人教版八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段三角形的邊教案

1、§7.1.1 三角形的邊（總第17課時）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合三角形的實(shí)例，探索、掌握三角形3條邊之間的關(guān)系. 會用符號表示三角形，了解按邊關(guān)系對三角形進(jìn)行分類. 理解三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會初步應(yīng)用它們來解決問題.過程與方法：結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系。情感、態(tài)度和價值觀：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力重 點(diǎn)：三角形的三邊之間的不等關(guān)系.難 點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷3條線段能否組成三角形.教學(xué)過程：一、問題情境：三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物

2、體是三角形嗎？對于三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎？二、新課學(xué)習(xí)：三角形的相關(guān)概念. 什么是三角形：如圖，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 .三角形的有關(guān)概念： 邊：組成三角形的三條線段 叫做三角形的三條邊.角：三角形相鄰兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角 .頂點(diǎn)：三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).三角形的表示：如圖以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記作“ABC ”，讀作“三角形ABC”.三角形的分類：如圖等邊三角形：圖中的ABC的邊ABBCAC，ABC是等邊 三角形.即：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.等腰三角形：圖中的ABC的邊A

3、BAC，但ABBC， ACBC，ABC是等腰 三角形. 即：有兩條邊相等 的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的邊 叫做腰，另一邊 叫做底，兩腰 的夾角叫做頂角，腰 和底 的夾角叫做底角.注意：等邊三角形是特殊 的等腰三角形，即腰 和底 相等的等腰三角形.不等邊三角形：圖中的ABC的邊ABACBCAB，ABC是不等邊三角形.即：三條邊都不相等 的三角形叫做不等邊三角形.綜上三角形按邊分類關(guān)系如下 三條邊都不相等的三角形： .三角形 腰和底不相等的： .有兩條邊相等的三角形腰和底相等的： .練習(xí)：教材P65練習(xí) “1”（口答）討論與交流： 如圖，存在AB1,AB2,AB3,·&#

4、183;·AB9,AB10,10條線段，且B1,B2, ···B10在同一條直線上，則，圖中三角形共有45 個. 三角形三邊關(guān)系： 閱讀教材P64“探究”完成下列問題：如圖，根據(jù)線段公里“兩點(diǎn)之間線段最短”可得，ABC的三邊滿足下列關(guān)系：AB BC AC ;AB AC BC ;BC AC AB .或：c a b ; c b a ; a b c .即：三角形任意兩邊的和 大于第三邊 .上述關(guān)系也可表示為：a b c ; b c a ; c a b 或ba c ; c b a ; a c b . 即：三角形任意兩邊的差 小于第三邊 . 注意：綜合上可知：三角

5、形任意一邊小于 其他兩邊的和，并且大于 其他兩邊的差.練習(xí)：教材P65練習(xí)“2” （口答）說明：應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，常常只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.例解與應(yīng)用：閱讀教材P64例，解答下列問題： 一個等腰三角形的周長為28cm.已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.解：設(shè)底邊長為x cm ,則腰長為3x cm，根據(jù)題意得x3x3x28解得 x4.所以 3x3×412.即：等腰三角形的三邊長分別為4 cm，12 cm，12 cm .若腰長為6cm ,則底邊長為282×616cm ,

6、此時6616，故不能組成三角形，所以腰長不能為6.若底邊長為6cm，則腰長為286÷211cm ,它能構(gòu)成三角形.所以它的其它邊長為11cm、11cm .討論與交流:如果三條線段的比是134；123；146；336；6610；345.其中能構(gòu)成三角形的有 2 個.若a，b，c分別是三角形的三邊，化簡abcbcacab .已知一個等腰三角形的兩邊長分別為5cm和9cm，那么這個三角形的周長為19cm或23cm. .三、課堂小結(jié)：四、課堂檢測：1.如圖，共有 個三角形，其中以AC為邊的三角形有 個.2.一個等腰三角形的兩邊分別為7cm和10cm，則它的周長為 .3.一個等腰三角形的兩邊分

7、別為2cm和5cm；則它的周長為 .4.一個三角形的周長為15cm,且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊長為 .5.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和9cm，那么這個三角形的第三邊x的取值范圍是 x .六、課后作業(yè)書面作業(yè)：課本P69習(xí)題7.1“1”（做書上）課本P69習(xí)題7.1“2”（做書上）等腰三角形底邊為4.腰長為b,則b一定滿足( )Ab2 B. 2b4 C. 2b8 D.b8已知三條線段的比是：234；123；246；336；6610；6810.其中可構(gòu)成三角形的有 ( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個已知三角形的三邊長為連續(xù)的整數(shù)，且周長為12cm

8、，則它的最短邊長為 ( )A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm已知a,b,c為三角形的三邊，則abcbca的化簡結(jié)果是( )A.2a B. 2b C.2a2b D.2b2c已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,且它的周長大于14cm,則第三邊長為 已知等腰三角形的兩邊長分別為4，9，求它的周長.跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA15cm，OB10cm,A、B間的距離不可能是（ ） A.20cm B.15cm C.10cm D.5cm下列說法等邊三角形是等腰三角形；三角形任意兩邊的和大于第三邊；三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm三角形的一邊長為5，一邊長為13，則第三邊x的取值范圍是（ ）A. 5x 13 B. 8x18 C.x8 D. x18已知三角形三邊的比是345，其周