個(gè)人住房貸款方案模型【文獻(xiàn)綜述】

1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)個(gè)人住房貸款方案模型一、前言部分（說(shuō)明寫作的目的，介紹有關(guān)概念、綜述范圍，扼要說(shuō)明有關(guān)主題爭(zhēng)論焦點(diǎn)）近幾年來(lái)，關(guān)于個(gè)人住房貸款方式引起了社會(huì)各界的關(guān)注。很多居民都要通過(guò)貸款的手段進(jìn)行購(gòu)房，其中購(gòu)房貸款的優(yōu)化問(wèn)題就顯得格外的重要，它直接影響著居民的生活質(zhì)量。另一方面，各個(gè)商業(yè)銀行為購(gòu)房居民提供各種不同的房貸方式，選擇哪種方式最節(jié)約，哪種方式最適合自身需要，這是每個(gè)購(gòu)房居民都非常關(guān)心的問(wèn)題，因此有必要對(duì)購(gòu)房貸款的貸款方式進(jìn)行深層次的探究。針對(duì)當(dāng)前社會(huì)上流行的按揭貸款買房現(xiàn)象，對(duì)個(gè)人住房貸款的還款方式進(jìn)行了探討。目前，個(gè)人住房貸款有三種：1、住房公積金貸款；2、個(gè)人住房

2、商業(yè)性貸款；3、個(gè)人住房組合貸款。住房公積金貸款是指由各地住房公積金管理中心運(yùn)用職工以其所在單位所繳納的住房公積金，委托商業(yè)銀行向繳存住房公積金的在職職工和在職期間繳存住房公積金的離退休職工發(fā)放的房屋抵押貸款。個(gè)人住房商業(yè)貸款是中國(guó)公民因購(gòu)買商品房而向銀行申請(qǐng)的一種貸款，是銀行用其信貸資金所發(fā)放的自營(yíng)性貸款。具體指具有完全民事行為能力的自然人，購(gòu)買本市城鎮(zhèn)自住住房時(shí)，以其所購(gòu)買的產(chǎn)權(quán)住房（或銀行認(rèn)可的其他擔(dān)保方式）為抵押，作為償還貸款的保證而向銀行申請(qǐng)的住房商業(yè)性貸款。個(gè)人住房組合貸款一般是指住房公積金貸款和住房商業(yè)貸款兩項(xiàng)貸款的合稱。如果職工購(gòu)房申請(qǐng)住房公積金貸款額度不能滿足需要，同時(shí)又不到

3、所購(gòu)房?jī)r(jià)80%,可以再申請(qǐng)個(gè)人住房商業(yè)性貸款，兩項(xiàng)貸款總額不超過(guò)房?jī)r(jià)的80%,這叫組合貸款。組合貸款只有繳存公積金的職工才可以申請(qǐng)。與此同時(shí)，個(gè)人住房貸款還款法如下幾種：到期一次還本付息法、等額本息還款法、等額本金還款法、等比累進(jìn)還款法以及等額累進(jìn)還款法。目前最常用的是一次還本付息法、等額本息還款法和等額本金還款法這三種方法1。所謂的到期一次性還本付息指貸款到期后，借款人一次性歸還全部本金和利息。所謂的等額本息還款法，即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清。由于每月的還款額相等，因此，在貸款初期每月的還款中，剔除按月結(jié)清的利息后，所還的貸款本金就

4、較少；而在貸款后期因貸款本金不斷減少、每月的還款額中貸款利息也不斷減少，每月所還的貸款本金就較多。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長(zhǎng)期推薦的方式。而所謂等額本金還款法，貸款人將本金分?jǐn)偟矫總€(gè)月內(nèi)，同時(shí)付清上一交易日至本次還款日之間的利息。這種還款方式相對(duì)等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負(fù)擔(dān)逐月遞減。等額本金還款法是一種計(jì)算非常簡(jiǎn)便，實(shí)用性很強(qiáng)的一種還款方式?；舅惴ㄔ硎窃谶€款期內(nèi)按期等額歸還貸款本金，并同時(shí)還清當(dāng)期未歸還的本金所產(chǎn)生的利息。方式可以是按月還款和按季還款。由于銀行結(jié)息慣例的要求，一般采用按季還款的方式(如中國(guó)銀行)。還有的一種常用還款方式

