數(shù)值計(jì)算方法主要知識(shí)點(diǎn)(第一部分)

1、數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法前五章主要前五章主要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 第一章第一章 緒論緒論基本基本概念概念：誤差的分類、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差、：誤差的分類、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差、有效數(shù)字；有效數(shù)字；誤差分析的誤差分析的原則原則：避免相近的數(shù)相減等。：避免相近的數(shù)相減等。 第二章第二章 非線性方程的數(shù)值解法非線性方程的數(shù)值解法二分法中二分法中對(duì)分次數(shù)對(duì)分次數(shù)的計(jì)算；的計(jì)算；不動(dòng)點(diǎn)迭代：幾何意義、迭代函數(shù)的構(gòu)造、迭代不動(dòng)點(diǎn)迭代：幾何意義、迭代函數(shù)的構(gòu)造、迭代格式的格式的收斂性收斂性判定方法、判定方法、收斂階收斂階的定義及求法；的定義及求法；Newton和和Steffensen迭代及其收斂性迭代及其收斂性; ;N

2、ewton迭代格式及其收斂性迭代格式及其收斂性; ; 第三章第三章 線性方程組的直接解法線性方程組的直接解法常用的向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的定義及求法常用的向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的定義及求法；列主元列主元Gauss消去法、消去法、Doolittle分解方法、分解方法、Cholesky分解方法（要求分解方法（要求會(huì)手算會(huì)手算）; ;條件數(shù)的定義與擾動(dòng)方程組的誤差界的關(guān)系。條件數(shù)的定義與擾動(dòng)方程組的誤差界的關(guān)系。 第四章第四章 多項(xiàng)式插值與函數(shù)逼近多項(xiàng)式插值與函數(shù)逼近代數(shù)代數(shù)插值函數(shù)的定義、存在唯一性、誤差估計(jì)式；插值函數(shù)的定義、存在唯一性、誤差估計(jì)式；Lagrange插值多項(xiàng)式、插值多項(xiàng)式、n次次Lagr

3、ange插值基函數(shù)插值基函數(shù)的性質(zhì)（習(xí)題的性質(zhì)（習(xí)題4-4）、）、Newton插值多項(xiàng)式插值多項(xiàng)式差商的定義、性質(zhì)以及與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系差商的定義、性質(zhì)以及與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系; ;Hermite插值問(wèn)題：全導(dǎo)數(shù)和不全導(dǎo)數(shù)的插值問(wèn)題：全導(dǎo)數(shù)和不全導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造構(gòu)造方法方法以及插值以及插值余項(xiàng)余項(xiàng)的推導(dǎo)方法；的推導(dǎo)方法；三次三次樣條樣條插值的定義和構(gòu)造思想；插值的定義和構(gòu)造思想；最佳平方逼近的定義及求法；最佳平方逼近的定義及求法；最佳一致逼近的定義、最佳一致逼近的定義、Chebyshev定理定理; ; 第五章第五章 數(shù)值積分與數(shù)值微分?jǐn)?shù)值積分與數(shù)值微分插值型求積公式的構(gòu)造思想、一般形式、穩(wěn)定性、插值型求積公式的構(gòu)造思想、一般形式、穩(wěn)定性、截?cái)嗾`差、求積系數(shù)截?cái)嗾`差、求積系數(shù)的基本性質(zhì)；的基本性質(zhì)；代數(shù)精度的定義、代數(shù)精度的定義、插值型求積公式的插值型求積公式的代數(shù)精度、代數(shù)精度、Newton-Cotes求積公式的求積公式的代數(shù)精度、代數(shù)精度、穩(wěn)定性穩(wěn)定性; ;梯形公式、梯形公式、Simpson公式及其余項(xiàng)；公式及其余項(xiàng)；復(fù)化梯形公式、復(fù)化復(fù)化梯形公式、復(fù)化Simpson公式及其余項(xiàng)；公式及其余項(xiàng)；Ga