第七章 制造(服務)過程控制

1、第七章第七章 制造（服務）過程控制制造（服務）過程控制湖南大學機械與湖南大學機械與運載運載工程學院工程學院工業(yè)工程專業(yè)工業(yè)工程專業(yè)2012年年4月月目的和要求目的和要求1 1、理解統(tǒng)計控制狀態(tài)的含義；、理解統(tǒng)計控制狀態(tài)的含義；2 2、理解過程能力、過程能力指數(shù)的含義、作用；、理解過程能力、過程能力指數(shù)的含義、作用；3 3、熟練掌握過程能力指數(shù)、過程不合格品率的計算方、熟練掌握過程能力指數(shù)、過程不合格品率的計算方法，并能進行過程能力分析；法，并能進行過程能力分析；4 4、理解控制圖的涵義和作用；、理解控制圖的涵義和作用；5 5、掌握均值、掌握均值- -極差控制圖、單值極差控制圖、單值- -移動極

2、差控制圖、移動極差控制圖、 不合格品率控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖的繪制方法；不合格品率控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖的繪制方法；6 6、掌握控制圖的觀察和分析及使用方法。、掌握控制圖的觀察和分析及使用方法。v7.1 質量變異及變異特性質量變異及變異特性v7.2 過程能力分析過程能力分析 v7.3 過程控制圖過程控制圖v7.4 過程控制的實施過程控制的實施v7.5 紅珠實驗和漏斗實驗紅珠實驗和漏斗實驗(自學自學)7.1質量變異及變異特性質量變異質量變異 質量變異或質量波動質量變異或質量波動：在質量控制中，產(chǎn)品實際達到的質量特性值與規(guī)定的質量特性值之間發(fā)生的偏離。質量變異主要來自以下方面：質量變異主要來自

3、以下方面：5M1E 1) 人人(Man)(Man)：操作者的質量意識、技術水平、熟練程度、正確作業(yè)和身體素質的差別等。 2)機器機器(Machine)(Machine)：機器設備、工夾具的精度和維護保養(yǎng)狀況等。 3)材料材料(Material)(Material)：材料的化學成分、物理性能及外觀質量的差別等。質量變異質量變異4)方法方法(Method)(Method)：生產(chǎn)工藝、操作規(guī)程以及工藝裝備選擇的差別等。5)測量（測量（MeasureMeasure）：測量方法的差別。6)環(huán)境環(huán)境(Environment)(Environment)：工作地的溫度、濕度、照明、噪聲以及清潔條件的差別等。質

4、量變異的規(guī)律質量變異的規(guī)律質量變異分類：質量變異分類： （1）正常變異（隨機變異）正常變異（隨機變異）：是由偶然因素引起的，這些因素在過程中始終存在，其原因不易識別。正常變異是可以預測但不可消除的變異。（2）異常變異（系統(tǒng)變異）異常變異（系統(tǒng)變異）：由系統(tǒng)因素或稱異常因素引起的，這些因素數(shù)目不多，對產(chǎn)品質量不經(jīng)常起作用，但一旦出現(xiàn)了這類因素，就會使質量特性發(fā)生顯著變化。這類因素是質量控制的主要對象。過程狀態(tài)的模式過程狀態(tài)的模式統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱穩(wěn)定狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱穩(wěn)定狀態(tài)： 正常變異的過程狀態(tài)。非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱失控狀態(tài)：非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱失控狀態(tài)： 有異常變異的過程狀態(tài)。受控狀態(tài)：

5、受控狀態(tài)： 過程狀態(tài)處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且過程又能滿足規(guī)定的要求。對制造及服務過程的質量控制就是要使過程處于穩(wěn)定的受控狀態(tài)，以確保產(chǎn)品和服務符合規(guī)定要求。過程狀態(tài)的模式過程狀態(tài)的模式處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程應具備以下幾個條件：處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程應具備以下幾個條件：原材料或上一過程半成品按照標準要求供應；原材料或上一過程半成品按照標準要求供應；本過程按作業(yè)標準實施，并應在影響過程質量各主本過程按作業(yè)標準實施，并應在影響過程質量各主要因素無異常的條件下進行；要因素無異常的條件下進行；過程完成后，產(chǎn)品檢測按標準要求進行。過程完成后，產(chǎn)品檢測按標準要求進行。質量控制中的數(shù)據(jù)質量控制中的數(shù)據(jù)質量管理中的數(shù)據(jù)分

6、類：質量管理中的數(shù)據(jù)分類： 計量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù) 產(chǎn)品質量數(shù)據(jù)變異的兩種基本特性產(chǎn)品質量數(shù)據(jù)變異的兩種基本特性: 分散性和集中性分散性和集中性 質量數(shù)據(jù)有兩類常用的統(tǒng)計特征：質量數(shù)據(jù)有兩類常用的統(tǒng)計特征：表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)等；表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)等；表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標準差等。表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標準差等。服從正態(tài)分布規(guī)律的情況：在偶然性因素作用下，過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，在偶然性因素作用下，過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，產(chǎn)品質量的波動服從正態(tài)分布。利用偶然性誤產(chǎn)品質量的波動服從正態(tài)分布。利用偶然性誤差所遵循的正

7、態(tài)分布規(guī)律是否發(fā)生變化，把偶差所遵循的正態(tài)分布規(guī)律是否發(fā)生變化，把偶然性因素和系統(tǒng)性因素區(qū)別開來。然性因素和系統(tǒng)性因素區(qū)別開來。過程質量參數(shù)的統(tǒng)計分析過程質量參數(shù)的統(tǒng)計分析計件值服從二項分布： 概率統(tǒng)計理論表明，不合格品數(shù)和不合格品率概率統(tǒng)計理論表明，不合格品數(shù)和不合格品率一類計件值服從二項分布。一類計件值服從二項分布。計點值服從泊松分布： 缺陷數(shù)等一類計點值服從泊松分布。缺陷數(shù)等一類計點值服從泊松分布。過程質量參數(shù)的統(tǒng)計分析過程質量參數(shù)的統(tǒng)計分析第二節(jié) 過程能力分析一、過程能力 二、過程能力指數(shù)三、過程不合格品率的計算四、過程能力的分析五、過程性能指數(shù) 六、過程能力調查 一、過程能力 過程能

