小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 董遠(yuǎn)軍科普教育部教師,現(xiàn)于華南農(nóng)業(yè)大學(xué)攻讀碩士研究生 。在“中心”擔(dān)任奧數(shù)教學(xué)近十年，始終秉承“知識(shí)、能力、素質(zhì)、方法、實(shí)踐、創(chuàng)新”的教學(xué)理念，注重學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效實(shí)施，充分挖掘?qū)W生的潛能，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，善于激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化重點(diǎn)、拓展思維，能準(zhǔn)確的把握考試熱點(diǎn)。培養(yǎng)的學(xué)生多次獲得“華杯賽”廣州市二、三等獎(jiǎng)。很多學(xué)生考入廣州市奧校、區(qū)奧校等學(xué)校。在今年的升中擇?？荚囍校瑢W(xué)生以滿分120分的優(yōu)異成績(jī)考入廣雅、二中等重點(diǎn)中學(xué)。 靈活、幽默的教學(xué)方式，深受學(xué)生和家長(zhǎng)的喜愛和高度評(píng)價(jià)。撰寫的論文也曾獲得廣東省、廣州市一等獎(jiǎng)、全國(guó)三等獎(jiǎng)。第1頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容

2、結(jié)構(gòu)奧林匹克精神:更更 強(qiáng)強(qiáng)更 高更 快第2頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 1904年圣路易斯夏季奧運(yùn)會(huì)跳高冠軍、美國(guó)人瓊斯，他的成績(jī)?yōu)?.80米 2008年8月22日，瑞典選手霍爾姆以2米36的成績(jī)獲得奧運(yùn)會(huì)男子跳高冠軍 更 高第3頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)世界“飛人”博爾特 2008年奧運(yùn)會(huì)上他以12秒69打破了美國(guó)人保持了16年的世界記錄更快第4頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)第5頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 我們奧數(shù)也是以追求更高、更快、更強(qiáng)為目標(biāo)，我們奧數(shù)也是以追求更高、更快、更強(qiáng)為目標(biāo)，打造全新的數(shù)學(xué)思維理念打造全新的數(shù)學(xué)思維理念學(xué)好奧數(shù)必需用“心”專心

3、細(xì)心恒心信心愛心第6頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)要求要求: :1 1、課前準(zhǔn)備（提前、課前準(zhǔn)備（提前5 5分鐘進(jìn)入教室、筆、筆記本）分鐘進(jìn)入教室、筆、筆記本）2、聽課（坐資、注意力、不允許翻課本）3 3、做筆記（較厚的筆記本要專用不可作其他用途、做筆記（較厚的筆記本要專用不可作其他用途、 學(xué)學(xué) 會(huì)抓重點(diǎn)）會(huì)抓重點(diǎn)）4 4、作業(yè)（認(rèn)真完成）、作業(yè)（認(rèn)真完成）5 5、考查、考試（按時(shí)認(rèn)真完成、準(zhǔn)確匯報(bào)一年來、考查、考試（按時(shí)認(rèn)真完成、準(zhǔn)確匯報(bào)一年來 的學(xué)習(xí)情況）的學(xué)習(xí)情況）第7頁(yè)/共93頁(yè)第8頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)第9頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)愛學(xué)習(xí)不一定是好學(xué)生做

4、題多不一定成績(jī)好理解一道題比做一百道題更重要第10頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-加法頭腦預(yù)熱:1 1、非常熟練的掌握、非常熟練的掌握1010以內(nèi)的加法（看到數(shù)字馬上反應(yīng)出結(jié)果及有沒有進(jìn)以內(nèi)的加法（看到數(shù)字馬上反應(yīng)出結(jié)果及有沒有進(jìn)位）位）請(qǐng)快速說出下列數(shù)字的結(jié)果7+89+47+68+64+5+92+7+33+6+82+93+83+6+5快速說出下列數(shù)相加有無進(jìn)位3+45+67+82+63+98+52+5+83+6+72+5+14+3+8第11頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2、兩位數(shù)的加法68+75=1314345+73=11118總結(jié) 做兩位數(shù)加法的時(shí)候，從做兩位數(shù)加法的時(shí)候

5、，從高位加起高位加起，先看十位上的數(shù)字，先看十位上的數(shù)字相加的和，在看十位數(shù)字的同時(shí)看個(gè)位相加有沒有進(jìn)位，相加的和，在看十位數(shù)字的同時(shí)看個(gè)位相加有沒有進(jìn)位，如果如果有進(jìn)位，就在加好的十位數(shù)字之和上再加有進(jìn)位，就在加好的十位數(shù)字之和上再加1寫在前面，然后把寫在前面，然后把個(gè)位數(shù)字之和的零頭寫在后面?zhèn)€位數(shù)字之和的零頭寫在后面；如果沒有進(jìn)位，就先寫十位的如果沒有進(jìn)位，就先寫十位的和，再寫個(gè)位的和。和，再寫個(gè)位的和。練習(xí)練習(xí)34+5854+9376+8779+46 39+6384+7528+47第12頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2、多位數(shù)的加法2486+3998 分析分析：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果