5、即提前還貸，也被人們所采用。所謂提前還貸是指借款人在保證按月按額償還個(gè)人住房貸款本息的基礎(chǔ)上，提前償還部分或全部購(gòu)房借款的一種經(jīng)濟(jì)行為。它包括兩種形式：一種是提前償還部分個(gè)人住房貸款；另一種是提前償還全部個(gè)人住房貸款。如何辦理提前還貸、提前還貸有何要求、提前還款在何時(shí)最好、以及確定提前還貸的具體方式就顯得尤為重要。針對(duì)上述情況，合理的選擇貸款及還款方式變得越來(lái)越句有選擇性了。本文就是要通過(guò)建立購(gòu)房貸款的模型2,對(duì)各種方式進(jìn)行歸納與比較，解決該問(wèn)題：有某居民計(jì)劃貸款20萬(wàn)元購(gòu)買一套房子并打算用20年的時(shí)間還清貸款。目前，銀行的月利率是0.6%,他們(1)采用等額本息還款法償還貸款。那么這種情況下

6、計(jì)算該居民每月的還款額的數(shù)量以及共計(jì)利息為多少？(2)如果采用等額本金還款法，則情況又該如何？(3)另外，再如果貸款滿5年時(shí)，銀行的月貸款利率由0.6%調(diào)到0.8%,此時(shí)該居民可以選擇一次將余下的全部貸款還清或者仍采用其中一種等額還款的方式在余下的15年內(nèi)將貸款還清，當(dāng)然這取決于當(dāng)時(shí)該居民的經(jīng)濟(jì)能力狀況，那么在這種情況下一次還清的總額與提升利息后的每月還款額又應(yīng)是多少？3二、主題部分(闡明有關(guān)主題的歷史背景、現(xiàn)狀和發(fā)展方向，以及對(duì)這些問(wèn)題的評(píng)述)房地產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)特性決定了房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)數(shù)額大、周期長(zhǎng)的活動(dòng)，以居民個(gè)人商品房投資為例，一套商品房所需資金常常涉及到十幾萬(wàn)、幾十萬(wàn)甚至上百萬(wàn)，而作為一般

7、消費(fèi)者，能聚集全部?jī)?chǔ)蓄一次性付款者為數(shù)不多。居民以小額首付而后分期付款的按揭貸款方式去獲得住房條件的改善，是當(dāng)前住房消費(fèi)方式的首選4。通過(guò)比較其中的本文就對(duì)這個(gè)問(wèn)題一起探討一下住房貸款及還款方式如何選擇的問(wèn)題。差別，幫助準(zhǔn)備和正在辦理貸款購(gòu)房的朋友們，能夠根據(jù)自己的經(jīng)濟(jì)情況，采取一個(gè)最適宜的還款方式，即能不影響自己的現(xiàn)有生活質(zhì)量，又可以減少利息的支出5。目前的貸款方式主要是兩種：一種是住房公積金貸款，另一種是個(gè)人住房商業(yè)性貸款。職工住房公積金賬戶存儲(chǔ)額由三部分組成，一是職工個(gè)人每月按規(guī)定從工資中扣繳部分，二是單位每月按規(guī)定為職工資助部分，三是存儲(chǔ)利息，這三部分都?xì)w職工個(gè)人所有。但這個(gè)所有權(quán)是受

8、一定程度限制的，即職工住房公積金在未被提取前，職工并不能實(shí)際占有，而由所在單位繳存到住房公積金管理中心在受委托銀行設(shè)立的專戶內(nèi)統(tǒng)一管理6。大部分城市都規(guī)定了單筆住房公積金貸款的最高額度，比如成都個(gè)人單筆住房公積金貸款最高額度為40萬(wàn)元；廣州市住房公積金貸款個(gè)人最高額度為50萬(wàn)元，北京市住房公積金貸款額度最高是80萬(wàn)，如果評(píng)級(jí)評(píng)到3A級(jí)別的話最高可以到80萬(wàn)X（1+30%=104萬(wàn)。其次，住房公積金貸款額度最高不超過(guò)房款總額的70%住房公積金貸款額度公式：借款申請(qǐng)人及配偶公積金個(gè)人月繳存額之和+實(shí)際繳存比例X12（月）X0.45（還款能力系數(shù)）X貸款期限（最長(zhǎng)可貸年限）下表就是歷年來(lái)住房公積金利

9、率調(diào)整表。發(fā)布日期5年以下（含）5年以上2010年10月20日3.50+0.174.05+0.182008年12月23日3.33°183.87。182008年11月27日3.51°544.05。542008年10月30日4.05。004.59。002008年10月27日4.05。274.59。272008年10月9日4.32-。274.86。272008年9月16日4.59。185.13-o.092007年12月21日4.77+0.005.22+。.。02007年9月14日4.77+0.185.22+0.182007年8月22日4.59+0。95.04+0.092007年7

