2019-2020學(xué)年重慶一中九年級(jí)(下)第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年重慶一中九年級(jí)（下）第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷選擇題（共12小題）1 .如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）B.圓錐C.四棱柱D.圓柱2 .若代數(shù)式 士有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x-4C. xw 0A. x=03 .有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（-5 -4 -3 -2 -1bd0C. |a|b|D.b+c04 .若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是（12C. 16D.185 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（x-4, 3 - x）在第二象限，則x的取值范圍為（A. x3x36.如圖，四邊形ABCD和A B C D是

2、以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若OA:OA=2: 3,則四邊形 ABCD與四邊形A B C D的面積比為（）A. 4: 9B . 2: 57.下列哪一個(gè)是假命題（）A.五邊形外角和為 360B.切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑C. 2: 3D .6.低C. （3, - 2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3, 2）D,拋物線y= x2-4x+2017對(duì)稱軸為直線 x= 28.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為-8的是（)A.x=3,y = 4B.x=4,y = 3C. x= -4,y= 2D. x= -2,y= 49 .如圖，在 ABC中，AB=10, AC =8, BC=6.按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)

3、為半徑作弧，分別交 AB, AC于點(diǎn)M, N;分別以M,N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；作射線AE;以同樣的方法作射線 BF, AE交BF于點(diǎn)O,連結(jié)OC,則OC為（）A , 22B, 2C.正D. 110 .已知二次函數(shù) y= - x2+ （a-2） x+3,當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，并且關(guān)于x的方程ax2 - 2x+1 = 0無(wú)實(shí)數(shù)解.那么符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A. 120B. 20C. 0D,無(wú)法確定11 .如圖，小明站在某廣場(chǎng)一看臺(tái)C處，從眼睛D處測(cè)得廣場(chǎng)中心 F的俯角為21。，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面 FA,臺(tái)階AB的坡度為i=3:

4、4,坡長(zhǎng) AB= 10米，則看臺(tái)底端 A點(diǎn)距離廣場(chǎng)中心 F點(diǎn)的距離約為（參考數(shù)據(jù)： sin2l0 -0.36, cos2l。C. 10.5 米D. 12 米12 .如圖，在邊長(zhǎng)為 1的菱形ABCD中，/ ABC = 120 , P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQAB交射線AD于點(diǎn)Q,連接CP, CQ,則4 CPQ面積的最大值是（.填空題（共6小題）13 .如圖，正比例函數(shù) yi=kix和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn) A （2, 1）,當(dāng)xv 2時(shí)，yi y2.（填或 “V”）.J產(chǎn)松-A14 .從數(shù)-1、X 0、2中任取一個(gè)數(shù)記為 a,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為b,若k= a+

5、b,則k0的概率是.15 .若關(guān)于x, y的方程組卜4y的解滿足4x+3y=14,則n的值為.2x+y=2ti+516 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD, / BAD = / BCD = 90 ,連接 AC.若 AC=6, 則四邊形ABCD的面積為 .17 .折疊矩形紙片 ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把4ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE,點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開(kāi)并鋪平； 把 CDG翻折， 點(diǎn)C落在線段 AE上的點(diǎn)H處，折痕為 DG,點(diǎn)G在BC邊上，若 AB = AD+2, EH = 1 , 則 AD =.18 .如圖，已知點(diǎn)A在反比仞函數(shù) y= (x0)上，作

6、RHABC,點(diǎn)D是斜邊連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若 BCE的面積為12,則k的值為.AC的中點(diǎn),19 . (1)計(jì)算：4cos30。+ (1-V2) -/12+|-2|(2)解方程：_+=L=3x-2 2f2,如圖，AB為。的直徑，且 AB = 4,點(diǎn)C是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與 A, 點(diǎn)B作。的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC.(1)若BD = 8,求線段AC的長(zhǎng)度；(2)求證：EC是。的切線；(3)當(dāng)/ D=3。時(shí)，求圖中陰影部分面積.B重合)，過(guò)21.某年級(jí)共有15名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)(單位：米)和一分鐘仰臥起坐成績(jī)(單位：個(gè))的情況，從中隨機(jī)抽取30名