8、力（過程能力（Process Capability）：）： 是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程滿足質量要求的能力。是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程滿足質量要求的能力。過程滿足質量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩方面：過程滿足質量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩方面：質量是否穩(wěn)定，質量精度是否足夠。 v以3，即6為標準來衡量過程的能力是具有足夠的精確度和良好的經(jīng)濟性的。v過程能力B=6；6數(shù)值越小，說明質量特性值變異范圍越小，過程能力越強；6數(shù)值越大，質量特性值變異范圍越大，過程能力越弱。一、過程能力 6過程能力一、過程能力 過程能力分析的目的：過程能力分析的目的： 預測過程質量特征值的變異對公差的符合程度； 幫助產(chǎn)品開發(fā)和

9、過程開發(fā)者選擇和設計產(chǎn)品/過程 對新設備的采購提出要求 為供應商評價和選擇提供依據(jù) 為工藝規(guī)劃制定提供依據(jù) 找出影響過程質量的瓶頸因素 減少制造過程的變異，從而進一步明確質量改進的方向二、過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)：過程能力指數(shù)：表示過程能力對過程質量標準的滿足程度。過程質量標準：過程質量標準：是指過程必須達到的質量要求，通常用標準、公差、允許范圍等來衡量，一般用符號T表示。質量標準T與過程能力B之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP=T/B過程能力指數(shù)越大，說明過程能力越能滿足質量要求，甚至有一定的能力儲備。計量值為雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況計量值為雙側公差而且分布中心和標準中心重合

10、的情況 分布中心和標準中心不重合的情況分布中心和標準中心不重合的情況 計量值為單側公差情況計量值為單側公差情況 計件值情況下計件值情況下 計點值情況下計點值情況下 過程能力指數(shù)的計算計計量量值值計計數(shù)數(shù)值值二、過程能力指數(shù)給定雙側標準，質量分布中心給定雙側標準，質量分布中心與標準中心與標準中心M相重合相重合 vCp= = T標準范圍 總體標準偏差； S樣本標準偏差； Tu質量標準的上限值； Tl質量標準的下限值。6T6luTT STTlu6 6 T T u T L (M) 例：某零件尺寸規(guī)格為20 0.15，抽樣100，計算X = 20，s = 0.05，求Cp二、過程能力指數(shù)給定雙側標準，質

11、量分布中心與標準中心不重合給定雙側標準，質量分布中心與標準中心不重合 vCpk=（1-k）Cp =絕對偏移量； M標準中心，M=（TU+TL）/2; 實際分布中心； k相對偏移量，k=/（T/2） ST62 T /2 T u T L M T /2 例：某零件尺寸規(guī)格為20 0.15，抽 樣100，計算X = 20.05，s = 0.05，求過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)單側標準的情況單側標準的情況 只規(guī)定上限時 Cp= 只規(guī)定下限時 Cp = SxTTUU33STxTLL33例3：某部件表面清潔度要求 96mg， 抽樣測得x = 48mg，s = 12mg，求過程能力指數(shù)；例4：某金屬材料抗拉強

12、度要求32kg/cm2，抽樣測得x = 38kg/cm2，s = 1.8kg/cm2，求過程能力指數(shù)；二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)計件值情況下計件值情況下: :Cp = (T )/ 3 = nP = P( 1- P)/nCp = P( 1- P)/n3 P - P其中其中Pu為不合格品率的上限，為不合格品率的上限， P為平均不合格品率為平均不合格品率二、過程能力指數(shù)計點值情況下計點值情況下: :Cp = (T )/ 3 = C Cp = C3 C - C = C三、過程不合格品率的計算分布中心與標準中心重合的情況分布中心與標準中心重合的情況 若以若以P PU U表示質量特性值超出標準上限而

13、造成的不合格品率，則表示質量特性值超出標準上限而造成的不合格品率，則 t為標準正態(tài)分布值v若以PL表示質量特性值超出標準下限而造成的不合格品率，則同理可得： PL1-(3Cp)v總不合格品率為：P=PU+PL =21-(3Cp)=2(-3Cp) 當過程的質量特性呈正態(tài)分布時，過程能力指數(shù)對應于一定的不合格品率當過程的質量特性呈正態(tài)分布時，過程能力指數(shù)對應于一定的不合格品率三、過程不合格品率的計算分布中心與標準中心不重合的情況分布中心與標準中心不重合的情況 1）分布中心向標準上限偏移時，總不合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) 2）分布中心向標準下限偏移時，總不

14、合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1+k) -3Cp(1-k) 三、過程不合格品率的計算例例5 5：加工某零件，其尺寸公差為：加工某零件，其尺寸公差為2020（+0.020+0.020，+0.010+0.010），從一批已加工的該種零件中隨機抽取），從一批已加工的該種零件中隨機抽取100100件，件，進行測量，得到：樣本平均值進行測量，得到：樣本平均值X=20.014X=20.014，s = 0.002s = 0.002。試做工序能力分析并求不合格率試做工序能力分析并求不合格率。TM = 20.015 = 0.001k = /(T/2)=0.001/（0.01/2）=0.2Cpk =(

15、T-2)/6S=0.67因分布中心向標準上限偏移，P = 2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) =2-(1.608)- (2.412)=0.0242四、過程能力的分析 當過程能力指數(shù)求出后，就可以對過程能力是否充分做出分當過程能力指數(shù)求出后，就可以對過程能力是否充分做出分析和判定。即判斷析和判定。即判斷C Cp p值在多少時，才能滿足質量要求。值在多少時，才能滿足質量要求。 五、過程性能指數(shù) 長期過程能力指數(shù)也稱過程性能指數(shù)（長期過程能力指數(shù)也稱過程性能指數(shù)（Process Process Performance IndexPerformance Index），用），用P PP P、P P

