2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5年真題(一)

1、第一部分第三章第13講云南5年真題精選命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 . (2014 云南12題3分)拋物線y = x22x + 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(1,2)一,_，一一3 2 ，2 .(2018 玄南20題8分)已知二次函數(shù) y= 甯+bx+c的圖象經(jīng)過(guò) A(0,3) ,B(-4,9 一2)兩點(diǎn).(1)求b, c的值.,一、,.，3 2(2)二次函數(shù)y= - x + bx+ c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)？右有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.“,9 ,3 2_解：(1)把A(0,3) , B( -4,引分別代入y=x+bx+ c,得解得9-8 3c= 3,I - -j-x 16 4b+c=-

2、2,162(2)由(1)可得，該拋物線的解析式為y = - 7x2+qX+ 3.168b2-4ac=(8)2-4x(- 136) x 3= 225>0,一、,.，3 2，一次函數(shù)y= 16x + bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn).丁 x2+Ix+3 = 0 的解為 x1 = 2, x2= 8, 168，公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(一2,0)或(8,0).3. (2017 云南21題8分)已知二次函數(shù) y=- 2x2+bx+ c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8), 該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為A, M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn).(1)不等式b+2c+8>0是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)S是

3、AMO勺面積，求滿(mǎn)足 S= 9的所有點(diǎn) M的坐標(biāo).解：(1)成立，理由：二.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8),，拋物線的解析式為y=- 2(x-3)2+8=- 2x2+12x- 10,.b=12, c=- 10,b+2c+8=12-20+8=0,，不等式b+2c+ 8>0成立.(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(mi n),1由題思，得 2 3 | n| = 9, . . n = ± 6.當(dāng) n=6 時(shí)，6=2m2+12m- 10,解得 m= 2 或 4;2當(dāng) n=6 時(shí)，6= 2m+12m-10,解得m= 3+/或3近，滿(mǎn)足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)為(2,6)或(4,6)或(3+、，一6)或(3 J

4、7, 6).命題點(diǎn)2二次函數(shù)解析式的確定一， 一 ,一 14 .(2016 昆明節(jié)選23題12分)如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過(guò) B(2,0) ,C(0,4)兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A.求拋物線的解析式.解：由對(duì)稱(chēng)性得 A點(diǎn)坐標(biāo)為(一1, 0),設(shè)拋物線的解析式為 y = a(x+1)( x 2),把C(0,4)代入得4=2a,解得a=-2,.y=-2(x+1)(x-2),，拋物線的解析式為 y= 2x2+2x + 4.5 . (2016 曲靖節(jié)選 23題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2 + 2ax+c、 一 3 交x軸于A, B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3) ,

5、tan/OA仔求拋物線的解析式.解：. C(0,3) , 。 3. tan/OA仔凄 3,OA= 4,OA 4點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4,0).16a 8a+ c = 0,把 A( 4,0) , C(0,3)代入 y = ax2+ 2ax+ c,得， c= 3,，拋物線的解析式為y=-|x2-3x+3.843a=一二.解得彳 8、c= 3,6.（2015 昆明節(jié)選23題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y= ax2+|x+c（aw。）與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)G點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,拋物線 |的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2.求拋物線的解析式.解: x=U = I，b=|飛一；, 2a 222,1、2 3 12 3-把 A（4,0） , a= 2代入 y= ax+2x+c,可得（一萬(wàn)）x 4 +2x 4 + c= 0,解得 c= 2,則拋物線的解析式為y=-2x2 + |x+2.7. （2014 曲靖節(jié)選 24題12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+ c與坐標(biāo)軸分別交于 A（3,0） , B