蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題》單元知識(shí)整理

1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題單元知識(shí)整理一、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、運(yùn)算順序：（1）同級(jí)運(yùn)算，從左到右。小技巧：可以隨便調(diào)換位置，但要連同數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)一起調(diào)換。對(duì)于 二級(jí)運(yùn)算，遇“÷”先變“ X”，除數(shù)變倒數(shù)，“一線到底”約分到最簡分?jǐn)?shù)。 所謂“一線到底”，在加減法中，編一通分再計(jì)算，在乘除法中，遇“除”變“乘”, 一次過約分，約到不能再約分為主。（在第一級(jí)運(yùn)算中，某兩分?jǐn)?shù)直接加或減得 整數(shù)的情況除外。）（2）異級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減。（3）有括號(hào)，要先算小（）里面的，再算。2、簡便運(yùn)算簡便運(yùn)算就更是千變?nèi)f化了，在此不再最贅述了，但有一點(diǎn)我認(rèn)為別太難為學(xué) 習(xí)有困難的學(xué)生，只要他能用一般

2、的方法算出來已是很了不起的了！3、文字題文字題是比較能體現(xiàn)學(xué)生四則混合運(yùn)算順序是否掌握的一種題型，學(xué)生大多 會(huì)用“直譯”的方法，但遇到要改變運(yùn)算順序時(shí)，有相當(dāng)部分的學(xué)生不會(huì)加小括 號(hào)或中括號(hào)等，教學(xué)中，我常用如下的方法：1、“直譯” + “縮句”，如：I加上£除以扌的商，所得的和乘*,積是多少？2131第_步：“直譯” 5 ÷J ÷4 ×41第二步：“縮句”：和肓=積（據(jù)最后的問題縮句），“和”與“X”表示有二2131級(jí)運(yùn)算，第一級(jí)運(yùn)算要加（），因此：（§ +” ÷ ）提醒：文字題中有“和”、“差”、“積”、“商”等字時(shí)，一般“和”、

3、“差”的 部分要加上（），當(dāng)然這是有根據(jù)的，在沒有括號(hào)的算式里，要“先乘除、后 加減”，現(xiàn)在要先算“和”、“差”，當(dāng)然先考慮是否要加（）。2、分?jǐn)?shù)乘法的意義在文字題中是個(gè)“陷井”，如：4比5噸多&是多少噸？4這道題中的“比5噸多§ ”不是“差比”，而是“倍比”，一不小心就會(huì)列成:45+5令人懊悔不已！正確的列式為：45+5×4當(dāng)然，“比5多E的數(shù)是多少？ ”這道題一直是個(gè)有爭議的文字題，原因有 二：4一是分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，在這種情況下，可列為：5÷- o4二是分?jǐn)?shù)也可以表示“分率”，在這種惜況下，可列為：5+5×-(請(qǐng)幫助學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來

4、理解。)4因而出題者如果表示笫二種情況，一般寫成“比5多它的用方程解文字題& 的數(shù)是多少？ ”但是在百分?jǐn)?shù)中就沒有這個(gè)爭議了：“比5多80%的數(shù)是多少？ ”只有一種情況，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另 一個(gè)數(shù)的百分之兒。列式為：5+5×80%<>3、用方程解文字題。如：書P62 84225減§的差乘一個(gè)數(shù)，等于7，這個(gè)數(shù)是多少？解：設(shè)要求的數(shù)為X，列方程，得422(S W)Xr用方程解文字題本來是一種順向思維的列式，但在實(shí)際應(yīng)用中，很多學(xué)生不 喜歡用方程解，有的學(xué)生認(rèn)為它的格式要求太麻煩了，很容易因少寫一個(gè)“解” 或“設(shè)”而被扣了 0.5分甚至1分，真的，有

