第三章 電阻應(yīng)變式傳感器

1、第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器11第三章 電阻應(yīng)變式傳感器 Resistance Strain Gage 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 1 1）應(yīng)變片工作原理及基本特性；）應(yīng)變片工作原理及基本特性； 2 2）應(yīng)變片溫度誤差的來源及補(bǔ)償；）應(yīng)變片溫度誤差的來源及補(bǔ)償； 3 3）應(yīng)變式傳感器的測量電路；）應(yīng)變式傳感器的測量電路； 4 4）應(yīng)變式傳感器的基本應(yīng)用。）應(yīng)變式傳感器的基本應(yīng)用。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器l 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，靈敏度高，測量速度快，適合靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量，易于實(shí)現(xiàn)自動化，是目前應(yīng)用最廣泛的傳感靜態(tài)、動態(tài)測量

2、，易于實(shí)現(xiàn)自動化，是目前應(yīng)用最廣泛的傳感器之一。器之一。概概 述述l 構(gòu)成：應(yīng)變式傳感器由以下三部分構(gòu)成；構(gòu)成：應(yīng)變式傳感器由以下三部分構(gòu)成；彈性彈性敏感敏感元件元件力、壓力、壓力、位力、位移移電阻電阻應(yīng)變應(yīng)變片片電橋電橋電路電路RU應(yīng)變式傳感器基本構(gòu)成應(yīng)變式傳感器基本構(gòu)成l 作用：可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；作用：可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 返回返回電子秤（力傳感器）電子秤（力傳感器）第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器應(yīng)變片用于電子衡器應(yīng)變片用于電子衡器 磅秤磅秤第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器汽車衡汽車衡稱重系統(tǒng)

3、稱重系統(tǒng)第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器材料應(yīng)變的測量材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試?yán)K應(yīng)變測試 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.1 3.1 電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理基于基于電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng) 導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時(shí)，金屬絲受拉時(shí)，l變長、變長、s s變小，導(dǎo)致變小，導(dǎo)致R變大變大 。lRS第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器rdrldlyx橫向應(yīng)向軸向應(yīng)變x

4、y泊松系數(shù)dSldSSldlSdR2當(dāng)沿金屬絲長度方向施加力時(shí)，長度當(dāng)沿金屬絲長度方向施加力時(shí)，長度l，截面積，截面積S和電阻率和電阻率都會變化，從而導(dǎo)致電阻值變化都會變化，從而導(dǎo)致電阻值變化R 。SlR 求全微分求全微分dRdRx)21 (dSdSldlRdRdS /S=2dr/r=2y=-2x圖圖3-1金屬電阻應(yīng)變效應(yīng)金屬電阻應(yīng)變效應(yīng)第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器dRR)21 (材料電阻率變化材料電阻率變化（1 1）對于金屬材料對于金屬材料：d / (1+2)，可以略去：可以略去： )21 ( RR由于由于 近似常數(shù)，近似常數(shù)，則：則：KRRK為應(yīng)變靈敏度系數(shù)。為應(yīng)變靈敏度系數(shù)。金

5、屬應(yīng)變片金屬應(yīng)變片K為為23.6。線性關(guān)系線性關(guān)系電阻變化電阻變化R/R由兩個(gè)因素產(chǎn)生：由兩個(gè)因素產(chǎn)生：材料幾何尺寸變化材料幾何尺寸變化（3-6）其工作原理主要基于材料的幾何變形其工作原理主要基于材料的幾何變形第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器（2）對于半導(dǎo)體材料：對于半導(dǎo)體材料：(1+2) d/可忽略：可忽略：EK優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，靈敏度高，K K約為幾十甚至幾百，遠(yuǎn)大于金屬電阻應(yīng)變片靈敏度。約為幾十甚至幾百，遠(yuǎn)大于金屬電阻應(yīng)變片靈敏度。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：溫度穩(wěn)定性遠(yuǎn)不如金屬電阻應(yīng)變片。測大應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重溫度穩(wěn)定性遠(yuǎn)不如金屬電阻應(yīng)變片。測大應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重。EddRR)21 (K