6、有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3998接近接近4000，所以我們可以先將其，所以我們可以先將其變成變成4000加上去，再把多加的加上去，再把多加的2減掉就可達(dá)到簡(jiǎn)減掉就可達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。算的目的。=2486+4000-2=6486-2=64843573+19886742+49798769+5978=3573+2000-12=5573-12=5561=8769+6000-22=14769-22=14747=6742+5000-21=11742-21=11721練習(xí)練習(xí)2959+76

7、919524+39976758+39898463+6987第13頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)6572+3021 分析分析：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3021，我們可以拆成，我們可以拆成3000和和21，先加，先加上上3000，再加，再加21即可簡(jiǎn)算。即可簡(jiǎn)算。=6572+3000+21 =9572+21=95935012+2476 8057+3427 6528+80344015+6423=5000+2476+12=7476+12=7488=8000

8、+3427+57=11427+57=11484=6528+8000+34=14528+34=14562練習(xí)練習(xí)2013+46798547+30259658+2067第14頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)3、多位數(shù)的減法8486-4998 分析分析：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的4998接近接近5000，所以我們可以先將其，所以我們可以先將其變成變成5000先減掉，再把多減的先減掉，再把多減的2加上就可達(dá)到簡(jiǎn)加上就可達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。算的目的。=8486-50

9、00+2=3486+2=34883573-19886772-49799784-6978=3573-2000+12=1573+12=1585=9784-7000+22=2784+22=2806=6772-5000+21=1772+21=1793練習(xí)練習(xí)6548-29919524-39776758-39898463-6983第15頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7365-3031 分析分析：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3031，我們可以拆成，我們可以拆成30

10、00和和31，先加，先加減去減去3000，再減去，再減去31即可簡(jiǎn)算。即可簡(jiǎn)算。=7365-3000-31=4365-31=43348426-5013 11427-80577589-20349758-5079=8426-5000-13=3426-13=3413=11427-8000-57=3427-57=3370=7589-2000-34=5589-34=5555練習(xí)練習(xí)6742-30198547-30259658-2087第16頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)7-3+5構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)4 4、加、減混合運(yùn)算、加、減混合運(yùn)算7+5-3=12-3=97-3+5=4+5=9先加后減和先減后加結(jié)果是一樣的吆!加

11、減混合時(shí)先加簡(jiǎn)單就先加后減,先減簡(jiǎn)單就先減后加.4268+1537-2268=4268-2268+1537=2000+1537=35378652-6985+1348=8652+1348-6985=10000-6985=10000-7000+15=3015練習(xí)練習(xí)11358+6427-53584695-3978+2305第17頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)5 5、多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算、多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算2436+1379+564+2621=(2436+564)+(1379+2621)=3000+4000=7000當(dāng)多個(gè)數(shù)相加的時(shí)候,根據(jù)數(shù)的特征,看有沒有相加可以得到整十、整百、整千的數(shù)1368+

12、4358+2632+642=（1368+2632）+（4358+642）=4000+5000=9000練習(xí)練習(xí)6857+2349+1432527+7239+24735739+1483+261+55177583+8592+7417+9408 在湊整的過程中可千萬不能忘記運(yùn)算順序吆！如果要改變運(yùn)算順序，要記得用括號(hào)呀！第18頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)49999+3999+299+19+9+1 +1 +1 +1=50000+4000+300+20+5=54325699999+59999+4999+399+29+9=700000+60000+5000+400+30+4=765434或或=70

13、0000+60000+5000+400+30+10-6=765434練習(xí)練習(xí) 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)只需要加上一個(gè)1就可以變成整十、整百、整千、整萬。的數(shù)，利用這個(gè)特征可簡(jiǎn)算89999+8999+899+89+9799998+79998+7998+798+98+18第19頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)6 6、多個(gè)數(shù)的減法、多個(gè)數(shù)的減法8465-1358-2836-2642-1164=8465-(1358+2642+2836+1164)=8465-8000=465 從一個(gè)數(shù)里面連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),我們可以把這些數(shù)全部加起來,再?gòu)目倲?shù)里面減掉.但是要注意當(dāng)把這些數(shù)全部加起來的時(shí)候因?yàn)橐淖冞\(yùn)算順序,

14、所以一定不要忘記使用括號(hào).4962-2573-427-962=4962-(2573+427)-962=4962-3000-962=1000=1962-962習(xí)6582-1685-231525762-4285-3678-3715-1569-2322-431第20頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)去括號(hào)法則去括號(hào)法則: : 如果括號(hào)如果括號(hào)前面是加號(hào)前面是加號(hào)(+),(+),去掉括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都去掉括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)不變號(hào); ;如果括號(hào)前面是減號(hào)(-),去掉括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)全部變號(hào)3465+(1535+3827)=3465+1535+38276458+(2547-1458)=64

15、58+2547-1458=6458-1458+25478691-(2691-1458)=8691-2691+14589567-(3988+1567)=9567-3988-1567=9567-1567-3988添括號(hào)法則添括號(hào)法則: : 如果要添的括號(hào)如果要添的括號(hào)前面是加號(hào)前面是加號(hào)(+),(+),括到括號(hào)里的各項(xiàng)括到括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)不變號(hào); ; 如果要添的括號(hào)如果要添的括號(hào)前面是減號(hào)前面是減號(hào)(-),(-),括到括號(hào)里的各項(xiàng)括到括號(hào)里的各項(xiàng)全部變號(hào)全部變號(hào); ;第21頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7 7、多個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算、多個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算403+397-298+196-398