5、時(shí)我也在想，如果說沒有“設(shè)”就 不知道字母表示的是什么數(shù)，但其實(shí)在文字題中前輩們已要求只能用綜合式，不 準(zhǔn)用分步式，那字母表示的不是“要求的數(shù)”還會(huì)是什么數(shù)？另一個(gè)“解”字真 的很重要嗎？這也是我的困惑。二、應(yīng)用題1、相遇問題。P63例12、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。(1)P64 例 2己知一個(gè)數(shù)的專是（a±b）,求這個(gè)數(shù)。樂位V分率對(duì)應(yīng)址求収位“1”沒直接給出（2） 按比例分配應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)合。（溝通分率和比的關(guān)系）：P65 例3黑兔的只數(shù)是白兔的£ 一黑兔：口兔5白兔的（1+|）倍是兩種兔的總和。（3）量率不對(duì)應(yīng)，求總數(shù)（P72 例6）或部分?jǐn)?shù)P68 例4AA Z nA

6、 的(I-）是b, 求bA 的（1-（4）“差比”和“倍比”合對(duì)應(yīng):求對(duì)應(yīng)雖對(duì)應(yīng):求單位“Vtt）是b,求AP69 例 5P73 例 7P76 例 8A比b多（少）n m求aIII對(duì)應(yīng)雖單位TA對(duì)應(yīng)的分率 沒直接給出求對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)雖單位T（1埒）求單位UrtttA比b多（少）n m求B在以上四大類的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，最終回歸到分?jǐn)?shù)乘、除法的概念上來：（1）求一個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少。（用乘法計(jì)算）（2）已知一個(gè)數(shù)的兒分之兒是多少,求這個(gè)數(shù)。（用除法角或用方程解）無非是在求單位“1”的量時(shí)，不直接給您分率，或分率與給出的數(shù)量不對(duì) 應(yīng)。在求對(duì)應(yīng)量時(shí)，單位“1”的量沒有直接給予，或給出的分率不對(duì)應(yīng)。在審題時(shí)

7、盡量引導(dǎo)學(xué)生往分?jǐn)?shù)乘、除法的意義上靠。也可以以“比”或“比 例”的知識(shí)來解答。（、"然，這得需老師改變教材的順序，我習(xí)慣于把“正比例” 的內(nèi)容從下學(xué)期調(diào)到本學(xué)期來講。學(xué)生更易于從線段圖來找對(duì)應(yīng)。）（5） 工程問題（和相遇問題對(duì)比學(xué)習(xí)）P79例9。山于對(duì)概念圖的使用不熟，只好用提綱式整理，肯請(qǐng)不惜蜴教！蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題一、看清題目,巧思妙算。（共28分）1、（4 分）37× 3=6 5 z × z13y ÷26 二2、解方程。（8分）4x + 12= 402. 5x÷3 = 67IT3、化簡下列各比，并求出比值：（4分）3. 6 ：

8、 94、計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。（12分）666 .X -5774亠21557,21、4Z÷3+×5二、細(xì)心考慮，認(rèn)真填空。（共27分）1、小明今年a歲，爺爺今年的年齡比小明的6倍還多5歲，爺爺今 年（）歲。如果爺爺今年71歲，小明今年（）歲。2右面是一個(gè)（它的底而積是（）平方厘米,它的體積是（）立方厘米。后面左 面上面N)3）體的展開圖,8cmUI33、在括號(hào)里填上合適的單位名稱:-個(gè)文具盒的體積大約是180 （）,一個(gè)純凈水瓶的容積大約是18()o）毫升78. 3立方分米二（）立方米5、在 O 里填上 “ >”“V”“二” o3118324121-X-O-&

9、#247;-O-3.5035%-016.7%711973733636、() ÷8=12: () =0. 75 = J-=()(填百分?jǐn)?shù))7、一個(gè)長方體木塊長a厘米，寬b厘米，高C厘米。(a>b>c),把它切成兩個(gè)相同的小長方體，表而積比原來最少增加()平方厘米，最多增加()平方厘米。8、右圖表示一把三角尺，Z2和Z3的度數(shù)比為()：(),Z2和ZI的度數(shù)比為()：()o9、如右圖，一個(gè)長方形被平均分成了 8格， 圖中涂色部分占總面積的()%,如果要 用紅色涂出總而積的37. 5%,那么涂紅色的有()格。10、O + O + O + + = 55O= + + O= (),

