結構設計原理-第6、7、5、8章2013

1、混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理2013-2014第一學期重慶交通大學土木建筑學院吳海軍 博士、副教授 第六章第六章 軸心受壓構件承載力計算軸心受壓構件承載力計算 Calculation to Carrying Capacity of Members under Axial Loading本章主要內容l 1 1配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構件的破壞形態(tài)、配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構件的破壞形態(tài)、承載力計算；承載力計算；l 2 2配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構件的破壞形態(tài)、配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構件的破壞形態(tài)、承載力計算；承載力計算； l l 3 3穩(wěn)定系數(shù)的概念及其

2、影響因素；穩(wěn)定系數(shù)的概念及其影響因素； l l 4 4核心混凝土強度分析及強度計算；核心混凝土強度分析及強度計算； l l 5 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特點和構造要求。普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特點和構造要求。認識受壓構件拱橋中的拱圈是拱橋中的拱圈是偏心受壓偏心受壓構件構件單層廠房荷載及橫向排架布置 單層廠房橫向排架荷載及布置圖單層廠房橫向排架荷載及布置圖單層廠房結構組成單層廠房結構組成ppppppp上弦桿屋架桿件屋架桿件上弦桿上弦桿上弦桿上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿下弦桿下弦桿下弦桿下弦桿豎桿豎桿豎桿豎桿豎桿軸向拉桿：下弦桿軸向拉桿：下弦桿軸向壓桿：豎桿、部分斜腹桿軸向壓桿：豎桿、部分斜

3、腹桿斜腹桿斜腹桿斜腹桿斜腹桿偏心受壓：上弦桿偏心受壓：上弦桿受壓構件的破壞受壓構件的破壞0. 受壓構件概述受壓構件概述受壓構件受壓構件在結構中具有重要作用，一旦破壞將導致整個結構的損壞在結構中具有重要作用，一旦破壞將導致整個結構的損壞甚至倒塌。甚至倒塌。第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓承載力是正截面受壓承載力軸心受壓承載力是正截面受壓承載力 的上限。的上限。先討論軸心受壓構件的承載力計算，然后重點討論單向偏心受壓的先討論軸心受壓構件的承載力計算，然后重點討論單

4、向偏心受壓的正截面承載力計算。正截面承載力計算。N由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒載為主的等跨多層房屋內柱、桁架中的受壓以恒載為主的等跨多層房屋內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓近似按軸心受壓構件計算構件計算在實際結構中，在實際結構中，理想的軸心受壓構件是不存在的理想的軸心受壓構件是不存在的0. 0. 受壓構件概述受壓構件概述第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構u 軸心受壓構件按配筋形式分類軸心受壓構件按

5、配筋形式分類6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算 普通箍筋柱：普通箍筋柱： 配有縱向鋼 筋和普通普通箍筋 螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱： 配有縱向鋼筋 和螺旋螺旋箍筋第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構u 軸心受壓構件配筋的作用軸心受壓構件配筋的作用6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算 縱筋縱筋：(1) 協(xié)助混凝土受壓，減小截面尺寸；協(xié)助混凝土受壓，減小截面尺寸；(2) 承承 受可能出現(xiàn)的意外彎矩；受可能出現(xiàn)的意外彎矩；(3) 增加構件的破壞延性增加構件的破壞延性 普通箍筋普通箍筋：(1) 防止縱向鋼筋局部屈曲失穩(wěn)；防止縱向鋼筋局部屈曲失

6、穩(wěn)；(2) 固固 定縱筋位置，與縱筋形成鋼筋骨架、方便施工定縱筋位置，與縱筋形成鋼筋骨架、方便施工 螺旋箍筋螺旋箍筋：(1) 具備普通箍筋的作用；具備普通箍筋的作用；(2) 約束核心約束核心 混凝土，提高其承載力和延性混凝土，提高其承載力和延性普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱 縱筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當柱偏心受壓時，承擔彎矩產生的拉力；）當柱偏心受壓時，承擔彎矩產生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。）減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由

7、混凝土向鋼筋轉移，從而使鋼筋壓應力不由混凝土向鋼筋轉移，從而使鋼筋壓應力不斷增長。壓應力的增長幅度隨配筋率的減小斷增長。壓應力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應力就可能在持續(xù)使用荷載下增長筋中的壓應力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應力水準。到屈服應力水準。u 軸心受壓構件配筋的作用軸心受壓構件配筋的作用 箍筋的作用箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；）防止縱筋的壓屈；（3）對核心混凝土形成約束，提高混）對核心混凝土形成約束，提高混 凝土的抗壓強度，增加構件的延性