16、PKPK表示，它反映長表示，它反映長期過程能力滿足技術要求的程度。期過程能力滿足技術要求的程度。 當總體分布中心和標準分布中心無偏移時，應計當總體分布中心和標準分布中心無偏移時，應計算無偏移的過程性能指數(shù)算無偏移的過程性能指數(shù)P PP P PP=T/（6S），式中S= 12nXX過程性能指數(shù)計算并不要求在穩(wěn)定的情況下計算，反映生過程性能指數(shù)計算并不要求在穩(wěn)定的情況下計算，反映生產(chǎn)系統(tǒng)當前的實際狀況；產(chǎn)系統(tǒng)當前的實際狀況；給定單側上限標準時，無偏移上單側過程性能指數(shù) 給定單側下限標準時，無偏移下單側過程性能指數(shù)有偏移過程性能指數(shù)定義為 ，可以證明它等價于：五、過程性能指數(shù) 過程性能指數(shù)與過程能力

17、指數(shù)的區(qū)別過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別過程性能指數(shù)反映的是當前的過程能力滿足技術要求的程度，過程性能指數(shù)反映的是當前的過程能力滿足技術要求的程度，并不考慮過程的穩(wěn)定與否。并不考慮過程的穩(wěn)定與否。過程能力指數(shù)是在對過程的穩(wěn)定性確認后計算的指標，因此過程能力指數(shù)是在對過程的穩(wěn)定性確認后計算的指標，因此它反映的是一種理想狀態(tài)下的質量狀況。它反映的是一種理想狀態(tài)下的質量狀況。過程性能指數(shù)一般小于過程能力指數(shù)過程性能指數(shù)一般小于過程能力指數(shù).五、過程性能指數(shù) 六、過程能力調查六、過程能力調查X六、過程能力調查2/dR6六、過程能力調查過程能力調查的程序過程能力調查的程序第三節(jié) 過程控制圖一、控制圖概

18、述 二、控制圖的統(tǒng)計原理三、建立控制圖之前的準備工作四、計量控制圖五、計數(shù)控制圖 六、控制圖的觀測分析及應用 一、控制圖概述 控制圖是統(tǒng)計質量控制的主要統(tǒng)計工具，是美國貝控制圖是統(tǒng)計質量控制的主要統(tǒng)計工具，是美國貝爾通信研究所的休哈特（爾通信研究所的休哈特（Walter StewhartWalter Stewhart）博士）博士于于19241924年首先推出的，是用來監(jiān)視、控制質量特性年首先推出的，是用來監(jiān)視、控制質量特性值隨時間推移而發(fā)生變異的圖表值隨時間推移而發(fā)生變異的圖表 。控制圖的用途控制圖的用途分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)

19、計控制狀態(tài)；統(tǒng)計控制狀態(tài)；及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預防及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預防不合格品發(fā)生；不合格品發(fā)生；查明生產(chǎn)設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正查明生產(chǎn)設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術決定；確的技術決定；為評定產(chǎn)品質量提供依據(jù)；為評定產(chǎn)品質量提供依據(jù)；一、控制圖概述控制圖名稱：控制圖名稱： X X X 控制圖控制圖產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱質量特性質量特性觀測方法觀測方法設備編號設備編號規(guī)范界限規(guī)范界限間隔間隔（或要求）（或要求）數(shù)量數(shù)量規(guī)范編號規(guī)范編號檢驗員檢驗員生產(chǎn)過程質量要求生產(chǎn)過程質量要求觀測儀編號觀測儀編號抽樣抽樣規(guī)定日產(chǎn)量規(guī)定日產(chǎn)量車間車

20、間工作令編號工作令編號收集數(shù)據(jù)期間收集數(shù)據(jù)期間操作員操作員控制圖的基本格式包括兩個部分：1、標題部分； 2、控制圖部分；33公差上限公差上限TuTu公差下限公差下限T TL L控制上限控制上限UCLUCLUpper Control LimitUpper Control Limit控制下限控制下限LCLLCLLower Control LimitLower Control Limit中心線中心線CLCLCentral LimitCentral Limit樣品編號（或取樣時間）樣品編號（或取樣時間）質量特性 x三線：中心線，上控制線，下控制線；三線：中心線，上控制線，下控制線；二、控制圖的設計原理

21、二、控制圖的設計原理3準則準則正態(tài)性假定正態(tài)性假定小概率原理小概率原理反證法思想反證法思想兩類錯誤兩類錯誤正態(tài)性假定正態(tài)性假定: : 任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由5MIE的微小變化造成的隨機誤差。此時，絕大多數(shù)質量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。5MIE:人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境二、控制圖的設計原理二、控制圖的設計原理3準則準則在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時，質量特性X服從正態(tài)分布N( ， )，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質，有也即（ 3 ， 3 ）是的實際取值范

22、圍。P 3 3 99.73 %2二、控制圖的設計原理二、控制圖的設計原理小概率原理小概率原理小概率原理又稱為實際推斷原理，當然運用小概率小概率原理又稱為實際推斷原理，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。小概率。 由準則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超由準則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超出控制界限的可能性只有出控制界限的可能性只有0.27%0.27%。因此，一般認為不。因此，一般認為不會超出控制界限。會超出控制界限。所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發(fā)所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發(fā)生的。生的