16、+192+203-194=400+3+400-3-300+2+200-4-400+2+200-8+200+3-200+6=501=500 仔細(xì)觀察數(shù)的特點(diǎn),都是比較接近整數(shù),利用加的時(shí)候加整數(shù)比較簡(jiǎn)便,減的時(shí)候減整數(shù)比較簡(jiǎn)便,所以我們將這些數(shù)拆成整數(shù)和零頭數(shù)兩部分,然后分別進(jìn)行計(jì)算(在計(jì)算過程中相同的數(shù)可以加減相互抵消)396-304+298+196-204-198+98練習(xí)練習(xí)506+498-305+298-196-204+205-203+197-204+195+1第22頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)8 8、帶有括號(hào)的數(shù)的加減混合運(yùn)算、帶有括號(hào)的數(shù)的加減混合運(yùn)算2456+(544+53

17、14)=2456+544+5314=8314=3000+5314 在這個(gè)式子中在這個(gè)式子中, ,按運(yùn)算順序應(yīng)該按運(yùn)算順序應(yīng)該先算括號(hào)里面的數(shù)先算括號(hào)里面的數(shù), ,但是我們發(fā)現(xiàn)括但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)里面的號(hào)里面的544544和外面的和外面的24562456可以湊成可以湊成整數(shù)整數(shù), ,如果將括號(hào)去掉就可以先算了如果將括號(hào)去掉就可以先算了. .6483+(4729-1483)=6483+4729-1483=6483-1483+4729 =5000+4729=9729 同上題一樣同上題一樣, ,按運(yùn)算順序應(yīng)該先按運(yùn)算順序應(yīng)該先算括號(hào)里面的數(shù)算括號(hào)里面的數(shù), ,但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的外面的

18、64836483與里面的減與里面的減14831483末尾都末尾都是是483,483,如果先減就可以變成整數(shù)如果先減就可以變成整數(shù), ,如如果將括號(hào)去掉就可以先算了果將括號(hào)去掉就可以先算了. .練習(xí)練習(xí)7458+(2542+1482)8573+(2746-1573)第23頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7453-(2453-1483)9637-(3988+1637) 通過觀察發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的數(shù)與括號(hào)里面的數(shù)都有一部分通過觀察發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的數(shù)與括號(hào)里面的數(shù)都有一部分?jǐn)?shù)字是相同的數(shù)字是相同的,如果前面是減號(hào)就可以運(yùn)算得到整十、整百、如果前面是減號(hào)就可以運(yùn)算得到整十、整百、整千的數(shù)，但是前面的號(hào)和我

19、們想象的不一樣，怎么辦呢？整千的數(shù)，但是前面的號(hào)和我們想象的不一樣，怎么辦呢？ 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則了，如果括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)以后括號(hào)里的各項(xiàng)全部要變號(hào)！利用去括好法則可解。=7453-2453+1483=5000+1483=6483=9637-3988-1637=9637-1637-3988=8000-3988=8000-4000+12=4012練習(xí)練習(xí)8158-（1988+2158）9528-（1528-4247）第24頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)添括號(hào)的應(yīng)用添括號(hào)的應(yīng)用100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1 如果按照運(yùn)算順序來計(jì)算非常的麻煩，但仔細(xì)

20、觀察發(fā)現(xiàn)如果按照運(yùn)算順序來計(jì)算非常的麻煩，但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)相減的兩個(gè)數(shù)之差剛好是相減的兩個(gè)數(shù)之差剛好是1 1，從，從1 1到到100100這這100100個(gè)數(shù)正好分成個(gè)數(shù)正好分成5050組，其結(jié)果為組，其結(jié)果為5050。原式原式= （100-99）+（98-97）+（96-95）+（6-5）+（4-3）+（2-1）1 1 1 1 1 150個(gè)個(gè)1=50100+99-98+97-96+95-8+7-6+5-4+3-2+1練習(xí)練習(xí)=100+（99-98）+（97-96）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+11 1 1 1 149個(gè)個(gè)1=150第25頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)9 9、找基準(zhǔn)

21、數(shù)、找基準(zhǔn)數(shù)76+83+74+81+85+73+79+82+78+77 這些數(shù)都有一個(gè)共同的特征，都接近80，如果這些數(shù)都是80的話，我們就可以用乘法來做。那么我們就利用他們的特征，既然接近80，我們就用80來表示。80-380-480+380-680+180+580-780-180+280-276 + 83 + 74 + 81 + 85 + 73 + 79 + 82 + 78 + 77= 80-4+ 80+3+ 80-6+ 80+1+ 80+5+ 80-7+ 80-1+80+2+ 80-2+80-3=800-12=788基準(zhǔn)數(shù)找兩邊都靠近的數(shù)（不能太大也不能太?。┱覂蛇叾伎拷臄?shù)（不能太大也