8、。凝土的抗壓強度，增加構件的延性。u 軸心受壓構件配筋的作用軸心受壓構件配筋的作用第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.1 普通箍筋柱普通箍筋柱6.1.1 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 短柱：短柱：受壓受壓破壞 （混凝土壓碎、 材料破壞）； 長柱：長柱：失穩(wěn)失穩(wěn)破壞Note: 軸心受壓柱的長細比軸心受壓柱的長細比 決定其破壞形態(tài)！決定其破壞形態(tài)?。?）短柱破壞）短柱破壞材料破壞。材料破壞。 破壞特征破壞特征:縱向裂縫、縱筋鼓起、砼崩裂?？v向裂縫、縱筋鼓起、砼崩裂。（2）長柱破壞）長柱破壞失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞 破壞特征：凹側砼先被壓碎，砼表

9、面破壞特征：凹側砼先被壓碎，砼表面有縱向裂縫；凸側則由受壓突然轉為受拉，有縱向裂縫；凸側則由受壓突然轉為受拉，出現(xiàn)橫向裂縫；破壞前，橫向撓度增加很快，出現(xiàn)橫向裂縫；破壞前，橫向撓度增加很快，破壞來得比較突然，導致失穩(wěn)破壞。承載能破壞來得比較突然，導致失穩(wěn)破壞。承載能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。力要小于同截面、配筋、材料的短柱。 普通箍筋柱的破壞特征普通箍筋柱的破壞特征1.影響破壞形態(tài)的因素：影響破壞形態(tài)的因素： （1）徐變：）徐變： 使鋼筋應力突然增大，砼應力減?。☉χ胤植迹┦逛摻顟ν蝗辉龃?，砼應力減小（應力重分布） 突然卸載砼會產生拉應力。突然卸載砼會產生拉應力。 （2）長細比：）

10、長細比：(l0/b) scsAfAfPssuluPP suluPP穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的主要與柱的長細比長細比l0/b有關有關)(9 . 00ssdcduAfAfNNrd折減系數(shù)折減系數(shù) 0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。柱的可靠性。普通箍筋軸壓柱正截面承載力普通箍筋軸壓柱正截面承載力軸心受壓軸心受壓短短柱柱軸心受壓軸心受壓長長柱柱當縱筋配筋率大于當縱筋配筋率大于3時，時，A中應扣中應扣除縱筋截面的面積。除縱筋截面的面積。L0為柱的為柱的計算高度計算高度；b為矩形截面為矩形截面短邊尺寸

11、短邊尺寸；第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算suluPP6.1 普通箍筋柱普通箍筋柱6.1.2 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 考慮軸心受壓構件長細比增大的附加橫向撓度效應附加橫向撓度效應使構件抗壓承載力降低的計算系數(shù)，稱為穩(wěn)定系數(shù)。 短柱：短柱：穩(wěn)定系數(shù) = 1； 長柱：長柱：穩(wěn)定系數(shù) 250mm 縱向鋼筋：縱向鋼筋：等級、直徑、位置、凈距、保護 層；最小配筋率min、最大配筋率max 箍筋：箍筋：形式、直徑、間距、復合箍筋箍筋箍筋 箍筋直徑箍筋直徑：應不小于縱向鋼筋直徑的：應不小于縱向鋼筋直徑的1/41/4, ,且不小于且不小于8m

12、m8mm; ; 箍筋間距箍筋間距：不應大于縱向鋼筋直徑的：不應大于縱向鋼筋直徑的1515倍，且不大于構倍，且不大于構 件截件截面的較小尺寸（圓形截面用面的較小尺寸（圓形截面用0.80.8倍直徑），并不大于倍直徑），并不大于400mm400mm; ;在縱向在縱向鋼筋截面積超過混凝土計算截面積的鋼筋截面積超過混凝土計算截面積的3%3%時，箍筋的間距應不大于縱時，箍筋的間距應不大于縱向鋼筋直徑的向鋼筋直徑的1010倍，且不大倍，且不大200mm200mm。 復合箍筋復合箍筋: :沿箍筋設置的縱向鋼筋離角筋間距大于沿箍筋設置的縱向鋼筋離角筋間距大于150mm150mm或或1515倍箍倍箍筋直徑（取較大

13、者）范圍，則應設置復合箍筋。筋直徑（取較大者）范圍，則應設置復合箍筋。6.1.4 構造要求構造要求 第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.1 受力特點與破壞形態(tài)受力特點與破壞形態(tài) N1IN1第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.1 受力特點與破壞形態(tài)受力特點與破壞形態(tài) 第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.2 螺旋箍筋