7、女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示：分組 6.2Wx6.6 6.6W xv 7.0 7.0x7.4 7.4x 7.8 7.8x 8.28.2x8.6頻數(shù) 2m10621b.實(shí)心球成績(jī)?cè)?.0Wx n,求滿足條件的 m的值.23 .有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) y=x2+的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x2d 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y=1x2+二的自變量x的取值范圍是 2 x(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.求m的值;(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，

8、描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描結(jié)合函數(shù)出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)父一-4.1-2.一一24 .如圖，已知拋物線y=ax+bx+c (aw0)經(jīng)過(guò) A (- 1, 0), B(3,0),C(0,-3)二點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸.(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M到點(diǎn)A,點(diǎn)C的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使SaABN = Sa ABC,若存在，求出點(diǎn) N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.25 .春臨大地，學(xué)校決定給長(zhǎng)12

9、米，寬9米的一塊長(zhǎng)方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個(gè)區(qū)域： 區(qū)域I矩形 ABCD部分和區(qū)域H四周環(huán)形部分，其中區(qū)域I用甲、 乙、 丙三種花卉種植，且 EF平分BD, G, H分別為AB, CD中點(diǎn).(1)若區(qū)域I的面積為 Sm2,種植均價(jià)為180元/m2,區(qū)域n的草坪均價(jià)為 40元/m2,且 兩區(qū)域的總價(jià)為16500元，求S的值.(2)若AB: BC=4: 5,區(qū)域H左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍求AB, BC的長(zhǎng)；若甲、丙單價(jià)和為 360元/m2,乙、丙單價(jià)比為13: 12,三種花卉單價(jià)均為 20的整數(shù)倍.當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價(jià)為 14520元時(shí)，求種植乙花卉

10、的總價(jià).12m*-26 .在 ABC中，/ ABC為銳角，點(diǎn) M為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CM ,以點(diǎn)C為直角頂 點(diǎn)，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形 CMN,連接NB.(1)如圖1,圖2,若 ABC為等腰直角三角形，問(wèn)題初現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則線段BN, AM之間的位 置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是;深入探究：當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段 BN, AM之間的位置關(guān)系和數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由；類比拓展：(2)如圖3, /ACBW90。，若當(dāng)點(diǎn) M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，MPLCM 交線段 BN 于點(diǎn) P,且/CBA=45 , BC=4a/,當(dāng)

11、BM =時(shí)，BP 的最大值為.V國(guó)3E1參考答案與試題解析選擇題（共12小題）1 .如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（B.圓錐C.四棱柱D.圓柱【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.故選：A.2 .若代數(shù)式 一不有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）1-4A . x= 0B. x=4C. xW0D. xW4【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出x的范圍;【解答】解：由代數(shù)式有意義可知：x-40,xw 4,故選：D.3 .有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）- cd- - ； - -I-二-、

12、- 5 -4-3 -2 -1012345A . a- 4B. bd0C. |a|b|D. b+c0【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得 a, b, c, d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì) 值的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a - 4V bvOvcv 1Vd.A、av - 4,故A不符合題意；B、bd4, |b|v 2, . . |a|b|,故 C 符合題意;D、b+cv 0,故D不符合題意;4.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150。，則該正多邊形的邊數(shù)是()A. 6B. 12C. 16D. 18【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案.【解答】解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得(n- 2)

13、?180 = 150n,解得n= 12, 故選：B.5 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P (x-4, 3 - x)在第三象限，則 x的取值范圍為( A.xv3B.xv4C.3vxv 4D.x3【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，解之可得.【解答】解：二點(diǎn)P (x-4, 3-x)在第三象限，r o解得3x2時(shí)，y隨x的增大而減小，并且關(guān)于 x方程ax2 - 2x+1 = 0無(wú)實(shí)數(shù)解.那么符合條件的所有整數(shù)a的和是()A. 120B. 20C. 0D,無(wú)法確定【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對(duì)稱軸，可求得 a取值范圍，根據(jù)方程無(wú)解即2時(shí)y隨著x的增大而減小,二2,解得 aw