23、。二、控制圖的設計原理二、控制圖的設計原理一旦控制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，一旦控制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從5MIE5MIE去找去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。反證法思想反證法思想二、控制圖的設計原理二、控制圖的設計原理兩類錯誤兩類錯誤第一類錯誤：將正常判為異常，虛發(fā)警報；概率為第一類錯誤：將正常判為異常，虛發(fā)警報；概率為;第二類錯誤：將異常判為正常，漏發(fā)警報；概率為第二類錯誤：將異常判為正常，漏發(fā)警報；概率為;、不能同時減少，只能將它們控制在一定范

24、圍內。不能同時減少，只能將它們控制在一定范圍內。二、控制圖的設計原理控制圖之所以規(guī)定控制圖之所以規(guī)定33界限，主要是出于經(jīng)濟上的考慮。界限，主要是出于經(jīng)濟上的考慮。造成的損失造成的損失 2 3 4 5 2 3 4 5二、控制圖的設計原理控制圖的種類控制圖的種類按產(chǎn)品質量的特性來分類，控制圖可分為按產(chǎn)品質量的特性來分類，控制圖可分為計量值控制圖計量值控制圖與與計數(shù)值控制圖；計數(shù)值控制圖；按控制圖的用途來分類，控制圖可分為按控制圖的用途來分類，控制圖可分為分析用控制圖分析用控制圖與與控制用控制圖；控制用控制圖；計量值控制圖計量值控制圖適用于產(chǎn)品質量特性為計量值的情形。例如：適用于產(chǎn)品質量特性為計量

25、值的情形。例如：長度、重量、時間、強度、成分及收率等連續(xù)變長度、重量、時間、強度、成分及收率等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有下面幾種：量。常用的計量值控制圖有下面幾種：1. 均值極差控制圖（均值極差控制圖（ 圖）。圖）。2. 中位數(shù)極差控制圖（中位數(shù)極差控制圖（ 圖）。圖）。3. 單值移動極差控制圖（單值移動極差控制圖（ 圖）。圖）。4. 均值標準差控制圖（均值標準差控制圖（ 圖）。圖）。Rx Rx sRxSx 計數(shù)值控制圖計數(shù)值控制圖適用于產(chǎn)品質量特性為計數(shù)值的情形。例如：適用于產(chǎn)品質量特性為計數(shù)值的情形。例如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺陷數(shù)不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺

26、陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：1. 不合格品率控制圖（圖）。不合格品率控制圖（圖）。2. 不合格品數(shù)控制圖（不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）。圖）。3. 單位缺陷數(shù)控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖）。圖）。4. 缺陷數(shù)控制圖（缺陷數(shù)控制圖（c圖）。圖）。343,XA SB S B SXS計件值數(shù)據(jù)計件值數(shù)據(jù)二項分布二項分布計點值數(shù)據(jù)計點值數(shù)據(jù)泊松分布泊松分布2.663.267XRUCLR注意：以前教材注意：以前教材及工具書中提及及工具書中提及的缺陷數(shù)已改為的缺陷數(shù)已改為“不合格數(shù)不合格數(shù)”控制圖的分類控制圖的分類三、建立控制圖之前的預備工作1.質量特性的選擇質

27、量特性的選擇 選擇控制方案的質量特性時，首先應選擇那些對選擇控制方案的質量特性時，首先應選擇那些對產(chǎn)品或服務的質量有決定性影響的特性，可以是產(chǎn)品或服務的質量有決定性影響的特性，可以是所提供服務的特征，或者是所用材料或產(chǎn)品零部所提供服務的特征，或者是所用材料或產(chǎn)品零部件的特征，也可以是提供給購買者的成品的特征。件的特征，也可以是提供給購買者的成品的特征。2.控制圖的選擇控制圖的選擇1 1）均值控制圖比單值控制圖有較高的檢出力，且應）均值控制圖比單值控制圖有較高的檢出力，且應用范圍廣。用范圍廣。2 2）單值控制圖比均值控制圖所需樣本容量小，經(jīng)濟）單值控制圖比均值控制圖所需樣本容量小，經(jīng)濟性好，適用

28、于質量均勻、檢驗費用高的過程。性好，適用于質量均勻、檢驗費用高的過程。3 3）S S控制圖和極差控制圖和極差R R控制圖均反映質量數(shù)據(jù)差異程度控制圖均反映質量數(shù)據(jù)差異程度的變化，極差圖計算方便，但不如的變化，極差圖計算方便，但不如S S圖反映過程變異圖反映過程變異精確。精確。4 4）x-Rsx-Rs圖適用于一次只能測得一個數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品圖適用于一次只能測得一個數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測一個數(shù)據(jù)的情比較均勻（如流程性材料）一次只需測一個數(shù)據(jù)的情況。況。三、建立控制圖之前的預備工作三、建立控制圖之前的預備工作2.控制圖的選擇控制圖的選擇5 5）當質量特性的數(shù)據(jù)為記件值時應選擇

29、當質量特性的數(shù)據(jù)為記件值時應選擇p p控制控制圖或圖或pnpn控制圖，數(shù)據(jù)為記點值時應選擇控制圖，數(shù)據(jù)為記點值時應選擇c c控制控制圖或圖或u u控制圖。控制圖。三、建立控制圖之前的預備工作3.合理子組的選擇合理子組的選擇 控制圖的基礎是休哈特關于將觀測值劃分為所謂控制圖的基礎是休哈特關于將觀測值劃分為所謂“合理子組合理子組”的中心思想的中心思想, ,即將所考察的觀測值劃即將所考察的觀測值劃分為一些子組，使得組內變差可認為僅由偶然原分為一些子組，使得組內變差可認為僅由偶然原因造成，而組間的任何差異可以是由控制圖欲檢因造成，而組間的任何差異可以是由控制圖欲檢測的可查明原因造成。測的可查明原因造成