14、柱螺旋箍筋柱6.2.1 螺旋箍筋短柱受力特點與破壞形態(tài)螺旋箍筋短柱受力特點與破壞形態(tài) 受力過程：整體、線彈性工作整體、彈塑性 工作構件荷載到達峰值峰值 NI 混凝土縱向受 壓開裂、保護層混凝土剝落、承載力下降 核心混凝土繼續(xù)增加應力和應變，承載力回升 螺旋箍筋屈服、核心混凝土壓碎、構件荷載 達到峰值峰值 NII (承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：混凝土達到 三向受壓抗壓強度、縱向鋼筋和箍筋屈服) 破壞特征破壞特征 當承受軸向壓力時，螺旋箍筋當承受軸向壓力時，螺旋箍筋阻止砼的橫向變形，使砼處于阻止砼的橫向變形，使砼處于三向三向受力狀態(tài)受力狀態(tài)，軸向力增大到一定數(shù)值，軸向力增大到一定數(shù)值，砼保

15、護層開始剝落，隨著軸向力增砼保護層開始剝落，隨著軸向力增大，螺旋箍筋應力也增大，最后達大，螺旋箍筋應力也增大，最后達到到屈服強度屈服強度，失去核心砼的約束作，失去核心砼的約束作用，使砼壓碎而破壞。用，使砼壓碎而破壞。 圖圖6-2螺旋箍筋柱軸心受壓構件破壞情況螺旋箍筋柱軸心受壓構件破壞情況6.2 配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構件第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.2.2 正截面承載力計算正截面承載力計算 承載力組成0122sscorAfsdcorsdsAf01s22corsscccdsAfk

16、ff0122kffcccsscorccuAfAfN達到極限狀態(tài)時（達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮保護層已剝落，不考慮）2 fsAsol fsAso12sdcors(a)(b)(c)(9 . 00dssdssdcorcuAfAkfAfNNk為間接鋼筋影響系數(shù)，當為間接鋼筋影響系數(shù)，當 混凝土為混凝土為C50以下以下時，取時，取k k = 2.0；當當C80時，取時，取k k =1.7，其間直線插值。，其間直線插值。01osscorAsAdsAdAscors1o0正截面承載力計算公式：正截面承載力計算公式：corssccorsscccAAfkfdsAfkff220012fsAsolfsAso

17、12sdcors(a)(b)(c)2fsAsolfsAso12sdcors(a)(b)(c)sscorccuAfAfN如此換算后可直觀反映出螺旋箍筋作用：第二項如此換算后可直觀反映出螺旋箍筋作用：第二項0sA 螺旋箍筋柱的間接鋼筋換算截面面積（水平）螺旋箍筋柱的間接鋼筋換算截面面積（水平）corsAfA20s2 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層剝落則會在遠未達到極限承載力之前保護層剝落，從而影響正常使，從而影響正常使用。用。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：

18、（1）按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%；（2）對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺 旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細比旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細比l0/d大于大于12的圓柱的圓柱 及及l(fā)0/r大于大于48的構件不考慮螺旋箍筋的約束作用；的構件不考慮螺旋箍筋的約束作用；（3）由于核心砼面積小導致的由于核心砼面積小導致的式式6-14計算結果小于計算結果小于式式6-7結果時，取結果時，取后者后者；（4）螺旋箍筋

19、的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距S有關，為保證約束效有關，為保證約束效 果，螺旋箍筋的換算面積果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于不得小于全部縱筋全部縱筋As面積的面積的25%；（5）縱筋配筋率縱筋配筋率不不小于小于0.5，一般一般在在0.8-1.2，螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距S不應大不應大于于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同時為方便施工，同時為方便施工， S也不應小于也不應小于40mm。螺旋箍筋柱限制條件第一篇第一篇 鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土結構6 軸心受壓構件的正截面承載力計算軸心受壓構件的正截面承載力計算6.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱

20、6.2.2 正截面承載力計算正截面承載力計算 基本公式適用條件 （1）承載力上限 （2）不考慮螺旋箍筋環(huán)箍效應的條件 a. 長柱；b. NII 30的的細長柱細長柱 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞側向撓度側向撓度 f 的影響已很大，在未達到截面的影響已很大，在未達到截面承載力之前，側向撓度承載力之前，側向撓度 f 已不穩(wěn)定，最終已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為發(fā)展為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞。7 偏心受壓構件的正截面承載力計算偏心受壓構件的正截面承載力計算7.2 偏心受壓構件的縱向彎曲偏心受壓構件的縱向彎曲 7.2.1 偏心受壓構件的破壞形態(tài)偏心受壓構件的破壞形態(tài) 長柱（材料破壞）細長柱（失穩(wěn)破壞） 短柱（材料破壞）d3MN相關

