了 3。小馬虎算出

2、的和比原來的和少了 30+3=33,所以正確的和是 241 + 33=274。練習一1,小明在做一道加法時，把一個加數(shù)個位上的2看作了 4,另一個加數(shù)個位上的7看作9,結果計算的和為215。正確的和為多少？2,小馬虎在做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的3看作了 5,十位上的4看作7,得到結果為376。正確的和是多少？3,小粗心在計算一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的7看作1,十位上的3看作8,結果為342。正確的和是多少？例題2小馬虎在做一道減法時，把減數(shù)十位上的2看作了 5,結果得到的差是342,正確的差是多少？思路導航：十位上的2表示2個十，十位上的5表示5個十，把十位上的2看作5,就是把2

3、0看作50,減數(shù)從20變?yōu)?0,增加了 30,所得的差減少了 30,應在342中增加30,才是正確的差。340+ 30=372練習二1,小馬虎在做減法題時，把被減數(shù)十位上的3錯寫成8,結果得到的差是284。正確的差是多少？2,在減法算式中，錯把減數(shù)個位上的 3寫成了 5,結果得到的差是254。正確的差是 多少？3,小麗在做一道減法時，錯把被減數(shù)十位上的2看作7,減數(shù)個位上的5看作8,結果得到的差是592。正確的差是多少？例題3小馬虎在計算一道題目時，把某數(shù)乘 3加20,誤看成某數(shù)除以3減20,得數(shù)是72。某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？思路導航：小馬虎計算得到72,是先除再減得到的，我們可以根據(jù)

4、逆運算的順序把72先加后乘，求出某數(shù)為（72+20） X3=276,然后再按題目要求，按運算順序求出正確的數(shù) 276X3+20=848。練習三1,小麗在計算一道題時，把某數(shù)乘 4加20,誤看成除以4減20,得數(shù)為35。某數(shù)是多少？正確的結果是多少？2,小粗心在計算時，把一個數(shù)除以 2減4,誤看成乘2加上4,得數(shù)是36。正確結果是多少？3,小華在計算一道題時，把一個數(shù)加上 4乘2看作了乘2加上4,得數(shù)為40。正確的得數(shù)是多少？例題4小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把乘數(shù)的個位上的 5看作2,乘得的結果是 550,實際應為625。這兩個兩位數(shù)各是多少?思路導航：我們可以用豎式來幫助分析：6 2 4

5、5 5 0乘數(shù)個位上的5看作2,結果比原來少了 52=3個被乘數(shù)，實際的結果與錯誤的結果相差625 550=75; 75正好是被乘數(shù)的3倍，被乘數(shù)是75+3=25,乘數(shù)是625+25=25。練習四1, 一位學生在做兩位數(shù)乘法時，把乘數(shù)個位上的8錯寫成4,乘得的結果是1080,實際應為1260。這兩個兩位數(shù)分別為多少？2,小華在做一道兩位數(shù)乘法時，把乘數(shù)個位上的3錯寫成5,乘得的結果是875,正確的結果是805。這兩個兩位數(shù)分別是多少？3,小芳在計算一道題時，把5X (A + 7)錯寫成5XA+7,她得到的結果與正確答案 相差多少？例題5小林在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù) 137當作173,結果商

6、比正確結果大了 4,但 余數(shù)恰好相同。正確的除法算式應是什么？思路導航：把被除數(shù)137當作173,被除數(shù)就多了 173 137=36,因此商比正確結果大 4,但余數(shù)相同，說明除數(shù)的4倍就是36。所以除數(shù)為364=9,正確的除法算式為137+ 9=152。練習五1,小紅在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù) 113錯寫成131,這樣商比原來多2,但余數(shù) 恰好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？2,王剛在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù) 171錯寫成117,結果商比原來少9,但余數(shù) 恰好相同。正確的除法算式是怎樣的？3，小明在計算除法時，把被除數(shù)末尾的 0漏寫而成18,結果得到的商比正確的商少 54( 正確的除法算式是

7、什么？用對應法解題專題簡析：小朋友在解答應用題時，經(jīng)常會碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應的數(shù)量關系是 在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應關系排列出 來，進行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對應法。在用對應法解題時，通常先把題目中的數(shù)量關系轉化為等式，并把這些等式按順序編號，然后認真觀察，比較對應關系的變化，以便尋找解題的突破口。例題1奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路導航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：4千克梨+ 5千克荔枝=58