10、月21日4.50+0.094.95+0.092007年5月19日4.41+0。94.86+0.092007年3月18日4.32+0.184.77+0.182006年4月28日4.14+0.184.59+0.182005年3月17日3.96+0.184.41+0.182004年10月29日3.78+0.184.23+0.182002年2月21日3.60-0.544.05。541999年9月21日4.14514.59511997年01月xx日7.65null8.10nLi11而對(duì)于個(gè)人住房商業(yè)性貸款，主要考慮的是還款方式，由于目前最常用的是等額本息還款法和等額本金還款法這兩種方法。于是，在合理假設(shè)

11、的前提下，運(yùn)用迭代和等比數(shù)列求和兩種不同方法從不同角度推導(dǎo)等額本息還款法償還貸款本息和每月還款額的模型7,有公式每月還款額貸款本金月利率（1月利率）還款總期數(shù)（1月利率）還款總期數(shù)1運(yùn)用等差數(shù)列求和設(shè)計(jì)等額本金還款法償還貸款本息和每月還款額的模型7,則有公式每月還款額貸款本金（貸款本金已還期數(shù)每月還款本金）月利率網(wǎng)貸款期數(shù)又可以通過(guò)運(yùn)用Matlab軟彳9畫圖和計(jì)算討論比較兩者償還貸款本息的多少，在貸款人具有還貸能力的條件下比較省錢。另外，在采用提前還貸的情況下，則應(yīng)選擇合理的時(shí)間和方式，使自己的負(fù)擔(dān)更少。例如，王先生買了一套40萬(wàn)元的房子，首付15萬(wàn)后，剩余25萬(wàn)元進(jìn)彳T為期20年有240個(gè)月

12、的商業(yè)貸款。如按“等額本金還款法”來(lái)計(jì)算，即：月還款額=本金/還款期限（月）+（本金已還本金）*月利率，則月均本金為1041.67元，不過(guò)每月利息不同，所以每月還款額也不同。到第20年亦即第240個(gè)月時(shí)，一共要還清375191.26元。王先生還款五年即第60個(gè)月還款后，剩余貸款本金為187500元，若王先生此時(shí)采取提前全部還清貸款，則王先生將少還利息71048.7元，除去一定的違約金，就是王先生從提前還貸中所獲的收益10。三、總結(jié)部分（將全文主題進(jìn)行扼要總結(jié)，提出自己的見解并對(duì)進(jìn)一步的發(fā)展方向做出預(yù)測(cè)）首先，我們解決上述居民計(jì)劃貸款20萬(wàn)元購(gòu)買一套房子并打算用20年的時(shí)間以等額本息還款的方式還

13、清貸款每月的還款額數(shù)，運(yùn)用上述列得的等額還款模型，帶入銀行月利率：0.6%,該居民每月需還款1574.7元，共計(jì)利息177928元。接著，如果選擇等額本金還款方式，則首月還款額為833.33+1200=2033.33元，每月遞減6.10元，合計(jì)利息為144600元。最后,若貸款滿5年時(shí)，銀行的貸款利率由0.6%調(diào)到0.8%,此時(shí)如果該居民選擇一次將余下的全部貸款還清：那么該居民在第6年初，應(yīng)一次還給銀行173035元。如果該居民仍希望采用等額還款的方式在余下的15年內(nèi)將貸款還清，那么從銀行提高利息后的第六年起：該居民每月需還款1817.33元3。目前，多數(shù)銀行對(duì)貸款者采用的是等額本息還款的還貸

14、方式，但是當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)等額本金還款法所償還的利息要比等額本息還款法少時(shí)，我們會(huì)認(rèn)為是銀行在欺騙我們。但如果我們深人了解，會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)并不是如此，等額本息還款法還是有一定有利條件的。首先，計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單方便其次，雖然等額本金還款法比等額本息還款法支付的利息要少，但并不能就此說(shuō)明那種還款法合算，曾經(jīng)有個(gè)客戶，需要貸60萬(wàn)元商業(yè)性貸款，在對(duì)兩種貸款方法作了了解后，認(rèn)定等額本金還款法可以少支出利息，并提出貸20年，讓辦理貸款的工作人員算一下每月的還款額。工作人員計(jì)算后得出，第一個(gè)月的還款數(shù)是5020元，并告知要此客戶提供夫婦倆每月收人證明，要求其收人的合計(jì)金額必須是借款額的兩倍，即必須超過(guò)10000元。這讓

