人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 182 正方形 同步練習(xí)

1、正方形1.四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，下列條件中，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ） A. AO= BO= CO=DO，ACBD B. AB/CD，AC=BD C. AD/BC，A=C D. AO=CO，BO= CO，AB=BC2. 四邊形ABCD的對(duì)角線AC= BD，且ACBD，分別過(guò)A、B、C、D作對(duì)角線的平行線，則所構(gòu)成的四邊形是（ ）A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3.如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ） A1個(gè)

2、 B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4.下列說(shuō)法正確的有 （1）四條邊相等的四邊形為正方形（2）四個(gè)角都相等的四邊形為正方形（3）對(duì)角線相等的菱形是正方形（4）對(duì)角線垂直的矩形是正方形5.在正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使BE=BD，連接DE交BC于F，則BFD=6.已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，若OA = OB，且OAOB，則四邊形ABCD是 ，若AB=BC，且AC=BD，則四邊形ABCD是 ；7.正方形邊長(zhǎng)為a，若以此正方形的對(duì)角線為一邊作正方形，則所作正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 .8.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn)90至AE，連接DE，則ADE的面積是 9.如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DGEF于G，求證：DG=DAGBDAPECF10. 已知：如右圖，中，BAC = 90，分別以AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長(zhǎng)DC、GA交于點(diǎn)P. 求證：PDPG.11.如右圖，在中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F （1）求證：DE=DFADFECB （2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）12.已知：如右圖，正方形ABCD中，AE/BD，BE=BD，B

4、E交AD于F. 求證：DE = DF.ABEFDCB1BC1AD1A1CD13.如右圖，要把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問(wèn)怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請(qǐng)說(shuō)明理由.14.如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DGEF于G，求證：DG=DA15.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小德將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF (1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說(shuō)明你的理由； (2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)CEFDBAOCFBABDCAFOE圖1 圖2 圖3OEDlll16.下列圖中，點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，MPN為直角三角形，MPN=90正方形ABCD保持不動(dòng)，MPN沿射線AC向右平移，平移過(guò)程中P點(diǎn)始終在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點(diǎn)E，PN垂直于直線BC于點(diǎn)F(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 ；(2)如圖2，當(dāng)P在線段OC上時(shí)