21、曲線（長細比合理）相關曲線（長細比合理） 極限狀態(tài)下極限狀態(tài)下MN的唯一性；的唯一性； a 純彎曲極限；純彎曲極限； b 界限破壞界限破壞； c 軸心受壓；軸心受壓； d d1 1小偏心受壓小偏心受壓， d d2 2大偏心受壓；大偏心受壓；NMMbMd受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破壞0NbNdcd（Md，Nd）ad1軸心受壓軸心受壓純彎曲純彎曲 d3 承載力不足。承載力不足。b小偏心受壓小偏心受壓大偏心受壓大偏心受壓d2d 小偏心受壓極限小偏心受壓極限； 大偏心大偏心：N, M， M一定，一定， N愈大，愈大， 離極限愈遠離極限愈遠 愈安全；愈安全； 小偏心小偏心：N，M， N一定一定, M愈

22、大愈大 離極限愈近離極限愈近 愈危險。愈危險。 d3NMMbMd受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破壞0NbNdcd（Md，Nd）ad1軸心受壓軸心受壓純彎曲b小偏心受壓小偏心受壓大偏心受壓大偏心受壓d2d2d1為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入附加偏附加偏心距心距ea(accidental eccentricity)；即在承載力計算中，偏心距取計即在承載力計算中，偏心距取計算偏心距算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee0附加

23、偏心距附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，兩者中的較大值，h為偏心方向截面尺寸為偏心方向截面尺寸7.2.2 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)30mm20maxh/，偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的偏心距為的偏心距為e0 + u，即跨中截面的彎矩：，即跨中截面的彎矩： M =N ( e0 + u)由于側向撓曲變形，軸向力將產由于側向撓曲變形，軸向力將產二階效應，引起二階效應，引起附加彎矩附加彎矩。對于。對于長細比較大的構件，二階效應引長細比較大的構件，二階效應引起的附加彎矩不能忽略。起的附加彎矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情況在截面和初始偏心距

24、相同的情況下，柱的長細比下，柱的長細比l0/h不同，側向撓不同，側向撓度度 u 的大小不同，影響程度有很的大小不同，影響程度有很大差別，將產生不同的破壞類型。大差別，將產生不同的破壞類型。elxfysin u y xe0e0NNN e0N ( e0+ u)le000u1ueee10u20l0hsc 2/022lxdxyd202ul20u10l )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)界限狀態(tài)時界限狀態(tài)時轉換成轉換成長細比長細比elxfysin u y xe0e0NNle2000172011hlheiNAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心h

25、lhlhl0202001. 015. 1 15115時，時，21200140011hlhei 考慮小偏心受壓構件截面的曲率修正系數(shù)考慮小偏心受壓構件截面的曲率修正系數(shù) 偏心受壓構件長細比對截面曲率的影響系數(shù)偏心受壓構件長細比對截面曲率的影響系數(shù)12取h=1.1h0200140011hlhei混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理2010-2011第1學期重慶交通大學土木建筑學院吳海軍 博士、副教授7.3. 矩形截面偏心受壓構件矩形截面偏心受壓構件1 大偏心受壓不對稱配筋2 小偏心受壓不對稱配筋3 大偏心受壓對稱配筋4 小偏心受壓對稱配筋不對稱配筋不對稱配筋對稱配筋對稱配筋實際工程中，受壓構件常承

26、受實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩變號彎矩作用，所以采用對稱配筋作用，所以采用對稱配筋對稱配筋對稱配筋不會在施工中產生差錯不會在施工中產生差錯，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采用對稱配筋受拉側受拉側鋼筋應力鋼筋應力 s由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx= xns=Ess) 1(cusEssbfs, , 0bssf為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程，考慮三次方程，考慮cuyxnbh0處于不同范圍，鋼筋應力不同！處于不同范圍，鋼筋應力不同！平截面假定平截面假定cu和和x ss= sEs ) 18 . 0(0033. 0ss

27、E 小偏心受壓小偏心受壓s的計算的計算 s曲線為一條雙曲線，經過、點。曲線為一條雙曲線，經過、點。（=b，s=fy）界限破壞）界限破壞（=0.8， x0=h0 ，中和軸通過中和軸通過A As s位置位置：s=0）簡化計算，由經過、點的直線近似代替曲線：簡化計算，由經過、點的直線近似代替曲線：試驗表明，上式與試驗符合很好，因此，規(guī)范使用此式。試驗表明，上式與試驗符合很好，因此，規(guī)范使用此式。ysyffbysf8 . 08 . 0bb6.1處于不同范圍，鋼筋應力不同！處于不同范圍，鋼筋應力不同！C50以下砼，以下砼，=0.8水工混規(guī)水工混規(guī)中和軸正好通過中和軸正好通過As位置，位置，bysf8 .