14、6,2又.關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解，= (- 2) 2-4av0,解得a1,1a 6,則符合條件的整數(shù) a的值有2、3、4、5、6,這些整數(shù) a的和為2+3+4+5+6=20,故選：B.11 .如圖，小明站在某廣場(chǎng)一看臺(tái)C處，從眼睛D處測(cè)得廣場(chǎng)中心 F的俯角為21。，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面 FA,臺(tái)階AB的坡度為i=3: 4,坡長(zhǎng) AB= 10米，則看臺(tái)底端 A點(diǎn)距離廣場(chǎng)中心 F點(diǎn)的距離約為(參考數(shù)據(jù)： sin2l0 -0.36, cos2l。= 0.93, tan21 =0.38）（）C. 10.5 米D. 12 米【分析】如圖，作BM，F(xiàn)A交FA的

15、延長(zhǎng)線于 M ,延長(zhǎng)DC交FA的延長(zhǎng)線于N ,解直角 三角形求出 AM, BM, MN, FN即可解決問(wèn)題.【解答】 解：如圖，作 BMLFA交FA的延長(zhǎng)線于 M ,延長(zhǎng)DC交FA的延長(zhǎng)線于N. BM : AM= 3: 4, AB= 10 米, .BM=6 （米），AM = 8 （米），在 RtADNF 中，tan21FN7.6FM= 0.38.FN=20 （米）,AF= FN - AM - MN = 20- 8- 1.5 10.5 （米）,12.如圖，在邊長(zhǎng)為 1的菱形ABCD中，/ ABC = 120 , P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQLAB交射線AD于點(diǎn)Q,連接CP, CQ,則4 C

16、PQ面積的最大值是（）a4 也以黜D【分析】設(shè)菱形的高為h,解直角三角形求得 h= 亨,設(shè)AP=x,則PB= 1-x, AQ =2x, PQ= f3x, DQ = 1 - 2x,然后根據(jù) SCPQ=S菱形ABCD SaPBC- SaPAQ-SaCDQ表示出 APQ的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得.【解答】解：設(shè)菱形的高為 h,.在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，/ ABC=120 ,若設(shè) AP = x,貝U PB= 1 x,PQ AB,AQ=2x, PQ= V3x,DQ = 1 2x,SaCPQ= s 菱形 ABCD SaPBC - SPAQ SaCDQ3 -A(1 - x)?x (1 - 2x)

17、?”222一返2v 0,.一返 2. cpq面積有最大值為-、, 32.填空題（共6小題）13 .如圖，正比例函數(shù) yi=kix和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn) A (2, 1),當(dāng)xv 2時(shí)，yi v y2.(填或 “V” ).【分析】由圖象可以知道，當(dāng) x= 2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減 性即可得到結(jié)論.【解答】解：由圖象知，當(dāng)xv 2時(shí)，y2的圖象在yi上方，- yiy2.故答案為：.14 .從數(shù)-i、X 0、2中任取一個(gè)數(shù)記為 a,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為 b,若k= a+b,則k ANXCD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N; . / BAD = Z BCD

18、 =90 四邊形 AMCN為矩形，/ MAN = 90 ; . / BAD = 90 , ./ BAM = Z DAN ;在AABM與ADN中，/酮叩/MID,AB=ADABMA ADN (AAS),.AM=AN (設(shè)為 N; AABM與 ADN的面積相等；，四邊形ABCD的面積=正方形 AMCN的面積；由勾股定理得：AC2 = AM2+MC2,而AC=6;.-2 ；2= 36, 1=18,故答案為：18.17 .折疊矩形紙片 ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把4ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE,點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開(kāi)并鋪平； 把 CDG翻折， 點(diǎn)C落在線段 AE上的點(diǎn)H