22、不能太?。┍然鶞?zhǔn)數(shù)大比基準(zhǔn)數(shù)大加加比基準(zhǔn)數(shù)小比基準(zhǔn)數(shù)小減減練習(xí)練習(xí)203+196+206+198+204+199+197+201第26頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 看到這樣的數(shù)在一起相加,我們很容易想到湊十,但是如果加到1000呢?湊了多少個(gè)1000,還剩下那些數(shù)就很難看出來了!仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字剛好是有雙數(shù)個(gè),并且每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間差一,如果我們把第一個(gè)與最后一個(gè)相加,第二個(gè)和倒數(shù)第二個(gè)相加,10個(gè)數(shù)剛好組成5對(duì)相同的數(shù),可用乘法進(jìn)行計(jì)算.1010、連續(xù)數(shù)求和、連續(xù)數(shù)求和1+2+3+4+5+6+7+8+9+10( (首項(xiàng)首項(xiàng)+ +尾項(xiàng)尾項(xiàng)) )項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2 2( (首項(xiàng)首項(xiàng)+ +尾項(xiàng)尾項(xiàng)) )

23、對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)1111111111=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11 5=55=(1+10) 5首項(xiàng)尾項(xiàng)+( ) 對(duì)數(shù)第27頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)練習(xí)練習(xí)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+201+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+401+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+601+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+801+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1002+4+6+8+10+12+14+16+18+198+2001+3+5+7+9+1

24、1+13+15+17+19+197+199第28頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1111、綜合運(yùn)用、綜合運(yùn)用5000-1-2-3-4-5-6-7-8-78-79-806896-203-197-205-204-196-201-194-202-195=5000-(1+2+3+4+5+6+7+8+78+79+80)=5000-(1+80) 40=5000-3240=1760第29頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-乘法1、八種特殊的乘、八種特殊的乘法法1.1 524 5=12024 10=240兩倍兩倍 當(dāng)遇到一個(gè)數(shù)乘以當(dāng)遇到一個(gè)數(shù)乘以5 5時(shí)時(shí), ,我們可以乘以十后取它的一我們可以乘以

25、十后取它的一半半. .添添0減半減半86 5=添添0(860)減減半半45 5= 如果添0后覺得數(shù)字比較大不容易取它的一半的時(shí)候我們也可以先取前面數(shù)的一半,到取不了的時(shí)候再把0添上取它的一半. 4的一半是的一半是2,5的一半不容的一半不容易取不了我們就易取不了我們就添上添上0變?yōu)樽優(yōu)?0,50的一半就是的一半就是25,所以結(jié)果是所以結(jié)果是225.430225第30頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)854 5= 8的一半是的一半是4,5的一的一半沒有辦法取的時(shí)候半沒有辦法取的時(shí)候我們可以兩個(gè)合在一我們可以兩個(gè)合在一起取其一半起取其一半,54的一半的一半是是27,最后再添上最后再添上0.785

26、5=4270 7的一半無法取,我們可以與后面的8組成78,一起取一半為39,后面的5取不了再添上0變?yōu)?0再取一半25放在后面.39257593 5= 所有的數(shù)都是單數(shù)所有的數(shù)都是單數(shù), ,取一半不容易取一半不容易, ,這時(shí)可以一個(gè)一個(gè)取這時(shí)可以一個(gè)一個(gè)取(7(7的的一半取不了一半取不了, ,我們可以先拿掉我們可以先拿掉1 1還剩還剩6, 6,一半是一半是3, 3,剛?cè)〉膭側(cè)〉? 1和后面的和后面的5 5又又取不了取不了, ,再拿掉一個(gè)再拿掉一個(gè)1 1剩剩14,14,其一半為其一半為7, 7, 同理同理1 1和后面的和后面的9 9變成變成19,19,一半一半無法取再拿掉無法取再拿掉1 1與后面

27、與后面3 3組成組成13,13,拿掉拿掉1,121,12的一半為的一半為6, 6,余下的余下的1 1再添上再添上0 0為為10,10,十的一半就為十的一半就為5, 5,因此結(jié)果為因此結(jié)果為37965.37965.也可以兩個(gè)一起取也可以兩個(gè)一起取. .37965第31頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)練習(xí)練習(xí)54367 5=265=1306525=3260855=4257965=3980865745=4328705485=27409735=486512475=62357365=368096585=482908635=4315271835第32頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.2 1124 11=

28、2 41 12 4+2 4 2 6 426486 11=9468 61 18 6+8 6 8 64 49 9兩頭一拉兩頭一拉,中間一加中間一加滿十向前進(jìn)一滿十向前進(jìn)一 當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以1111的時(shí)候的時(shí)候, ,雖然用我們總結(jié)的話比較簡(jiǎn)便雖然用我們總結(jié)的話比較簡(jiǎn)便, ,但是我們覺得不是最快的但是我們覺得不是最快的, ,所以我們可以先看中間一加有沒有所以我們可以先看中間一加有沒有進(jìn)位進(jìn)位, ,如果有進(jìn)位如果有進(jìn)位, ,就在前一位直接加上就在前一位直接加上1,1,然后寫上后面兩個(gè)然后寫上后面兩個(gè)數(shù)相加的個(gè)位數(shù)字?jǐn)?shù)相加的個(gè)位數(shù)字, ,如果沒有進(jìn)位如果沒有進(jìn)位, ,我們就從前往后一直寫下我們就從

