七年級上冊1.4.1有理數(shù)的乘法教案

1、.有理數(shù)的乘法一 教學目的1.知識技能目的識記：有理數(shù)乘法法那么。理解：有理數(shù)乘法法那么，兩個有理數(shù)相乘，積的符號和絕對值如何確定，建立初步的數(shù)感。運用：能正確使用有理數(shù)乘法法那么進展乘法運算。2.過程性目的經(jīng)歷實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法那么的探究過程，加深對法那么的理解和正確使用。3.情感目的培養(yǎng)和開展學生的觀察、歸納、猜測、驗證的才能，學會與別人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。二 教學重點和難點重點：有理數(shù)乘法法那么的運用。難點：經(jīng)歷法那么的探究過程，加深對法那么的理解。教學用具：多媒體或投影儀，游戲圖片三 教學過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.利用多媒體課件演示：秀麗

2、的風景，一列火車奔馳而去，一只得意的小甲蟲，從路標牌下出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行，讓學生觀察圖中看到的景物，進展聯(lián)想答復(fù)。問題1 小甲蟲以3m/min的速度向東爬行2min，那么它如今位于原來位置的哪個方向？相距多少米？學生考慮、討論，列出算式：m注意：規(guī)定向東為正，向西為負。能用數(shù)軸來表示這一事實嗎？動手畫一畫?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從學生熟悉的正數(shù)乘法解決實際問題開場，進一步提出涉及相反意義的量的同類問題，引入有理數(shù)乘法的運算，使學生感受到數(shù)學知識與實際生活有親密關(guān)系，它不是空洞、抽象、枯燥的，從而激發(fā)了求知欲。2.問題2小甲蟲以3m/min的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？學

3、生模擬問題1進展討論、交流，分析位置的方向、間隔 有何變化。列出算式：m要求學生用數(shù)軸表示該式的意義。二交流討論引導(dǎo)學生比較兩個算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學生展開討論。由學生討論后概括出下面的一般規(guī)那么：兩數(shù)相乘，假設(shè)把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么所得到的積是原來的積的相反數(shù)?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學生通過觀察、比較和嘗試，并通過數(shù)軸來探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，假設(shè)把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么所得到的積是原來的積的相反數(shù)。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和觀察問題的才能，以及合作交流的才能。1. 試一試：用上面得到的規(guī)律計算下面幾個式子。1 把它與進展比較會有什么結(jié)果？2 把它與進展比較，結(jié)

4、果如何？34讓學生經(jīng)歷動手嘗試和探究的過程，教學中應(yīng)注意引導(dǎo)學生利用上面獲得的規(guī)律來解釋。并要求學生能模擬問題1和2設(shè)計這4個式子所能表示的實際意義，并得出后兩個式子的結(jié)果，加深對有理數(shù)乘法的理解?！驹O(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷動手嘗試和探究的過程，為進一步探究和概括有理數(shù)乘法法那么奠定根底，引導(dǎo)學生運用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗證和解釋兩個數(shù)相乘的結(jié)果和符號以及對算式的實際意義展開討論，培養(yǎng)學生合作才能、交流思維過程的才能，以及用數(shù)學來解決實際問題的意識和才能。2.仔細觀察上面的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？有一個因數(shù)是零時結(jié)果怎樣？【設(shè)計意圖】用“發(fā)現(xiàn)法開啟學生的

5、思維，運用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學慣用推理的思維方式去考慮問題，主動尋求事物的一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值，從中探求規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法那么。使學生理解且鼓勵他們歸納得到有理數(shù)乘法法那么，并對照法那么逐步計算，加深對法那么的理解和正確使用。3.練習：確定以下兩數(shù)的積的符號。1 2 3 4 三運用和穩(wěn)固例 1 2 3 4 鼓勵學生說明計算過程并扮演老師進展講解，重點是先確定符號再求絕對值。對講解得好的同學用笑臉圖形給予鼓勵。游戲練習題1. 學生接力賽。規(guī)那么：每組先選一個代表進展扮演，做錯時由本組同改正，直至做對后再選另一個同學做第二題，又快又正確