6、RREd工作原理是基于壓阻效應(yīng)工作原理是基于壓阻效應(yīng), , 即在半導(dǎo)體某一軸向施加一定應(yīng)力即在半導(dǎo)體某一軸向施加一定應(yīng)力時(shí)，時(shí)，其電阻率其電阻率將產(chǎn)生變化，這種現(xiàn)象稱為將產(chǎn)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)。 E E半導(dǎo)體材料的彈性模量；半導(dǎo)體材料的彈性模量；半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)。線性關(guān)系線性關(guān)系第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.2.1 3.2.1 金屬電阻應(yīng)變片的種類金屬電阻應(yīng)變片的種類3.23.2 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)種類、材料及粘貼應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)種類、材料及粘貼 1-基底基底;2-敏感柵敏感柵;3-覆蓋層覆蓋層;4-引線引線圖圖3-2 3-2 金屬應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)金屬

7、應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)常見的有常見的有絲式電阻應(yīng)變片絲式電阻應(yīng)變片和和箔式電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片絲式電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)：絲式電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)：1.1.金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片 (bonded metal-wire gage) 直徑在直徑在0.0120.05mm的金屬絲的金屬絲；第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器2.2.金屬箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片(bonded metal-foil gage) 返回返回 箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，厚度在很薄的金屬箔柵，厚度在0.0030.0030.01mm0.01mm之間，可制

8、成之間，可制成各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花）各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花）第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器u 敏感柵薄而寬，粘接性能好，傳遞試件應(yīng)變性能好；敏感柵薄而寬，粘接性能好，傳遞試件應(yīng)變性能好；u 散熱條件好，允許通過的電流較大；散熱條件好，允許通過的電流較大；u 尺寸準(zhǔn)確，可制成各種所需的形狀，便于批量生產(chǎn)；尺寸準(zhǔn)確，可制成各種所需的形狀，便于批量生產(chǎn)；u 橫向效應(yīng)小，機(jī)械滯后較小，疲勞壽命長。橫向效應(yīng)小，機(jī)械滯后較小，疲勞壽命長。箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：電阻分散性大。電阻

9、分散性大。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.2.2 3.2.2 金屬電阻應(yīng)變片的材料金屬電阻應(yīng)變片的材料對敏感柵的材料的要求：對敏感柵的材料的要求： 應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)； 電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片； 電阻溫度系數(shù)要??；電阻溫度系數(shù)要小； 抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)； 在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度； 加工性能良好加工性能良好, ,易于拉制成絲或軋壓成箔材；易于拉制成絲或軋壓成箔材； 易于

10、焊接，對引線材料的熱電勢小。易于焊接，對引線材料的熱電勢小?？点~是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料。康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。鉑鎢合金等，如下表。 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器材料名稱材料名稱化學(xué)成分化學(xué)成分%電阻率電阻率/(mm/m)電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)/（10-6/）靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)/（10-6/）最高使用溫度最高使用溫度/ 康銅康銅Cu55Ni450.450.52202.015250(靜態(tài)靜態(tài))400(動態(tài)動態(tài))鎳鉻合

11、金鎳鉻合金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(靜態(tài)靜態(tài))800(動態(tài)動態(tài))卡瑪合金卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(靜態(tài)靜態(tài))800(動態(tài)動態(tài))伊文合金伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(靜態(tài)靜態(tài))800(動態(tài)動態(tài))鐵鉻鋁合金鐵鉻鋁合金Fe余量余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(靜態(tài)靜態(tài))1000(動態(tài)動態(tài))鉑鎢合金鉑鎢合金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(靜態(tài)靜態(tài))10

12、00(動態(tài)動態(tài))鉑鉑Pt0.090.1139004.69800(靜態(tài)靜態(tài))1000(動態(tài)動態(tài))鉑銥合金鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài)靜態(tài))1000(動態(tài)動態(tài))第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.2.3 3.2.3 應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片應(yīng)變片工作時(shí)工作時(shí), ,是用粘合劑粘貼到被測件上的。粘合劑的性是用粘合劑粘貼到被測件上的。粘合劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性。能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性。粘貼劑選擇：粘貼劑選擇：粘接力強(qiáng)、機(jī)械性能可靠、良好的電絕緣性、足粘接力強(qiáng)、機(jī)械性能可靠、良好的電絕緣性、足夠大的剪切彈性模量