29、前往后一直寫下去去. .第33頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)123 11=1 3531353658 11=6 81331127 772382134 11= 23746578 11=472 3 5 8練習(xí)練習(xí)35 11768 11 124 1174 119678 1113541189117658118571143511421311243687 11第34頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.3 101兩位兩位 101將兩位數(shù)連寫兩將兩位數(shù)連寫兩遍遍26 101= 2626三位三位四位四位101兩兩一拉兩兩一拉隔位相加隔位相加滿十向前進(jìn)一滿十向前進(jìn)一34 101=3 4 0 0+ 3 43

30、 4 3 43434124 101=1 2 4 0 0+ 1 2 41 2 5 2 412524678 101=6 7 8 0 0+ 6 7 86 7 7 86 8468478第35頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2315 101=2 3 1 5 0 0+ 2 3 1 52 3 3 8 1 52338158759 101=8 7 5 9 0 0+ 8 7 5 98 7 5 988 4 68846597963 101練習(xí)2710113510175810114321016381015373 10198571014261015984101425101 2134101 68101第36頁(yè)/共93頁(yè)

31、內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.4 (兩位數(shù)兩位數(shù)) 9976 99=7 6 0 0- 7 6 7 52 47524去去一一添補(bǔ)添補(bǔ)去一添去一添補(bǔ)補(bǔ)94 99=9 4 0 0- 9 4 9 30 6去去一一添補(bǔ)添補(bǔ)當(dāng)補(bǔ)數(shù)不滿十時(shí)一定要在十位補(bǔ)0練習(xí)64 9959 9992 9987 991.5 (兩位數(shù)兩位數(shù)) 999去一添補(bǔ)去一添補(bǔ),中間隔中間隔982999=8 2 0 0 0- 8 2 93068 1 1 8去去一一添補(bǔ)添補(bǔ) 9中間隔997999=819189 7 0 0 0- 9 79 6 9 0 396903 去去一一添補(bǔ)添補(bǔ)中間隔9練習(xí)49 9997399992999第37頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)

32、容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.6 53 57=同頭同頭尾合十尾合十5 3 5 73 7 1+2 6 5 3 0 2 13021 91 99=9 1 9 98 1 9+8 1 9 9 0 0 99009 用同頭的數(shù)乘以比它多用同頭的數(shù)乘以比它多1的數(shù)放在積的前兩位的數(shù)放在積的前兩位,尾合十的尾合十的兩數(shù)的乘積放在末尾兩數(shù)的乘積放在末尾.如果尾合十的兩個(gè)數(shù)的乘積不滿十如果尾合十的兩個(gè)數(shù)的乘積不滿十, ,我我們就在十位上補(bǔ)們就在十位上補(bǔ)0.0.34 3672788189 63677575習(xí)第38頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.7 十幾十幾 十幾十幾12 14=1 2 1 4 + 1 2 4 81

33、 6 81681516=1 5 1 60369 + 1 5 2 4 0240 用前面的兩位數(shù)加上后面兩位數(shù)的個(gè)位做積的前兩位, (如果有進(jìn)位,加上后面的進(jìn)位)兩位數(shù)的個(gè)位的積放在后面做積的后兩位(如果有進(jìn)位就寫進(jìn)位后的零頭數(shù)).習(xí)16 18=12 13=1315=1416=15 18=1619=1718=304156195224270306288第39頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.8 幾十一幾十一 幾十一幾十一21 41=2 1 4 12184+8 6 186151 61=5 1 6 11563 0+3 1113111 遇到幾十一乘以幾十一的數(shù)相乘時(shí),我們先不要看兩個(gè)數(shù)后面的1,我們

34、先寫兩個(gè)數(shù)的積,再寫兩個(gè)數(shù)的和,最后再寫1.(如果有進(jìn)位,滿幾就向前進(jìn)幾)練習(xí)21 31=41 51=31 61=71 81=61 91=31 71=81 91=第40頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)25 16 4=25 4 16=100 16=1600 當(dāng)多個(gè)數(shù)相乘的時(shí)候我們先看看有沒有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)25 9 125 4 8=（25 4）（125 8） 9=100 1000 9=100000 9=900000625 17 16 這里沒有我們熟悉的相乘得整數(shù)的怎么辦呢?觀察發(fā)現(xiàn)有我們學(xué)習(xí)過的十幾乘十幾的簡(jiǎn)便算法,但是這么乘出來后與625再相乘就很難計(jì)算了.所以我們發(fā)現(xiàn)如果

35、能知道多點(diǎn)相乘得整數(shù)的常用數(shù)值的話,就非常的方便,計(jì)算也非?？炝?=625 16 17=10000 17=170000375 6 8=375 8 6=3000 6=18000第41頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2、常用數(shù)值: 2 5=10 20 5=100 25 4=100 125 8=1000 75 4=300 375 8=3000 625 16=10000 37 3=111 7 11 13=1001 (37 27=?)25 6 375 4 840 37 25 7 3=(25 4) (375 8) 6=100 3000 6=300000 6=1800000= (25 40)(37 3