28、08 .0 , 即即 時，取時，取 ； h時取時取x=h）sAs三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法 三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法 三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法 重算重算x，再算，再算As2三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法 三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法 三、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏

29、心受壓構件非對稱配筋的計算方法 假設假設 s=f fy 即即 按照大偏心先算按照大偏心先算重算重算x，再算，再算NNAsAsNAs=As 對稱配筋；對稱配筋；AsAs ，非對稱布筋。，非對稱布筋。x彎矩作用平面彎矩作用平面My（垂直于彎矩作用平面（垂直于彎矩作用平面）hb好簡單呀！好簡單呀！為何判斷為何判斷方式變了？方式變了？取取x=2as？規(guī)范建議！規(guī)范建議！ 對稱配筋截面對稱配筋截面，達到界限破壞，達到界限破壞時的軸力時的軸力Nb（=？）？）是一致的。是一致的。 截面尺寸和材料強度保持不截面尺寸和材料強度保持不變，變，Nu- -Mu相關曲線隨配筋相關曲線隨配筋率的增加而向外側增大。率的增加

30、而向外側增大。MuNuN0C(N0，0)B(Nb，Mb)A(0，M0)？截面尺寸為截面尺寸為300400、砼強度等級砼強度等級C20、HRB335鋼鋼筋對稱配筋矩形截面偏壓構件正截面承載力計算圖表筋對稱配筋矩形截面偏壓構件正截面承載力計算圖表五五. 受壓構件配筋的構造要求受壓構件配筋的構造要求1.截面尺寸小于800mm時以50mm為模，大于800mm時以100mm為模；2.柱縱向鋼筋直徑不宜小于12mm，矩形截面縱筋不得少于4根，圓形截面不得小于6根；3.垂直澆注的柱，縱筋凈距不小于50mm，預制柱與受彎構件相同；偏壓柱垂直彎矩作用面和軸心受壓柱中的縱筋，其中距不應大于300mm；4.軸心受壓

31、和偏壓構件全部縱筋配筋率不應小于0.6，一側配筋率不應小于0.2；且全部受壓鋼筋的配筋率不宜大于5.0，常用范圍為0.5 2.0。5. 箍筋應做成封閉式，且末端應做成135度彎鉤；箍筋形式宜采用復合箍筋的形式，如井字箍、菱形箍或附加箍筋。箍箍 筋：筋：受壓構件中箍筋應采用封閉式，其直徑不應小于受壓構件中箍筋應采用封閉式，其直徑不應小于d d/4/4，且不小于，且不小于6mm6mm，此處此處d d為縱筋的最大直徑。為縱筋的最大直徑。箍筋間距不應大于箍筋間距不應大于400mm400mm，也不應大于截面短邊尺寸；對綁扎鋼筋骨，也不應大于截面短邊尺寸；對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應大于架，箍筋間距不應大

32、于1515d d；對焊接鋼筋骨架不應大于；對焊接鋼筋骨架不應大于2020d d。d d為縱為縱筋的最小直徑。筋的最小直徑。當柱中全部縱筋的配筋率超過當柱中全部縱筋的配筋率超過3%3%，箍筋直徑不宜小于，箍筋直徑不宜小于8mm8mm，且箍筋末，且箍筋末端應應作成端應應作成135135的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應小于的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應小于1010箍筋直箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應大于徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應大于1010倍縱筋最小直徑，也不應倍縱筋最小直徑，也不應大于大于200mm200mm。當柱截面短邊大于當柱截面短邊大于400mm400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過多于

33、，且各邊縱筋配置根數(shù)超過多于3 3根時，或根時，或當柱截面短邊不大于當柱截面短邊不大于400mm400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過多于，但各邊縱筋配置根數(shù)超過多于4 4根時，根時，應設置復合箍筋。應設置復合箍筋。對截面形狀復雜的柱，不得采用具有內折角的箍筋，以避免箍筋受對截面形狀復雜的柱，不得采用具有內折角的箍筋，以避免箍筋受拉時使折角處混凝土破損。拉時使折角處混凝土破損。 截面形狀復雜的構件，不可采用具有內折角的箍筋截面形狀復雜的構件，不可采用具有內折角的箍筋 受壓構件小結受壓構件小結軸心受壓偏心受壓大、小偏心破壞特征及本質區(qū)別小偏心破壞受拉鋼筋應力的確定大偏心受壓構件設計及校核計算大、小偏