13、、耐油，耐濕等等。選擇粘貼劑時(shí)必須考夠大的剪切彈性模量、耐油，耐濕等等。選擇粘貼劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片基底材料和被測試件材料性能慮應(yīng)變片基底材料和被測試件材料性能。常用的粘接劑：常用的粘接劑：有硝化纖維素黏合劑（萬能膠）、氰基丙烯酸有硝化纖維素黏合劑（萬能膠）、氰基丙烯酸黏合劑（黏合劑（501501，502502） 、聚酯樹脂黏合劑、環(huán)氧樹脂類黏合劑、聚酯樹脂黏合劑、環(huán)氧樹脂類黏合劑、酚醛樹脂類黏合劑。酚醛樹脂類黏合劑。粘貼工藝：粘貼工藝：包括被測件表面處理，貼面位置確定、涂底膠、包括被測件表面處理，貼面位置確定、涂底膠、貼片、干燥固化，貼片質(zhì)量檢查、引線焊接固化等等貼片、干燥固化，貼片質(zhì)量檢查、

14、引線焊接固化等等第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 1. 1. 去污：采用手去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力，用浸有酒精粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 2.2.貼片：在應(yīng)變片的表貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的試件表面面和處理過的試件表面上，各涂一層均勻的粘上，各涂一層均勻的粘貼膠貼膠 ，用鑷子將應(yīng)變片，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用

15、然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下手指揉和滾壓，排出下面的氣泡面的氣泡 。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 3.3.測量測量 ： 用萬用表測量應(yīng)變片用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。斷和壞的應(yīng)變片。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 4.4.焊接：焊接： 將引線和端子用烙將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷要把端子扯斷。 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 5.5.固定：固定： 焊接后用膠布將焊接后用膠布將引線和被測對象引線和被測對象固定在一起，防固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)止損壞引線和應(yīng)變片變片。 第三章第三

16、章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.3 3.3 電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性1.1.彈性敏感元件基本特性彈性敏感元件基本特性1 1）剛度：是彈性元件單位變形下所需要的力。）剛度：是彈性元件單位變形下所需要的力。dxdFxFCx0lim2 2）靈敏度）靈敏度：就是單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大?。壕褪菃挝涣ψ饔孟聫椥栽a(chǎn)生變形的大小, ,通常用剛度的倒數(shù)來表示。通常用剛度的倒數(shù)來表示。 dFdxCS1第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.最大工作電流（最大工作電流（Imax ）： 指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流

17、最大電流Imax。 工作電流大，輸出信號也大，靈敏度就高。但工作電流過工作電流大，輸出信號也大，靈敏度就高。但工作電流過大會使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)等產(chǎn)生變化，甚至燒毀應(yīng)變片。大會使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)等產(chǎn)生變化，甚至燒毀應(yīng)變片。通常靜態(tài)測量時(shí)，允許電流一般為通常靜態(tài)測量時(shí)，允許電流一般為25 mA ；動態(tài)測量時(shí)，允許；動態(tài)測量時(shí)，允許電流可達(dá)電流可達(dá)75100 mA 。2.應(yīng)變片電阻值（應(yīng)變片電阻值（R0） 指應(yīng)變片不受外力作用情況下指應(yīng)變片不受外力作用情況下, ,于室溫條件測定的電阻于室溫條件測定的電阻值值( (原始電阻值原始電阻值) )。已標(biāo)準(zhǔn)化。已標(biāo)準(zhǔn)化. .主要有主要有60,120,3

18、50,600,100060,120,350,600,1000等各種規(guī)格，以等各種規(guī)格，以120120最為常用。在條件許可的情況下，應(yīng)最為常用。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。盡量選用高阻值應(yīng)變片。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器4.靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)(K) 用實(shí)驗(yàn)法測定得到。測定時(shí)：用實(shí)驗(yàn)法測定得到。測定時(shí)： 將應(yīng)變片安裝于試件（泊松比將應(yīng)變片安裝于試件（泊松比 =0.285的鋼材）表面；的鋼材）表面； 在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下；在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下； 保證應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力軸向一致的條件下保證應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力軸向一致的條件下 ( R/R)( l/l) = K 一