30、。3.合理子組的選擇合理子組的選擇在盡可能的范圍內，應保持子組大小在盡可能的范圍內，應保持子組大小n n不變，以避不變，以避免繁瑣的計算和解釋。當然，常規(guī)控制圖原理對免繁瑣的計算和解釋。當然，常規(guī)控制圖原理對于于n n變化的情形也同樣適用。變化的情形也同樣適用。關于子組頻數(shù)或子組大小，無法制定通用的規(guī)則。關于子組頻數(shù)或子組大小，無法制定通用的規(guī)則。子組頻數(shù)可能決定于取樣和分析樣本的費用，而子組頻數(shù)可能決定于取樣和分析樣本的費用，而子組大小則可能決定于一些實際的考慮。子組大小則可能決定于一些實際的考慮。通常子組大小為通常子組大小為4 4或或5 5，20-2520-25個子組。個子組。 三、建立控

31、制圖之前的預備工作三、建立控制圖之前的預備工作4.繪制分析用控制圖繪制分析用控制圖 判斷過程是否處于受控狀態(tài)；是，進入下一個步判斷過程是否處于受控狀態(tài)；是，進入下一個步驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控狀態(tài)。狀態(tài)。 5.繪制控制用控制圖繪制控制用控制圖 當判斷過程處于受控狀態(tài)且過程能力指數(shù)達到規(guī)當判斷過程處于受控狀態(tài)且過程能力指數(shù)達到規(guī)定要求時，作為控制用控制圖。定要求時，作為控制用控制圖。三、建立控制圖之前的預備工作6.進行日常工序質量控制進行日常工序質量控制 判斷過程是否處于受控狀態(tài)；是，進入下一個步判斷過程是否處于受控狀態(tài)；是，進入下一個

32、步驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控驟；否則，追查原因，采取措施，直至回到受控狀態(tài)。狀態(tài)。 7.修訂控制界限修訂控制界限大修或停產(chǎn)；大修或停產(chǎn)；工況發(fā)生較大變化；工況發(fā)生較大變化；質量發(fā)生明顯改進，原控制界限顯得太寬已失去質量發(fā)生明顯改進，原控制界限顯得太寬已失去控制作用。控制作用。 四、計量控制圖計量控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場計量控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。合。計量控制圖通常成對繪制并加以分析：其中一個計量控制圖通常成對繪制并加以分析：其中一個是關于位置的控制圖；一個是關于離散程度的控是關于位置的控制圖；一個是關于離散程度的控制圖。制圖。計量值控制圖的應用計

33、量值控制圖的應用 均值極差控制圖（ 圖）。 中位數(shù)極差控制圖（ 圖）。 單值移動極差控制圖（ 圖）。 均值標準差控制圖（ 圖）。Rx Rx sRxSx 四、計量控制圖X-RX-R圖（均值圖（均值- -極差控制圖）極差控制圖）x-R圖是x圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。R圖用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x- R圖通常在樣本大小n 10時使用，是一種最常用的計量值控制圖；1 1、 （均值均值- -極差極差）控制圖的應用）控制圖的應用Rx 四、計量控制圖平均值與極差控制圖是計量控制圖

34、中最常用的一種平均值與極差控制圖是計量控制圖中最常用的一種質量控制工具。（）控制圖是用來控制平均值的變質量控制工具。（）控制圖是用來控制平均值的變化；極差（化；極差（R R）控制圖是用來控制加工誤差的變化。）控制圖是用來控制加工誤差的變化。它是通過調查平均值和極差它是通過調查平均值和極差R R是否有異常變化來對過是否有異常變化來對過程進行控制的。程進行控制的。X四、計量控制圖均值均值-極差控制圖繪制程序：極差控制圖繪制程序：1.1.收集與分析數(shù)據(jù)，計算平均值與極差。收集與分析數(shù)據(jù)，計算平均值與極差。2.2.首先點繪首先點繪R R圖。圖。3.3.剔除所有受到某種已識別的可查明原因影響的子組；剔除

35、所有受到某種已識別的可查明原因影響的子組；然后重新計算并點繪新的平均極差然后重新計算并點繪新的平均極差(R)(R)和控制限。和控制限。四、計量控制圖4 4若根據(jù)已識別的可查明原因，從若根據(jù)已識別的可查明原因，從R R圖中剔除了任何圖中剔除了任何一個子組，則也應該將它從控制圖中除去。一個子組，則也應該將它從控制圖中除去。5 5當極差控制圖表明過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，則當極差控制圖表明過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，則認為過程的離散程度認為過程的離散程度( (組內變差組內變差) )是穩(wěn)定的。是穩(wěn)定的。6 6點繪控制圖，與控制限比較，檢驗數(shù)據(jù)點是否有點繪控制圖，與控制限比較，檢驗數(shù)據(jù)點是否有失控點，或有無異

36、常的模式或趨勢。失控點，或有無異常的模式或趨勢。7 7當用來建立控制限基準值的初始數(shù)據(jù)全部包含在當用來建立控制限基準值的初始數(shù)據(jù)全部包含在試用控制限內時，則在未來時段內延長當前時段的試用控制限內時，則在未來時段內延長當前時段的控制限?？刂葡蕖嵗?： 控制圖的繪制RX RX 實例實例2 2、某汽車發(fā)動機制造廠要求對活、某汽車發(fā)動機制造廠要求對活塞環(huán)零件的制造過程建立塞環(huán)零件的制造過程建立 控制控制圖以進行質量控制。圖以進行質量控制。Rx 第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)（1）預備數(shù)據(jù)的收集 隨機抽取近期生產(chǎn)的25組活塞直徑樣本，每個樣本包含5個活塞環(huán)直徑的觀察值（表7-3）第一步第一步第二步第二

37、步 計算均值計算均值/ /極差極差2 2、計算每組的樣本均值和樣本極差；、計算每組的樣本均值和樣本極差；njjiixnx11i =1,2,kjinjjinjixxR11minmax第三步第三步 計算總均值計算總均值/ /極差均值極差均值3 3、計算總平均和極差平均、計算總平均和極差平均25iix25x1001.74125iiR25R1023. 01第四步第四步 計算控制線計算控制線4 4、計算控制線、計算控制線 988.73023.0577.0001.74001.74014.74023.0577.0001.7422RAxLCLxCLRAxUCLx圖圖R圖的控制界限： UCL = D4 R =