36、7)=1000 777=777000練習(xí)19 125 8625916960402512528857964125250第42頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2564125結(jié)論結(jié)論: :如果式子中有如果式子中有2525或者或者125,125,就找就找4 4和和8.8.=25(428) 125=(254) (1258) 2=10010002=1000002=200000或=25(88) 125=(258) (1258)=2001000=200000375561311=375(87) 1311 如果沒有4和8,就將另外一個(gè)數(shù)拆成4幾或者8 幾=(3758) (71113)=30001001=300

37、3000練習(xí)753743251732125第43頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1214=1681412=1681214=14 12（12 5 ）30交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律：a b=b a12 （5 30）=60 30=1800=12 150=1800前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，也可以把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。 （a b） c=a(b c)乘法結(jié)合律：(4+3)8=78=56(4+3)8=4 8+3 8=32+24=56第44頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不容易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)數(shù)和外面的數(shù)相乘我們可以很快算出結(jié)果

38、，我們就可以用和里的每個(gè)數(shù)分別和外面的數(shù)相乘，然后把相乘的結(jié)果再相加。(400+375)8=400 8+375 8=3200+3000=6200兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的積等于和里面的數(shù)兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的積等于和里面的數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，然后把乘得的積相加。分別和第三個(gè)數(shù)相乘，然后把乘得的積相加。（a +b） c=a c+b c乘法分配律： 乘法分配律（a +b） c=ac+b c等號(hào)右邊的式子叫做分配律的展開式，如果括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不容易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)數(shù)和外面的數(shù)相乘我們可以很快算出結(jié)果時(shí)就從左邊化到右邊，如果有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十、整百、整千我們就從

39、右邊化到左邊。第45頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)170 20=1700 2=17 200= 340034003400擴(kuò)大擴(kuò)大1010倍倍縮小縮小1010倍倍縮小縮小100100倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍積不變積不變 給一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,同時(shí)給另外一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變.a b= c(a m) (b mm)= c(a mm) (b m)= c積積 不不 變變 規(guī)律規(guī)律第46頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)65432190909065432190909 式子具有乘法分配律ac+b c的標(biāo)準(zhǔn)形式,可以利用分配律來進(jìn)行計(jì)算.=654321 (90909090909)=654321

40、 999999=654321 (1000000-1)=654321000000-6543216 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0- 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 0 3 4 5 6 79=654320345679 通過對(duì)上述題目的分析,我們發(fā)現(xiàn):如果有兩個(gè)數(shù)在相乘的時(shí)候,有一個(gè)數(shù)全部都是9.并且9的個(gè)數(shù)和另外一個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,我們可以直接寫出結(jié)果.第47頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)5328 9999=532746728765499999=876531234633333 33333=33333 (311111)75623 99999=(33333 3)11111=

41、99999 11111=111108888933333 66666=33333 (322222)=(33333 3)22222=99999 22222=222217777866666 66666=(33333 2) (322222)=(33333 3) (222222)=9999944444=444435555622222 999991111999999997777第48頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)35 123+65 123=12300=(35 +65 )123=100 123a c + b c375 480+6250 48 發(fā)現(xiàn)式子中有分配律的形式,但是沒有相同的C,可是一個(gè)是48,

42、另外一個(gè)是480,我們可以用積不變的規(guī)律將他們變成相同的C,從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算.原式原式= 375 480+625 480=(375+625) 480=1000480=48000054999945 析：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了. （5445）9999 999999 99（199） 99100 9900 第49頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)35 27+65 38 式子是分配律的形式,但是沒有相同的C,我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十,整百的數(shù),那么它就是我們的A和B,剩下的數(shù)中必定有一個(gè)是C.=35 27+65 (27+11

43、)=35 27+65 27+65 11=(35 +65)27+6511=10027+715=3415或=35 (38-11)+6538=35 38-3511+6538=35 38+6538-3511=(35 +65)38-385=3800-385=3415當(dāng)剩下的兩個(gè)數(shù)都可以作為C時(shí),一般我們?nèi)≥^小的數(shù)為C.(小的作為C時(shí)用加法,大的作為C時(shí)用減法)第50頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)9999222233333334 分配律的形式,但是沒有相同的C,這時(shí)候我們就找特殊的數(shù)3334,它一定不是我們找的C(如果是C,加號(hào)前面怎么都不可能乘出C來)那么它就一定是B,而我們所需要的A為6666,

44、加號(hào)前面的2222可以變成6666,將前面的9999拆成3333和3,將3和2222相乘可以得到6666,此題可解.=(33333) 222233333334=3333(32222)33333334=3333666633333334=(66663334)3333=100003333=33330000練習(xí)9999777833336666444422221111111244443333222233348888111122225556666661111122222666674444222288888889第51頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)9999999999199999=9999999999

45、100000+99999=9999999999999991+100000A C C B=99999(999991)+100000=99999100000+1000001A C C B=100000(999991)=100000100000=10000000000 式子中有乘法分配律的形式,但不是標(biāo)準(zhǔn)形式,我們看到加號(hào)前面的兩個(gè)數(shù)任意一個(gè)肯定是C,但是加號(hào)后面的有五個(gè)9,也有C的形式,但是要單獨(dú)出來才是,所有我們把199999拆成100000+99999就變成了標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式可解. 式子中有分配律的形式的就先按照分配律去做式子中有分配律的形式的就先按照分配律去做, ,沒有的就照寫沒有的就照寫