19、批產(chǎn)品只能進(jìn)行抽樣（一批產(chǎn)品只能進(jìn)行抽樣（5%）測定，取平均）測定，取平均K值及允許公值及允許公差值為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，有時(shí)稱差值為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，有時(shí)稱“標(biāo)稱靈敏系數(shù)標(biāo)稱靈敏系數(shù)”。 一般情況下一般情況下K2.0.KK0 （K0是其敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)）是其敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)）第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 5.橫向效應(yīng)橫向效應(yīng): 定義：定義：將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于敏感柵狀態(tài)相同，但由于敏感柵“圓弧段圓弧段”上的應(yīng)變狀態(tài)不同于直線上的應(yīng)變狀態(tài)不同于直線段的應(yīng)變，敏感柵的電阻變化減小，靈敏

20、系數(shù)有所降低，這種段的應(yīng)變，敏感柵的電阻變化減小，靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)?，F(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。 如圖如圖3-5所示。所示。圖圖3-5 3-5 橫向效應(yīng)橫向效應(yīng) 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器解釋如圖：解釋如圖：直線段直線段 -感受感受x x -電阻增加，電阻增加，圓弧段各微段軸向圓弧段各微段軸向-感受不是感受不是x x-電阻增加較小電阻增加較小尤其在尤其在=90=90的微弧段的微弧段-感受壓應(yīng)感受壓應(yīng)變變y y（= =x x）-電阻減小電阻減小為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。第三章第三章 應(yīng)變式傳

21、感器應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變測試中，應(yīng)變片的應(yīng)變測試中，應(yīng)變片的指示應(yīng)變指示應(yīng)變是敏感柵覆蓋面積下是敏感柵覆蓋面積下的的軸向平均應(yīng)變軸向平均應(yīng)變。 靜態(tài)測試時(shí)，應(yīng)變片能正確反映它所處受力試件內(nèi)各點(diǎn)靜態(tài)測試時(shí)，應(yīng)變片能正確反映它所處受力試件內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變；的應(yīng)變； 動態(tài)測試時(shí)，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式沿應(yīng)變片的敏感柵動態(tài)測試時(shí)，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式沿應(yīng)變片的敏感柵的長度方向傳播（的長度方向傳播（形式和速度相同于聲波），形式和速度相同于聲波），因而應(yīng)變片因而應(yīng)變片反映的平均應(yīng)變與瞬時(shí)應(yīng)變有一定差異，產(chǎn)生反映的平均應(yīng)變與瞬時(shí)應(yīng)變有一定差異，產(chǎn)生動態(tài)誤差動態(tài)誤差。 分析影響動態(tài)誤差的因素，怎樣減小動態(tài)誤差。分析影

22、響動態(tài)誤差的因素，怎樣減小動態(tài)誤差。 6.6.動態(tài)響應(yīng)特性動態(tài)響應(yīng)特性第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變波為正弦變化時(shí)應(yīng)變波為正弦變化時(shí)：即沿試件內(nèi)傳播的應(yīng)變波為：即沿試件內(nèi)傳播的應(yīng)變波為 = = 0 0 sin(2sin(2 x/x/ ) ) ，幅值，幅值 0 0，應(yīng)變波峰值處應(yīng)變片的響應(yīng)情況如圖應(yīng)變波峰值處應(yīng)變片的響應(yīng)情況如圖3-73-7（a a）所示，此時(shí)應(yīng)變波達(dá)到最大幅值。）所示，此時(shí)應(yīng)變波達(dá)到最大幅值。圖圖3-7 3-7 應(yīng)變片對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性與誤差曲線應(yīng)變片對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性與誤差曲線 2401lx2402lx第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器/2cos/2

