8電容器的電容—2020-2021高中物理選修1學案

1、8電容器的電容素養(yǎng)目標定位)素養(yǎng)思維脈絡)L一用足苴知”.黑算片系!叵頊習反饋工匕教材糙理'奇基固本落實新知知道什么是電容器理解電容器電容的概念及其定義式C=Q/U,并能用來進行有關計算知道平行板電容器的電容與哪些因素有關知道公式C=JS及其含義4jkd知識點1電容器1 .構造彼此絕緣而又相距很近的兩個導體，就構成一個電容器。2 .功能等量異種電異種電荷就會(1)充電：把電容器的兩個極板與電源的正負極相連，使兩個極板上帶上荷的過程。(2)放電：用導線把充電后的電容器的兩個極板接通，兩個極板上的中和，電容器失去電荷的過程。3 .帶電荷量充電后一個極板的帶電荷量的絕對值。*知識點2電容1

2、.定義電容器所帶電荷量與兩極板間電勢差的比值叫電容。2 .定義式C=六；C與Q、U無關，僅由電容器本身決定。U3 .物理意義是描述電容器容納電荷本領大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢差增加1V所增加的帶電量.4 .單位在國際單位制中的單位是法拉。符號：F,1F=1C/V。更小的單位還有微法和皮法。換算關系：1F=_106肝=1012pF。*知識點3平行板電容器的電容1 .結構由兩個相互平行且彼此絕緣的金屬板構成。2 .電容的決定因素平行板電容器的電容C跟相對介電常數(shù)q成正比跟極板正對面積S成正比跟極板間的距離d成反比。3 .電容的決定式_gSG-C4Tkd(1)k為靜電力常量。(2

3、)$是一個常數(shù)，與電介質的性質有關，稱為電介質的相對介電常數(shù)。*知識點4常用電容器1 .分類按電介質分：空氣電容器、聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解電容器等。按電容是否可變分：可變電容器、固定電容器。2 .電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠_長期正常工作_時的電壓。(2)擊穿電壓：電介質被_擊窈_時加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞。思考辨析判一判(1)兩個靠近的導體一定能構成一個電容器。(X)(2)電容大的電容器帶電量不一定多。(V)(3)電容的常用單位有口和pF,10103pF。(X)(4)其他條件不變時，平行板電容器的電容隨極板正對面積的

4、增大而增大。(V)(5)其他條件不變時，平行板電容器的電容隨極板間距離的增大而增大。(X)(6)任何電介質的相對介電常數(shù)都大于1。(，)選一選(2019海南省嘉積中學高二上學期期末)關于下列四幅圖的敘述正確的是(B)因甲用丙A.圖甲為可變電容器，動片旋出時可以使其與定片的距離增大，從而改變電容B.圖乙為萊頓瓶，瓶內(nèi)外錫箔相當于電容器的兩個極板，可以用來儲存電荷C.圖丙中電容器只要與電源相連，電流表的示數(shù)始終不為零D.圖丁所示是電解電容器，擊穿電壓為80V解析：題圖甲所示的電容器為可變電容器，動片旋出時與定片的距離不變，通過減小極板間的正對面積，從而改變電容，故選項A錯誤；題圖乙構成一個簡易的電

5、容器，能夠儲存電荷，故選項B正確；題圖丙，電容器充電過程中，電流表的示數(shù)不為零，電路穩(wěn)定時電流表的示數(shù)為零，故選項C錯誤；題圖丁是電解電容器，額定電壓為80V,小于擊穿電壓，故選項D錯誤。想一想照相機的閃光燈是通過電容器供電的，拍照前先對電容器充電，拍照時電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出耀眼的白光。照相機每次閃光前后，能量發(fā)生怎樣的變化？解析：閃光前，電容器先充電，將其他形式的能（如化學能）轉化為電場能儲存起來；然后放電，將電場能轉化為光能釋放出來。叵g互動探究3a緒硒深究破疑解難一取精華）探究一對電容器及電容的理解思考討論三：S1nkaotaolun觸摸屏（touchscreen）又稱為“觸空面板