34、心的判別條件受壓鋼筋的應力穩(wěn)定系數(shù)螺旋箍筋換算為間接鋼筋7.4 7.4 工字形和工字形和T T形截面偏心受壓構件形截面偏心受壓構件 為了節(jié)省混凝土和減輕自重，對于為了節(jié)省混凝土和減輕自重，對于截面尺寸較大截面尺寸較大的偏的偏心受壓構件，一般采用工字形、箱形和心受壓構件，一般采用工字形、箱形和T T形截面，例如大形截面，例如大跨徑鋼筋混凝土拱橋的拱肋、剛架橋的立柱等，常采用這跨徑鋼筋混凝土拱橋的拱肋、剛架橋的立柱等，常采用這些截面形式。些截面形式。 注意：注意：l l 對于工字形、箱形和對于工字形、箱形和T T形截面偏心受壓構件的構形截面偏心受壓構件的構 造要求，與矩形偏心受壓構件相同。造要求，

35、與矩形偏心受壓構件相同。 l l 不允許采用有內折角的箍筋不允許采用有內折角的箍筋, ,易導致內折角處混易導致內折角處混 凝土崩裂。凝土崩裂。內折角T T形截面偏壓構件箍筋形式圖形截面偏壓構件箍筋形式圖 a)a)疊套（復合）箍筋形式疊套（復合）箍筋形式 b)b)錯誤的箍筋形式錯誤的箍筋形式l 工字形截面工字形截面具有箱形和具有箱形和T T形截面偏心受壓構件的共形截面偏心受壓構件的共 性性, ,故本節(jié)重點故本節(jié)重點介紹工字形截面介紹工字形截面l 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受壓構件的形截面偏心受壓構件的破壞形態(tài)，破壞形態(tài)， 計算方法及原則計算方法及原則都都與矩形截面偏心受壓構件相

36、同。與矩形截面偏心受壓構件相同。一、一、 正截面承載力基本計算公式正截面承載力基本計算公式不同受壓區(qū)高度不同受壓區(qū)高度x x 的工字形截面圖的工字形截面圖l與矩形截面偏心受壓構件不同與矩形截面偏心受壓構件不同: : 受壓區(qū)的形狀不同受壓區(qū)的形狀不同 計算公式不同計算公式不同 1 1、當當x x 時時, ,受壓區(qū)高度位于工字形截面受壓翼板內受壓區(qū)高度位于工字形截面受壓翼板內- -按按矩形截面矩形截面計算計算 fh截面計算圖式截面計算圖式ssdssdfcdudAfAfxbfNN0000)2(sssdfcdusdahAfxhxbfMeN0)2(sssdsssdsfcdeAfeAfxhexbfssyh

37、ee000sssayee）緣的距離（非矩形截面為截面形心軸到受壓邊sy矩形截面時矩形截面時公式的公式的適用條件適用條件是：是：0hxbfshxa2 當當 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha2 2、當當 時時, ,受壓區(qū)高度位于肋板內受壓區(qū)高度位于肋板內 )(ffhhxh00)()fbbfa hxhbhxhh時時計算公式：計算公式： ssssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(0000)2()()2(sssdfffcdusdahAfhhhbbxhbxfMeNssyhee000sssayee00)2()2(sssdsssfsffcdscdeAfeAhhehbbfxh

38、ebxf對受拉鋼筋處取矩對N作用處取矩 3 3、當當 時時, ,受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度進入工字形截面進入工字形截面受拉或受壓較小的翼板內。受拉或受壓較小的翼板內。這時，顯然這時，顯然為小偏心受壓。為小偏心受壓。 ()fhhxh 截面計算圖式截面計算圖式計算公式：計算公式： ssssdffffcdudAAfhhxbbhbbbxfNN0)()(）（0000)2)()()2()()2(sssdfsffffffcdusdahAfhhxahhhxbbhhhbbxhbxfMeNssyhee0000 )2()()2()2(sssdsssffssfffsffscdeAfeAhhxhaehhxbbhhehbbxh