23、cos2/2sin120012021xxlxxdxxxxp/sin000ll1/sin0000llp0l 可以看出：測量誤差與比值可以看出：測量誤差與比值n= = 有關(guān)有關(guān), , n值越大，誤差值越大，誤差越小，一般可取越小，一般可取n=1020時(shí)時(shí)， =1.6%0.4%所以：被測信號頻率越高應(yīng)選擇應(yīng)變片基長所以：被測信號頻率越高應(yīng)選擇應(yīng)變片基長l0越小。越小。測量峰值的測量峰值的相對誤差：相對誤差：真實(shí)應(yīng)變波峰值為真實(shí)應(yīng)變波峰值為: :0應(yīng)變片實(shí)測出的峰值應(yīng)變片實(shí)測出的峰值（平均應(yīng)變）（平均應(yīng)變） p p：第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器7. 7. 電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變

24、片的溫度誤差及其補(bǔ)償有兩個(gè)主要因素：有兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲應(yīng)變片的電阻絲( (敏感柵敏感柵) )具有一定溫度系數(shù)具有一定溫度系數(shù) ： R R t t =R =R0 0(1+(1+t) t) 當(dāng)溫度變化當(dāng)溫度變化 t t時(shí)，電阻絲電阻變值為：時(shí)，電阻絲電阻變值為： R R = R = R t t -R -R0 0=R=R0 0t t電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同：電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同： 用應(yīng)變片測量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化稱用應(yīng)變片測量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化稱為為溫度誤差溫度誤差。由于它與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相。由于它與試件應(yīng)變所造成

25、的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，會產(chǎn)生很大的測量誤差，必須采取補(bǔ)償措施。同的數(shù)量級，會產(chǎn)生很大的測量誤差，必須采取補(bǔ)償措施。1 1）. .溫度誤差產(chǎn)生原因溫度誤差產(chǎn)生原因第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度變化度變化t時(shí)時(shí): 敏感柵長度敏感柵長度 ls =l0(1+ s） t 試件長度試件長度 lg =l0(1+ g） t g試件材料線膨脹系數(shù)試件材料線膨脹系數(shù) s敏感柵材料線膨脹系數(shù)敏感柵材料線膨脹系數(shù) 由于兩者粘在一起，電阻絲產(chǎn)生的附加變形由于兩者粘在一起，電阻絲產(chǎn)生的附加變形 l為

26、：為： l=lg-ls =( g- s)l0 t 折合為附加應(yīng)變折合為附加應(yīng)變: = l/l 0=( g- s) t附加電阻變化附加電阻變化: R = KR0 = KR0( g- s) t K應(yīng)變片靈敏系數(shù)應(yīng)變片靈敏系數(shù)第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器（a a）自補(bǔ)償法：）自補(bǔ)償法： 當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)gg已知時(shí)，選擇合適敏感柵材料，已知時(shí)，選擇合適敏感柵材料，使其電阻溫度系數(shù)使其電阻溫度系數(shù)0 0、靈敏系數(shù)、靈敏系數(shù)k k0 0和線膨脹系數(shù)和線膨脹系數(shù)s s滿足：滿足：)(00sgK2 2）. .溫度誤差補(bǔ)償方法溫度誤差補(bǔ)償方法（b b）線路補(bǔ)償法）線路補(bǔ)償法

27、: :是最常用的且效果較好的補(bǔ)償法是最常用的且效果較好的補(bǔ)償法 補(bǔ)償片滿足：補(bǔ)償片滿足： 采用與工作片完全相同的應(yīng)變片；采用與工作片完全相同的應(yīng)變片； 粘貼在與工作片完全相同試件材料上；粘貼在與工作片完全相同試件材料上； 處在與工作片同一溫度場；處在與工作片同一溫度場； 但不承受被測應(yīng)變。但不承受被測應(yīng)變。方法方法: :將工作應(yīng)變片將工作應(yīng)變片R R1 1與補(bǔ)償片與補(bǔ)償片R RB B接入電橋相鄰臂上接入電橋相鄰臂上. .如圖如圖第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器工作應(yīng)變片工作應(yīng)變片R1補(bǔ)償片補(bǔ)償片R RB BR0+RF+RtR0+RtKERRERRRRRERRRREUFttFo444421

