七年級(jí)找規(guī)律經(jīng)典題匯總帶答案

1、七年級(jí)找規(guī)律經(jīng)典題匯總帶答 案一、數(shù)字排列規(guī)律題 1、觀察下列各算式：1+3=42 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=對(duì) 按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007 的值？（2）推廣：1+3+5+7+9+ （2n-l）+ （2口+1）的和是多少?2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ 3、請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字.112 3 5 8 214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5, 4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)（） 二、幾何圖形變化規(guī)律題1觀察下列球的排列規(guī)律（其中,是實(shí)心球，。是空心球）：OO*OOOOO* O

2、OOOOOO已知下列等式： P=ls 1：1+21,=; P+2J+3J=6+2+3*+4a=102 ；由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.2、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+ +3+2+1=.774 彳 44 S3、 已知：2 + = 22 x-,3 + - = 32+ - - 42 x-,5 + - - 52 x81515245 24J.若10十2二10&符合前面式子的規(guī)律，則口十6 : a a規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1 .用黑

3、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，第（4）個(gè)圖案 中有黑色地磚4塊：那么第（）個(gè)圖案中有白色地破 塊.* 2 .我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬 事非如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為L. L，.的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思 2482想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算1 十，二o2 4 8 2fl4 .將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折 時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折 四次可以得到 條折痕,如果對(duì)折門次，可以得到 條折痕.第一次對(duì)

4、折第二次對(duì)折第三次對(duì)折5 .觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)4_,24 72 - 8 -36-48 9根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 （n是正整數(shù)）按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是2 -3 4=5 6-7-910 -11 12 -13 14 -15 18 第8題8.觀察下面一列數(shù):-1, 2, -3, 4, -5, 6, T，將這列數(shù)排成 下列形式14先觀察1x21-14再計(jì)算+ +-1的值.1 2 2 3 3 4 n(n 1)21.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且 1! =1, 2! =2X1=2, 3! =3X2X1=6,4!=4X 3X1，則黑的值為25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此

5、規(guī)律，第8個(gè)圖形中有個(gè)圓.ooo 0OOGOOOO第1個(gè)第3個(gè)000OOOOOO O第3個(gè)000 0ooo 0ooo o O第4個(gè)、根據(jù)下歹5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第 n個(gè)圖中有 個(gè)點(diǎn).(5)(3)(4)27、找規(guī)律.下列圖中有大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第n幅圖中共有 個(gè).O 00 123n1、如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第 100個(gè)圖案需棋子枚.圖案2圖案3圖窠14、觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè).5、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，

6、依照此規(guī)律，第 16個(gè)圖形共有 *無第4個(gè)圖杉不*第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形6、如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 ,第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是. 事 *,:：-J 9、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則 an=.（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù) 三色形個(gè)數(shù)10、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一 個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形， 則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用 含n的代數(shù)式表

7、示）.端個(gè)閽X察mX X X第2X X X X13、用火柴棒按照如圖所示的方式擺圖形，則第n個(gè)圖形中，所需火柴棒的根數(shù)是 14、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒,拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，依次規(guī)律，拼搭第 8個(gè)圖案需小木棒 根.15、一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么 8張桌子需配椅子把.。C)-0(1)n個(gè)圖案中有n=ln=2, Sn=4 疔=3 應(yīng)=817、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第16、下列每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點(diǎn)）上有 n （n2個(gè)圓點(diǎn)時(shí)，圖案的圓點(diǎn)數(shù)為Sn.按此規(guī)律

8、推斷Sn關(guān)于根火柴棒.（用含n的代數(shù)式表示）19、觀察表一，尋找規(guī)律.表二，表三分別是從表一中選取的一部分， 則a+b的值為表一:123.357.5811.71115.0123表二:1114 a表二:20、如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個(gè)白色正六邊形，則 第n層有 個(gè)白色正六邊形.21、把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有1個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖，圖中含有3個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖，圖中含有6個(gè)邊長是1的正六邊形；依此規(guī)律， 把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣

9、的方法分割，得到的圖形中含有 個(gè) 邊長是1的正六邊形.22、觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中, 口，分別表示五角星、正方形、圓）若第一個(gè)圖形是圓，則第 2008個(gè)圖形是 （填名稱）.23、下列圖中有大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，按照?qǐng)D示的規(guī)律擺下去，則第 n幅圖中有 個(gè)菱形.O 300 -O123依24、如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為 1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律, 則第16個(gè)圖案中的小正方形有 個(gè).吊 r1sLi圖案1圖案2 圖案彳圖案425、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形

10、需棋子 枚.（用含n的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖27、如圖所示是一副“三角形圖”，第一行有一個(gè)三角形，第二行有 2個(gè)三角形，第三行有4個(gè)三 角形，第四行有8個(gè)三角形，你是否發(fā)現(xiàn)三角形的排列規(guī)律，請(qǐng)寫出第七行有 個(gè)三角形.28、如圖，用3根小木棒可以擺出第（1）個(gè)正三角形，加上2根木棒可以擺出第（2）個(gè)正三角 形，再加上2根木棒可以擺出第（3）個(gè)正三角形這樣繼續(xù)擺下去，當(dāng)擺出第（n）個(gè)正三角 形時(shí)，共用了木棒 根.29、觀察下列圖形，根據(jù)變化規(guī)律推測第100個(gè)與第 個(gè)圖形位置相同.30、如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭 1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，則 搭n條小魚需要 根

11、火柴棒.（用含n的代數(shù)式表示）一、1、( 1) 10042 (2) (n +1)22 、23 30 o數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34?？紤]時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每 3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號(hào)(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5),一共加了 33個(gè)括號(hào)，剩下的一個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號(hào)的第 一個(gè)數(shù)分別是1, 2, 3,因此第100個(gè)數(shù)必然是34。二、1、 602 2 、圓333332二、1、1 +2 +3 +4 +5 =152 、 100003、109.規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.9900 22.C23. (2) 16; 26; 17824(1)13;16;(2)3n+1;(3) 不能，3n+1=2009 3n=2008 因?yàn)?2008 不是 3 的倍數(shù)。25.n Xn 26.?27.(2n-1)/n Xn1.n2-n+1 2. (2n-1)3. 302 4. 121 5. 49 6