雙臂電橋測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：國(guó)際軟件學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)字媒體技術(shù)2011 年 6月3日實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)雙臂電橋測(cè)低電阻姓 名陳魯飛年級(jí)/班級(jí)10級(jí)原軟工四班學(xué)號(hào)2010302580145一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)原理三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題的討論）文檔一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .了解測(cè)量低電阻的特殊性。2 .掌握雙臂電橋的工作原理。3 .用雙臂電橋測(cè)金屬材料（鋁.銅）的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理我們考察接線(xiàn)電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律 R= V/I測(cè)量電阻Rx,電路圖如

2、圖1所示，考慮到電流表、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖 2所示。由于毫伏表內(nèi)阻 Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻 Ri3和R4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律 R = V/I得到的電阻是（Rx+ Rii+ Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻 Rx小于 4時(shí)，就 不能忽略接觸電阻 Rii和Ri2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線(xiàn)方式改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖 4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出 Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端（A、D）,與接于電壓測(cè)量回路中稱(chēng)電壓接頭的兩

3、端（B、C）是各自分開(kāi)的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。圖3四端整法電路用圖4四端推法節(jié)收電路根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線(xiàn)路圖和等效電路圖5和圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為 Rini、R in2,待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為 Rixl、R ix2 ,都連 接到雙臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2,待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為 Rxi、Rx2,連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大 電阻Ri、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。圖6期.臂電飾電路筆為電居由圖5和圖6,當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì) G的電流IG = 0, C和D兩點(diǎn)電

4、位相等,根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）入衣=%十心可 ,h=+1圖 （）解方程組得£ 網(wǎng)（&y = 瑪十 0 瑪+舄+私鳥(niǎo)（2）!& =堇通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié) Ri、R 2、R3、R,使得 & 衣成立，則（2）式中第 二項(xiàng)為零，彳t測(cè)電阻 Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rini、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線(xiàn) Ri 內(nèi)，則有外 實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)， 也很難完全做到 舄,4二冬支。為了減?。?）式中 第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線(xiàn)以減小電阻Ri的阻值（Ri<0.001 0）,使（2）式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿(mǎn)足 （3）式。三、

5、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有1 . QJ36型雙臂電橋（0.02級(jí)）6.JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V ）、2 .電流表（5A）、7.Rp電阻、3 .直流復(fù)射式檢流計(jì)（C15/4或6型）8.0.001 口標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級(jí)）、4 .超低電阻（小于0.001 連接線(xiàn) 9.低電阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）5 .雙刀雙擲換向開(kāi)關(guān)、千分尺、導(dǎo)線(xiàn)等。四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率 Q,先用（3）式測(cè)量Rx,再用吟鼠1 .將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線(xiàn)。選擇長(zhǎng)度為50cm，調(diào)節(jié)Ri, R2為1000門(mén)，調(diào)節(jié)R使得檢流計(jì)指示為0,讀出此時(shí)R的電阻值。利用

6、雙刀開(kāi)關(guān) 換向，正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2 .選取長(zhǎng)度40cm,重復(fù)步驟1。3 .在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求D的平均值4 .計(jì)算2種長(zhǎng)度的凡和Q,再求° 。5,取40cm長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6 .將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：12345鋁棒直徑（mm ）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm ）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時(shí)電阻（）75575075375175750cm銅棒接入電路時(shí)電阻（）2006200120102003200540cm銅棒接入電路時(shí)電阻（）160516101608

7、16101607五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理:根據(jù)電阻率的計(jì)算公式以及Rx的表達(dá)式可以得到:D2RR 4LR140cm鋁棒接入電路時(shí):鋁棒直徑平均值6DiD i 164.991 4.995 4.992 4.998 4.990 4.995 mm4.995mm測(cè)量所得電阻的平均值6RiR i 16755 750 753 751 757 750754那么計(jì)算得2 一D RRn 3.68 104LR150cm銅棒接入電路時(shí):銅棒直徑平均值6_DiD i 14.985mm6測(cè)量所得電阻的平均值6RR 口一20066那么計(jì)算得2D RRn n 7.79 104LR140cm銅棒接入電路時(shí):銅棒直徑平均值

8、6_DiD i 14.985mm6測(cè)量所得電阻的平均值6R_ i 1R 16096那么計(jì)算得2 _D RRn87.85 10 m4LR1直彳仝D的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為;(D Di )2(D) J0.003mm取P=0.95 ,查表得t因子tp=2.57 ,那么測(cè)量列 D不確定度的A類(lèi)評(píng)定為t (D) tPn0.003mm儀器(千分尺)的最大允差A(yù)儀=0.001mm ,按照正態(tài)分布算，測(cè)量列的不確定度的B類(lèi)評(píng)Ub(D)0.0003mm C那么合成不確定度22U(D)tpkPUB(D)20.003mm,P 0.95電阻R的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為(R)(R R)2 i n 1取P=0.95 ,查表得t因子tP

9、=2.57 ,那么測(cè)量列 R不確定度的A類(lèi)評(píng)定為tp (R) 2n儀器(電阻箱)為0.02級(jí)，那么A儀=1608 X0.02% Q=0.32 Q,考慮到人的判斷相對(duì)來(lái)說(shuō)比較精確，因此認(rèn)為 UB (R) = A儀=0.32 QoU(R) ,tp那么合成不確定度2_2_"pUb(R)2 , P 0.95又有 U (Rn) =0.01% X0.001 Q = 1 X10-7 QU (Ri) =1000 X0.02% Q=0.2 QU (L) =2mmU( ) 2 U(D) 2 U (R) 24DR根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有:U (R) 2 U (L) 2 U(R1) 2 nRnLR 那么

10、U(D)2U(R)2U(R)2U(L)2U(R)2U( )4DRRnLR1=0.089于是最終結(jié)果寫(xiě)成：U( ) (7.84 0,089) 10 8 m,P 0.95六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測(cè)量所得電阻率比較接近。2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)儀器的調(diào)零和保護(hù)。3、實(shí)驗(yàn)中測(cè)量同一組量時(shí)注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會(huì)造成比較大的系統(tǒng)誤差（特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊）。4、5、本實(shí)驗(yàn)原理比較簡(jiǎn)單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法應(yīng)注意正負(fù)極的注意事項(xiàng)：1 .先將鋁棒（后測(cè)銅棒）安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2 .按線(xiàn)路圖電流回路接線(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線(xiàn)順。3 .檢流方f在X1和X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)。誤差分析：1、由于檢流計(jì)對(duì)儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實(shí)驗(yàn)中很難做到。2、R2/R1=R3/R 并不是嚴(yán)格成立的。3、鋁棒不是很直，長(zhǎng)度測(cè)量有偏差，但誤差分析是無(wú)法計(jì)算。思考題：1在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線(xiàn)電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線(xiàn)過(guò)細(xì)過(guò)長(zhǎng)等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無(wú)影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000 Q）,接線(xiàn)電阻如果相對(duì)于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時(shí)，阻值也是高階無(wú)窮小量（一般情況