一次函數(shù)的性質(zhì)(3)

1、 初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)實驗中學(xué)：實驗中學(xué)： 前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點法畫函數(shù)的圖象，也知道前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點法畫函數(shù)的圖象，也知道通常可以結(jié)合函數(shù)的圖象研究它的性質(zhì)和應(yīng)用那么，你知通常可以結(jié)合函數(shù)的圖象研究它的性質(zhì)和應(yīng)用那么，你知道一次函數(shù)的圖象是什么形狀的嗎？道一次函數(shù)的圖象是什么形狀的嗎？ 1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-11 12 23 34 4O Oxy21在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的圖象的圖象探索探索 ：x-3 -2 -1 0123y-1.5-1-0.500.511.5 請同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，請

2、同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象: Y=2x、 y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1觀察：它們有什么特點？觀察：它們有什么特點？ 1.1.一次函數(shù)一次函數(shù)y = kx + b的圖象是什么圖形？你是通的圖象是什么圖形？你是通過確定幾個點來作一次函數(shù)過確定幾個點來作一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象的呢？的圖象的呢？2.2.求作函數(shù)求作函數(shù)的圖象。的圖象。xyxyxyxy2,3,4, y=kx+b的圖象是一條直線；的圖象是一條直線；作一次函數(shù)作一次函數(shù)y=kx+b的圖象通過確定的圖象通過確定兩個點兩個

3、點來完成來完成yxxy3 xy xy4 xy2 （1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點021-1-121xyxyxyxy2,4,3 (3)直線直線 分別經(jīng)過分別經(jīng)過那幾個象限？那幾個象限？xyxyxyxy2,3,4, 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y = kx (k(k0) 0)圖象的性質(zhì)圖象的性質(zhì)1 1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y = kx 的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點（原點（0 0，0 0）的一條直線；的一條直線；2 2、(1)(1)當(dāng)當(dāng) k k0 0時，時，y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過一、三一、三象限，象限， (

4、2)(2)當(dāng)當(dāng) k k0 0時，時，y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過二、四二、四象限；象限；1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=(-3k+1)x+2k-1的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過原點，試確定原點，試確定k的值。的值。 2.(2001.杭州杭州)如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(m-3)x經(jīng)過第一、三經(jīng)過第一、三象限象限,則則m的取值范圍的取值范圍_.牛刀牛刀小試小試： -3k+10, 2k-1=0。21 km-30m3m3探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)對一次函數(shù)對一次函數(shù)y=x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐漸增大的過程中，逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？對對y=-x+4呢？呢？x-3

5、-2-10123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y減小減小直線直線y=kx+b在在y= x+4中中X依次取依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時時y的值是否也增大的值是否也增大?探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=x+4-6-5-2-12-2-11235 的的值值也也隨隨著著增增大大yX的值增大的值增大k0時時 你你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么值的變化有什么規(guī)律規(guī)律?4k0圖象呈上升趨勢圖象呈上升趨勢-4-3直線直線y=kx+by

6、= -x+4探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 時時y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小6531-2-3-21-1367你你發(fā)現(xiàn)一次發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變函數(shù)值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k0時，時，y的值隨著的值隨著x值的值的而而，當(dāng)當(dāng)k0時，時，y的值隨著的值隨著x值的值的而而，圖象呈上升趨勢；是增函數(shù)圖象呈上升趨勢；是增函數(shù)圖象呈下降趨勢。是減函數(shù)圖象呈下降趨勢。是減函數(shù)xyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910)1(

7、 下列函數(shù)下列函數(shù),y的值隨著的值隨著x值的增大如何變化？值的增大如何變化？y的值隨著的值隨著x值的增大值的增大增大增大y的值隨著的值隨著x值的增大值的增大減小減小y的值隨著的值隨著x值的增大值的增大增大增大y的值隨著的值隨著x值的增大值的增大減小減小2、寫出、寫出m的的3個值，使相應(yīng)的一個值，使相應(yīng)的一次函數(shù)次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值的值,都是都是隨著隨著x值的增大而減小值的增大而減小.2m-10,向上平移；向上平移；b0時，時，y=kx+b呢？呢？一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y = kx + b（k0）經(jīng)過象限：經(jīng)過

8、象限：k0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=-2xy=2xk0二二四四一一三三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B練習(xí)練習(xí)1 已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，的圖象在二、四象限，那么函數(shù)那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（的圖象可能是（ ）B練習(xí)練習(xí)2 1、若直線、若直線 y =mx+n經(jīng)過第一、經(jīng)過第一、 二、三二、三象象)限，討論限，討論m、n的符號。的符號。m0，n0 2、直線、直線 分別是由分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的直線經(jīng)過怎樣

9、的移動得到的 521, 321xyxy分析：分析：只要只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)相同，直線就平行，一次函數(shù)ykxb(k0)是是由正比例函數(shù)的圖象由正比例函數(shù)的圖象ykx(k0)經(jīng)過向上或向下平移個單位得到經(jīng)過向上或向下平移個單位得到的的b0，直線向上移；，直線向上移；b0，直線向下移，直線向下移 解：解： 是由直線是由直線 向上平移向上平移3個單位個單位得到的；而是由直線向下平移得到的；而是由直線向下平移5個單位得到的個單位得到的321xyxy21練習(xí)練習(xí)3一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b與與y=ax+c(a0)在在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyox

10、yoABCDA4、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則k 0,b 0 xyo0)，今年預(yù)計每月銷售產(chǎn)，今年預(yù)計每月銷售產(chǎn)品品2b件，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品件，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b個，若產(chǎn)品積壓量個，若產(chǎn)品積壓量y(件件)是今年開工時間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（是今年開工時間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（ ）D(A)(B)(C)(D)C3、拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油、拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油24L，可用可用6小時。那么油箱中剩余原油量小時。那么油箱中剩余原油量y（L）與工作時間與工作時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是是( )

11、A. y=4x-24（0 x 6） B. y=24-4xC. y=24-4x (0 x 6 ) D. y=-24+4x CX( 噸噸)Y(元元)O123456100040005000200030006000例例3. 如圖，如圖，l1 1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，的關(guān)系，l1 1l2 2（1 1）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為2 2噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，銷售成本銷售成本元；元；20003000l2 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：關(guān)系，根據(jù)圖意填空：x/ 噸噸y/元元O12345

12、6100040005000200030006000l1 1l2 2（2 2）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為6 6噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，銷售成本銷售成本元；元；60005000（3 3）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為時，銷售收入等于銷售成本；時，銷售收入等于銷售成本；4噸噸x/ 噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4 4）當(dāng)銷售量）當(dāng)銷售量時，該公司贏利（時，該公司贏利（收入大于成本收入大于成本）；）；當(dāng)銷售量當(dāng)銷售量時，該公司虧損（收入小于成本）；時，該公司虧損（收入小于成本）；大于大于4 4噸噸小于小于4 4噸噸一次函數(shù)的一次函數(shù)的性性質(zhì)質(zhì) 1.在在y=kx+b中中:當(dāng)當(dāng)k0,y隨隨x的的增大增大而而_;當(dāng)當(dāng)k0,y隨隨x的的增大增大而而_.正比例函數(shù)的正比例函數(shù)的1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象是的圖象