28、 將工作應(yīng)變片和補(bǔ)償應(yīng)變片接在相鄰橋臂（將工作應(yīng)變片和補(bǔ)償應(yīng)變片接在相鄰橋臂（R1和和R2 ），），電橋輸出電壓電橋輸出電壓U0為：為：可以看出輸出中已消除了溫度誤差可以看出輸出中已消除了溫度誤差第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 可以通過巧妙地安裝多個(gè)應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高可以通過巧妙地安裝多個(gè)應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高測量靈敏度的雙重目的。即是工作偏片有時(shí)又是補(bǔ)償片。測量靈敏度的雙重目的。即是工作偏片有時(shí)又是補(bǔ)償片。應(yīng)變片應(yīng)變片R1R0+RF+RtR0-RF+Rt應(yīng)變片應(yīng)變片R2 如右圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上如右圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同下表面對應(yīng)位置粘貼四片相

29、同的應(yīng)變片并接成差動全橋。的應(yīng)變片并接成差動全橋。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 如圖如圖3-93-9，當(dāng)，當(dāng)R RL L時(shí)，電橋輸出電壓時(shí)，電橋輸出電壓: :ERRRRRRUo43321143213241RRRRRRRRE3.4 3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路 機(jī)械應(yīng)變一般都很小，因此機(jī)械應(yīng)變一般都很小，因此R/R也很微小，要把微小的電阻也很微小，要把微小的電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化。通常采用直流電橋和交流電橋。的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化。通常采用直流電橋和交流電橋。3.4.13.4.1直流電橋直流電橋1.1.直流電橋的平衡條件直流電橋的平衡條件R1R4=R

30、2R3 電橋的平衡條件電橋的平衡條件當(dāng)電橋平衡時(shí)當(dāng)電橋平衡時(shí)U0=0，則有：，則有：第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 若若R1為電阻應(yīng)變片，為電阻應(yīng)變片，R2，R3，R4為電橋固定電阻，構(gòu)成為電橋固定電阻，構(gòu)成了單臂電橋。若應(yīng)變片電阻變化為了單臂電橋。若應(yīng)變片電阻變化為R1，電橋不平衡輸出電壓，電橋不平衡輸出電壓為為：ERRRRRRRRUo4332111141310124113U11iRRR RURRRRRRE2413RRnRR定義定義橋臂比橋臂比：并略去分母中的并略去分母中的 R1 /R1，得：得：(3-2)ERRnnUo1121（3-1）2. 2. 不平衡直流電橋的工作原理及電壓靈敏

31、度不平衡直流電橋的工作原理及電壓靈敏度第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器當(dāng)當(dāng)dKU/dn=0時(shí)，時(shí)， dKU最大，此時(shí)最大，此時(shí)n=1； 即：即： R1= R2 = R3 =R4 時(shí)電橋靈敏度最高時(shí)電橋靈敏度最高 所以工程中常用等臂電橋所以工程中常用等臂電橋 定義定義電橋靈敏度：電橋靈敏度：EnnRRUKU2110)1 ( 提高靈敏度提高靈敏度Ku有兩個(gè)途徑：有兩個(gè)途徑：1.提高提高E；2.恰當(dāng)選擇橋臂比恰當(dāng)選擇橋臂比n 當(dāng)當(dāng)E E值確定后，值確定后，n n取何值才能使取何值才能使KuKu最高？最高？第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.3.單臂直流電橋的非線性誤差及補(bǔ)償單臂直流電橋的

32、非線性誤差及補(bǔ)償 10011011RUURRUnR123111111111111121.2222212RRRRRRRRRRRRRR可見非線性誤差與可見非線性誤差與R1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，RR非常非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時(shí)大，受應(yīng)變時(shí)RR很大，非線性誤差將不可忽略。很大，非線性誤差將不可忽略。當(dāng)當(dāng)n=1n=1時(shí)時(shí)：11RREU4o 如果不略去（如果不略去（3-23-2）式中分母的）式中分母的R1 /R1項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H輸出值為輸出值為U0，非線性

33、誤差，非線性誤差為：為：第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器采用差動電橋可減小和克服非線性誤差采用差動電橋可減小和克服非線性誤差l采用半橋差動電橋采用半橋差動電橋 輸出電壓為：輸出電壓為：3110112234iRRRUURRRRRR 設(shè)初始時(shí)為設(shè)初始時(shí)為R1=R2=R3=R4=R；若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即R1=R2=R，則，則022iiUURUKR結(jié)論：輸出電壓結(jié)論：輸出電壓U0與與R/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度是單臂電橋的兩倍。度是單臂電橋的兩倍。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3124312441