19、處，折痕為 DG,點(diǎn)G在BC邊上，若 AB = AD+2, EH = 1 , 則 AD= 3+2f .【分析】 設(shè)AD=x,則AB=x+2,利用折疊的性質(zhì)得 DF = AD, EA = EF, / DFE = / A = 90。，則可判斷四邊形 AEFD為正方形，所以 AE = AD = x,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 DH = DC = x+2,當(dāng) AH=AE-HE = x- 1,然后根據(jù)勾股定理得到 x2+ (x- 1) 2= ( x+2) 2, 再解方程求出x即可.【解答】解：設(shè)AD = x,則AB=x+2,把4ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處， .DF = AD, EA = EF, /DF

20、E = /A=90 , 四邊形AEFD為正方形，AE= AD = x, 把4CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG,點(diǎn)G在BC邊上，DH =DC = x+2, HE= 1,當(dāng) AH = AE - HE = x - 1,在 RtAADH 中，AD2+AH2= DH 2, -x2+ (x- 1) 2= (x+2) 2,整理得 x2-6x-3= 0,解得 xi = 3+2jg, x2= 3- 2 3 （舍去），即AD的長(zhǎng)為3+273.18故答案為：3+2、氐.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（XV 0）上，作RtABC,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn),連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若 BCE的面積為12,則

21、k的值為 24BA【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，證明 ABCs EOB,根據(jù)相似比求出?BO的值，從而求出 AOB的面積.【解答】解：連接OA.BCE的面積為12, BC?OE= 12,2BC?OE = 24,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),BD= DC, ./ DBC = Z DCB = Z EBO,又/ EOB=Z ABC, . EOBs abc,因叫OB OE AB?OB?= BC?OE,1k?OB?AB = , 22k= AB?BO= BC?OE = 24, 9. (1)計(jì)算：4cos300 + 1 1 - V2) _|V32+| - 2|(2)解方程：-+L=3x-2 2-x【分析

22、】(1)原式利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)哥法則，二次根式性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=4x+1 - 2向+2=2 J+1 - 2，+2=3;(2)分式方程整理得：占=3,x-2 k-2去分母得：x- 1 = 3 (x-2),去括號(hào)得：x- 1 = 3x - 6,移項(xiàng)合并得：-2x= - 5,解得：x=2.5,經(jīng)檢驗(yàn)x= 2.5是分式方程的解.2.如圖，AB為。的直徑，且 AB = 4,點(diǎn)C是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與 A, B重合)，過(guò)點(diǎn)B作。的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

23、D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC.(1)若BD = 8,求線段AC的長(zhǎng)度；(2)求證：EC是。的切線；(3)當(dāng)/ D=3。時(shí)，求圖中陰影部分面積.【分析】(1)連接BC,如圖，連接 BC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ ABD = 90 ,根據(jù)勾股定理得到AD = 居斤 =4點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式和勾股定理即可得到結(jié)論；(2)連接OC,OE,由E是BD的中點(diǎn)，可得CE=BE,證明 OCEA OBE,得/ OCE= /OBE=90 ,則結(jié)論得證；(3)陰影部分的面積即為四邊形OBED的面積減去扇形 COB的面積.【解答】解：(1)如圖，連接BC,BD是。O的切線， ./ ABD=90 , AB=4, BD

24、=8, AD=TZe居4后.AB為。O的直徑，BC AD, BC_- BCl AD 4V55 1ac=Vab2-bc2=1(2)連接 OC, OE,.AB為。O的直徑， ./ ACB=90 ,在 RtABDC 中， BE=ED,DE= EC=BE, ,. OC=OB, OE=OE,OCEA OBE (SSS,OCE=Z OBE,BD是。O的切線，ABD =90 , ./ OCE=Z ABD =90 ,. OC為半徑， .EC是。O的切線；(3) OA=OB, BE=DE,AD / OE, ./ D=Z OEB, . / D=30 , ./ OEB=30 , / EOB = 60 , ./ BO