38、2.1150.023 = 0.049 LCL = D3R (不考慮不考慮) CL = R = 0.023_第四步第四步n2 23 34 45 56 67 78 89 91010A(n)1.8811.8811.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.308D3(n)0.0760.0760.1360.1360.3370.3370.3080.308D4(n)3.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8

39、641.8161.8161.7771.777系數(shù)系數(shù)A(n)數(shù)值表數(shù)值表上式中上式中A A2 2,D,D4 4,D,D3 3均從控制圖系數(shù)表中查得：當均從控制圖系數(shù)表中查得：當n=5n=5時，時，A A2 2=0.577 D=0.577 D3 3 = = 0 D0 D4 4=2.115 =2.115 第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖 在方格紙上分別作 圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。 圖在上，R圖在下，軸縱在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。本例由于R圖的下限為負值，但極差R不可能為負值，所以R的下控制界限線可以省略。xx第五步第五步第六

40、步第六步 分析生產(chǎn)過程分析生產(chǎn)過程6 6、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 利用分析用控制圖的判斷規(guī)則，分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。本例經(jīng)分析，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。第七步第七步 記錄有關事項記錄有關事項7 7、記入有關事誼、記入有關事誼 在控制圖的空白處記載零件名稱、件號、工序名稱、質量特性、測量單位、標準要求、使用設備、操作者、記錄者、檢驗者等內容，并記載查明原因的經(jīng)過和處理意見等，計算過程和數(shù)據(jù)也應保留。分析用控制圖分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。分以下四點考慮控制狀態(tài)。分以

41、下四點考慮：1. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且滿足質量要求，則把分析用控制圖轉為控制用控制圖；2. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應查找過程失控的異常原因，并加以消除，去掉異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線和控制界限線；3. 若異常數(shù)據(jù)點比例過大，則應改進生產(chǎn)過程，再次收集數(shù)據(jù)，計算中心線和控制界限線；4. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程雖然處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但不滿足質量要求，則應調整生產(chǎn)過程的有關因素，直到滿足要求方能轉為控制用控制圖。X-RX-RS S控制圖的應用控制圖的應用 x-x-R Rs s（單值單值- -移動極差）移動極差）控制圖的應用控制圖的應用X-RsX-Rs圖（單值圖（單

42、值- -移動極差控制圖）移動極差控制圖）x-Rs圖適用于一次只能測得一個數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測一個數(shù)據(jù)的情況。x圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；Rs圖用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；例：在煉鋼過程中，需要對某種化學成分例：在煉鋼過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于化學成分的化驗需要很長進行控制，由于化學成分的化驗需要很長時間，試采用時間，試采用X-RX-RS S 控制圖對其進行控制控制圖對其進行控制。第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1 1、預備數(shù)據(jù)的收集、預備數(shù)據(jù)的收集 在5MIE充分固定并標準化的情況下，通過

43、抽樣檢驗測得25組數(shù)據(jù)（表7-4），每組樣本容量n=1。第一步第一步第二步第二步 計算移動極差計算移動極差2 2、計算移動極差；、計算移動極差；1iisixxR i= 2,k 第三步第三步 計算計算 和和3 3、計算、計算 和和04.6711kiixkxkisisRkR212.01xsRxsR第四步第四步 計算控制線計算控制線4 4、計算控制線（查表、計算控制線（查表7-27-2）72.6612. 066. 204.6766. 204.6736.6712. 066. 204.6766. 2ssRxLCLxCLRxUCLx圖012.039.012.0267.3267.3LCLRCLRUCLRss

44、s圖第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖在方格紙上分別作出在方格紙上分別作出x x圖和圖和R Rs s圖，圖，x x圖在上，圖在上，R R圖在圖在下。下。R Rs s的下限的下限LCLLCL= 0 0，故下控制界限線可省略。，故下控制界限線可省略。（見下圖）。（見下圖）。描點描點第六步第六步 分析狀態(tài)分析狀態(tài)6 6、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。7 7、記入有關事誼、記入有關事誼五、計數(shù)控制圖 計數(shù)數(shù)據(jù)表示通過記錄所考察的子組中每個個體計數(shù)數(shù)據(jù)表示通過記錄所考察的子組中每個個體是否具有某種特性（或特征）

45、，計算具有該特性是否具有某種特性（或特征），計算具有該特性的個體的數(shù)量，或記錄一個單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、的個體的數(shù)量，或記錄一個單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、或一定面積內此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測或一定面積內此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測值。值。P P圖和圖和npnp圖基于二項分布，而圖基于二項分布，而c c圖和圖和u u圖則基于泊松圖則基于泊松分布。分布。 計數(shù)值控制圖的應用計數(shù)值控制圖的應用計數(shù)值控制圖的應用計數(shù)值控制圖的應用 不合格品率控制圖（圖）每組樣本量n可不同 不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）每組樣本量n可相同或不同 單位缺陷數(shù)控制圖（ 圖） 每組樣本量n可不同 缺陷數(shù)控制圖（c圖） 每組樣本量

46、n可相同或不同五、計數(shù)控制圖不合格品率不合格品率p p圖圖 對小型開關使用自動檢測裝置進行全檢發(fā)現(xiàn)：關于對小型開關使用自動檢測裝置進行全檢發(fā)現(xiàn)：關于開關失效的每小時不合格品數(shù)如圖的開關失效的每小時不合格品數(shù)如圖的ExcelExcel表格中表格中所示。小型開關由一自動裝配線生產(chǎn)，由于開關失所示。小型開關由一自動裝配線生產(chǎn)，由于開關失效是嚴重的質量問題，要利用控制圖對裝配線進行效是嚴重的質量問題，要利用控制圖對裝配線進行監(jiān)控。收集監(jiān)控。收集2525組數(shù)據(jù)作為預備數(shù)據(jù)，繪制不合格品組數(shù)據(jù)作為預備數(shù)據(jù)，繪制不合格品率率p p圖和圖和npnp圖。圖。(1)(1)將收集到的數(shù)據(jù)輸入將收集到的數(shù)據(jù)輸入Exc