46、, ,因?yàn)橐驗(yàn)榍懊娴挠?jì)算結(jié)果有可能和后面的數(shù)再次用乘法分配律前面的計(jì)算結(jié)果有可能和后面的數(shù)再次用乘法分配律. .第52頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)67211821+8579=67211821+8579A C B C=(67+18) 21+8579=8521+8579C A C B=85(21+79)=8500343535-353434 看到34343535想到兩位數(shù)乘以101就等于把這個(gè)數(shù)連寫兩遍原式=34(35101)-35(34101)=(3435)101-(3534)101=02455432與2465431結(jié)果哪個(gè)大? 要比較兩個(gè)式子的結(jié)果哪個(gè)大要比較兩個(gè)式子的結(jié)果哪個(gè)大, ,我

47、們有兩種方法我們有兩種方法, ,一種是直接計(jì)算出結(jié)果一種是直接計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行比較進(jìn)行比較, ,但是這個(gè)題如果用這個(gè)方法的話計(jì)算結(jié)果較大但是這個(gè)題如果用這個(gè)方法的話計(jì)算結(jié)果較大, ,而且計(jì)算特別麻煩而且計(jì)算特別麻煩, ,所以我們想另外一種方法所以我們想另外一種方法, ,除了比結(jié)果而外除了比結(jié)果而外, ,我們還可以比算式我們還可以比算式. .第53頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2455432 2465431=245(5431+1)=2455431+245=(245+1)5431=2455431+5431兩個(gè)式子加號(hào)前面的都一樣,后面的加的越多結(jié)果就越大. 這個(gè)我們是把前面的這個(gè)我們是把前面的

48、5432化成了化成了5431,那么也可以把那么也可以把后面的后面的5431化的和前面的化的和前面的5432一樣一樣,怎么化呢怎么化呢?2455432 =(246-1) 5432=2465432-54322465431=246(5432-1)=2465432-246兩個(gè)式子前面的都一樣,后面的減的越少結(jié)果就越大.第54頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)37182742=(27+10)18+2742=2718+27421810=(18+42)271810=17(75+25)7528=602718075451725=6027603A+BCACB 在這里如果直接算又比較麻在這里如果直接算又比較麻煩煩

49、, ,這時(shí)候看到前面的這時(shí)候看到前面的6060和后面的和后面的180,180,馬上想到馬上想到6060 3=180,3=180,又可以又可以再次使用分配律簡(jiǎn)算再次使用分配律簡(jiǎn)算. .=1800=6030A B =75(17+28)+1725=7517+1725+7528A CCB=17 100+2100=1700+2100=3800看到75想到4,所以把28拆47遇到計(jì)算時(shí),不要盲目動(dòng)筆計(jì)算,一定認(rèn)真仔細(xì)觀察,找出題目的規(guī)律,然后再進(jìn)行計(jì)算.第55頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)41281+11925+53719=41281+(412+125) 19+11925=41281+41219+1

50、2519+11925C A C B=412(81+19)+12519+11(800+125)=41200+12519+12511+11800=41200+3750+8800=53750 式子中有乘法分配律的形式,但是沒有相同的C,但觀察發(fā)現(xiàn)式子中有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整數(shù),就將其作為A和B,利用乘法分配律來解,沒有分配律的形式的照抄,與后面的計(jì)算結(jié)果可以再次使用分配律來解.練習(xí)51281+11825+63719898899899898-898898899899第56頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)898899899898-898898899899=898899899898-898898(89

51、9898+1) 有分配律的形式?jīng)]有相同的有分配律的形式?jīng)]有相同的C,C,我們可以將我們可以將899899899899拆成拆成899898+1899898+1再將再將其用分配律進(jìn)行展開就有標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式其用分配律進(jìn)行展開就有標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式, ,可解可解. .=898899899898-898898899898-898898A C - B C =899898(898899-898898)-898898=8998981-8988981A C - B C =(899898-898898) 1=1000第57頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-除法及乘除混合除法運(yùn)算性質(zhì):20045 20

52、0（45） 505 20020 10 10 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘，用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。 28000（14025）=28000 2500=828000（14025)=28000 140 25=20025=8一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù) =去括去括號(hào)號(hào)添括添括號(hào)號(hào)第58頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)213683 =21363 8=712 8=89看到式子中有2136先除以3可以簡(jiǎn)算,(37=21/13=3/23=6),所以我們先除以3,再除以88137 27=81 2737=337=111 式子中有乘初混合運(yùn)算或

53、者連除時(shí),先乘后除和先除后乘的結(jié)果是相同的,如果連除不論除那個(gè)數(shù)結(jié)果都相同,所以在簡(jiǎn)算的時(shí)候怎樣簡(jiǎn)便我們就怎樣算,但是在移動(dòng)這些數(shù)的位置的時(shí)候我們要連他們前面的符號(hào)一起移動(dòng),我們稱為帶符號(hào)“搬家”.34 17=2340 170=268 34=2 給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)同的倍數(shù),商不變商不變.這就叫商不變規(guī)律這就叫商不變規(guī)律.第59頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) =63(67) =6376 =1.5 看到63和42,我們很容易聯(lián)想到7,63除以7等于9,所以我們就把42拆成67,以達(dá)到簡(jiǎn)算的目的.這種方法叫數(shù)的拆分.(但拆開后一定要注意去括號(hào)法