6、”，是一種可接收觸頭等輸入信號的感應式液晶顯示裝置。計算機、手機的觸摸屏很多采用的是電容式觸摸屏，如圖所示。它是通過什么方式來改變電容的？提示：觸摸屏一般是通過改變手指和屏幕的距離、接觸面積、壓力等來改變電容的。歸納總結匕Gjuinazongjie1.概念辨析電容器電容帶電荷量是一個實物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個導體組成，有兩個電極反映電容器本身性質的物理量，反映了電容器容納電荷的本領；與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同決定2.C=Q與°=潟的比較公式內(nèi)容cQC=UrSC）74Tikd公式特點定義式?jīng)Q7E式意義對某電容

7、器Q8U,但Q=C小變，反映容納電荷的本領一一，一1平行板電谷器，C8QC8S,C87,d反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領由Q/U來量度,S、d等因素）來決定由本身的結構（如平行板電容器的庠、特別提醒：C=Q要求理解并應用，CnyrS只要求了解，可以結合C=/rS,知道CU47kd47kd與什么因素有關。典例剖析*.Dianlipouxi典例1下面關于電容器及其電容的敘述正確的是（A）A.任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了電容器，跟這兩個導體是否帶電無關B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D.一個電容器的電荷量增

8、加AQ=1.0X106C時，兩極間電壓升高10V,則電容器的電容無法確定解題指導：將C=Q/U，0=黑與E=F/q、E=4對比，弄清哪是定義式，哪是決由c=U可推得c="，有時應用很方便。解析：電容器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的能力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，B錯；電容器的電容由電容器結構決定，不隨帶電量的變化而變化，C錯；c=Q=-1Q,可求電容器的電容，d錯。對點訓練1（2019河北省承德市高二上學期期末）某電容器上標有“100220V”（如圖所示），則（C）A.該電容器加的電壓可以長時間高于220VB.該電容器加上110V電壓

9、時，其電容為50C.該電容器加上220V電壓時，其所帶電荷量為2.2X10"CD.該電容器的最大電容為100當其帶電荷量較少時，電容小于20解析：100V是該電容器的額定電壓，是可以長時間工作的最大電壓，所以該電容器不能長時間工作在大于200V的電壓下，故A錯誤；電容器的電容與電容器板間電壓無關，加電壓或不加電壓、電荷量多或少時，電容都是100wE故BD錯誤；該電容器加上100V電壓時，其所帶電荷量為Q=UC=220X100X106C=2.2X102C,故C正確。探究二平行板電容器的動態(tài)分析思考討論Q*2Skaotaolun電容式觸摸屏的結構示意圖如圖所示。（1）若電容器兩極板間電壓

10、不變，極板間距離減小，電容器所帶電荷量如何變化？（2）若電容器所帶電荷量不變，極板間距離減小，電容器兩極板間的電壓如何變化？提示：（1）電壓不變，距離減小，電容變大，電荷量變大；（2）電荷量不變，距離減小,電容變大，電壓減小。歸納總結之:*G.uinazongjie1 .兩類基本問題(1)電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電壓不變。(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電荷量不變。2 .處理思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)用決定式C=-1S7分析平

11、行板電容器電容的變化。47kd(3)用定義式C=Q分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。(4)用E=U-分析電容器極板間場強的變化。3.電容器動態(tài)變化的兩類問題比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開小艾量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E小變S變大C變大Q變大E小變C變大U變小E變小r變大C變大Q變大E小變C變大U變小E變小典例剖析ianlipouxiE的直流電源(內(nèi)阻不計)連*典例2(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為接，下極板接地，靜電計所帶電量很少，可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的(CD)點，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則A.平行板電

12、容器的電容值將變大B.靜電計指針張角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.若先將上極板與電源正極的導線斷開再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變解題指導：(1)電容器的動態(tài)問題一般有兩類：Q不變；U不變。分析時要先確定是哪個量不變。分析思路一般是先由C=rS分析C的變化，再由C=Q分析Q或U的變化，進而4水dU由E=U或E=WQ分析E等其他相關量的變化。d£rS解析：根據(jù)C=rS知，d增大，則電容減小，故A錯誤；靜電計測量的是電容器兩端471kd的電勢差，因為電容器始終與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計指針張角不變，故B錯誤；電勢差不變，d增大，則電場強度減小，P點與上