25、C= 120 , AB=4, .OB=2, .BE=2 VS. 四邊形 OBEC 的面積為 2sobe=2x2_X2X2=4/,陰影部分面積為 S四邊形obec S扇形boc= 4/-3-= 4i 3 - 兀.360321.某年級(jí)共有150名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示:分組6.2Wx6.66.6Wxv 7.07.0x7.4 7.4x7.8 7.8x8.28.2x8.6頻數(shù) 2m10621b.實(shí)心球成績(jī)?cè)?/p>

26、 7.0Wx7.4 這一組的是：7.0, 7.0, 7.0, 7.1, 7.1, 7.1, 7.2, 7.2, 7.3,7.3c. 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：(1)表中m的值為 9 ;一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為口5(2)若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到 7.2米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀.請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如表所示：女生代ABCDEFGH碼實(shí)心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分鐘*4247*4752*49仰臥起坐其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說(shuō)這8名女生中恰好有 4人兩

27、項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說(shuō)法嗎？并說(shuō)明你的理由.【分析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題.【解答】 解：(1) m = 30210621 = 9, 故答案為：9;由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為45,故答案為：45;(2)二.實(shí)心球成績(jī)?cè)?7.0Wx n,求滿足條件的 m的值.【分析】(1)根據(jù)“重九數(shù)“定義寫(xiě)出兩個(gè)符合要求的數(shù)即可.(

28、2)將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字用字母表示，得出D (m, n)的表達(dá)式，一定有因數(shù)101.(3)先得出f (m, n)的表達(dá)式，再根據(jù)完全平方數(shù)的特征得出不定方程，解不定方程即可求出m的值.【解答】解：(1) 3645, 7263.(答案不唯一，符合題意即可).故答案為：3645, 7263.(2)證明：設(shè)任意一個(gè)“重九數(shù) m為而“(a, b, c, d均為19的自然數(shù))，則n 為，：，D (m, n) = m+n=1000a+100b+10c+d+1000c+100d+10a+b= 101 (10a+10c+b+d), .D (m, n)可被101整除.(3)由(2)可知，對(duì)于任意的“重九數(shù) m

29、 = abE,有 D (m, n) = 101 (10a+10c+b+d), ，f (m, n) = 10a+10c+b+d,.1 a+b = 9, c+d = 9,.b=9- a, d = 9-c, . f (m, n) = 10a+10c+b+d= 10a+10c+9 - a+9-c= 9a+9c+18 = 9 (a+c+2),.f (m, n)是完全平方數(shù)，9是完全平方數(shù)，a+c+2是完全平方數(shù)，.1 1 a 9, 1 cn,ac, 5 a+c+2 a 1工【分析】(1)由圖表可知XW 0;(2)根據(jù)圖表可知當(dāng) x= 3時(shí)的函數(shù)值為 m,把x=3代入解析式即可求得;(3)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)

30、，用平滑的曲線連接即可；(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).【解答】解：(1) xw 0,(2)令 x=3,(3)如圖該函數(shù)沒(méi)有最大值；該函數(shù)在x=0處斷開(kāi)；該函數(shù)沒(méi)有最小值；該函數(shù)圖象沒(méi)有經(jīng)過(guò)第四象限.故答案為該函數(shù)沒(méi)有最大值.2.一一24.如圖，已知拋物線 y=ax+bx+c (aw0)經(jīng)過(guò) A (- 1, 0), B (3, 0), C (0, - 3)二點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸.(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M到點(diǎn)A,點(diǎn)C的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使SaABN = Sa ABC,若存在，求出點(diǎn) N的坐標(biāo)，

31、若不3存在，說(shuō)明理由.【分析】(1)拋物線的表達(dá)式為：y= a(x+1) (x - 3) = a(x2 - 2x- 3),即-3a= - 3,即可求解.(2)點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) B,連接BC交函數(shù)的對(duì)稱軸于點(diǎn) M,則點(diǎn)M為 所求，即可求解.|= 4,即可求解.(3) Sbn = 2saabc,貝U |yN|= 3【解答】 解：(1)拋物線的表達(dá)式為：y = a (x+1) (x-3) =a(x2-2x-3),即-3a= - 3,解得：a= 1,故拋物線的函數(shù)解析式為 y= x2- 2x - 3.(2)點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接BC交函數(shù)的對(duì)稱軸于點(diǎn) M,則點(diǎn)M為所求，將