39、ebxf時hxhhf)(對受拉鋼筋處取矩對N作用處取矩4 4、當當 時時, ,全截面混凝土受壓，為小偏心受壓。取全截面混凝土受壓，為小偏心受壓。取 hx hx 0000)2()()2()()2(sssdsffffffcdusdahAfahhbbhhhbbhhbhfMeN0()()ducdffffsdsssNNfbhbb hbb hf AA00)2()()2()2(sssdsssfssfffsffscdeAfeAhaehbbhhehbbhhebhf對受拉鋼筋處取矩對N作用處取矩 上述即為工字形偏心受壓構件截面承載力計算公式。上述即為工字形偏心受壓構件截面承載力計算公式。 l l 當當 ， bbh

40、ff 0時，即為時，即為T T形截面承載力計算公式形截面承載力計算公式 0, 0ffffbbhhl l 當當 時，即為矩形截面承載力計算公式時，即為矩形截面承載力計算公式二、二、 計算方法計算方法 在實際工程中，工字形截面偏心受壓構件一般采用對稱在實際工程中，工字形截面偏心受壓構件一般采用對稱配筋。因此，以下僅介紹配筋。因此，以下僅介紹對稱配筋對稱配筋的工字形截面的計算方的工字形截面的計算方法。法。 對稱配筋截面指的是截面對稱且鋼筋配置對稱，對稱配筋截面指的是截面對稱且鋼筋配置對稱， 對于對于 對稱配筋的工字形和箱形截面，有對稱配筋的工字形和箱形截面，有sdsdssssffffffaaAAhh

41、bb1、截面設計、截面設計 對于對稱配筋截面，可由式（對于對稱配筋截面，可由式（7-387-38）并且?。┎⑶胰dsf可得到：可得到： 0()cdffcdNfbb hf bh當當 時，按時，按大偏心大偏心受壓計算受壓計算 b當當 時，按時，按小偏心小偏心受壓計算受壓計算b 假設為大偏心且中和軸在肋板內假設為大偏心且中和軸在肋板內1 1）當）當 時時0fbhxhfshxa2l l 若若 ，中和軸位于肋板中中和軸位于肋板中 ，則可將，則可將x x代入代入 式（式（7- 397- 39），求得鋼筋截面面積為），求得鋼筋截面面積為000()()()22()fscdffsssdshxNefbx hbb

42、 hhAAfhal l 若若 ，中和軸位于翼緣中中和軸位于翼緣中 ，重新求，重新求x x （？）（？）bfcdbfNx 00(0.5 )()scdfsssdsNef b x hxAAfha 2 2）當）當 時時l l b 這時必須重新計算受壓區(qū)高度這時必須重新計算受壓區(qū)高度x x，然后代入相應公式求得，然后代入相應公式求得ssAA 。 l l 計算受壓區(qū)高度計算受壓區(qū)高度x x時，采用時，采用 與相應的基本公式聯(lián)立求解與相應的基本公式聯(lián)立求解 （一元三次方程）（一元三次方程）(1)scusEl l 在設計時，也可以在設計時，也可以近似近似采用下式求截面受壓區(qū)相對采用下式求截面受壓區(qū)相對 高度系

43、數(shù)高度系數(shù)0()bfhxhh()fhhxh 當當 時時020000()()()0.432()()cdffbbfscdffcdbsNfbb hbhhNefbb hhbhf bhha 當當 時時 當當 時，取時，取 xhxh020000()(2)0.5()(2)()0.43()()cdfffbbscdffsfcdfbsNfbb hhbhNefbb hhhab hf b hha2 2）當）當 時時0fbhxhfshxa2l l 若若 ，中和軸位于肋板中，中和軸位于肋板中 ，則可將，則可將x x代入代入 式（式（7- 397- 39），求得鋼筋截面面積為），求得鋼筋截面面積為000()()()22()

44、fscdffsssdshxNefbx hbb hhAAfhal l 若若 ，中和軸位于肋板中，中和軸位于肋板中 ，重新求，重新求x x bfcdbfNx 00(0.5 )()scdfsssdsNef b x hxAAfha2 2、截面復核、截面復核 l l 截面復核方法與矩形截面對稱配筋截面截面復核方法與矩形截面對稱配筋截面復核方復核方 法相似法相似，唯，唯計算公式不同計算公式不同。7.5 7.5 圓形截面偏心受壓構件圓形截面偏心受壓構件 圓形截面偏心受壓圓形截面偏心受壓構件，在橋梁及其它工構件，在橋梁及其它工程中應用較多，如圓柱程中應用較多，如圓柱式橋墩、鉆孔灌注樁基式橋墩、鉆孔灌注樁基礎等