8、元（1）6千克梨+ 5千克荔枝=62元（2）比較（1）和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了 6- 4=2 千克梨，也就是多了 6258=4元，說明1千克梨的價錢為4+2=2元，那么1千克荔枝的價 錢就是（582X4）y=10元。練習一1, 3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果 和一筐橘子各重多少千克？2,張老師為圖書室買書，如果他買 6本童話書和7本故事書需要144元；如果買9本童話書和7本故事書，需要174元?，F(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書，共需多少元？3,糧店運來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋

9、面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例題2學校買足球和排球，買3個足球和4個排球共需要190元，如果買6個足球和2個 排球需要230元。一個足球和一個排球各多少元？思路導航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：3個足球+ 4個排球=190元（1）6個足球+ 2個排球=230元（2）我們把（1）、（2）兩式進行比較，發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價，因為這里沒有一個相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：如果把（1）式同時擴大2倍，得到6個足球和8個排球共380元，然后再與（2）式進行比較，發(fā)現(xiàn)足 球個數(shù)相同，而排球多了 6個，也就多了 380230=15

10、0元，也就是6個排球是150元，一 個排球為150毋=25元，那么一個足球是（190 25X4） +3=30元。練習二1, 5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番茄 和一筐黃瓜各重多少千克？2, 4本練習本和5枝圓株筆共14元，2本練習本和4枝圓珠筆共10元。一本練習本和一枝圓珠筆各多少元？3, 2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲 子各多少元？例題3商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍氣球共 21只，藍氣球和黃氣球共28只，黃氣 球和紅氣球共29只。紅氣球、藍氣球和黃氣球各有多少只？思路導航：根據(jù)題意，我們可以列出下列關

11、系式：紅氣球的個數(shù)+藍氣球的個數(shù)=21(1)藍氣球的個數(shù)十黃氣球的個數(shù)=28(2)黃氣球的個數(shù)十紅氣球的個數(shù)=29(3)我們可將(1) + (2) + (3),即21+28+29=78只，這里包含有2倍紅氣球的個數(shù)、2倍藍氣球的個數(shù)和2倍黃氣球的個數(shù)，由此，可得出三種氣球的總只數(shù)： 78攵=39 只。然后再根據(jù)紅氣球和藍氣球共 21只，可求出黃氣球的只數(shù)：39-21=18只；同理可求 出紅氣球的個數(shù)是39X28=11只，藍氣球的個數(shù)是39 29=19只。練習三1,小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小明共13歲。三人各多少歲？2,新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共 70本，連環(huán)畫和科技

12、書共82本，科技書和故 事書共76本。三種書各多少本？3,公園開菊花展，白菊花和黃菊花共 152盆，黃菊花和紅菊花共128盆，紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆?例題4三年級三個班種了一片小樹林，其中 72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的。三個班各種了多少棵？思路導航：72棵不是一班種的"，說明二班和三班共種樹72棵；75棵不是二班種 的”，說明一班和三班共種75棵，73棵不是三班種的”，說明一班和二班共種73棵。這樣，我們就可以求出三個班共種多少棵樹：（72+75+ 73） +2=110棵。用110 72=38棵就 是一班種的棵數(shù)，110 75=35棵就

13、是二班種的棵數(shù)，110 73=37棵就是三班種的棵數(shù)。練習四1,百貨商店運來三種鞋子，其中 37雙不是皮鞋，54雙不是運動鞋，51雙不是布鞋。 三種鞋各運來多少雙？2, 一個班同學在做作業(yè)，班主任問后得知：全班同學都只做完了語文、數(shù)學英語作業(yè) 其中的一種。有23人沒有做完數(shù)學作業(yè)，有19人沒有做完語文作業(yè)，有16人沒有做完英 語作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人？3,學校買四種顏色的氣球，其中有 93個不是紅氣球，有95個不是黃氣球，有98個不是藍氣球，紫氣球有10個。學校共買了多少個氣球？例題5已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和1個蘋果的重量等于1個桃子的重量。問多少個李子的重量等于 1個桃子的重量？思路導航：根據(jù)題意列出等式：13李=2蘋+1桃 （1）4李+1蘋=1桃（2）把（2）式代入（1）式得：13李=2蘋+4李+1蘋即9李=3蘋，即3李=1蘋（3）把（3）式代入（2）式得：4李+3李=1桃即：7李=1桃練習五1, 3個菠蘿