32、點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b并解得:直線BC的表達(dá)式為：y=x- 3,當(dāng) x=1 時(shí)，y= - 3,故點(diǎn) M (1, - 2).(3) Sa ABN =Sa ABC, 3則 |yN|=尸yc|= 4,則 x2- 2x- 3= 4,解得：x= 1 或 1 2V 2,故點(diǎn)N的坐標(biāo)為：(1, - 4)或(1+2去，4)或(1 - 2技，4).25.春臨大地，學(xué)校決定給長(zhǎng)12米，寬9米的一塊長(zhǎng)方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個(gè)區(qū)域： 區(qū)域I矩形 ABCD部分和區(qū)域H四周環(huán)形部分，其中區(qū)域I用甲、乙、丙三種花卉種植，且 EF平分BD, G, H分別為AB, CD中點(diǎn).(1)若區(qū)

33、域I的面積為 Sm2,種植均價(jià)為180元/m2,區(qū)域n的草坪均價(jià)為 40元/m2,且 兩區(qū)域的總價(jià)為16500元，求S的值.(2)若AB: BC=4: 5,區(qū)域H左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍求AB, BC的長(zhǎng)；若甲、丙單價(jià)和為 360元/m2,乙、丙單價(jià)比為13: 12,三種花卉單價(jià)均為 20的整數(shù)倍.當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價(jià)為 14520元時(shí)，求種植乙花卉的總價(jià).-12m*-【分析】(1)根據(jù)題意可得180S+ (108-S) x 40= 16500,解方程即可；(2)設(shè)區(qū)域n四周寬度為 a,則由題意(9-2a)： (12-4a) =4： 5,解得a=-l,由2此即可

34、解決問(wèn)題；設(shè)乙、丙瓷磚單價(jià)分別為13x元/m2和12x元/m2,則甲的單價(jià)為(360- 12x)元/m2,由GH /AD,可得甲的面積=矩形ABCD的面積的一半，設(shè)乙的面積為s,則丙的面積為(40-s),由題意 40 (360- 12x) +13x?s+12x?(40-s) =14520,解方程求得 s=-ii , 結(jié)合s的實(shí)際意義解答.【解答】 解：(1)由題意 180S+ (108-S) X 40= 16500,解得S= 87.S的值為87;(2)設(shè)區(qū)域n上、下草坪環(huán)寬度為a,則左右兩側(cè)草坪環(huán)寬度為2a,由題意(9-2a)： (12-4a) =4： 5,解得 a=A,2AB=9- 2a=

35、8, CB=12-4a=10;設(shè)乙、丙瓷磚單價(jià)分別為13x元/m2和12x元/m2,則甲的單價(jià)為(360- 12x)元/m2,1. GH /AD, 甲的面積=矩形 ABCD的面積的一半=40,設(shè)乙的面積為 s,則丙的面積為(40-s), 由題意 40 (360- 12x) +13x?s+12x?(40-s) = 14520,解得s=12D, X,0s 40,1120 .0-0,綜上所述，3x 30, 3913x 390, 三種花卉單價(jià)均為 20的整數(shù)倍，乙花卉的總價(jià)為：1560元.26.在 ABC中，/ ABC為銳角，點(diǎn) M為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CM ,以點(diǎn)C為直角頂 點(diǎn)，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形 CMN,連接NB.（1）如圖1,圖2,若 ABC為等腰直角三角形，問(wèn)題初現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則線段BN, AM之間的位 置關(guān)系是 AMLBN ,數(shù)量關(guān)系是 AM = BN ;深入探究：當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段 BN, AM之間的位置關(guān)系和數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由；類比拓展：（2）如圖3, /ACBW90。，若當(dāng)點(diǎn) M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，MPLCM 交線段 BN 于點(diǎn) P,且/ CBA=45 , BC= 47