15、該客戶為難了，該客戶雖然家境殷實(shí)，還款沒(méi)有問(wèn)題，但雙方單位開具的收人證明卻只有8000元。如果采用等額本息還款法，每月還款額是3973元，8000元的收人證明正符合。但該客戶認(rèn)定等額本金法，便讓工作人員按第一個(gè)月還4000元左右來(lái)推算借款期限，這樣工作人員便推算出，借30年的話，首月還款是4187元，于是該客戶選擇貸款30年。殊不知，該客戶將原來(lái)計(jì)劃貸20年的期限拉長(zhǎng)至30年，利息就要多支出10萬(wàn)余元。原來(lái)，60萬(wàn)元30年等額本金還款法利息是45.5萬(wàn)元，而60萬(wàn)元20年等額本息法就是35.4萬(wàn)元。按該客戶的實(shí)際情況，顯然，選擇等額本息還款法才是最合適的11。產(chǎn)生這些結(jié)果的根本原因在于：等額本

16、息還款法，銀行在每月還款額中，總是先收剩余本金利息，后收本金。從計(jì)算結(jié)果可以很清楚地看出，采用等額本息還款法，在還款初期，每月還款額中，利息占了絕大部分，本金減少的速度相當(dāng)緩慢；到還款后期，隨著本金的減少，在每月還款額中，利息占的比重才逐漸降低。隨著利息在月還款額中的比例隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供總額始終保持不變。而等額本金還款法由于每月歸還相同的本金，本金以相同速度遞減，本金遞減速度相對(duì)于等額本息還款法要快，故能夠減少利息支出12。雖然采用等額本息的還款方式產(chǎn)生的實(shí)際還款總額多于等額本金的還款總額但隨著還款期的增長(zhǎng)，這兩項(xiàng)趨向于相等。所以至于兩種還款方式何者

17、為優(yōu)，則要根據(jù)借款人自身的情況而定13。通過(guò)我們的計(jì)算分析可以知道，貸款方式的選擇除了受到銀行利率、貸款期限和各種方式的利息總額等因素影響，同時(shí)它還取決于貸款人的收入狀況。收入高而且工作穩(wěn)定的貸款者可以選擇等額本息還款，并根據(jù)自己的收入選擇還款期限，而收入較低的貸款者則會(huì)根據(jù)自己在今后幾年的月收入進(jìn)行展望，是會(huì)提高、還是減少？自己是否還有機(jī)會(huì)升職？另外如果是新婚夫婦則會(huì)考慮更多的因素，如果貸款者對(duì)于自己的收入沒(méi)有信心，覺(jué)得自己的收入不穩(wěn)定，那么可以適當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)還款期限，盡管這種選擇會(huì)使得所還的利息增大，但是在這段較長(zhǎng)的時(shí)間里，該貸款者仍有機(jī)會(huì)將更多的資金進(jìn)行投資，此時(shí)，如果貸款者因投資獲得的收益

18、大于他還給銀行的利息，那么這種選擇也是可行的3。最后，我們還介紹了國(guó)外的一些住房貸款模型，如日本的公共住房貸款14:日本的公共公司提供了低利率的住房按揭貸款。然而，由于一些家庭的限額信貸，限制了他們利用從公共公司貸款市場(chǎng)來(lái)貸款。因而從商業(yè)銀行借貸取決于有多少家庭在公共公司貸款市場(chǎng)被限量以及到了什么程度。這是通過(guò)分別判斷貸款需求和信用約束函數(shù)所產(chǎn)生的無(wú)偏估計(jì)來(lái)計(jì)算的。這個(gè)結(jié)果表明：大部分購(gòu)房者在公共公司貸款市場(chǎng)是不限量的，顯示在日本公共公司趨向于排擠出私人住宅物業(yè)貸款。日本抵押貸款市場(chǎng)在公共公司主導(dǎo)下提供低息按揭貸款，以支持家庭的需求。通過(guò)商業(yè)銀行貸款與家庭在公共公司的貸款限量多少和程度深淺有關(guān)

19、。很多公共公司在減少商業(yè)銀行住房貸款尺度的基礎(chǔ)上，把重點(diǎn)放在私人抵押貸款。通過(guò)住房購(gòu)買決定衍生出了住房貸款需求模型。要估計(jì)住房貸款需求函數(shù)，混合著需求和約束的雙重功能。本研究應(yīng)用微觀數(shù)據(jù)分析公共住房貸款的需求估計(jì)和信用約束，通過(guò)交換回歸模型，用樣品分離估算方法，分析了不同家庭在商業(yè)銀行住房貸款需求。還有住房貸款的配置決定15等等。四、參考文獻(xiàn)(根據(jù)文中參閱和引用的先后次序按序編排)1劉麗.按揭貸款還款的數(shù)學(xué)模型J.中國(guó)電力教.2007,S4:32-34.2吳建國(guó).數(shù)學(xué)建模案里例精編M.北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.3柳菁.購(gòu)房貸款方案探討J.現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè).2009,(14):126-127.4溫福.按揭貸款償還方式選擇與信息公開J.湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào).2004,25(5):103