47、elExcel表格中，先計算出表格中，先計算出第一子組的不合格品率第一子組的不合格品率p=0.002p=0.002，下拉鼠標即可得，下拉鼠標即可得各子組的不合格品率，然后利用函數(shù)各子組的不合格品率，然后利用函數(shù)AVERAGEAVERAGE可求可求得各子組的平均不合格品率得各子組的平均不合格品率=0.00296=0.00296。 （2 2）計算中心線和控制界限）計算中心線和控制界限 （3 3）利用）利用ExcelExcel表格中的各子組不合格品率數(shù)據(jù)表格中的各子組不合格品率數(shù)據(jù)p p和不合格品數(shù)數(shù)據(jù)和不合格品數(shù)數(shù)據(jù)npnp分別生成折線圖，在圖上畫出分別生成折線圖，在圖上畫出中心線和控制界限，在各

48、控制界限的右方記入相應中心線和控制界限，在各控制界限的右方記入相應的的UCL,CL,LCLUCL,CL,LCL符號與數(shù)值，即為該過程的符號與數(shù)值，即為該過程的P P控制圖控制圖和和npnp控制圖。控制圖。p p圖（不合格品率控制圖）圖（不合格品率控制圖） p圖用于判斷生產(chǎn)過程不合格品率是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；它適用于樣本大小ni不相等的情況，但ni也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。不合格品率控制圖（不合格品率控制圖（P P圖）圖）不合格品率控制圖不合格品率控制圖P P圖實例、圖實例、某產(chǎn)品驗收的交驗批量不等，試用某產(chǎn)品驗收的交驗批量不等，試用不合格品率控制

49、圖對其批質量進行不合格品率控制圖對其批質量進行控制。控制。第一步第一步 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1 1、預備數(shù)據(jù)收集、預備數(shù)據(jù)收集 通過抽樣檢驗共收集通過抽樣檢驗共收集2525批產(chǎn)品的數(shù)批產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，每組的批量和不合格品數(shù)據(jù)，每組的批量和不合格品數(shù)npnp見表見表7-67-6所示。所示。第一步第一步第二步第二步2 2、計算樣本中每組的不合格品率、計算樣本中每組的不合格品率p pi iP Pi i = n= ni ip pi i/n/ni i i =1,2,i =1,2,k,kP P1 1 = n= n1 1p p1 1/n/n1 1 = 8/835 = 0.01= 8/835 = 0.01P P2 2

50、 = n= n2 2p p2 2/n/n2 2 = 12/808 = 0.015= 12/808 = 0.015 第三步第三步3 3、計算、計算2525批產(chǎn)品的平均不合格品率批產(chǎn)品的平均不合格品率p p(%)35. 115795214/11kiikiiiinpnp-第四步第四步 計算控制線計算控制線4 4、計算控制線、計算控制線)1 (3)1 (3ppnPLCLPCLppnPUCLpii圖第四步第四步P P控制圖的控制界限與每批產(chǎn)品的容量控制圖的控制界限與每批產(chǎn)品的容量n n有關，樣有關，樣本容量不同，其控制界限也不一樣。分別計算每本容量不同，其控制界限也不一樣。分別計算每批產(chǎn)品的控制界限，記

51、入表批產(chǎn)品的控制界限，記入表7-67-6中。第一批產(chǎn)品的中。第一批產(chǎn)品的上下界限為：上下界限為：0015. 0)0135. 01 (0135. 083530135. 00135. 00255. 0)0135. 01 (0135. 083530135. 011LCLPCLUCL第五步第五步 作控制圖作控制圖5 5、制作控制圖、制作控制圖 以樣本序號i為橫坐標，樣本不合格品率Pi為縱坐標，作 P圖如下第五步第五步第六步第六步 分析分析6 6、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 從從圖7-6可以看出，該零件生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。簡化算法簡化算法同 時 滿 足 ， 也

52、即 ni相 差 不 大 時 ， 可 以令 , 使得上、下限仍為常數(shù)，其圖形仍為直線。 從p圖控制界限計算公式可以看出，當ni不相等時，UCL,LCL隨ni的變化而變化，其圖形為階梯式的折線而非直線，為了方便，若 2/nminnn2maxnnin受控狀態(tài)的判定受控狀態(tài)的判定條件一 控制圖上沒有點超出控制界限外。條件二 點在控制界限內的排列是隨機的。六、控制圖的觀測分析二、失控狀態(tài)的判斷二、失控狀態(tài)的判斷六、控制圖的觀測分析準則一準則一失控狀態(tài)的判斷準則：失控狀態(tài)的判斷準則：準則準則1 1 有一個點落在控制線的外部。有一個點落在控制線的外部。準則二準則二準則準則2 2 連續(xù)三個點中有兩個點在連續(xù)三

53、個點中有兩個點在A A區(qū)。區(qū)。準則三準則三準則準則3 3 連續(xù)五個點中有四個點在連續(xù)五個點中有四個點在B B區(qū)或以區(qū)或以外。外。準則四準則四準則準則4 4 連續(xù)九個點在中心線的一側。連續(xù)九個點在中心線的一側。準則五準則五準則準則5 5 連續(xù)六個點穩(wěn)定地上升（或下降）。連續(xù)六個點穩(wěn)定地上升（或下降）。準則六準則六準則準則6 6 連續(xù)十四個點交互上升下降。連續(xù)十四個點交互上升下降。準則七準則七準則準則7 7 連續(xù)十五個點在中心線的上方或下連續(xù)十五個點在中心線的上方或下方（方（C C區(qū)內）。區(qū)內）。準則八準則八準則準則8 8 連續(xù)八個點在中心線兩側（但未在連續(xù)八個點在中心線兩側（但未在C C區(qū)內）。

