簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(公開(kāi)課)ppt.dps

1、xyo二高數(shù)學(xué)組二高數(shù)學(xué)組 劉素平劉素平復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1、二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy11x+y-1=0直線直線x+y-1=0把平面分成兩個(gè)部分。把平面分成兩個(gè)部分。x+y-10表示直線表示直線右右上方的平面區(qū)域的平面區(qū)域x+y-10 x+y-10表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2、判斷二元一次不等式表示哪一側(cè)平面區(qū)域的方法Oxy11x+y-1=0 x+y-10 x+y-10 選點(diǎn)法任選一個(gè)不在直線上的點(diǎn)，帶任選一個(gè)不在直線上的點(diǎn)，帶入不等式，若適合，則該點(diǎn)所入不等式，若適合，則該點(diǎn)所在的一側(cè)為不等式所表示的區(qū)在的一側(cè)為不等式所表示的區(qū)域，否則，直線的另一側(cè)為所域，否則，直線的另一側(cè)為

2、所求的平面區(qū)域求的平面區(qū)域xOyA (3, 2)B (0, 1)C (1, 0)033-01-01-yxyxyx問(wèn)題問(wèn)題1 1：x 有無(wú)最大（?。┲?？有無(wú)最大（小）值？問(wèn)題問(wèn)題2 2：y 有無(wú)最大（?。┲担坑袩o(wú)最大（?。┲担繂?wèn)題問(wèn)題3 3：x+2y 有無(wú)最大（小）值？有無(wú)最大（小）值？新課引入新課引入 畫(huà)出畫(huà)出二元一次不等式組表示平面區(qū)域01yx033-yx01 - yxABC線性規(guī)劃問(wèn)題：設(shè)設(shè)z=x+2y，式中變量滿足，式中變量滿足下列條件下列條件： 求求z的最大值與最小值。的最大值與最小值。 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約線性約束條件束條件033-01-01-yxy

3、xyx有關(guān)概念線性規(guī)劃：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題 可行解 ：滿足線性約束條件的解(x，y)叫可行解； 可行域 ：由所有可行解組成的集合叫做可行域； 最優(yōu)解 ：使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。 可行域可行域可行域可行域xOyA (3, 2)B (0, 1)C (1, 0)新課引入新課引入 畫(huà)出畫(huà)出二元一次不等式組表示平面區(qū)域01yx033 yx01yxABCZ=x+2yx+2y=0此時(shí)此時(shí)Z=1此時(shí)此時(shí)Z=2此時(shí)此時(shí)Z=7Zmax=7Zmin=1解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： （2 2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表

4、示的一組平行）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行 線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；）求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答：作出答案。）答：作出答案。 （1 1）畫(huà)：畫(huà)出線性約束條件所表示的可行域；）畫(huà)：畫(huà)出線性約束條件所表示的可行域；練習(xí)練習(xí)1 解線性規(guī)劃問(wèn)題：解線性規(guī)劃問(wèn)題：求求z=2x+y的的最大和最小值，使最大和最小值，使x、y滿足約束條件：滿足約束條件：1- 1 yyxxyxOyABCy=x x+y=1y=-12x+y=01- 1 yyxxyB:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin=-3Zmax=3 目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： z=2x+y結(jié)論：結(jié)論：1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话恪⒕€性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界在可行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最