13、極板的電勢差減小，則P點的電勢增大，因為該電荷為負電荷，則電勢能減小，故C正確。電容器與電源斷開，則電荷量不變，d改變，根據(jù)£=丹=WQ，知電場強度不變，則油滴所受電場力不變，故D正確，dCd&S故選CD。對點訓練2（2019北京市朝陽區(qū)高二上學期期末）平板電容器AB帶有等量異種電荷，通過如圖所示的方式與靜電計相連。可由靜電計指針的偏轉定性顯示電容器兩極板間的電勢差。0表示靜電計指針的偏角，C表示電容器的電容。實驗中，可認為極板所帶電荷量不變。則下列操作中符合實驗事實的是（D）A.把A板向右移，C變大，。增大B.把A板向左移，C變大，。增大C.把A板豎直向下移，C變大，。減小

14、D.把A、B板間插入一塊電介質，C變大，。減小Q解析：把A板向右移，根據(jù)C=4i方可知，d減小，C變大；Q一定，由C=Q可知，U減小，則。減小，選項A錯誤；把A板向左移，根據(jù)C=7S可知，d變大，C變??；Q47kd定，由C=Q可知，U變大，則。變大，選項B錯誤；把A板豎直向下移，根據(jù)C=4d可知，S減小，C變?。籕一定，由C=Q可知，U變大，則。變大，選項C錯誤；把A、B板間插入一塊電介質，根據(jù)Cn;TrS可知，r變大，C變大；Q一定，由C=Q可知，U變4Tlkd7U小，則。變小，選項D正確。g素養(yǎng)提升3s（煌律技巧，以題說法后智培優(yōu)電容器中的力學問題的分析方法關于電容器與力學、運動學知識相結

15、合的問題，電場強度是聯(lián)系電場問題和力學問題的橋梁。分析方法與力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動情況和運動過程(平衡、加速或減速，是直線運動還是曲線運動)，然后選用恰當?shù)囊?guī)律(如牛頓運動定律、動能定理或能量守恒定律)解題。*案例(多選)(2019山東師大附中第三次學分認定)如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩極中央各有一個小孔a和b,在a孔正上方某處放一帶電質點由靜止開始下落，若不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回。現(xiàn)要使帶電質點能穿過b孔，則可行的方法是(BC)麗匕BA.保持S閉合，將A板適當上移B.保持S閉合，將B板適當

16、下移C.先斷開S,再將A板適當下移D.先斷開S,再將B板適當上移解析：設質點距離A板的高度為h,A、B兩板原來的距離為d,電壓為U。質點的電量為q。A.由質點到達b孔時速度恰為零，根據(jù)動能定理得mg(h+d)qU=0。若保持S閉合，將A板適當上移，設質點到達b時速度為v,由動能定理得mg(h+d)qU=mv2,得v=0,說明質點到達b孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔，故A錯誤。1cB.若保持S閉合，將B板適當下移距離Ad,由動能定理得mg(h+d+Ad)-qU=-mv2,則v>0,質點能穿過b孔，故B正確。C.若斷開S時，將A板適當下移，板間電場強度不變，設A板下移距離為Ad,由動

17、1能te理得mg(h+d)qE(dAd)=2mv2,又由原來情況有mg(h+d)qEd=0。比較兩式得，v>0,說明質點能穿出b孔，故C正確。1D.若斷開S,再將B板適當上移，根據(jù)動能定理：mg(h+d')qEd'=2mv2,因d<d,可知，質點沒到達b孔時速度減為零，故不能穿過b孔，故D錯誤。保內(nèi)時量達標二沙場點兵名校更癌實效檢圖41. (2019浙江省紹興市諸暨中學高一下學期檢測)超級電容器又叫雙電層電容器，是一種新型儲能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等