45、。縱向鋼筋一般是礎等?？v向鋼筋一般是沿周邊等間距布置。沿周邊等間距布置。 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 隨隨e0變化，也呈現(xiàn)受拉破壞和受壓破壞；關鍵在變化，也呈現(xiàn)受拉破壞和受壓破壞；關鍵在于鋼筋應變是沿截面漸變過度的，于鋼筋應變是沿截面漸變過度的，從受壓破壞到受拉從受壓破壞到受拉破壞的過渡基本上是連續(xù)的，因而可以不必劃分大小破壞的過渡基本上是連續(xù)的，因而可以不必劃分大小偏心而建立統(tǒng)一公式。偏心而建立統(tǒng)一公式。 （1）構件變形符合平截面假定；）構件變形符合平截面假定； （2）受壓區(qū)混凝土應力簡化為矩形：）受壓區(qū)混凝土應力簡化為矩形：一、基本假定為：一、基本假定為： x=x0 = x0/2r 1， =0.8

46、11.5 =1.067-0.267 1.5 =1，x=2r 全截面均勻受壓全截面均勻受壓 （3）受拉區(qū)混凝土全部退出工作；）受拉區(qū)混凝土全部退出工作； （4）鋼筋為理想彈塑性體，各根鋼筋應力根據其應變）鋼筋為理想彈塑性體，各根鋼筋應力根據其應變確定。確定。（5 5）受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的極限應變）受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的極限應變0033. 0maxccD=2rrs=grAcx u u=0.0033zgiyx0=2rfsdfsd/Esfsd/Esfsdsisixslxscx=x0fcdDczc截面應變截面應變 鋼筋應力鋼筋應力 混凝土應力混凝土應力 圖圖7-34 圓形截面計算圖示圓形截面計算圖示e

47、00Ndzsizcrrsi=g.rAsi弓形形心弓形形心rrs=g.rtscx=x0asg1方法：圓截面分散的鋼筋方法：圓截面分散的鋼筋 薄壁等效鋼環(huán)薄壁等效鋼環(huán)目的：利用鋼環(huán)的的連續(xù)函數(shù)，以便用積分求解目的：利用鋼環(huán)的的連續(xù)函數(shù)，以便用積分求解siss12niAr t 鋼筋面積不變，鋼筋位置不變。鋼筋面積不變，鋼筋位置不變。鋼環(huán)相對半徑系數(shù)鋼環(huán)相對半徑系數(shù)配筋率；配筋率；0.900.86g222221211 rAgrgrrrgArAtnisisinisisnisis grgrrArAtnisisnisis222211 為計算方便，可將縱筋等效為鋼環(huán)，等效鋼環(huán)的為計算方便，可將縱筋等效為鋼環(huán)，

48、等效鋼環(huán)的 厚度為：厚度為：二、構造要求：二、構造要求：1 1、縱筋沿周邊均勻布置。、縱筋沿周邊均勻布置。 2 2、根數(shù)：不少于、根數(shù)：不少于6 6根，鉆孔灌注樁不少于根，鉆孔灌注樁不少于8 8根。根。 3 3、直徑：不宜小于、直徑：不宜小于12mm12mm，鉆孔灌注樁不宜小于，鉆孔灌注樁不宜小于 14mm14mm。 4 4、保護層厚度：不小于、保護層厚度：不小于303040mm40mm，鉆孔灌注樁不宜小于，鉆孔灌注樁不宜小于 606075mm75mm。 5 5、鉆孔灌注樁：、鉆孔灌注樁：D 800mmD 800mm。 6 6、鉆孔灌注樁凈距：、鉆孔灌注樁凈距： 80mm. 80mm. 7 7、箍筋的間距：、箍筋的間距：200200400mm400mm 三、承載力計算的基本公式三、承載力計算的基本公式 根據基本假定和平衡條件可得：根據基本假定和平衡條件可得：軸向力平衡軸向力平衡scuDDN截面形心軸截面形心軸y-yy-y的力矩平衡的力矩平衡scuMMM式中：式中： 分別為受壓區(qū)混凝土壓應力的合力和所有分別為受壓區(qū)混凝土壓應力的合力和所有 鋼筋的應力合力；鋼筋的應力合力；scDD、 分別為受壓區(qū)混凝土應力的合力對分別為受壓區(qū)混凝土應力的合力對y軸力矩軸力矩 和所有鋼筋應力合力對和所有鋼筋應力合力對y軸的力矩。軸的力矩。 scMM 、 三、承載力計算的基本公式三、承載力