54、則)除除法法的的速速算算除除去括去括號(hào)號(hào)添括添括號(hào)號(hào)帶符號(hào)搬家?guī)Х?hào)搬家數(shù)的拆分?jǐn)?shù)的拆分商不變規(guī)律商不變規(guī)律6342第60頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)15000125812002545600（5625）= 1200（254）= 56005625= 1200100= 10025= 12= 4 = 15000（1258）= 150001000= 151800（2518）= 18001825= 10025= 448200254 =48200（254） =48200100 =482 把48200先縮小25倍，再縮小4倍，正好等于把48200縮小（254）倍，而254=100能使計(jì)算簡(jiǎn)便。 第6

55、1頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)（26700815）267 按照運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘法，再算除法，積里的一個(gè)因數(shù)正好是267的100倍，如果先把26700縮小267倍，再擴(kuò)大815倍，這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便。 =26700267815=100815=81500262535 除數(shù)是兩位數(shù)的除法不如除數(shù)是一位數(shù)的除法容易算，如果我們把35改寫成（57）的積，根據(jù)除法運(yùn)算的性質(zhì)，用2625先除以積里的一個(gè)因數(shù)5，再用所得商除以積里的另一個(gè)因數(shù)7，這樣就可化繁為簡(jiǎn)，變除數(shù)是兩位數(shù)的除法為一位數(shù)的除法，有利于口算，便于求商。 =2625（57）=262557=5257=75900072練習(xí)練習(xí)7.21.

56、23 40.50.510.75 第62頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)巧填運(yùn)算符號(hào)（一） 填運(yùn)算符號(hào)，就是指在一些數(shù)之間的適當(dāng)?shù)胤教钌线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（包括括號(hào)），從而使這些數(shù)和運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成的算式成為一個(gè)等式。 在填算符的問題中，所填的算符包括+、-、（）、 、 解決這類問題常用兩種基本方法：一是湊數(shù)法，二是逆推法，有時(shí)兩種方法并用。 湊數(shù)法是根據(jù)所給的數(shù)，湊出一個(gè)與結(jié)果比較接近的數(shù)，然后，再對(duì)算式中剩下的數(shù)字作適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p少，從而使等式成立。 逆推法常是從算式的最后一個(gè)數(shù)字開始，逐步向前推想，從而得到等式。 例： 在下面算式合適的地方添上+、-、，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7

57、 8=1 第63頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 分析 這道題的特點(diǎn)是等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，而等號(hào)右邊的得數(shù)是最小的自然數(shù)1，可以考慮在等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字8的前面添“-”號(hào)這時(shí)，算式變?yōu)椋? 2 3 4 5 6 7-81 只需讓1 2 3 4 5 6 7=9就可以了，考慮在7的前面添“”號(hào)，則算式變?yōu)? 2 3 4 5 679，只需讓1 2 3 4 5 6=2就可以了，同開始時(shí)的想法，在6的前面添“-”號(hào)，算式變?yōu)? 23 4 5-62，這時(shí)只要1 2 3 4 58即可.同樣，在5前面添“”號(hào)，則只需1 2 3 43即可.觀察發(fā)現(xiàn)，只要這樣添：123-43就得到本題的一個(gè)解為123-4+

58、5-6+7-8=1。 解：本題的一個(gè)答案是： 1+23-4+5-6+7-8=1 例 在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000第64頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 分析 要在八個(gè)8之間只添加號(hào)，使和為1000，可先考慮在加數(shù)中湊出一個(gè)較接近1000的數(shù)，它可以是888，而88888=976，此時(shí)，用去了五個(gè)8，剩下的三個(gè)8應(yīng)湊成1000-97624，這只要三者相加就行了。 解：本題的答案是 888+88+8+8+8=1000 例： 在下列算式中合適的地方添上+、-、，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 1 2 3 4 5

59、6 7 8 9=1993 中，6543=1962，與結(jié)果1993比較接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 7 2 1湊出31即可，而最后兩個(gè)數(shù)合在一起是21，那么只需用9 8 7湊出10，顯然，9+8-7=10，就有： 98-76543+21=1993 第65頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 中，與1993比較接近的是3456=2070.它比1993大77，現(xiàn)在，剩下的數(shù)是1 2 7 8 9，如果把7、8寫在一起，成為78，則無論怎樣，前面的1、2和最后的9都不能湊成1.注意到89=72，而7+89=79，12=2，79-2=77.所以這個(gè)問題可以如下解決： 12+345

60、6-7-89=1993 解：本題的答案是： 98-76543+21=1993 123456-7-89=1993 在下列算式中合適的地方，添上+、-、（）等運(yùn)算符號(hào)，使算式成立 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21993 分析 本題中兩道小題的共同特點(diǎn)是：等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，且都相同，而等號(hào)右邊的數(shù)是1993，比較大.所以，考慮用湊數(shù)法，在等號(hào)左邊湊出與1993較接近的數(shù). 第66頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 題中，666666666=1998，比1993大5，只要用余下的七個(gè)6湊成5就可以了，即6