6、的組獲勝，用笑臉加分或扣分。用多媒體出示練習題：教材64頁練習2中選8道題編成兩組進展游戲?！驹O(shè)計意圖】以游戲的方式激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)競爭意識和集體合作精神，并進一步穩(wěn)固對乘法法那么的正確運用。2. 搶答：用多媒體出示教材64頁練習3。1 2 3 45 6 7 8觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學生歸納得出結(jié)論：一個數(shù)乘以，得到的積是什么？一個數(shù)乘以呢？【設(shè)計意圖】從特殊到一般，再從一般到特殊，樹立辨證思維的觀點，觀察練習3的特點，結(jié)合想一想的問題，從特殊情況出發(fā)，討論尋求一般規(guī)律。課堂上這種辨證思維的浸透，其目的是使學生逐步感知研究數(shù)學問題的一些根本方法。四課堂小結(jié)回憶1通過本節(jié)課的學習你學會了什么知識？

7、本節(jié)課的學習活動中你的最大收獲是什么？引導(dǎo)學生把有理數(shù)乘法和加法法那么進展比較，歸納異同，使知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法有理式加法同號得正取一樣符號異號得負取絕對值較大加數(shù)的符號任何數(shù)與0得0得原來加數(shù)【設(shè)計意圖】用比較法使知識系統(tǒng)化。學完乘法法那么及引用后，學生常把它和有理數(shù)的加法法那么混淆，因此在教學中以引導(dǎo)學生對兩個法那么進展比較，歸納異同，既增強了記憶又有效地完成了教學目的，幫助學生把所學知識系統(tǒng)化。2請同學們評價下，哪位同學在這節(jié)課的學習活動中表現(xiàn)最優(yōu)秀？3通過本節(jié)課學習活動，你還有什么疑慮和考慮？【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學生獨立考慮和質(zhì)疑的習慣，體驗數(shù)學活動中充滿探究和創(chuàng)造。五延伸與拓展1.選擇

8、題1兩個有理數(shù)的和是負數(shù)，積是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)是 A.兩個正數(shù) B.兩個負數(shù) C.一正一負 D.兩個正數(shù)或兩個負數(shù)2兩個有理數(shù)和是零，積為負數(shù)，那么這兩個有理數(shù)是 A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C.有一個為零 D.兩個負數(shù)2.計算. 1 2 3.用4個有理數(shù)3、4、-6、10玩“24點的游戲，可以對這4個數(shù)進展加減乘除四那么混合運算每個數(shù)須用且只用一次，請運用上述規(guī)那么寫出幾種不同的算式，使其結(jié)果等于24.4.某人上周買入某公司股票2萬股，每股28元，下表為本周內(nèi)該股的漲跌情況。星期一二三四五六每股漲跌/元+4+4.5+21星期三收盤時，每股是多少元？2本周內(nèi)最高股價是多少元？最低價是每

9、股多少元？3小王買入時付了1.5%的手續(xù)費，賣出時需付1.5%的成交手續(xù)費和1%的交易稅。假如小王在星期六收盤前將股票全部賣出，那么他的收益情況如何？【提示】穩(wěn)固和進步已學的知識，培養(yǎng)分析、歸納的才能，促進學生自我創(chuàng)造和探求的積極性，激發(fā)主動學習的勇氣。四 教學反思“有理數(shù)乘法法那么的教學設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法那么，組織學生用較多的是練習法那么、背法那么，以求純熟地掌握和運用法那么；另一類是讓學生體驗法那么的探究過程，注重培養(yǎng)學生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的才能，以及歸納、猜測，驗證的才能。前一類可能會獲得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，無視了學生數(shù)學才能的培養(yǎng)和開展

10、；后者不僅重視了學生思維才能及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能進步學生的學習興趣。本數(shù)學設(shè)計采用的是第二種方法?！坝欣頂?shù)乘法法那么的教學，在性質(zhì)上屬于定義教學，看似容易，但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、理論、合作討論、發(fā)現(xiàn)的探究式學習方法，引導(dǎo)學生獨立考慮，合作交流，體驗數(shù)學問題解決的過程，學會如何歸納和總結(jié)?！坝欣頂?shù)乘法法那么的教學中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法；怎樣表達負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。注重課堂引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，以多媒體動畫的形式演示小甲蟲的爬行狀況，為帶負數(shù)乘法的出現(xiàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的背景，重視實際問題在知識發(fā)生過程中的特殊地位，使學生能置身于問題情境中既復(fù)習了有理數(shù)加法，又使學生加深了對引入負數(shù)的必要性的認識，很自然地引入帶負數(shù)乘法，有效地打破了第一個難點，并為后面兩個難點的打破奠定了根底。在整個教學過程中，老師始終注意運用多種形式調(diào)動學生的學習積極性和主動性，以自主學習、合作交流的方式，把學習的主動權(quán)交給了學生，使學生成為學習的主體