34、12ioRRRRURRRRURRRRRRRRl采用全橋即四臂差動電橋采用全橋即四臂差動電橋，如圖，并設(shè)，如圖，并設(shè)初始時(shí)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R；則電橋輸出為：；則電橋輸出為：0iiRUUK UR 若若R1=R4=R2=R3=R，則有，則有 結(jié)論：輸出電壓結(jié)論：輸出電壓U0與與R/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度是單臂電橋的敏度是單臂電橋的4 4倍。倍。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器工作時(shí)，當(dāng)電橋不平衡時(shí)，工作時(shí)，當(dāng)電橋不平衡時(shí)， 將有電壓輸出：將有電壓輸出： ERRRRRRRRERRRRRRU)(43213241433211o 當(dāng)四個(gè)橋臂電阻當(dāng)四

35、個(gè)橋臂電阻R1、R2、R3、R4分別發(fā)生分別發(fā)生R1 、R2 、 R3 、R4的變化量，且的變化量，且RiRi時(shí)，電橋輸出電壓時(shí)，電橋輸出電壓U0只與應(yīng)只與應(yīng)變片的電阻變化變片的電阻變化Ri有關(guān)，近似用下式表示：有關(guān)，近似用下式表示：ERRRRRRRRRRRRU3344221122121o)(3-3)4 4、常用電橋電路、常用電橋電路第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器33442211o4RRRRRRRREUKRR由于由于)(43421kEUo得：得：在滿足以下的三個(gè)條件時(shí)：在滿足以下的三個(gè)條件時(shí)：（a a）初始時(shí)滿足）初始時(shí)滿足R1=R2=R3=R4, , 即為等臂電橋，且電橋平衡；即為等

36、臂電橋，且電橋平衡；（b b）每橋臂電阻變化量遠(yuǎn)小于本身值，即）每橋臂電阻變化量遠(yuǎn)小于本身值，即Ri Ri（c c） 電橋負(fù)載電阻電橋負(fù)載電阻RL則則（3-3）式變?yōu)椋菏阶優(yōu)椋海?-4）第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器常用電橋電路可分為常用電橋電路可分為單臂電橋、雙臂電橋和全橋單臂電橋、雙臂電橋和全橋工作方式。工作方式。其中全橋和雙臂電橋構(gòu)成差動工作方式。其中全橋和雙臂電橋構(gòu)成差動工作方式。 1 1） 單臂工作方式單臂工作方式如圖（如圖（a a）所示，）所示，R1為電阻應(yīng)變片，電阻變化量為為電阻應(yīng)變片，電阻變化量為R1 ，而，而R2、R3、R4為固定電阻，電阻值不變化，代入式（為固定電阻

37、，電阻值不變化，代入式（3-4）得）得: 111o44kERREU（3-5） 圖（圖（a a）電橋靈敏度：電橋靈敏度：4110ERRUKU輸出電壓：輸出電壓：第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器2 2） 半橋雙臂工作方式半橋雙臂工作方式( (差動電橋差動電橋) )如圖（如圖（b b）所示，）所示，R1、R2為電阻應(yīng)變片，為電阻應(yīng)變片，R3、R4為固定電阻，為固定電阻，同理可得同理可得: 2211RRRREU4o（3-6） 若電阻變化如圖所示：若電阻變化如圖所示：R1電阻值增加，電阻值增加，R2電阻電阻值減小，且變化量相等，即值減小，且變化量相等，即R2=-R1，則：則：111211122kE

38、RRERRRREU44o2110ERRUKU是單臂的是單臂的2倍倍第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3 3） 全橋方式（差動電橋）全橋方式（差動電橋）如圖，四個(gè)橋臂均為應(yīng)變片如圖，四個(gè)橋臂均為應(yīng)變片111EkRRE33442211o4RRRRRRRREU若應(yīng)變符號如圖，且應(yīng)變大小相同，則：若應(yīng)變符號如圖，且應(yīng)變大小相同，則：R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R434214RRRRRRRREUoERRUKU110是單臂的是單臂的4 4倍倍第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.4.2 3.4.2 交流電橋交流電橋 根據(jù)直