54、區(qū)內）。七、控制圖的應用 控制圖的用途一是分析用，二是控制用?？刂茍D的用途一是分析用，二是控制用。分析用是利用控制圖判斷過程是否穩(wěn)定，分析各分析用是利用控制圖判斷過程是否穩(wěn)定，分析各種因素對質量特性的影響，如果發(fā)現(xiàn)有異常變化，種因素對質量特性的影響，如果發(fā)現(xiàn)有異常變化，就及時采取措施，調查原團，消除異常，使過程就及時采取措施，調查原團，消除異常，使過程穩(wěn)定。穩(wěn)定。 控制用的控制圖是在已作好分析用控制圖的基礎控制用的控制圖是在已作好分析用控制圖的基礎上，進行日常控制，在過程中定期采集數(shù)據(jù)，在上，進行日常控制，在過程中定期采集數(shù)據(jù)，在控制圖上打點如果有點子越出界限或者雖然在控制圖上打點如果有點子越

55、出界限或者雖然在界限內，但點子非隨機排列，就表明有異常，就界限內，但點子非隨機排列，就表明有異常，就要采取措施，使之恢復穩(wěn)定狀態(tài)。要采取措施，使之恢復穩(wěn)定狀態(tài)。 分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且滿足質若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且滿足質量要求，則把分析用控制圖轉為控制用控制圖；量要求，則把分析用控制圖轉為控制用控制圖； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應查找過程失控的異常原因，并加以消除，去掉應查找過程失控的異常原因，并加以消除

56、，去掉異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線和控制界限線；異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線和控制界限線； 若異常數(shù)據(jù)點比例過大，則應改進生產(chǎn)過程，再若異常數(shù)據(jù)點比例過大，則應改進生產(chǎn)過程，再次收集數(shù)據(jù)，計算中心線和控制界限線；次收集數(shù)據(jù)，計算中心線和控制界限線； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程雖然處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程雖然處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但不滿足質量要求，則應調整生產(chǎn)過程的有關因但不滿足質量要求，則應調整生產(chǎn)過程的有關因素，直到滿足要求方能轉為控制用控制圖。素，直到滿足要求方能轉為控制用控制圖。u圖（單位缺陷數(shù)控制圖）圖（單位缺陷數(shù)控制圖） u u圖亦稱為單位缺陷數(shù)控制圖，用于判斷生產(chǎn)圖亦稱為單位缺陷數(shù)

57、控制圖，用于判斷生產(chǎn)過程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于或保持在所要求過程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；的受控狀態(tài)； u u圖適用于樣本大小圖適用于樣本大小n ni i不相等的情況，但不相等的情況，但n ni i也不也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。而是階梯式的。五、計數(shù)控制圖例：例： 漆包針線孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過程質量要漆包針線孔數(shù)據(jù)如表所示，生產(chǎn)過程質量要求每米長的漆包線平均針孔數(shù)不超過求每米長的漆包線平均針孔數(shù)不超過4 4，試設計，試設計u u圖。圖。1 1、收集數(shù)據(jù)：、收集數(shù)據(jù)： 在在5MIE5MIE

58、充分固定并標準化的情況下，從生產(chǎn)過充分固定并標準化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)，確定樣本大小時，應使每個樣本程中收集數(shù)據(jù)，確定樣本大小時，應使每個樣本平均來說至少有一個缺陷，樣本個數(shù)平均來說至少有一個缺陷，樣本個數(shù)k 25.k 25.2 2、計算樣本中的單位缺陷數(shù)、計算樣本中的單位缺陷數(shù)u ui i：iiinCu/ i = 1,2,.k3 3、計算過程平均缺陷數(shù)、計算過程平均缺陷數(shù)u u：22. 34 .35114/11kikiinCiu4 4、計算控制線：、計算控制線：nuuLCLuCLnuuUCLu33圖從上式可以看出u圖的上、下限也隨著ni的變化。 4 4、計算控制線：、計算控制線：但

59、本例 ，諸ni滿足條件，即ni相差不大，所以可用 代替ni，即 42. 1nn042. 122. 3322. 3322. 374. 742. 122. 3322. 33nuuLCLuCLnuuUCLu圖5 5、制作控制圖：、制作控制圖：以樣本序號i為橫軸，ui為縱軸，作圖如圖所示。6 6、描點：、描點：UCL= 7.74CL=3.22Ui 7 7、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：、分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：經(jīng)過分析，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。8 8、計算過程能力指數(shù)；、計算過程能力指數(shù)；本例 4，滿足過程質量要求，且生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，故可以將上述分析用控制圖轉化為控制用控制圖

60、。uc c圖（缺陷數(shù)控制圖）圖（缺陷數(shù)控制圖） 當樣本容量n相同時，可用c控制圖來控制產(chǎn)品的缺陷數(shù)。例 某鑄件產(chǎn)品缺陷數(shù)控制圖的應用缺陷數(shù)控制圖（c圖）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)1、收集數(shù)據(jù)：一共檢查了20個鑄件，每個鑄件上的缺陷數(shù)如表7-7所示。計算統(tǒng)計量及控制界限計算統(tǒng)計量及控制界限 C = = = =4.1樣本中的總缺陷數(shù)樣本組數(shù)8220kc3、計算控制界限線 查表7-2得：2、計算統(tǒng)計量 20個鑄件的平均缺陷數(shù)cCL= c=4.1UCL = c + 3c = 4.1 + 34.1 = 10.17LCL = c - 3c = 4.1 - 34.1 =-1.97(無意義）第四步第四步 繪繪c c控制