18、特點。如圖為一款超級電容器，其標有“2.7,3000F；則可知（B）A.該電容器充電時把電能轉化為化學能B.該電容器充電時板間的電場強度增大C.該電容器容納電荷的本領較3000pF的電容小D.該電容器只有在2.7V電壓下，電容才是3000F解析：由于是電容器，充電時把電能存儲在電容器中，沒有轉化為化學能，故A錯誤;電容器充電時板間的電壓增大，距離不變，根據(jù)E=U可知，電場強度增大，故B正確；電d容是描述電容器容納電荷本領的物理量，其大小與電壓和電量無關，故電容始終為3000F,比3000pF的電容大，故C錯誤，D錯誤。2. （2019山東省濟南第一中學高一下學期合格考）工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等

19、絕緣材料時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上，當流水線A. A、B平行板電容器的電容減小B. A、B兩板間的電場強度增大C. A、B兩板上的電荷量變小D.有電流從b向a流過靈敏電流計解析：產(chǎn)品厚度增大時，電容器的電容c=/rS增大，故a錯誤；兩板間電壓不變，471kd電場強度E=U保持不變。故B錯誤；根據(jù)q=CU,電容器將充電，負電荷從a向b流過靈d敏電流計，即有電流從b向a流過靈敏電流計，故C錯誤，D正確。3.（2019河南省濮陽市高二上學期期末）如圖所示，充電后的平行板電容器水

20、平放置，電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質量為m,電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零?？諝庾枇雎圆挥嫞瑯O板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g。求:（1）極板間電場強度的大?。唬?）電容器所帶電荷量。mimgh+dmgh+dC答案：（1）E=-g（2）Q=-gqdq解析：（1）小液滴從開始下落到速度減為零的過程中，由動能定理有：mg（h+d）-qEd=0解得板間電場強度為：E=mgh：dqd（2）兩極板間電壓為：U=Ed0電容器帶電量為：Q=CU聯(lián)立解得：Q=-gh+dCq叵保時作業(yè)KEHOU-KE-SH3EUQ-YE練案8基礎夯

21、實/I一、選擇題（13題為單選題，46題為多選題）1. （2019陜西省南鄭中學高二上學期期中）下列關于電容器和電容的說法中，不正確的是（A）A.根據(jù)C=Q可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B.對于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓（小于擊穿電壓且不為零）成正比C.無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關解析：電容的定義式C=Q是比值法定義，反映電容器本身的性質，C與U、Q無關,不能說電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比，故A錯誤；

22、對于確定的電容器，C一定，由Q=CU知，Q與U成正比，故B正確；電容器所帶的電荷量與電壓比值等于電容，電容與電荷量、電壓無關，所以無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變，故C正確；電容器的電容是表示電容器容納電D正確。荷本領的物理量，由電容器本身決定，與板間電壓無關，故2. 傳感器是自動控制設備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護、交通運輸以及家庭生活等各種領域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩極板間距離而引起電容變化的是（C）浦泌黃淮痛期初黃南就ABCD解析：A選項改變的是介質，B、D選項改變的是正對面積，C選項改變的是兩

23、板間的距離，故C正確。3. 一個電容器帶電量為Q時，兩極板間的電壓為U,若使其帶電量增加4X107C,電勢差增加20V,則它的電容是（B）A.1X108FB.2X108FC.4X108FD.8X108F解析：已知電容器電量的增加量AQ=4X107C,板間電壓的增加量AU=20V,則電一7容為C=U=4X20F=2X108F,故選Bo4 .（多選）如圖是描述對給定的電容器充電時電荷量Q、電壓U、電容C之間相互關系的圖象，其中正確的是（BCD）解析：電容由本身決定，與是否帶有電荷、帶電量多少均無關，則A錯，B、D正確。另外電壓與所帶電量成正比，則C也正確。5 .如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B

24、接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關S,電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為依則下列說法正確的是（AB）A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則。變大B.斷開S,將A板向B板靠近，則。不變C.保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場中將做自由落體運動D.斷開S,懸線燒斷，則小球在電場中將做變加速曲線運動解析：保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由E=U/d可以判斷電場強度變大，0增大，選項A正確；斷開S,電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由U=Q/C、E=U/d和C=7三可以判斷電場強度不變，則。不變，選項B正確。懸線燒斷，小4；kd球將沿懸線拉力的反方向做勻加速直線運