39、流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋常都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋常采用交流電橋，尤其在動態(tài)測量時(shí)。采用交流電橋，尤其在動態(tài)測量時(shí)。.1 42 3O1234Uizzz zUzzzz1 1交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示交流電橋電路如圖所示, ,輸出電壓為輸出電壓為1423z zz z 平衡條件為平衡條件為：第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器12341111222233334444jjjjzrjxZ ezrjxZ ezrjxZ ez

40、rjxZ e設(shè)各臂阻抗為設(shè)各臂阻抗為: :式中，式中，r ri i、x xi i為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗 Z Zi i和和i i為復(fù)阻抗的模和幅角為復(fù)阻抗的模和幅角14231423Z ZZ Z 交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為故交流電橋的平衡條件為: :第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器2 2交流電橋的平衡調(diào)節(jié)交流電橋的平衡調(diào)節(jié) 對

41、于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，置， 圖為差動電容調(diào)零法的圖為差動電容調(diào)零法的電路圖，電路圖，C3C3、C4C4為差動電容，為差動電容，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C3C3和和C4C4時(shí)，由于電容改時(shí)，由于電容改變大小相等，極性相反，可變大小相等，極性相反，可使電橋平衡。使電橋平衡。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 圖為差動電容調(diào)零法的電圖為差動電容

42、調(diào)零法的電路圖，路圖，C3C3、C4C4為差動電容，為差動電容，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C3C3和和C4C4時(shí)，由于電容改時(shí)，由于電容改變大小相等，極性相反，可變大小相等，極性相反，可使電橋平衡。使電橋平衡。第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 圖為阻容調(diào)零法的電路圖，圖為阻容調(diào)零法的電路圖，該電路接入了該電路接入了“T T”型型RCRC阻阻容電路，可通過調(diào)節(jié)電位容電路，可通過調(diào)節(jié)電位器器R R使電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。使電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。交流電橋平衡調(diào)節(jié)電路交流電橋平衡調(diào)節(jié)電路 第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.5 3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用彈性彈性敏感敏感元件元件力、壓力、壓力、位力

43、、位移移電阻電阻應(yīng)變應(yīng)變片片電橋電橋電路電路RU 在測量力、加速度、扭矩、位移等物理量時(shí)，還需利在測量力、加速度、扭矩、位移等物理量時(shí)，還需利用用彈性敏感元件彈性敏感元件將這些物理量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變，然后再用應(yīng)變將這些物理量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變，然后再用應(yīng)變片進(jìn)行測量，從而構(gòu)成測量這個(gè)參量的傳感器。片進(jìn)行測量，從而構(gòu)成測量這個(gè)參量的傳感器。應(yīng)變式傳感器基本構(gòu)成應(yīng)變式傳感器基本構(gòu)成第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.5.1 3.5.1 應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器1 1柱式力傳感器柱式力傳感器彈性元件分實(shí)心和空心兩種如圖。彈性元件分實(shí)心和空心兩種如圖。特點(diǎn)特點(diǎn): :結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，結(jié)構(gòu)簡單，可承

44、受較大載荷，最大可達(dá)最大可達(dá)10107 7N N，為提高變換靈敏度，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 變換公式：變換公式： 軸向的應(yīng)變?yōu)椋狠S向的應(yīng)變?yōu)椋簒FESS S、E E一定時(shí)，應(yīng)變的大小取決于一定時(shí)，應(yīng)變的大小取決于F F，且與軸長度無關(guān)。，且與軸長度無關(guān)。用于發(fā)動機(jī)推力測試、電子秤、材料試驗(yàn)機(jī)的測力裝置等用于發(fā)動機(jī)推力測試、電子秤、材料試驗(yàn)機(jī)的測力裝置等橫橫( (周周) )向應(yīng)變?yōu)椋合驊?yīng)變?yōu)椋簒y第三章第三章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片粘貼：應(yīng)變片粘貼：在彈性柱體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，沿在彈性柱體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，沿