10、= ( )o11、一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著1個(gè)1、2個(gè)2、3個(gè)3。把這個(gè) 正方體任意往上拋，落下后，數(shù)字“2”朝上的可能性是F , 奇數(shù)朝上的可能性是()。12、六(3)班今天到校50人，2人請(qǐng)病假。六(3)班今天的缺勤 率為(),出勤率為()。三、慎重選擇，擇優(yōu)錄取。(共5分)1、下面的圖形中,折疊后能圍成正方體的是（ABC2、女生莉莉所在班有男生26人，女生24人。現(xiàn)在要選擇1位女生和2位男生參加科普知識(shí)競賽，莉莉被選中參加競賽的可能性是（ ）131A、刃氏喬C.-3、一盒標(biāo)有“凈含量為650毫升”的長方體盒裝酸奶，量得外包裝 長8厘米，寬5厘米，高15厘米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為“凈含

11、量” 的標(biāo)注是（）。A、真實(shí)的B、虛假的C、無法確定4、配置一種禮品糖，所需奶糖和巧克力的質(zhì)量比為5： 3o現(xiàn)要配置 這種禮品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么當(dāng)奶糖全部用完時(shí)， 巧克力會(huì)（ ）oA、有剩余 B、不夠 C、無法判斷5、“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，孫子算經(jīng)中記 載的題目是這樣的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足, 問雞兔各幾何？ ”，同學(xué)們，你得出的這個(gè)古代名題的結(jié)果是（）。A、雞23只兔12只 B、雞12只兔23只 C、雞14只兔21只四、仔細(xì)推敲，判斷對(duì)錯(cuò)。（共5分）QK 一個(gè)蘋果重私千克，也就是重15%千克。（）2、一個(gè)長方體相鄰的2個(gè)面是正方形，這

12、個(gè)長方體一定是正方體。（ ）3、A÷1=B×-=C +- （ABC 均不為 0）,則 A<C<B（）4534、兩條彩帶都是長8米，第一條用去丄米，第二條用去丄。第二條44用去的長。（）5、a是不為0的數(shù)，那么a和-互為倒數(shù)。（）a五、手腦并用，操作思考。（每題1分，共5分）1、在下圖（每一格的邊長為ICm）中畫一個(gè)長方形，使長方形的周長是12厘米，長和寬的比為2： Io （先計(jì)算，再畫。3分）2、某商場(chǎng)用轉(zhuǎn)盤進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)。要求一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為右，二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是50%。涂上藍(lán)色。（2分）請(qǐng)?jiān)谟疫呣D(zhuǎn)盤的一等獎(jiǎng)區(qū)域涂上綠色，二等獎(jiǎng)區(qū)域六. 運(yùn)用知識(shí)，解決問題。（每題

13、5分）1、張老師為學(xué)校購買了 8個(gè)籃球和1個(gè)足球，共花去520元。已知足球的單價(jià)是80元，籃球的單價(jià)是多少元？（列方程解答）2、下而是馬明家12月份的家庭支岀情況統(tǒng)計(jì)表。（把統(tǒng)計(jì)表填完整）項(xiàng)目伙食水電休閑衣物其他合計(jì)金額/元900250800150（1）他家12月份的休閑費(fèi)支出比水電費(fèi)支出多士，他家12月份的5休閑費(fèi)支出是多少元？（2）他家12月份的伙食費(fèi)支出占總支出的百分之幾？3、同學(xué)們?yōu)樗拇?zāi)區(qū)人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的54捐款是六一班捐款的S ,是六三班捐款的三，六三班共捐款多少元？OO4、我們中華人民共和國國旗的長與寬的比為3： 2 o如果國旗的寬 為80厘米，那么它的長是多少厘米？5、學(xué)校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。 象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副。學(xué)校有象棋和跳棋各幾副?IOnn6、有一個(gè)完全封閉的長方體容器，