25、動，C、D選項錯誤。6 .如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,對電容器來說正確的是(BD)A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5.0X102FD.電容器的電量變化量為0.02C解析：由Q=CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯B對；由C=Q=02F=5X103F,可知C錯；AQ=CAU=5X103X4C=0.02C,D正確。二、非選擇題7 .如圖所示，一平行板電容器接在U=12V的直流電源上，電容C=3.0X1010F,兩極板間距離d=1.20X103m,取g=10m/s2,求：(1)該電容器所帶電荷量。(2)若板

26、間有一帶電微粒，其質量為m=2.0X103kg,恰在板間處于靜止狀態(tài)，則微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案：(1)3.6X109c(2)2.0X106C負電荷解析：(1)由公式c=Q得：Q=CU=3.0X1010x12C=3.6X109C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE=mg,而E=U-,d3一Cmgd2.0X103X10X1.20X1012=2.0X106C,微粒帶負電荷。能力提升f一、選擇題（15題為單選題，6題為多選題）1.（2019河南省實驗中學高二上學期期中）靜電計是在驗電器的基礎上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大小。如圖所示，A、B是平行板

27、電容器的兩個金屬板，G為靜電計。開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是（A）A.斷開開關S后，將A、B兩極板分開些B.保持開關S閉合，將A、B兩極板分開些C.保持開關S閉合，將A、B兩極板靠近些D.保持開關S閉合，將變阻器滑動觸頭向右移動解析：要使靜電計的指針張開角度增大些，必須使靜電計金屬球和外殼之間的電勢差增大，斷開開關S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢差增大,A正確；保持開關S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計金屬球和外殼之間的電勢差不變，B、C錯誤；保持開關S閉合，將滑動變阻器滑動觸頭向右或向左移動

28、，靜電計金屬球和外殼之間的電勢差不變，D錯誤。2.如圖所示，平行板電容器中懸浮一帶電微粒P,今把A、B兩半方形金屬盒相對插入，當A、B合攏時，對微粒運動情況的判斷正確的是（B）B.向下運動C.仍保持靜止D.條件不足，無法判斷解析：帶電微粒在勻強電場中懸浮，說明重力與靜電力平衡，若兩個金屬盒相對插入,當它們合攏時，金屬盒有靜電屏蔽的作用，其內(nèi)部場強將變?yōu)榱?，所以帶電微粒將不受靜電力作用，在重力作用下做自由落體運動，故B正確。3.如圖所示，把一個平行板電容器接在電壓U=10V的電源上，現(xiàn)進行下列四步操作:閉合S;在兩板中央插入厚為2的金屬板；斷開S;抽出金屬板。則此時電容器兩板間的電勢差為（D）A

29、.0B.10VC.5VD.20V解析：每一步操作造成的影響如下：閉合S,電源對電容器充電，直至電壓為U。設電容為C,則帶電荷量Qi=CU插入厚為I的金屬板，相當于極板間距減小了2,此時電容器帶電量Q2=C'U=2Qi斷開S,A、B兩極板的電荷量保持不變，即Q3=Q2=2Qi抽出金屬板，電容器的電容仍為C,而電荷量為2Qi,所以兩板間電勢差為2Q1=2UC=20V。故正確答案選D。4.（2019黑龍江省龍東南七校高二上學期期末聯(lián)考）如圖所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏的靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電量Q、電容C、兩極板間的電壓U,電容器兩極板間的場強E的變化情況是（CA. Q變小,C不變,U不變,B. Q變小,U不變,C. Q不變,U變大,D. Q不變,U變大,E變小E不變E不變E變小解析：平行板電容器與靜電計并聯(lián),電容器所帶電量不變。故A、B錯誤。增大電容器兩極板間的距離d時，由C=日知,電容C變小，Q不變，根據(jù)C=Q知，U變大，而EQ%d=嚕Q、k、S均不變，則E不變。故C正確，D錯誤